Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1470,2,Mod(589,1470)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1470, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1470.589");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 1470.g (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 210) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 589.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 1470.589 | ||
Dual form | 1470.2.g.b.589.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
1.00000i | 0.707107i | |||||||||
1.00000i | 0.577350i | |||||||||
−1.00000 | −0.500000 | |||||||||
−1.00000 | + | 2.00000i | −0.447214 | + | 0.894427i | |||||
−1.00000 | −0.408248 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 0.353553i | |||||||
−1.00000 | −0.333333 | |||||||||
−2.00000 | − | 1.00000i | −0.632456 | − | 0.316228i | |||||
2.00000 | 0.603023 | 0.301511 | − | 0.953463i | ||||||
0.301511 | + | 0.953463i | ||||||||
− | 1.00000i | − | 0.288675i | |||||||
6.00000i | 1.66410i | 0.554700 | + | 0.832050i | ||||||
−0.554700 | + | 0.832050i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | − | 1.00000i | −0.516398 | − | 0.258199i | |||||
1.00000 | 0.250000 | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.970143i | −0.874475 | − | 0.485071i | ||||
0.874475 | − | 0.485071i | ||||||||
− | 1.00000i | − | 0.235702i | |||||||
−6.00000 | −1.37649 | −0.688247 | − | 0.725476i | ||||||
−0.688247 | + | 0.725476i | ||||||||
1.00000 | − | 2.00000i | 0.223607 | − | 0.447214i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.426401i | |||||||||
8.00000i | 1.66812i | 0.551677 | + | 0.834058i | ||||||
−0.551677 | + | 0.834058i | ||||||||
1.00000 | 0.204124 | |||||||||
−3.00000 | − | 4.00000i | −0.600000 | − | 0.800000i | |||||
−6.00000 | −1.17670 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 0.192450i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | ||||||
−0.557086 | + | 0.830455i | ||||||||
1.00000 | − | 2.00000i | 0.182574 | − | 0.365148i | |||||
2.00000 | 0.359211 | 0.179605 | − | 0.983739i | ||||||
0.179605 | + | 0.983739i | ||||||||
1.00000i | 0.176777i | |||||||||
2.00000i | 0.348155i | |||||||||
4.00000 | 0.685994 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.166667 | |||||||||
4.00000i | 0.657596i | 0.944400 | + | 0.328798i | ||||||
−0.944400 | + | 0.328798i | ||||||||
− | 6.00000i | − | 0.973329i | |||||||
−6.00000 | −0.960769 | |||||||||
2.00000 | + | 1.00000i | 0.316228 | + | 0.158114i | |||||
−2.00000 | −0.312348 | −0.156174 | − | 0.987730i | ||||||
−0.156174 | + | 0.987730i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.609994i | −0.952353 | − | 0.304997i | ||||
0.952353 | − | 0.304997i | ||||||||
−2.00000 | −0.301511 | |||||||||
1.00000 | − | 2.00000i | 0.149071 | − | 0.298142i | |||||
−8.00000 | −1.17954 | |||||||||
− | 8.00000i | − | 1.16692i | −0.812142 | − | 0.583460i | ||||
0.812142 | − | 0.583460i | ||||||||
1.00000i | 0.144338i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | − | 3.00000i | 0.565685 | − | 0.424264i | |||||
4.00000 | 0.560112 | |||||||||
− | 6.00000i | − | 0.832050i | |||||||
− | 6.00000i | − | 0.824163i | −0.911147 | − | 0.412082i | ||||
0.911147 | − | 0.412082i | ||||||||
1.00000 | 0.136083 | |||||||||
−2.00000 | + | 4.00000i | −0.269680 | + | 0.539360i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.00000i | − | 0.794719i | |||||||
− | 6.00000i | − | 0.787839i | |||||||
−8.00000 | −1.04151 | −0.520756 | − | 0.853706i | ||||||
−0.520756 | + | 0.853706i | ||||||||
2.00000 | + | 1.00000i | 0.258199 | + | 0.129099i | |||||
10.0000 | 1.28037 | 0.640184 | − | 0.768221i | ||||||
0.640184 | + | 0.768221i | ||||||||
2.00000i | 0.254000i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.125000 | |||||||||
−12.0000 | − | 6.00000i | −1.48842 | − | 0.744208i | |||||
−2.00000 | −0.246183 | |||||||||
8.00000i | 0.977356i | 0.872464 | + | 0.488678i | ||||||
−0.872464 | + | 0.488678i | ||||||||
4.00000i | 0.485071i | |||||||||
−8.00000 | −0.963087 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.712069 | −0.356034 | − | 0.934473i | ||||||
−0.356034 | + | 0.934473i | ||||||||
1.00000i | 0.117851i | |||||||||
− | 14.0000i | − | 1.63858i | −0.573382 | − | 0.819288i | ||||
0.573382 | − | 0.819288i | ||||||||
−4.00000 | −0.464991 | |||||||||
4.00000 | − | 3.00000i | 0.461880 | − | 0.346410i | |||||
6.00000 | 0.688247 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.00000i | − | 0.679366i | |||||||
12.0000 | 1.35011 | 0.675053 | − | 0.737769i | ||||||
0.675053 | + | 0.737769i | ||||||||
−1.00000 | + | 2.00000i | −0.111803 | + | 0.223607i | |||||
1.00000 | 0.111111 | |||||||||
− | 2.00000i | − | 0.220863i | |||||||
− | 8.00000i | − | 0.878114i | −0.898459 | − | 0.439057i | ||||
0.898459 | − | 0.439057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | + | 4.00000i | 0.867722 | + | 0.433861i | |||||
4.00000 | 0.431331 | |||||||||
− | 6.00000i | − | 0.643268i | |||||||
− | 2.00000i | − | 0.213201i | |||||||
−10.0000 | −1.06000 | −0.529999 | − | 0.847998i | ||||||
−0.529999 | + | 0.847998i | ||||||||
2.00000 | + | 1.00000i | 0.210819 | + | 0.105409i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.834058i | |||||||
2.00000i | 0.207390i | |||||||||
8.00000 | 0.825137 | |||||||||
6.00000 | − | 12.0000i | 0.615587 | − | 1.23117i | |||||
−1.00000 | −0.102062 | |||||||||
10.0000i | 1.01535i | 0.861550 | + | 0.507673i | ||||||
−0.861550 | + | 0.507673i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.201008 | |||||||||
3.00000 | + | 4.00000i | 0.300000 | + | 0.400000i | |||||
−10.0000 | −0.995037 | −0.497519 | − | 0.867453i | ||||||
−0.497519 | + | 0.867453i | ||||||||
4.00000i | 0.396059i | |||||||||
8.00000i | 0.788263i | 0.919054 | + | 0.394132i | ||||||
−0.919054 | + | 0.394132i | ||||||||
6.00000 | 0.588348 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.582772 | |||||||||
12.0000i | 1.16008i | 0.814587 | + | 0.580042i | ||||||
−0.814587 | + | 0.580042i | ||||||||
1.00000i | 0.0962250i | |||||||||
14.0000 | 1.34096 | 0.670478 | − | 0.741929i | ||||||
0.670478 | + | 0.741929i | ||||||||
−4.00000 | − | 2.00000i | −0.381385 | − | 0.190693i | |||||
−4.00000 | −0.379663 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.00000i | − | 0.564433i | −0.959351 | − | 0.282216i | ||||
0.959351 | − | 0.282216i | ||||||||
6.00000 | 0.561951 | |||||||||
