Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [672,3,Mod(127,672)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(672, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("672.127");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 672.m (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | 8.0.49787136.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 127.3 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 672.127 | ||
Dual form | 672.3.m.a.127.7 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
− 1.73205i | − 0.577350i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.91370 | 0.582740 | 0.291370 | − | 0.956610i | ||||||
0.291370 | + | 0.956610i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.64575i | 0.377964i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.333333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.40998i | − 0.673634i | −0.941570 | − | 0.336817i | ||||||
0.941570 | − | 0.336817i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0934 | −1.85333 | −0.926667 | − | 0.375882i | ||||||
−0.926667 | + | 0.375882i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.04668i | − 0.336445i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.2598 | 1.01528 | 0.507640 | − | 0.861569i | ||||||
0.507640 | + | 0.861569i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.9926i | − 0.683819i | −0.939733 | − | 0.341909i | ||||||
0.939733 | − | 0.341909i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.58258 | 0.218218 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 32.4315i | − 1.41007i | −0.709174 | − | 0.705033i | ||||||
0.709174 | − | 0.705033i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.5103 | −0.660414 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.19615i | 0.192450i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.8341 | −1.33911 | −0.669553 | − | 0.742764i | ||||||
−0.669553 | + | 0.742764i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 37.4320i | − 1.20748i | −0.797180 | − | 0.603741i | ||||||
0.797180 | − | 0.603741i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.8345 | −0.388923 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.70893i | 0.220255i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
70.3892 | 1.90241 | 0.951205 | − | 0.308560i | ||||||
0.951205 | + | 0.308560i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.7309i | 1.07002i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.9436 | 0.608380 | 0.304190 | − | 0.952611i | ||||||
0.304190 | + | 0.952611i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 28.3154i | − 0.658498i | −0.944243 | − | 0.329249i | ||||||
0.944243 | − | 0.329249i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.74110 | −0.194247 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.8631i | 0.869427i | 0.900569 | + | 0.434714i | ||||||
−0.900569 | + | 0.434714i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.142857 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 29.8948i | − 0.586172i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−89.0084 | −1.67940 | −0.839702 | − | 0.543048i | ||||||
−0.839702 | + | 0.543048i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 21.5905i | − 0.392554i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.5038 | −0.394803 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 80.7391i | − 1.36846i | −0.729267 | − | 0.684229i | ||||||
0.729267 | − | 0.684229i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−61.6021 | −1.00987 | −0.504935 | − | 0.863157i | ||||||
−0.504935 | + | 0.863157i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.93725i | − 0.125988i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−70.2008 | −1.08001 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 92.1412i | − 1.37524i | −0.726070 | − | 0.687621i | ||||||
0.726070 | − | 0.687621i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−56.1731 | −0.814102 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
61.5975i | 0.867571i | 0.901016 | + | 0.433786i | ||||||
−0.901016 | + | 0.433786i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−52.4880 | −0.719014 | −0.359507 | − | 0.933142i | ||||||
−0.359507 | + | 0.933142i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.5968i | 0.381290i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.6050 | 0.254610 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
91.8555i | 1.16273i | 0.813643 | + | 0.581364i | ||||||
−0.813643 | + | 0.581364i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 0.111111 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 98.3206i | − 1.18459i | −0.805723 | − | 0.592293i | ||||||
0.805723 | − | 0.592293i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.2898 | 0.591644 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
67.2626i | 0.773133i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−67.5476 | −0.758962 | −0.379481 | − | 0.925200i | ||||||
−0.379481 | + | 0.925200i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 63.7450i | − 0.700495i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−64.8341 | −0.697140 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 37.8564i | − 0.398488i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.1094 | 0.423809 | 0.211904 | − | 0.977290i | ||||||
0.211904 | + | 0.977290i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.2299i | 0.224545i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.8723 | −0.246260 | −0.123130 | − | 0.992391i | ||||||
−0.123130 | + | 0.992391i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.8569i | − 0.105407i | −0.998610 | − | 0.0527036i | ||||||
0.998610 | − | 0.0527036i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.3523 | 0.127164 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.7875i | 0.278388i | 0.990265 | + | 0.139194i | ||||||
−0.990265 | + | 0.139194i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
60.4044 | 0.554169 | 0.277085 | − | 0.960846i | ||||||