−16.0000 | − | 8.00000i | −1.49201 | − | 0.746004i | |||||
6.00000 | 0.557086 | |||||||||
− | 6.00000i | − | 0.554700i | |||||||
− | 8.00000i | − | 0.736460i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | + | 2.00000i | −0.0912871 | + | 0.182574i | |||||
−7.00000 | −0.636364 | |||||||||
10.0000i | 0.905357i | |||||||||
− | 2.00000i | − | 0.180334i | |||||||
−2.00000 | −0.179605 | |||||||||
11.0000 | − | 2.00000i | 0.983870 | − | 0.178885i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.354943i | 0.984126 | + | 0.177471i | ||||||
−0.984126 | + | 0.177471i | ||||||||
− | 1.00000i | − | 0.0883883i | |||||||
4.00000 | 0.352180 | |||||||||
6.00000 | − | 12.0000i | 0.526235 | − | 1.05247i | |||||
12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | ||||||
0.524222 | + | 0.851581i | ||||||||
− | 2.00000i | − | 0.174078i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.691095 | |||||||||
2.00000 | + | 1.00000i | 0.172133 | + | 0.0860663i | |||||
−4.00000 | −0.342997 | |||||||||
− | 6.00000i | − | 0.512615i | −0.966595 | − | 0.256307i | ||||
0.966595 | − | 0.256307i | ||||||||
− | 8.00000i | − | 0.681005i | |||||||
−14.0000 | −1.18746 | −0.593732 | − | 0.804663i | ||||||
−0.593732 | + | 0.804663i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.673722 | |||||||||
− | 6.00000i | − | 0.503509i | |||||||
12.0000i | 1.00349i | |||||||||
−1.00000 | −0.0833333 | |||||||||
6.00000 | − | 12.0000i | 0.498273 | − | 0.996546i | |||||
14.0000 | 1.15865 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.328798i | |||||||
−10.0000 | −0.819232 | −0.409616 | − | 0.912258i | ||||||
−0.409616 | + | 0.912258i | ||||||||
3.00000 | + | 4.00000i | 0.244949 | + | 0.326599i | |||||
−8.00000 | −0.651031 | −0.325515 | − | 0.945537i | ||||||
−0.325515 | + | 0.945537i | ||||||||
6.00000i | 0.486664i | |||||||||
4.00000i | 0.323381i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | + | 4.00000i | −0.160644 | + | 0.321288i | |||||
6.00000 | 0.480384 | |||||||||
22.0000i | 1.75579i | 0.478852 | + | 0.877896i | ||||||
−0.478852 | + | 0.877896i | ||||||||
12.0000i | 0.954669i | |||||||||
6.00000 | 0.475831 | |||||||||
−2.00000 | − | 1.00000i | −0.158114 | − | 0.0790569i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 0.0785674i | |||||||||
4.00000i | 0.313304i | 0.987654 | + | 0.156652i | ||||||
−0.987654 | + | 0.156652i | ||||||||
2.00000 | 0.156174 | |||||||||
−4.00000 | − | 2.00000i | −0.311400 | − | 0.155700i | |||||
8.00000 | 0.620920 | |||||||||
12.0000i | 0.928588i | 0.885681 | + | 0.464294i | ||||||
−0.885681 | + | 0.464294i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.0000 | −1.76923 | |||||||||
−4.00000 | + | 8.00000i | −0.306786 | + | 0.613572i | |||||
6.00000 | 0.458831 | |||||||||
4.00000i | 0.304997i | |||||||||
8.00000i | 0.608229i | 0.952636 | + | 0.304114i | ||||||
−0.952636 | + | 0.304114i | ||||||||
6.00000 | 0.454859 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.150756 | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.601317i | |||||||
− | 10.0000i | − | 0.749532i | |||||||
−10.0000 | −0.747435 | −0.373718 | − | 0.927543i | ||||||
−0.373718 | + | 0.927543i | ||||||||
−1.00000 | + | 2.00000i | −0.0745356 | + | 0.149071i | |||||
−2.00000 | −0.148659 | −0.0743294 | − | 0.997234i | ||||||
−0.0743294 | + | 0.997234i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000i | 0.739221i | |||||||||
8.00000 | 0.589768 | |||||||||
−8.00000 | − | 4.00000i | −0.588172 | − | 0.294086i | |||||
−2.00000 | −0.146647 | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.585018i | |||||||
8.00000i | 0.583460i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | + | 6.00000i | 0.870572 | + | 0.435286i | |||||
−18.0000 | −1.30243 | −0.651217 | − | 0.758891i | ||||||
−0.651217 | + | 0.758891i | ||||||||
− | 1.00000i | − | 0.0721688i | |||||||
8.00000i | 0.575853i | 0.957653 | + | 0.287926i | ||||||
−0.957653 | + | 0.287926i | ||||||||
−10.0000 | −0.717958 | |||||||||
6.00000 | − | 12.0000i | 0.429669 | − | 0.859338i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.142494i | 0.997459 | + | 0.0712470i | ||||||
−0.997459 | + | 0.0712470i | ||||||||
− | 2.00000i | − | 0.142134i | |||||||
6.00000 | 0.425329 | 0.212664 | − | 0.977125i | ||||||
0.212664 | + | 0.977125i | ||||||||
−4.00000 | + | 3.00000i | −0.282843 | + | 0.212132i | |||||
−8.00000 | −0.564276 | |||||||||
− | 10.0000i | − | 0.703598i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.280056 | |||||||||
2.00000 | − | 4.00000i | 0.139686 | − | 0.279372i | |||||
−8.00000 | −0.557386 | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.556038i | |||||||
6.00000i | 0.416025i | |||||||||
−12.0000 | −0.830057 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
6.00000i | 0.412082i | |||||||||
− | 6.00000i | − | 0.411113i | |||||||
−12.0000 | −0.820303 | |||||||||
8.00000 | + | 4.00000i | 0.545595 | + | 0.272798i | |||||
−1.00000 | −0.0680414 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000i | 0.948200i | |||||||||
14.0000 | 0.946032 | |||||||||
2.00000 | − | 4.00000i | 0.134840 | − | 0.269680i | |||||
24.0000 | 1.61441 | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.268462i | |||||||
− | 8.00000i | − | 0.535720i | −0.963458 | − | 0.267860i | ||||
0.963458 | − | 0.267860i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | + | 4.00000i | 0.200000 | + | 0.266667i | |||||
6.00000 | 0.399114 | |||||||||
8.00000i | 0.530979i | 0.964114 | + | 0.265489i | ||||||
−0.964114 | + | 0.265489i | ||||||||
6.00000i | 0.397360i | |||||||||
14.0000 | 0.925146 | 0.462573 | − | 0.886581i | ||||||
0.462573 | + | 0.886581i | ||||||||
8.00000 | − | 16.0000i | 0.527504 | − | 1.05501i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.393919i | |||||||||
10.0000i | 0.655122i | 0.944830 | + | 0.327561i | ||||||
−0.944830 | + | 0.327561i | ||||||||
6.00000 | 0.392232 | |||||||||
16.0000 | + | 8.00000i | 1.04372 | + | 0.521862i | |||||
8.00000 | 0.520756 | |||||||||
12.0000i | 0.779484i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.0000 | −1.68180 | −0.840900 | − | 0.541190i | ||||||
−0.840900 | + | 0.541190i | ||||||||
−2.00000 | − | 1.00000i | −0.129099 | − | 0.0645497i | |||||
26.0000 | 1.67481 | 0.837404 | − | 0.546585i | ||||||
0.837404 | + | 0.546585i | ||||||||
− | 7.00000i | − | 0.449977i | |||||||
1.00000i | 0.0641500i | |||||||||