0.277085 | + | 0.960846i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 121.918i | − 1.09836i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.5134 | 0.190384 | 0.0951922 | − | 0.995459i | ||||||
0.0951922 | + | 0.995459i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 94.4958i | − 0.821702i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
72.2801 | 0.617778 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.6650i | 0.383740i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
66.0922 | 0.546217 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 43.2035i | − 0.351248i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−120.949 | −0.967590 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 84.9278i | − 0.668723i | −0.942445 | − | 0.334361i | ||||||
0.942445 | − | 0.334361i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−49.0437 | −0.380184 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
157.348i | 1.20113i | 0.799576 | + | 0.600565i | ||||||
−0.799576 | + | 0.600565i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.3751 | 0.258459 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.1400i | 0.112148i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.23390 | −0.0601014 | −0.0300507 | − | 0.999548i | ||||||
−0.0300507 | + | 0.999548i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 192.415i | − 1.38428i | −0.721764 | − | 0.692139i | ||||||
0.721764 | − | 0.692139i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
70.7769 | 0.501964 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
178.531i | 1.24847i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−113.151 | −0.780351 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.1244i | 0.0824786i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
59.5926 | 0.399951 | 0.199975 | − | 0.979801i | ||||||
0.199975 | + | 0.979801i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
163.350i | 1.08179i | 0.841091 | + | 0.540894i | ||||||
−0.841091 | + | 0.540894i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−51.7793 | −0.338427 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 109.066i | − 0.703649i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
194.988 | 1.24196 | 0.620981 | − | 0.783825i | ||||||
0.620981 | + | 0.783825i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
154.167i | 0.969604i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
85.8058 | 0.532955 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 70.8941i | − 0.434933i | −0.976068 | − | 0.217466i | ||||||
0.976068 | − | 0.217466i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.3958 | −0.226641 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
153.404i | 0.918589i | 0.888284 | + | 0.459295i | ||||||
−0.888284 | + | 0.459295i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
411.490 | 2.43485 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.9777i | 0.227940i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
70.9393 | 0.410054 | 0.205027 | − | 0.978756i | ||||||
0.205027 | + | 0.978756i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 43.6823i | − 0.249613i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−139.844 | −0.790080 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
288.549i | 1.61201i | 0.591911 | + | 0.806003i | ||||||
−0.591911 | + | 0.806003i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
351.047 | 1.93949 | 0.969743 | − | 0.244127i | ||||||
0.969743 | + | 0.244127i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
106.698i | 0.583049i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
205.093 | 1.10861 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 127.894i | − 0.683927i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.7477 | −0.0727393 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
163.611i | 0.856601i | 0.903636 | + | 0.428301i | ||||||
−0.903636 | + | 0.428301i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−137.688 | −0.713408 | −0.356704 | − | 0.934217i | ||||||
−0.356704 | + | 0.934217i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
121.591i | 0.623546i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−170.743 | −0.866716 | −0.433358 | − | 0.901222i | ||||||
−0.433358 | + | 0.901222i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 202.599i | − 1.01809i | −0.860741 | − | 0.509043i | ||||||
0.860741 | − | 0.509043i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−159.593 | −0.793996 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 102.745i | − 0.506134i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
72.6781 | 0.354527 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
97.2946i | 0.470022i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−96.2745 | −0.460644 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
236.951i | 1.12299i | 0.827480 | + | 0.561496i | ||||||
−0.827480 | + | 0.561496i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
106.690 | 0.500892 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 82.5026i | − 0.383733i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
99.0357 | 0.456386 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
90.9119i | 0.415123i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−415.845 | −1.88165 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 214.219i | − 0.960623i | −0.877098 | − | 0.480311i | ||||||
0.877098 | − | 0.480311i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
49.5310 | 0.220138 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 316.287i | − 1.39334i | −0.717393 | − | 0.696668i | ||||||
0.717393 | − | 0.696668i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
193.656 | 0.845660 | 0.422830 | − | 0.906209i | ||||||
0.422830 | + | 0.906209i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 33.9568i | − 0.146999i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
222.042 | 0.952969 | 0.476485 | − | 0.879183i | ||||||
0.476485 | + | 0.879183i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
119.063i | 0.506650i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