−10.0000 | −0.640184 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.127515 | |||||||||
− | 36.0000i | − | 2.29063i | |||||||
− | 2.00000i | − | 0.127000i | |||||||
8.00000 | 0.506979 | |||||||||
2.00000 | + | 11.0000i | 0.126491 | + | 0.695701i | |||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000i | 1.00591i | |||||||||
−4.00000 | −0.250982 | |||||||||
−4.00000 | + | 8.00000i | −0.250490 | + | 0.500979i | |||||
1.00000 | 0.0625000 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
4.00000i | 0.249029i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | + | 6.00000i | 0.744208 | + | 0.372104i | |||||
6.00000 | 0.371391 | |||||||||
12.0000i | 0.741362i | |||||||||
− | 16.0000i | − | 0.986602i | −0.869859 | − | 0.493301i | ||||
0.869859 | − | 0.493301i | ||||||||
2.00000 | 0.123091 | |||||||||
12.0000 | + | 6.00000i | 0.737154 | + | 0.368577i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.0000i | − | 0.611990i | |||||||
− | 8.00000i | − | 0.488678i | |||||||
18.0000 | 1.09748 | 0.548740 | − | 0.835993i | ||||||
0.548740 | + | 0.835993i | ||||||||
−1.00000 | + | 2.00000i | −0.0608581 | + | 0.121716i | |||||
−10.0000 | −0.607457 | −0.303728 | − | 0.952759i | ||||||
−0.303728 | + | 0.952759i | ||||||||
− | 4.00000i | − | 0.242536i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.362473 | |||||||||
−6.00000 | − | 8.00000i | −0.361814 | − | 0.482418i | |||||
8.00000 | 0.481543 | |||||||||
28.0000i | 1.68236i | 0.540758 | + | 0.841178i | ||||||
−0.540758 | + | 0.841178i | ||||||||
− | 14.0000i | − | 0.839664i | |||||||
−2.00000 | −0.119737 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.78965 | 0.894825 | − | 0.446417i | ||||||
0.894825 | + | 0.446417i | ||||||||
8.00000i | 0.476393i | |||||||||
20.0000i | 1.18888i | 0.804141 | + | 0.594438i | ||||||
−0.804141 | + | 0.594438i | ||||||||
6.00000 | 0.356034 | |||||||||
12.0000 | + | 6.00000i | 0.710819 | + | 0.355409i | |||||
−12.0000 | −0.709575 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 0.0589256i | |||||||
1.00000 | 0.0588235 | |||||||||
12.0000 | + | 6.00000i | 0.704664 | + | 0.352332i | |||||
−10.0000 | −0.586210 | |||||||||
14.0000i | 0.819288i | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | − | 16.0000i | 0.465778 | − | 0.931556i | |||||
4.00000 | 0.232495 | |||||||||
− | 2.00000i | − | 0.116052i | |||||||
− | 10.0000i | − | 0.579284i | |||||||
−48.0000 | −2.77591 | |||||||||
−4.00000 | + | 3.00000i | −0.230940 | + | 0.173205i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.460348i | |||||||
− | 10.0000i | − | 0.574485i | |||||||
−6.00000 | −0.344124 | |||||||||
−10.0000 | + | 20.0000i | −0.572598 | + | 1.14520i | |||||
−4.00000 | −0.228665 | |||||||||
12.0000i | 0.684876i | 0.939540 | + | 0.342438i | ||||||
−0.939540 | + | 0.342438i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.455104 | |||||||||
−4.00000 | − | 2.00000i | −0.227185 | − | 0.113592i | |||||
−24.0000 | −1.36092 | −0.680458 | − | 0.732787i | ||||||
−0.680458 | + | 0.732787i | ||||||||
6.00000i | 0.339683i | |||||||||
− | 2.00000i | − | 0.113047i | −0.998401 | − | 0.0565233i | ||||
0.998401 | − | 0.0565233i | ||||||||
−22.0000 | −1.24153 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.675053 | |||||||||
− | 2.00000i | − | 0.112331i | −0.998421 | − | 0.0561656i | ||||
0.998421 | − | 0.0561656i | ||||||||
6.00000i | 0.336463i | |||||||||
−12.0000 | −0.671871 | |||||||||
1.00000 | − | 2.00000i | 0.0559017 | − | 0.111803i | |||||
−12.0000 | −0.669775 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000i | 1.33540i | |||||||||
−1.00000 | −0.0555556 | |||||||||
24.0000 | − | 18.0000i | 1.33128 | − | 0.998460i | |||||
−4.00000 | −0.221540 | |||||||||
14.0000i | 0.774202i | |||||||||
2.00000i | 0.110432i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | − | 4.00000i | 0.110096 | − | 0.220193i | |||||
−8.00000 | −0.439720 | −0.219860 | − | 0.975531i | ||||||
−0.219860 | + | 0.975531i | ||||||||
8.00000i | 0.439057i | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.219199i | |||||||
−12.0000 | −0.656611 | |||||||||
−16.0000 | − | 8.00000i | −0.874173 | − | 0.437087i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.435788i | −0.975972 | − | 0.217894i | ||||
0.975972 | − | 0.217894i | ||||||||
− | 23.0000i | − | 1.25104i | |||||||
6.00000 | 0.325875 | |||||||||
−8.00000 | − | 4.00000i | −0.433861 | − | 0.216930i | |||||
4.00000 | 0.216612 | |||||||||
6.00000i | 0.324443i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.215666 | |||||||||
8.00000 | − | 16.0000i | 0.430706 | − | 0.861411i | |||||
−8.00000 | −0.430083 | |||||||||
36.0000i | 1.93258i | 0.257454 | + | 0.966291i | ||||||
−0.257454 | + | 0.966291i | ||||||||
6.00000i | 0.321634i | |||||||||
−26.0000 | −1.39175 | −0.695874 | − | 0.718164i | ||||||
−0.695874 | + | 0.718164i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.320256 | |||||||||
2.00000i | 0.106600i | |||||||||
20.0000i | 1.06449i | 0.846590 | + | 0.532246i | ||||||
−0.846590 | + | 0.532246i | ||||||||
8.00000 | 0.425195 | |||||||||
6.00000 | − | 12.0000i | 0.318447 | − | 0.636894i | |||||
10.0000 | 0.529999 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.0000i | − | 0.528516i | |||||||
−6.00000 | −0.316668 | −0.158334 | − | 0.987386i | ||||||
−0.158334 | + | 0.987386i | ||||||||
−2.00000 | − | 1.00000i | −0.105409 | − | 0.0527046i | |||||
17.0000 | 0.894737 | |||||||||
− | 2.00000i | − | 0.105118i | |||||||
− | 7.00000i | − | 0.367405i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | + | 14.0000i | 1.46559 | + | 0.732793i | |||||
−10.0000 | −0.522708 | |||||||||
32.0000i | 1.67039i | 0.549957 | + | 0.835193i | ||||||
−0.549957 | + | 0.835193i | ||||||||
8.00000i | 0.417029i | |||||||||
2.00000 | 0.104116 | |||||||||
4.00000 | − | 8.00000i | 0.207950 | − | 0.415900i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.00000i | − | 0.103695i | |||||||
24.0000i | 1.24267i | 0.783544 | + | 0.621336i | ||||||
−0.783544 | + | 0.621336i | ||||||||
8.00000 | 0.413670 | |||||||||
2.00000 | + | 11.0000i | 0.103280 | + | 0.568038i | |||||
−8.00000 | −0.412568 | |||||||||
− | 36.0000i | − | 1.85409i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −1.02733 | −0.513665 | − | 0.857991i | ||||||
−0.513665 | + | 0.857991i | ||||||||
−6.00000 | + | 12.0000i | −0.307794 | + | 0.615587i | |||||
−4.00000 | −0.204926 | |||||||||
− | 18.0000i | − | 0.920960i | |||||||