159.098 | 0.671302 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 26.4216i | − 0.110551i | −0.998471 | − | 0.0552754i | ||||||
0.998471 | − | 0.0552754i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
178.900 | 0.742324 | 0.371162 | − | 0.928568i | ||||||
0.371162 | + | 0.928568i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 15.5885i | − 0.0641500i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.3959 | −0.0832486 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
313.034i | 1.26734i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−170.296 | −0.683921 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.2905i | 0.0967750i | 0.998829 | + | 0.0483875i | ||||||
−0.998829 | + | 0.0483875i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−240.317 | −0.949869 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 87.1044i | − 0.341586i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
308.081 | 1.19876 | 0.599380 | − | 0.800465i | ||||||
0.599380 | + | 0.800465i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
186.232i | 0.719043i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
116.502 | 0.446369 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
438.932i | 1.66894i | 0.551052 | + | 0.834471i | ||||||
−0.551052 | + | 0.834471i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−259.344 | −0.978656 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
116.996i | 0.438187i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−119.003 | −0.442391 | −0.221195 | − | 0.975229i | ||||||
−0.221195 | + | 0.975229i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 67.2292i | − 0.248078i | −0.992277 | − | 0.124039i | ||||||
0.992277 | − | 0.124039i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−110.410 | −0.404431 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
122.341i | 0.444877i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−182.471 | −0.658739 | −0.329369 | − | 0.944201i | ||||||
−0.329369 | + | 0.944201i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
112.296i | 0.402494i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
401.986 | 1.43056 | 0.715278 | − | 0.698840i | ||||||
0.715278 | + | 0.698840i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
222.644i | 0.786726i | 0.919383 | + | 0.393363i | ||||||
−0.919383 | + | 0.393363i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−65.5692 | −0.230067 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
65.9945i | 0.229946i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.89923 | 0.0307932 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 71.2036i | − 0.244686i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
505.760 | 1.72614 | 0.863072 | − | 0.505081i | ||||||
0.863072 | + | 0.505081i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 235.249i | − 0.797456i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.5034 | 0.129641 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
781.384i | 2.61333i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
74.9155 | 0.248889 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.0801i | 0.142179i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−179.490 | −0.588492 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 156.777i | − 0.510675i | −0.966852 | − | 0.255337i | ||||||
0.966852 | − | 0.255337i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.8048 | −0.0608569 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 525.603i | − 1.69004i | −0.534734 | − | 0.845020i | ||||||
0.534734 | − | 0.845020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.7440 | −0.0726646 | −0.0363323 | − | 0.999340i | ||||||
−0.0363323 | + | 0.999340i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 23.1268i | − 0.0734184i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−323.942 | −1.02190 | −0.510949 | − | 0.859611i | ||||||
−0.510949 | + | 0.859611i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
287.760i | 0.902067i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
51.5935 | 0.160728 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 224.248i | − 0.694267i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
397.790 | 1.22397 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 104.624i | − 0.319950i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−108.114 | −0.328613 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 454.289i | − 1.37247i | −0.727378 | − | 0.686237i | ||||||
0.727378 | − | 0.686237i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−211.168 | −0.634137 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 268.472i | − 0.801408i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−112.431 | −0.333622 | −0.166811 | − | 0.985989i | ||||||
−0.166811 | + | 0.985989i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 37.2623i | − 0.109918i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−277.370 | −0.813402 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 18.5203i | − 0.0539949i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−163.671 | −0.474410 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 29.7063i | − 0.0856088i | −0.999083 | − | 0.0428044i | ||||||
0.999083 | − | 0.0428044i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
180.808 | 0.518075 | 0.259037 | − | 0.965867i | ||||||
0.259037 | + | 0.965867i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 125.193i | − 0.356674i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−309.246 | −0.876052 | −0.438026 | − | 0.898962i | ||||||
−0.438026 | + | 0.898962i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
179.477i | 0.505568i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
79.0941 | 0.221552 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.7887i | 0.0606927i | 0.999539 | + | 0.0303464i | ||||||
−0.999539 | + | 0.0303464i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
192.194 | 0.532392 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 114.475i | − 0.315358i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−152.934 | −0.418998 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