20.0000i | 1.02195i | 0.859595 | + | 0.510976i | ||||||
−0.859595 | + | 0.510976i | ||||||||
1.00000 | 0.0510310 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.407189 | |||||||||
4.00000i | 0.203331i | |||||||||
− | 10.0000i | − | 0.507673i | |||||||
−2.00000 | −0.101404 | −0.0507020 | − | 0.998714i | ||||||
−0.0507020 | + | 0.998714i | ||||||||
12.0000 | + | 6.00000i | 0.607644 | + | 0.303822i | |||||
32.0000 | 1.61831 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.605320i | |||||||||
−2.00000 | −0.100759 | |||||||||
−12.0000 | + | 24.0000i | −0.603786 | + | 1.20757i | |||||
2.00000 | 0.100504 | |||||||||
2.00000i | 0.100377i | 0.998740 | + | 0.0501886i | ||||||
−0.998740 | + | 0.0501886i | ||||||||
6.00000i | 0.300753i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | − | 4.00000i | −0.150000 | − | 0.200000i | |||||
−14.0000 | −0.699127 | −0.349563 | − | 0.936913i | ||||||
−0.349563 | + | 0.936913i | ||||||||
− | 8.00000i | − | 0.399004i | |||||||
12.0000i | 0.597763i | |||||||||
10.0000 | 0.497519 | |||||||||
−1.00000 | + | 2.00000i | −0.0496904 | + | 0.0993808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.396545i | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.198030i | |||||||
26.0000 | 1.28562 | 0.642809 | − | 0.766027i | ||||||
0.642809 | + | 0.766027i | ||||||||
4.00000 | + | 2.00000i | 0.197546 | + | 0.0987730i | |||||
6.00000 | 0.295958 | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.394132i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.393179 | |||||||||
16.0000 | + | 8.00000i | 0.785409 | + | 0.392705i | |||||
−6.00000 | −0.294174 | |||||||||
− | 14.0000i | − | 0.685583i | |||||||
− | 12.0000i | − | 0.586939i | |||||||
20.0000 | 0.977064 | 0.488532 | − | 0.872546i | ||||||
0.488532 | + | 0.872546i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.0000 | 1.65706 | 0.828529 | − | 0.559946i | ||||||
0.828529 | + | 0.559946i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.388973i | |||||||||
−6.00000 | −0.291386 | |||||||||
−16.0000 | + | 12.0000i | −0.776114 | + | 0.582086i | |||||
6.00000 | 0.290701 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.0000i | − | 0.580042i | |||||||
−12.0000 | −0.579365 | |||||||||
−4.00000 | + | 8.00000i | −0.192897 | + | 0.385794i | |||||
2.00000 | 0.0963366 | 0.0481683 | − | 0.998839i | ||||||
0.0481683 | + | 0.998839i | ||||||||
− | 1.00000i | − | 0.0481125i | |||||||
− | 26.0000i | − | 1.24948i | −0.780833 | − | 0.624740i | ||||
0.780833 | − | 0.624740i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | + | 6.00000i | 0.575356 | + | 0.287678i | |||||
−14.0000 | −0.670478 | |||||||||
− | 48.0000i | − | 2.29615i | |||||||
14.0000i | 0.668946i | |||||||||
−18.0000 | −0.859093 | −0.429547 | − | 0.903045i | ||||||
−0.429547 | + | 0.903045i | ||||||||
4.00000 | + | 2.00000i | 0.190693 | + | 0.0953463i | |||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000i | 1.14156i | |||||||||
12.0000i | 0.570137i | 0.958507 | + | 0.285069i | ||||||
−0.958507 | + | 0.285069i | ||||||||
4.00000 | 0.189832 | |||||||||
10.0000 | − | 20.0000i | 0.474045 | − | 0.948091i | |||||
8.00000 | 0.378811 | |||||||||
− | 10.0000i | − | 0.472984i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.283158 | 0.141579 | − | 0.989927i | ||||||
0.141579 | + | 0.989927i | ||||||||
−4.00000 | + | 3.00000i | −0.188562 | + | 0.141421i | |||||
−4.00000 | −0.188353 | |||||||||
6.00000i | 0.282216i | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.375873i | |||||||
−8.00000 | −0.375459 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.280976 | |||||||||
28.0000i | 1.30978i | 0.755722 | + | 0.654892i | ||||||
−0.755722 | + | 0.654892i | ||||||||
14.0000i | 0.654177i | |||||||||
−4.00000 | −0.186704 | |||||||||
16.0000 | + | 8.00000i | 0.746004 | + | 0.373002i | |||||
18.0000 | 0.838344 | 0.419172 | − | 0.907907i | ||||||
0.419172 | + | 0.907907i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 36.0000i | − | 1.67306i | −0.547920 | − | 0.836531i | ||||
0.547920 | − | 0.836531i | ||||||||
−6.00000 | −0.278543 | |||||||||
−4.00000 | − | 2.00000i | −0.185496 | − | 0.0927478i | |||||
−10.0000 | −0.463241 | |||||||||
24.0000i | 1.11059i | 0.831654 | + | 0.555294i | ||||||
−0.831654 | + | 0.555294i | ||||||||
6.00000i | 0.277350i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | + | 16.0000i | −0.369012 | + | 0.738025i | |||||
−22.0000 | −1.01371 | |||||||||
8.00000i | 0.368230i | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.367840i | |||||||
−12.0000 | −0.551178 | |||||||||
18.0000 | + | 24.0000i | 0.825897 | + | 1.10120i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.274721i | |||||||||
− | 26.0000i | − | 1.18921i | |||||||
8.00000 | 0.365529 | 0.182765 | − | 0.983157i | ||||||
0.182765 | + | 0.983157i | ||||||||
1.00000 | − | 2.00000i | 0.0456435 | − | 0.0912871i | |||||
−24.0000 | −1.09431 | |||||||||
26.0000i | 1.18427i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | 0.318182 | |||||||||
−20.0000 | − | 10.0000i | −0.908153 | − | 0.454077i | |||||
−1.00000 | −0.0453609 | |||||||||
12.0000i | 0.543772i | 0.962329 | + | 0.271886i | ||||||
−0.962329 | + | 0.271886i | ||||||||
− | 10.0000i | − | 0.452679i | |||||||
−4.00000 | −0.180886 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −1.35388 | −0.676941 | − | 0.736038i | ||||||
−0.676941 | + | 0.736038i | ||||||||
2.00000i | 0.0901670i | |||||||||
24.0000i | 1.08091i | |||||||||
36.0000 | 1.61972 | |||||||||
2.00000 | − | 4.00000i | 0.0898933 | − | 0.179787i | |||||
2.00000 | 0.0898027 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.358489i | |||||||||
12.0000 | 0.537194 | 0.268597 | − | 0.963253i | ||||||
0.268597 | + | 0.963253i | ||||||||
−11.0000 | + | 2.00000i | −0.491935 | + | 0.0894427i | |||||
−12.0000 | −0.536120 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.0000i | − | 0.535054i | −0.963550 | − | 0.267527i | ||||
0.963550 | − | 0.267527i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | − | 20.0000i | 0.444994 | − | 0.889988i | |||||
−16.0000 | −0.711287 | |||||||||
− | 23.0000i | − | 1.02147i | |||||||
− | 4.00000i | − | 0.177471i | |||||||
30.0000 | 1.32973 | 0.664863 | − | 0.746965i | ||||||
0.664863 | + | 0.746965i | ||||||||
−8.00000 | − | 4.00000i | −0.354246 | − | 0.177123i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 0.0441942i | |||||||||
6.00000i | 0.264906i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | − | 8.00000i | −0.705044 | − | 0.352522i | |||||
−4.00000 | −0.176090 | |||||||||
− | 16.0000i | − | 0.703679i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.351161 | |||||||||
−6.00000 | + | 12.0000i | −0.263117 | + | 0.526235i | |||||
26.0000 | 1.13908 | 0.569540 | − | 0.821963i | ||||||
0.569540 | + | 0.821963i | ||||||||
6.00000i | 0.262613i | |||||||||
− | 28.0000i | − | 1.22435i | −0.790721 | − | 0.612177i | ||||
0.790721 | − | 0.612177i | ||||||||
−12.0000 | −0.524222 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.697633 | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.348485i | |||||||
2.00000i | 0.0870388i | |||||||||
−41.0000 | −1.78261 | |||||||||
−6.00000 | + | 12.0000i | −0.260623 | + | 0.521247i | |||||
8.00000 | 0.347170 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.0000i | − | 0.519778i | |||||||
10.0000 | 0.432742 | |||||||||
−24.0000 | − | 12.0000i | −1.03761 | − | 0.518805i | |||||
8.00000 | 0.345547 | |||||||||
− | 10.0000i | − | 0.431532i | |||||||
18.0000i | 0.776035i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | − | 1.00000i | −0.0860663 | − | 0.0430331i | |||||
22.0000 | 0.945854 | 0.472927 | − | 0.881102i | ||||||
0.472927 | + | 0.881102i | ||||||||
− | 10.0000i | − | 0.429537i | |||||||
− | 2.00000i | − | 0.0858282i | |||||||
4.00000 | 0.171499 | |||||||||
−14.0000 | + | 28.0000i | −0.599694 | + | 1.19939i | |||||
0 | 0 | |||||||||
40.0000i | 1.71028i | 0.518400 | + | 0.855138i | ||||||
−0.518400 | + | 0.855138i | ||||||||
6.00000i | 0.256307i | |||||||||
−10.0000 | −0.426790 | |||||||||
8.00000 | − | 6.00000i | 0.341121 | − | 0.255841i | |||||
36.0000 | 1.53365 | |||||||||
8.00000i | 0.340503i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | −1.18961 | |||||||||
4.00000 | − | 8.00000i | 0.169791 | − | 0.339581i | |||||
14.0000 | 0.593732 | |||||||||
− | 42.0000i | − | 1.77960i | −0.456354 | − | 0.889799i | ||||
0.456354 | − | 0.889799i | ||||||||
− | 2.00000i | − | 0.0846668i | |||||||
24.0000 | 1.01509 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.337760 | |||||||||
30.0000i | 1.26547i | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.168580i | −0.996441 | − | 0.0842900i | ||||
0.996441 | − | 0.0842900i | ||||||||
−8.00000 | −0.336861 | |||||||||
12.0000 | + | 6.00000i | 0.504844 | + | 0.252422i | |||||
−20.0000 | −0.840663 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.251754i | |||||||||
46.0000 | 1.92842 | 0.964210 | − | 0.265139i | ||||||
0.964210 | + | 0.265139i | ||||||||
−6.00000 | + | 12.0000i | −0.251312 | + | 0.502625i | |||||
4.00000 | 0.167395 | 0.0836974 | − | 0.996491i | ||||||
0.0836974 | + | 0.996491i | ||||||||
− | 12.0000i | − | 0.501745i | |||||||
− | 18.0000i | − | 0.751961i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | − | 24.0000i | 1.33449 | − | 1.00087i | |||||
1.00000 | 0.0416667 | |||||||||
26.0000i | 1.08239i | 0.840896 | + | 0.541197i | ||||||
−0.840896 | + | 0.541197i | ||||||||
1.00000i | 0.0415945i | |||||||||
−8.00000 | −0.332469 | |||||||||
−6.00000 | + | 12.0000i | −0.249136 | + | 0.498273i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.0000i | − | 0.414513i | |||||||
− | 12.0000i | − | 0.496989i | |||||||
−14.0000 | −0.579324 | |||||||||
12.0000 | + | 6.00000i | 0.496139 | + | 0.248069i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.495293i | 0.968850 | + | 0.247647i | ||||||
−0.968850 | + | 0.247647i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.494451 | |||||||||
16.0000 | + | 8.00000i | 0.658710 | + | 0.329355i | |||||
−2.00000 | −0.0822690 | |||||||||
4.00000i | 0.164399i | |||||||||
12.0000i | 0.492781i | 0.969171 | + | 0.246390i | ||||||
−0.969171 | + | 0.246390i | ||||||||
2.00000 | 0.0820610 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.409616 | |||||||||
6.00000i | 0.245564i | |||||||||
− | 48.0000i | − | 1.96287i | |||||||
−30.0000 | −1.22577 | −0.612883 | − | 0.790173i | ||||||
−0.612883 | + | 0.790173i | ||||||||
−3.00000 | − | 4.00000i | −0.122474 | − | 0.163299i | |||||
−38.0000 | −1.55005 | −0.775026 | − | 0.631929i | ||||||
−0.775026 | + | 0.631929i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.325785i | |||||||
8.00000 | 0.325515 | |||||||||
7.00000 | − | 14.0000i | 0.284590 | − | 0.569181i | |||||
10.0000 | 0.406222 | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.324710i | −0.986732 | − | 0.162355i | ||||
0.986732 | − | 0.162355i | ||||||||
− | 6.00000i | − | 0.243332i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | − | 10.0000i | −0.809776 | − | 0.404888i | |||||
48.0000 | 1.94187 | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.161690i | |||||||
− | 28.0000i | − | 1.13091i | −0.824779 | − | 0.565455i | ||||
0.824779 | − | 0.565455i | ||||||||
−12.0000 | −0.484281 | |||||||||
4.00000 | + | 2.00000i | 0.161296 | + | 0.0806478i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 26.0000i | − | 1.04672i | −0.852111 | − | 0.523360i | ||||
0.852111 | − | 0.523360i | ||||||||
− | 8.00000i | − | 0.321807i | |||||||
−22.0000 | −0.884255 | −0.442127 | − | 0.896952i | ||||||
−0.442127 | + | 0.896952i | ||||||||
2.00000 | − | 4.00000i | 0.0803219 | − | 0.160644i | |||||
8.00000 | 0.321029 | |||||||||
− | 24.0000i | − | 0.962312i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.240192 | |||||||||
−7.00000 | + | 24.0000i | −0.280000 | + | 0.960000i | |||||
2.00000 | 0.0799361 | |||||||||
− | 12.0000i | − | 0.479234i | |||||||
− | 22.0000i | − | 0.877896i | |||||||
16.0000 | 0.637962 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.159237 | −0.0796187 | − | 0.996825i | ||||||
−0.0796187 | + | 0.996825i | ||||||||
− | 12.0000i | − | 0.477334i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0794301 | |||||||||
−8.00000 | − | 4.00000i | −0.317470 | − | 0.158735i | |||||
−6.00000 | −0.237915 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.0000i | − | 0.475085i | |||||||
6.00000 | 0.237356 | |||||||||
2.00000 | + | 1.00000i | 0.0790569 | + | 0.0395285i | |||||
14.0000 | 0.552967 | 0.276483 | − | 0.961019i | ||||||
0.276483 | + | 0.961019i | ||||||||
− | 12.0000i | − | 0.473602i | |||||||
12.0000i | 0.473234i | 0.971603 | + | 0.236617i | ||||||
−0.971603 | + | 0.236617i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | + | 8.00000i | −0.157500 | + | 0.315000i | |||||