331.819i | 0.904140i | 0.891982 | + | 0.452070i | ||||||
−0.891982 | + | 0.452070i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−74.8307 | −0.202793 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 235.494i | − 0.634755i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−297.079 | −0.796458 | −0.398229 | − | 0.917286i | ||||||
−0.398229 | + | 0.917286i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
209.489i | 0.558638i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
935.643 | 2.48181 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 568.577i | − 1.50020i | −0.661323 | − | 0.750101i | ||||||
0.661323 | − | 0.750101i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−147.099 | −0.386087 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.1267i | 0.0891036i | 0.999007 | + | 0.0445518i | ||||||
−0.999007 | + | 0.0445518i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
57.1230 | 0.148371 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
84.9462i | 0.219499i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−185.697 | −0.477369 | −0.238685 | − | 0.971097i | ||||||
−0.238685 | + | 0.971097i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 559.760i | − 1.43161i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
272.535 | 0.693473 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
267.640i | 0.677568i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−277.517 | −0.699035 | −0.349518 | − | 0.936930i | ||||||
−0.349518 | + | 0.936930i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 59.5394i | − 0.149221i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−530.463 | −1.32285 | −0.661425 | − | 0.750012i | ||||||
−0.661425 | + | 0.750012i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
901.862i | 2.23787i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.2233 | 0.0647489 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 521.582i | − 1.28153i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
681.101 | 1.66528 | 0.832642 | − | 0.553812i | ||||||
0.832642 | + | 0.553812i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.2615i | 0.0346996i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
213.615 | 0.517229 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 286.477i | − 0.690306i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−333.272 | −0.799214 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 208.004i | − 0.496430i | −0.968705 | − | 0.248215i | ||||||
0.968705 | − | 0.248215i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
58.5750 | 0.139133 | 0.0695665 | − | 0.997577i | ||||||
0.0695665 | + | 0.997577i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 122.589i | − 0.289809i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−284.965 | −0.670505 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 162.984i | − 0.381695i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
309.225 | 0.720804 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 376.105i | − 0.872634i | −0.899793 | − | 0.436317i | ||||||
0.899793 | − | 0.436317i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−120.961 | −0.279355 | −0.139677 | − | 0.990197i | ||||||
−0.139677 | + | 0.990197i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
195.983i | 0.450536i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−421.368 | −0.964230 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 747.561i | − 1.70287i | −0.524459 | − | 0.851436i | ||||||
0.524459 | − | 0.851436i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.0000 | 0.0476190 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
654.425i | 1.47726i | 0.674112 | + | 0.738629i | ||||||
−0.674112 | + | 0.738629i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−196.813 | −0.442277 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 103.217i | − 0.230912i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
412.318 | 0.918303 | 0.459152 | − | 0.888358i | ||||||
0.459152 | + | 0.888358i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 184.831i | − 0.409825i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
282.930 | 0.624570 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 185.734i | − 0.408206i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−860.397 | −1.88271 | −0.941353 | − | 0.337422i | ||||||
−0.941353 | + | 0.337422i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
89.6843i | 0.195391i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−406.149 | −0.881018 | −0.440509 | − | 0.897748i | ||||||
−0.440509 | + | 0.897748i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 492.223i | − 1.06312i | −0.847022 | − | 0.531558i | ||||||
0.847022 | − | 0.531558i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−188.907 | −0.406252 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 594.456i | − 1.27293i | −0.771307 | − | 0.636463i | ||||||
0.771307 | − | 0.636463i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
243.783 | 0.519792 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 337.729i | − 0.717048i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−209.817 | −0.443587 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
214.512i | 0.451603i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
267.025 | 0.559801 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 201.151i | − 0.419940i | −0.977708 | − | 0.209970i | ||||||
0.977708 | − | 0.209970i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1695.91 | −3.52580 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 148.620i | − 0.307702i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
119.781 | 0.246970 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
376.266i | 0.772619i | 0.922369 | + | 0.386310i | ||||||
−0.922369 | + | 0.386310i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−122.792 | −0.251109 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