−24.0000 | −0.944267 | |||||||||
− | 36.0000i | − | 1.41531i | −0.706560 | − | 0.707653i | ||||
0.706560 | − | 0.707653i | ||||||||
− | 1.00000i | − | 0.0392837i | |||||||
−16.0000 | −0.628055 | |||||||||
18.0000 | + | 24.0000i | 0.706018 | + | 0.941357i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.156652i | |||||||
− | 34.0000i | − | 1.33052i | −0.746611 | − | 0.665261i | ||||
0.746611 | − | 0.665261i | ||||||||
−14.0000 | −0.547443 | |||||||||
−12.0000 | + | 24.0000i | −0.468879 | + | 0.937758i | |||||
−2.00000 | −0.0780869 | |||||||||
14.0000i | 0.546192i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000 | 1.01282 | 0.506408 | − | 0.862294i | ||||||
0.506408 | + | 0.862294i | ||||||||
4.00000 | + | 2.00000i | 0.155700 | + | 0.0778499i | |||||
−38.0000 | −1.47803 | −0.739014 | − | 0.673690i | ||||||
−0.739014 | + | 0.673690i | ||||||||
− | 8.00000i | − | 0.310929i | |||||||
24.0000i | 0.932083i | |||||||||
−8.00000 | −0.310460 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.154997 | |||||||||
− | 48.0000i | − | 1.85857i | |||||||
− | 12.0000i | − | 0.464294i | |||||||
8.00000 | 0.309298 | |||||||||
8.00000 | − | 16.0000i | 0.309067 | − | 0.618134i | |||||
20.0000 | 0.772091 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.0000i | − | 0.462566i | −0.972887 | − | 0.231283i | ||||
0.972887 | − | 0.231283i | ||||||||
8.00000 | 0.308148 | |||||||||
−4.00000 | + | 3.00000i | −0.153960 | + | 0.115470i | |||||
23.0000 | 0.884615 | |||||||||
− | 40.0000i | − | 1.53732i | −0.639655 | − | 0.768662i | ||||
0.639655 | − | 0.768662i | ||||||||
6.00000i | 0.230429i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | − | 8.00000i | 0.153393 | − | 0.306786i | |||||
−8.00000 | −0.306561 | |||||||||
4.00000i | 0.153168i | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.153056i | −0.997067 | − | 0.0765279i | ||||
0.997067 | − | 0.0765279i | ||||||||
−6.00000 | −0.229416 | |||||||||
12.0000 | + | 6.00000i | 0.458496 | + | 0.229248i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000i | 0.534133i | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.152499i | |||||||
36.0000 | 1.37149 | |||||||||
16.0000 | + | 8.00000i | 0.609110 | + | 0.304555i | |||||
2.00000 | 0.0760836 | 0.0380418 | − | 0.999276i | ||||||
0.0380418 | + | 0.999276i | ||||||||
− | 8.00000i | − | 0.304114i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0000 | −1.36654 | |||||||||
14.0000 | − | 28.0000i | 0.531050 | − | 1.06210i | |||||
−6.00000 | −0.227429 | |||||||||
8.00000i | 0.303022i | |||||||||
− | 26.0000i | − | 0.984115i | |||||||
−10.0000 | −0.378235 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.0000 | −1.28416 | −0.642081 | − | 0.766637i | ||||||
−0.642081 | + | 0.766637i | ||||||||
6.00000i | 0.226455i | |||||||||
− | 24.0000i | − | 0.905177i | |||||||
−2.00000 | −0.0753778 | |||||||||
−8.00000 | + | 16.0000i | −0.301297 | + | 0.602595i | |||||
−20.0000 | −0.752710 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.300658i | |||||||||
6.00000 | 0.225335 | 0.112667 | − | 0.993633i | ||||||
0.112667 | + | 0.993633i | ||||||||
12.0000 | + | 6.00000i | 0.450352 | + | 0.225176i | |||||
−12.0000 | −0.450035 | |||||||||
10.0000i | 0.374766i | |||||||||
16.0000i | 0.599205i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | − | 12.0000i | −0.897549 | − | 0.448775i | |||||
10.0000 | 0.373718 | |||||||||
− | 26.0000i | − | 0.970988i | |||||||
− | 6.00000i | − | 0.223918i | |||||||
−4.00000 | −0.149175 | −0.0745874 | − | 0.997214i | ||||||
−0.0745874 | + | 0.997214i | ||||||||
1.00000 | − | 2.00000i | 0.0372678 | − | 0.0745356i | |||||
0 | 0 | |||||||||
17.0000i | 0.632674i | |||||||||
26.0000i | 0.966950i | |||||||||
2.00000 | 0.0743294 | |||||||||
18.0000 | + | 24.0000i | 0.668503 | + | 0.891338i | |||||
7.00000 | 0.259794 | |||||||||
− | 24.0000i | − | 0.890111i | −0.895503 | − | 0.445055i | ||||
0.895503 | − | 0.445055i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0370370 | |||||||||
−14.0000 | + | 28.0000i | −0.518163 | + | 1.03633i | |||||
−16.0000 | −0.591781 | |||||||||
− | 10.0000i | − | 0.369611i | |||||||
14.0000i | 0.517102i | 0.965998 | + | 0.258551i | ||||||
−0.965998 | + | 0.258551i | ||||||||
−32.0000 | −1.18114 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.294884 | |||||||||
16.0000i | 0.589368i | |||||||||
2.00000i | 0.0736210i | |||||||||
44.0000 | 1.61857 | 0.809283 | − | 0.587419i | ||||||
0.809283 | + | 0.587419i | ||||||||
8.00000 | + | 4.00000i | 0.294086 | + | 0.147043i | |||||
36.0000 | 1.32249 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000i | 1.76095i | 0.474093 | + | 0.880475i | ||||||
−0.474093 | + | 0.880475i | ||||||||
2.00000 | 0.0733236 | |||||||||
10.0000 | − | 20.0000i | 0.366372 | − | 0.732743i | |||||
−24.0000 | −0.878702 | |||||||||
8.00000i | 0.292705i | |||||||||
8.00000i | 0.292509i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | + | 2.00000i | −0.401663 | + | 0.0730297i | |||||
20.0000 | 0.729810 | 0.364905 | − | 0.931045i | ||||||
0.364905 | + | 0.931045i | ||||||||
− | 8.00000i | − | 0.291730i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000 | 1.31104 | |||||||||
8.00000 | − | 16.0000i | 0.291150 | − | 0.582300i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 32.0000i | − | 1.16306i | −0.813525 | − | 0.581530i | ||||
0.813525 | − | 0.581530i | ||||||||
− | 20.0000i | − | 0.726433i | |||||||
−16.0000 | −0.580763 | |||||||||
−12.0000 | − | 6.00000i | −0.435286 | − | 0.217643i | |||||
6.00000 | 0.217500 | 0.108750 | − | 0.994069i | ||||||
0.108750 | + | 0.994069i | ||||||||
− | 4.00000i | − | 0.144905i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.651217 | |||||||||
−8.00000 | − | 4.00000i | −0.289241 | − | 0.144620i | |||||
−20.0000 | −0.722629 | |||||||||
− | 48.0000i | − | 1.73318i | |||||||
1.00000i | 0.0360844i | |||||||||
30.0000 | 1.08183 | 0.540914 | − | 0.841078i | ||||||
0.540914 | + | 0.841078i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.287926i | |||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
−4.00000 | −0.143777 | |||||||||
−6.00000 | − | 8.00000i | −0.215526 | − | 0.287368i | |||||
10.0000 | 0.358979 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.00000i | − | 0.0717035i | |||||||
12.0000 | 0.429945 | |||||||||
−6.00000 | + | 12.0000i | −0.214834 | + | 0.429669i | |||||
−12.0000 | −0.429394 | |||||||||
32.0000i | 1.14432i | |||||||||
6.00000i | 0.214423i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.0000 | − | 22.0000i | −1.57043 | − | 0.785214i | |||||
−12.0000 | −0.428026 | |||||||||
− | 28.0000i | − | 0.998092i | −0.866575 | − | 0.499046i | ||||
0.866575 | − | 0.499046i | ||||||||
− | 2.00000i | − | 0.0712470i | |||||||
16.0000 | 0.569615 | |||||||||
−24.0000 | − | 12.0000i | −0.853882 | − | 0.426941i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.0710669i | |||||||||
60.0000i | 2.13066i | |||||||||
−2.00000 | −0.0709773 | |||||||||
−6.00000 | + | 12.0000i | −0.212798 | + | 0.425596i | |||||
−6.00000 | −0.212664 | |||||||||
8.00000i | 0.283375i | 0.989911 | + | 0.141687i | ||||||
−0.989911 | + | 0.141687i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.0000 | −1.13208 | |||||||||
4.00000 | − | 3.00000i | 0.141421 | − | 0.106066i | |||||
10.0000 | 0.353333 | |||||||||
− | 14.0000i | − | 0.494357i | |||||||
− | 28.0000i | − | 0.988099i | |||||||
8.00000 | 0.282138 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.422682 | |||||||||
18.0000i | 0.633630i | |||||||||
10.0000i | 0.351799i | |||||||||
−30.0000 | −1.05474 | −0.527372 | − | 0.849635i | ||||||
−0.527372 | + | 0.849635i | ||||||||
−2.00000 | − | 1.00000i | −0.0702728 | − | 0.0351364i | |||||
14.0000 | 0.491606 | 0.245803 | − | 0.969320i | ||||||
0.245803 | + | 0.969320i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.0000i | − | 0.350715i | |||||||
−8.00000 | −0.280400 | |||||||||
−8.00000 | − | 4.00000i | −0.280228 | − | 0.140114i | |||||
4.00000 | 0.140028 | |||||||||
24.0000i | 0.839654i | |||||||||
26.0000i | 0.909069i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | + | 4.00000i | −0.0698430 | + | 0.139686i | |||||
22.0000 | 0.767805 | 0.383903 | − | 0.923374i | ||||||
0.383903 | + | 0.923374i | ||||||||
6.00000i | 0.209274i | |||||||||
− | 12.0000i | − | 0.418294i | −0.977884 | − | 0.209147i | ||||
0.977884 | − | 0.209147i | ||||||||
8.00000 | 0.278693 | |||||||||
8.00000 | − | 6.00000i | 0.278524 | − | 0.208893i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 20.0000i | − | 0.695468i | −0.937593 | − | 0.347734i | ||||
0.937593 | − | 0.347734i | ||||||||
8.00000i | 0.278019i | |||||||||
18.0000 | 0.625166 | 0.312583 | − | 0.949890i | ||||||
0.312583 | + | 0.949890i | ||||||||
−8.00000 | + | 16.0000i | −0.277684 | + | 0.555368i | |||||
−28.0000 | −0.971309 | |||||||||
− | 6.00000i | − | 0.208013i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.484780 | |||||||||
−24.0000 | − | 12.0000i | −0.830554 | − | 0.415277i | |||||
12.0000 | 0.415029 | |||||||||
− | 2.00000i | − | 0.0691301i | |||||||
20.0000i | 0.690889i | |||||||||
−20.0000 | −0.690477 | −0.345238 | − | 0.938515i | ||||||
−0.345238 | + | 0.938515i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | 0.241379 | |||||||||
34.0000i | 1.17172i | |||||||||
30.0000i | 1.03325i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.0000 | − | 46.0000i | 0.791224 | − | 1.58245i | |||||
−8.00000 | −0.275046 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.00000i | − | 0.206041i | |||||||
−20.0000 | −0.686398 | |||||||||
−12.0000 | − | 16.0000i | −0.411597 | − | 0.548795i | |||||
−32.0000 | −1.09695 | |||||||||
6.00000i | 0.205557i | |||||||||
38.0000i | 1.30110i | 0.759465 | + | 0.650548i | ||||||
−0.759465 | + | 0.650548i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | + | 12.0000i | −0.205196 | + | 0.410391i | |||||
12.0000 | 0.410152 | |||||||||
− | 24.0000i | − | 0.819824i | −0.912125 | − | 0.409912i | ||||
0.912125 | − | 0.409912i | ||||||||
− | 12.0000i | − | 0.409673i | |||||||
−10.0000 | −0.341196 | −0.170598 | − | 0.985341i | ||||||
−0.170598 | + | 0.985341i | ||||||||
−8.00000 | − | 4.00000i | −0.272798 | − | 0.136399i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.0681203i | |||||||||
48.0000i | 1.63394i | 0.576681 | + | 0.816970i | ||||||
−0.576681 | + | 0.816970i | ||||||||
1.00000 | 0.0340207 | |||||||||
−16.0000 | − | 8.00000i | −0.544016 | − | 0.272008i | |||||
26.0000 | 0.883516 | |||||||||
1.00000i | 0.0339618i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.814144 | |||||||||
−6.00000 | + | 12.0000i | −0.203419 | + | 0.406838i | |||||
−48.0000 | −1.62642 | |||||||||
− | 14.0000i | − | 0.474100i | |||||||
− | 10.0000i | − | 0.338449i | |||||||
48.0000 | 1.62362 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.473016 | |||||||||
− | 28.0000i | − | 0.945493i | −0.881199 | − | 0.472746i | ||||
0.881199 | − | 0.472746i | ||||||||
− | 18.0000i | − | 0.607471i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | + | 4.00000i | −0.0674200 | + | 0.134840i | |||||
−30.0000 | −1.01073 | −0.505363 | − | 0.862907i | ||||||
−0.505363 | + | 0.862907i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.0000i | − | 0.807664i | −0.914833 | − | 0.403832i | ||||
0.914833 | − | 0.403832i | ||||||||
−24.0000 | −0.807207 | |||||||||
16.0000 | + | 8.00000i | 0.537834 | + | 0.268917i | |||||
−12.0000 | −0.403148 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
4.00000i | 0.134231i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | + | 10.0000i | 0.670402 | + | 0.335201i | |||||
2.00000 | 0.0670025 | |||||||||
8.00000i | 0.267860i | |||||||||
48.0000i | 1.60626i | |||||||||
10.0000 | 0.334450 | |||||||||
10.0000 | − | 20.0000i | 0.334263 | − | 0.668526i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 48.0000i | − | 1.60267i | |||||||
6.00000i | 0.200223i | |||||||||
−12.0000 | −0.400222 | |||||||||
−3.00000 | − | 4.00000i | −0.100000 | − | 0.133333i | |||||
−24.0000 | −0.799556 | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.133185i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.199557 | |||||||||
2.00000 | − | 4.00000i | 0.0664822 | − | 0.132964i | |||||
8.00000 | 0.265782 | |||||||||
24.0000i | 0.796907i | 0.917189 | + | 0.398453i | ||||||
−0.917189 | + | 0.398453i | ||||||||
− | 8.00000i | − | 0.265489i | |||||||
10.0000 | 0.331679 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.198789 | 0.0993944 | − | 0.995048i | ||||||
0.0993944 | + | 0.995048i | ||||||||
− | 6.00000i | − | 0.198680i | |||||||
− | 16.0000i | − | 0.529523i | |||||||
−28.0000 | −0.926158 | |||||||||
−20.0000 | − | 10.0000i | −0.661180 | − | 0.330590i | |||||
−14.0000 | −0.462573 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.132020i | |||||||