186.938i | 0.380729i | 0.981713 | + | 0.190365i | ||||||
−0.981713 | + | 0.190365i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−670.267 | −1.35957 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
64.7714i | 0.130851i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−162.972 | −0.327911 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
298.003i | 0.597200i | 0.954378 | + | 0.298600i | ||||||
−0.954378 | + | 0.298600i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
265.704 | 0.530348 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 474.049i | − 0.942444i | −0.882015 | − | 0.471222i | ||||||
0.882015 | − | 0.471222i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−72.4704 | −0.143506 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 712.721i | − 1.40576i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
147.496 | 0.289776 | 0.144888 | − | 0.989448i | ||||||
0.144888 | + | 0.989448i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 138.870i | − 0.271762i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
67.5113 | 0.131601 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 31.6339i | − 0.0614250i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
302.794 | 0.585676 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 122.870i | − 0.236745i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
700.270 | 1.34409 | 0.672044 | − | 0.740511i | ||||||
0.672044 | + | 0.740511i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
695.893i | 1.33058i | 0.746586 | + | 0.665289i | ||||||
−0.746586 | + | 0.665289i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−75.6599 | −0.144114 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 646.067i | − 1.22593i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−522.804 | −0.988288 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
242.217i | 0.456153i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−600.974 | −1.12753 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
86.7920i | 0.162228i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
499.782 | 0.930693 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
51.8698i | 0.0962335i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
596.690 | 1.10294 | 0.551470 | − | 0.834195i | ||||||
0.551470 | + | 0.834195i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 608.031i | − 1.11976i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
176.000 | 0.322937 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 265.842i | − 0.486000i | −0.970026 | − | 0.243000i | ||||||
0.970026 | − | 0.243000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
184.806 | 0.336623 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
504.554i | 0.915705i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−243.027 | −0.439470 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 355.231i | − 0.640057i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1021.63 | −1.83416 | −0.917080 | − | 0.398703i | ||||||
−0.917080 | + | 0.398703i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
682.213i | 1.22042i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−221.520 | −0.394866 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
402.546i | 0.715002i | 0.933913 | + | 0.357501i | ||||||
−0.933913 | + | 0.357501i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
62.6837 | 0.110945 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.8118i | 0.0419961i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
275.167 | 0.483598 | 0.241799 | − | 0.970326i | ||||||
0.241799 | + | 0.970326i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
684.768i | 1.19924i | 0.800284 | + | 0.599622i | ||||||
−0.800284 | + | 0.599622i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
283.382 | 0.494559 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
535.456i | 0.931228i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
226.867 | 0.393183 | 0.196592 | − | 0.980485i | ||||||
0.196592 | + | 0.980485i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
238.482i | 0.411887i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
260.132 | 0.447731 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
659.550i | 1.13130i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
210.602 | 0.360004 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
320.491i | 0.545981i | 0.962017 | + | 0.272991i | ||||||
−0.962017 | + | 0.272991i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−486.337 | −0.825699 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
295.735i | 0.500398i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−814.649 | −1.37378 | −0.686888 | − | 0.726764i | ||||||
−0.686888 | + | 0.726764i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
133.054i | 0.223621i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−350.912 | −0.587792 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
505.842i | 0.844478i | 0.906485 | + | 0.422239i | ||||||
−0.906485 | + | 0.422239i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−506.284 | −0.842403 | −0.421201 | − | 0.906967i | ||||||
−0.421201 | + | 0.906967i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
276.423i | 0.458414i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
192.573 | 0.318302 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 286.599i | − 0.472156i | −0.971734 | − | 0.236078i | ||||||
0.971734 | − | 0.236078i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−177.960 | −0.292217 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 984.528i | − 1.61134i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−300.456 | −0.490140 | −0.245070 | − | 0.969505i | ||||||
−0.245070 | + | 0.969505i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 125.882i | − 0.204686i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
930.734 | 1.50848 | 0.754241 | − | 0.656597i | ||||||
0.754241 | + | 0.656597i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 680.636i | − 1.09957i | −0.835305 | − | 0.549787i | ||||||
0.835305 | − | 0.549787i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
168.519 | 0.271367 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 178.714i | − 0.286861i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
60.3504 | 0.0965606 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
166.752i | 0.265953i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1214.90 | 1.93148 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
519.319i | 0.823009i | 0.911408 | + | 0.411504i | ||||||
−0.911408 | + | 0.411504i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
410.412 | 0.648360 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 247.454i | − 0.389692i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
168.653 | 0.264762 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 184.793i | − 0.289190i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
540.111 | 0.842607 | 0.421303 | − | 0.906920i | ||||||
0.421303 | + | 0.906920i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 316.600i | − 0.492380i | −0.969222 | − | 0.246190i | ||||||
0.969222 | − | 0.246190i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−142.899 | −0.221548 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 745.515i | − 1.15226i | −0.817356 | − | 0.576132i | ||||||
0.817356 | − | 0.576132i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−598.275 | −0.921841 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 171.535i | − 0.263494i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−794.499 | −1.21669 | −0.608345 | − | 0.793673i | ||||||
−0.608345 | + | 0.793673i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
458.465i | 0.699947i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
157.464 | 0.239671 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 26.4351i | − 0.0401140i | −0.999799 | − | 0.0200570i | ||||||
0.999799 | − | 0.0200570i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
497.881 | 0.753223 | 0.376612 | − | 0.926371i | ||||||
0.376612 | + | 0.926371i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
720.265i | 1.08637i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
100.159 | 0.150614 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1259.45i | 1.88823i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−371.038 | −0.554616 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
456.470i | 0.680283i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−94.9961 | −0.141153 | −0.0705766 | − | 0.997506i | ||||||
−0.0705766 | + | 0.997506i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 85.7903i | − 0.127097i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
757.820 | 1.11938 | 0.559690 | − | 0.828702i | ||||||
0.559690 | + | 0.828702i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
108.765i | 0.160185i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−547.826 | −0.804443 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 432.613i | − 0.633402i | −0.948525 | − | 0.316701i | ||||||
0.948525 | − | 0.316701i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.9911 | −0.0350235 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 335.422i | − 0.488242i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2144.51 | 3.11250 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 407.736i | − 0.590067i | −0.955487 | − | 0.295034i | ||||||
0.955487 | − | 0.295034i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−58.8149 | −0.0848699 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 560.639i | − 0.806675i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
430.520 | 0.617676 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 384.588i | − 0.550197i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−206.009 | −0.293879 | −0.146939 | − | 0.989145i | ||||||
−0.146939 | + | 0.989145i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 914.535i | − 1.30090i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
206.223 | 0.292515 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 65.8059i | − 0.0930777i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
511.639 | 0.721635 | 0.360817 | − | 0.932637i | ||||||
0.360817 | + | 0.932637i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 275.567i | − 0.387576i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1213.98 | −1.70263 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
520.186i | 0.727533i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.7636 | −0.0638265 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1045.23i | 1.45373i | 0.686780 | + | 0.726866i | ||||||
−0.686780 | + | 0.726866i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.7248 | 0.0398402 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 309.864i | − 0.428581i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
641.164 | 0.884364 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 193.079i | − 0.265584i | −0.991144 | − | 0.132792i | ||||||
0.991144 | − | 0.132792i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0000 | −0.0370370 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 488.717i | − 0.668560i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−851.928 | −1.16225 | −0.581124 | − | 0.813815i | ||||||
−0.581124 | + | 0.813815i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.3267i | 0.0480636i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−682.764 | −0.926410 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
189.437i | 0.256342i | 0.991752 | + | 0.128171i | ||||||
−0.991752 | + | 0.128171i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
542.191 | 0.731702 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 945.745i | − 1.27287i | −0.771329 | − | 0.636436i | ||||||
0.771329 | − | 0.636436i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
173.635 | 0.233067 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
294.962i | 0.394862i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−78.8104 | −0.105221 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