−60.0000 | −1.97922 | −0.989609 | − | 0.143787i | ||||||
−0.989609 | + | 0.143787i | ||||||||
−8.00000 | + | 16.0000i | −0.263752 | + | 0.527504i | |||||
−12.0000 | −0.395413 | |||||||||
18.0000i | 0.592798i | |||||||||
− | 36.0000i | − | 1.18495i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | − | 12.0000i | 0.526077 | − | 0.394558i | |||||
36.0000 | 1.18303 | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.262754i | |||||||
− | 6.00000i | − | 0.196960i | |||||||
−30.0000 | −0.984268 | −0.492134 | − | 0.870519i | ||||||
−0.492134 | + | 0.870519i | ||||||||
2.00000 | − | 4.00000i | 0.0655826 | − | 0.131165i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.0000i | − | 0.327561i | |||||||
− | 24.0000i | − | 0.785725i | |||||||
−24.0000 | −0.785304 | |||||||||
16.0000 | + | 8.00000i | 0.523256 | + | 0.261628i | |||||
−6.00000 | −0.196116 | |||||||||
− | 26.0000i | − | 0.849383i | −0.905338 | − | 0.424691i | ||||
0.905338 | − | 0.424691i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0652675 | |||||||||
−16.0000 | − | 8.00000i | −0.521862 | − | 0.260931i | |||||
10.0000 | 0.325991 | 0.162995 | − | 0.986627i | ||||||
0.162995 | + | 0.986627i | ||||||||
− | 22.0000i | − | 0.716799i | |||||||
− | 16.0000i | − | 0.521032i | |||||||
−8.00000 | −0.260378 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.260102 | |||||||||
− | 12.0000i | − | 0.389948i | −0.980808 | − | 0.194974i | ||||
0.980808 | − | 0.194974i | ||||||||
− | 12.0000i | − | 0.389742i | |||||||
84.0000 | 2.72676 | |||||||||
−24.0000 | + | 18.0000i | −0.778663 | + | 0.583997i | |||||
2.00000 | 0.0648544 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000i | 0.323932i | 0.986796 | + | 0.161966i | ||||||
−0.986796 | + | 0.161966i | ||||||||
−6.00000 | −0.194257 | |||||||||
18.0000 | − | 36.0000i | 0.582466 | − | 1.16493i | |||||
26.0000 | 0.840900 | |||||||||
− | 12.0000i | − | 0.387905i | |||||||
8.00000i | 0.258468i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | + | 1.00000i | 0.0645497 | + | 0.0322749i | |||||
−27.0000 | −0.870968 | |||||||||
− | 24.0000i | − | 0.773791i | |||||||
− | 12.0000i | − | 0.386695i | |||||||
−26.0000 | −0.837404 | |||||||||
−16.0000 | − | 8.00000i | −0.515058 | − | 0.257529i | |||||
0 | 0 | |||||||||
56.0000i | 1.80084i | 0.435023 | + | 0.900419i | ||||||
−0.435023 | + | 0.900419i | ||||||||
7.00000i | 0.224989i | |||||||||
−24.0000 | −0.770991 | |||||||||
10.0000 | − | 20.0000i | 0.321081 | − | 0.642161i | |||||
24.0000 | 0.770197 | 0.385098 | − | 0.922876i | ||||||
0.385098 | + | 0.922876i | ||||||||
− | 1.00000i | − | 0.0320750i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.384505 | |||||||||
18.0000 | + | 24.0000i | 0.576461 | + | 0.768615i | |||||
10.0000 | 0.320092 | |||||||||
− | 18.0000i | − | 0.575871i | −0.957650 | − | 0.287936i | ||||
0.957650 | − | 0.287936i | ||||||||
− | 4.00000i | − | 0.127906i | |||||||
−20.0000 | −0.639203 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.446986 | |||||||||
− | 30.0000i | − | 0.957338i | |||||||
− | 16.0000i | − | 0.510321i | −0.966899 | − | 0.255160i | ||||
0.966899 | − | 0.255160i | ||||||||
−2.00000 | −0.0637577 | |||||||||
−4.00000 | − | 2.00000i | −0.127451 | − | 0.0637253i | |||||
−24.0000 | −0.764316 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000i | 1.14531i | |||||||||
32.0000 | 1.01754 | |||||||||
4.00000 | + | 2.00000i | 0.127128 | + | 0.0635642i | |||||
4.00000 | 0.127064 | 0.0635321 | − | 0.997980i | ||||||
0.0635321 | + | 0.997980i | ||||||||
2.00000i | 0.0635001i | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.253872i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | + | 12.0000i | −0.190213 | + | 0.380426i | |||||
−8.00000 | −0.253490 | |||||||||
42.0000i | 1.33015i | 0.746775 | + | 0.665077i | ||||||
−0.746775 | + | 0.665077i | ||||||||
12.0000i | 0.379853i | |||||||||
4.00000 | 0.126554 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1470.2.g.b.589.2 | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 7350.2.a.bk.1.1 | 1 | |||
5.3 | odd | 4 | 7350.2.a.bz.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 1470.2.g.b.589.1 | 2 | ||
7.2 | even | 3 | 1470.2.n.f.949.2 | 4 | |||
7.3 | odd | 6 | 1470.2.n.b.79.1 | 4 | |||
7.4 | even | 3 | 1470.2.n.f.79.1 | 4 | |||
7.5 | odd | 6 | 1470.2.n.b.949.2 | 4 | |||
7.6 | odd | 2 | 210.2.g.b.169.2 | yes | 2 | ||
21.20 | even | 2 | 630.2.g.c.379.1 | 2 | |||
28.27 | even | 2 | 1680.2.t.e.1009.2 | 2 | |||
35.4 | even | 6 | 1470.2.n.f.79.2 | 4 | |||
35.9 | even | 6 | 1470.2.n.f.949.1 | 4 | |||
35.13 | even | 4 | 1050.2.a.p.1.1 | 1 | |||
35.19 | odd | 6 | 1470.2.n.b.949.1 | 4 | |||
35.24 | odd | 6 | 1470.2.n.b.79.2 | 4 | |||
35.27 | even | 4 | 1050.2.a.d.1.1 | 1 | |||
35.34 | odd | 2 | 210.2.g.b.169.1 | ✓ | 2 | ||
84.83 | odd | 2 | 5040.2.t.h.1009.2 | 2 | |||
105.62 | odd | 4 | 3150.2.a.bk.1.1 | 1 | |||
105.83 | odd | 4 | 3150.2.a.d.1.1 | 1 | |||
105.104 | even | 2 | 630.2.g.c.379.2 | 2 | |||
140.27 | odd | 4 | 8400.2.a.bp.1.1 | 1 | |||
140.83 | odd | 4 | 8400.2.a.w.1.1 | 1 | |||
140.139 | even | 2 | 1680.2.t.e.1009.1 | 2 | |||
420.419 | odd | 2 | 5040.2.t.h.1009.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
210.2.g.b.169.1 | ✓ | 2 | 35.34 | odd | 2 | ||
210.2.g.b.169.2 | yes | 2 | 7.6 | odd | 2 | ||
630.2.g.c.379.1 | 2 | 21.20 | even | 2 | |||
630.2.g.c.379.2 | 2 | 105.104 | even | 2 | |||
1050.2.a.d.1.1 | 1 | 35.27 | even | 4 | |||
1050.2.a.p.1.1 | 1 | 35.13 | even | 4 | |||
1470.2.g.b.589.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
1470.2.g.b.589.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1470.2.n.b.79.1 | 4 | 7.3 | odd | 6 | |||
1470.2.n.b.79.2 | 4 | 35.24 | odd | 6 | |||
1470.2.n.b.949.1 | 4 | 35.19 | odd | 6 | |||
1470.2.n.b.949.2 | 4 | 7.5 | odd | 6 | |||
1470.2.n.f.79.1 | 4 | 7.4 | even | 3 | |||
1470.2.n.f.79.2 | 4 | 35.4 | even | 6 | |||
1470.2.n.f.949.1 | 4 | 35.9 | even | 6 | |||
1470.2.n.f.949.2 | 4 | 7.2 | even | 3 | |||
1680.2.t.e.1009.1 | 2 | 140.139 | even | 2 | |||
1680.2.t.e.1009.2 | 2 | 28.27 | even | 2 | |||
3150.2.a.d.1.1 | 1 | 105.83 | odd | 4 | |||
3150.2.a.bk.1.1 | 1 | 105.62 | odd | 4 | |||
5040.2.t.h.1009.1 | 2 | 420.419 | odd | 2 | |||
5040.2.t.h.1009.2 | 2 | 84.83 | odd | 2 | |||
7350.2.a.bk.1.1 | 1 | 5.2 | odd | 4 | |||
7350.2.a.bz.1.1 | 1 | 5.3 | odd | 4 | |||
8400.2.a.w.1.1 | 1 | 140.83 | odd | 4 | |||
8400.2.a.bp.1.1 | 1 | 140.27 | odd | 4 |