902.515i | 1.20175i | 0.799342 | + | 0.600876i | ||||||
−0.799342 | + | 0.600876i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.0724 | 0.0558731 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
475.953i | 0.630401i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1242.26 | −1.64103 | −0.820513 | − | 0.571627i | ||||||
−0.820513 | + | 0.571627i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
416.241i | 0.548407i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
764.711 | 1.00488 | 0.502438 | − | 0.864613i | ||||||
0.502438 | + | 0.864613i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
159.815i | 0.209456i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−150.869 | −0.197215 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1945.27i | 2.53621i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
896.436 | 1.16572 | 0.582858 | − | 0.812574i | ||||||
0.582858 | + | 0.812574i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 533.612i | − 0.692104i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−483.067 | −0.624925 | −0.312463 | − | 0.949930i | ||||||
−0.312463 | + | 0.949930i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
618.015i | 0.797438i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
322.564 | 0.415140 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 324.081i | − 0.416021i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
456.436 | 0.584426 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 201.788i | − 0.257711i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
568.137 | 0.723742 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1046.56i | 1.32981i | 0.746926 | + | 0.664907i | ||||||
−0.746926 | + | 0.664907i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
760.252 | 0.963564 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
56.9192i | 0.0719585i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1484.20 | 1.87163 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
449.197i | 0.565027i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
820.370 | 1.02932 | 0.514661 | − | 0.857394i | ||||||
0.514661 | + | 0.857394i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
705.287i | 0.882712i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
202.643 | 0.252987 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
388.935i | 0.484352i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
250.012 | 0.310574 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
206.120i | 0.255415i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1254.40 | −1.55056 | −0.775279 | − | 0.631619i | ||||||
−0.775279 | + | 0.631619i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 118.642i | − 0.146291i | −0.997321 | − | 0.0731454i | ||||||
0.997321 | − | 0.0731454i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−116.444 | −0.143228 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 206.564i | − 0.253453i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−367.889 | −0.450293 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
191.235i | 0.233498i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1103.74 | 1.34438 | 0.672190 | − | 0.740378i | ||||||
0.672190 | + | 0.740378i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 178.011i | − 0.216295i | −0.994135 | − | 0.108147i | ||||||
0.994135 | − | 0.108147i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
211.901 | 0.256850 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
423.395i | 0.511964i | 0.966682 | + | 0.255982i | ||||||
−0.966682 | + | 0.255982i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1504.17 | −1.81444 | −0.907222 | − | 0.420651i | ||||||
−0.907222 | + | 0.420651i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
316.048i | 0.380323i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−120.818 | −0.145040 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
446.974i | 0.535299i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
194.502 | 0.232380 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 448.309i | − 0.534337i | −0.963650 | − | 0.267168i | ||||||
0.963650 | − | 0.267168i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
667.084 | 0.793204 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 696.261i | − 0.825932i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1198.96 | 1.41889 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
174.864i | 0.206451i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
385.630 | 0.454217 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2282.83i | − 2.68253i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
120.642 | 0.141433 | 0.0707163 | − | 0.997496i | ||||||
0.0707163 | + | 0.997496i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
113.569i | 0.132829i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1440.05 | −1.68034 | −0.840169 | − | 0.542325i | ||||||
−0.840169 | + | 0.542325i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1531.82i | − 1.78326i | −0.452765 | − | 0.891630i | ||||||
0.452765 | − | 0.891630i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
114.306 | 0.132759 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 78.9293i | − 0.0914593i | −0.998954 | − | 0.0457296i | ||||||
0.998954 | − | 0.0457296i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
206.696 | 0.238955 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 15.4139i | − 0.0177785i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
680.647 | 0.783254 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2219.99i | 2.54878i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−123.328 | −0.141270 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 320.000i | − 0.365715i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1050.60 | 1.19795 | 0.598975 | − | 0.800768i | ||||||
0.598975 | + | 0.800768i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 876.003i | − 0.996590i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1135.28 | −1.28862 | −0.644312 | − | 0.764763i | ||||||
−0.644312 | + | 0.764763i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1107.98i | − 1.25479i | −0.778703 | − | 0.627393i | ||||||
0.778703 | − | 0.627393i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−407.464 | −0.460411 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 396.514i | − 0.447028i | −0.974701 | − | 0.223514i | ||||||
0.974701 | − | 0.223514i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
224.698 | 0.252753 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 66.6898i | − 0.0748482i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
530.916 | 0.594530 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
840.746i | 0.939381i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1353.40 | 1.50880 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1453.64i | 1.61695i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1536.26 | −1.70506 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 129.757i | − 0.143696i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1022.85 | 1.13022 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
815.997i | 0.899666i | 0.893113 | + | 0.449833i | ||||||
−0.893113 | + | 0.449833i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
74.6169 | 0.0820868 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1799.18i | 1.97495i | 0.157789 | + | 0.987473i | ||||||
−0.157789 | + | 0.987473i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−728.553 | −0.797977 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
310.886i | 0.339766i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−416.304 | −0.453984 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1694.65i | 1.84401i | 0.387175 | + | 0.922006i | ||||||
−0.387175 | + | 0.922006i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−271.546 | −0.294838 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1484.09i | − 1.60790i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1162.15 | −1.25638 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.5708i | 0.0351357i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
365.052 | 0.392952 | 0.196476 | − | 0.980509i | ||||||
0.196476 | + | 0.980509i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
90.9479i | 0.0976884i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−910.370 | −0.975745 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 372.646i | − 0.398552i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−622.594 | −0.664455 | −0.332228 | − | 0.943199i | ||||||
−0.332228 | + | 0.943199i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.3938i | 0.0419529i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
404.487 | 0.429848 | 0.214924 | − | 0.976631i | ||||||
0.214924 | + | 0.976631i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 808.958i | − 0.857856i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.0568 | −0.0423881 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1066.44i | 1.12613i | 0.826414 | + | 0.563063i | ||||||
−0.826414 | + | 0.563063i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1264.61 | 1.33257 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
561.083i | 0.589993i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1781.50 | 1.86936 | 0.934680 | − | 0.355491i | ||||||
0.934680 | + | 0.355491i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
476.713i | 0.499176i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
498.414 | 0.520809 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 21.7848i | − 0.0227162i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−440.152 | −0.458015 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 89.3626i | − 0.0927961i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−401.181 | −0.415732 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1048.75i | − 1.08454i | −0.840205 | − | 0.542269i | ||||||
0.840205 | − | 0.542269i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−388.409 | −0.400835 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1439.69i | 1.48268i | 0.671127 | + | 0.741342i | ||||||
−0.671127 | + | 0.741342i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
509.082 | 0.523208 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 688.992i | − 0.706658i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
562.504 | 0.575746 | 0.287873 | − | 0.957669i | ||||||
0.287873 | + | 0.957669i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
500.526i | 0.511263i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−181.213 | −0.184723 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 580.429i | − 0.590467i | −0.955425 | − | 0.295233i | ||||||
0.955425 | − | 0.295233i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−497.494 | −0.505070 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
187.258i | 0.189725i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−918.312 | −0.928526 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1425.05i | − 1.43799i | −0.695013 | − | 0.718997i | ||||||
0.695013 | − | 0.718997i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−786.851 | −0.792398 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 590.313i | − 0.593279i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
523.575 | 0.525151 | 0.262575 | − | 0.964912i | ||||||
0.262575 | + | 0.964912i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
365.753i | 0.366119i |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 672.3.m.a.127.3 | ✓ | 8 | |
3.2 | odd | 2 | 2016.3.m.b.127.4 | 8 | |||
4.3 | odd | 2 | inner | 672.3.m.a.127.7 | yes | 8 | |
8.3 | odd | 2 | 1344.3.m.d.127.2 | 8 | |||
8.5 | even | 2 | 1344.3.m.d.127.6 | 8 | |||
12.11 | even | 2 | 2016.3.m.b.127.3 | 8 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
672.3.m.a.127.3 | ✓ | 8 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
672.3.m.a.127.7 | yes | 8 | 4.3 | odd | 2 | inner | |
1344.3.m.d.127.2 | 8 | 8.3 | odd | 2 | |||
1344.3.m.d.127.6 | 8 | 8.5 | even | 2 | |||
2016.3.m.b.127.3 | 8 | 12.11 | even | 2 | |||
2016.3.m.b.127.4 | 8 | 3.2 | odd | 2 |