Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [800,6,Mod(401,800)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(800, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 6, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("800.401");
S:= CuspForms(chi, 6);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 800.d (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 40) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 401.19 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 800.401 | ||
Dual form | 800.6.d.c.401.2 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
25.4343i | 1.63161i | 0.578326 | + | 0.815806i | ||||||
−0.578326 | + | 0.815806i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−56.4938 | −0.435769 | −0.217884 | − | 0.975975i | ||||||
−0.217884 | + | 0.975975i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−403.904 | −1.66216 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
261.019i | 0.650414i | 0.945643 | + | 0.325207i | ||||||
−0.945643 | + | 0.325207i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 720.631i | − 1.18265i | −0.806435 | − | 0.591323i | ||||||
0.806435 | − | 0.591323i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1876.44 | 1.57476 | 0.787378 | − | 0.616471i | ||||||
0.787378 | + | 0.616471i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1992.33i | 1.26613i | 0.774100 | + | 0.633063i | ||||||
−0.774100 | + | 0.633063i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1436.88i | − 0.711005i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2570.29 | 1.01313 | 0.506563 | − | 0.862203i | ||||||
0.506563 | + | 0.862203i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4092.49i | − 1.08038i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1700.16i | 0.375400i | 0.982226 | + | 0.187700i | ||||||
−0.982226 | + | 0.187700i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7734.68 | 1.44557 | 0.722783 | − | 0.691075i | ||||||
0.722783 | + | 0.691075i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6638.83 | −1.06122 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12228.1i | − 1.46844i | −0.678913 | − | 0.734218i | ||||||
0.678913 | − | 0.734218i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18328.8 | 1.92962 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14979.3 | 1.39166 | 0.695830 | − | 0.718206i | ||||||
0.695830 | + | 0.718206i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18113.9i | 1.49397i | 0.664842 | + | 0.746984i | ||||||
−0.664842 | + | 0.746984i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2141.03 | 0.141377 | 0.0706885 | − | 0.997498i | ||||||
0.0706885 | + | 0.997498i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13615.4 | −0.810106 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
47726.0i | 2.56939i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1605.71i | − 0.0785192i | −0.999229 | − | 0.0392596i | ||||||
0.999229 | − | 0.0392596i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−50673.5 | −2.06583 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2680.90i | − 0.100265i | −0.998743 | − | 0.0501327i | ||||||
0.998743 | − | 0.0501327i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
44521.9i | 1.53197i | 0.642860 | + | 0.765984i | ||||||
−0.642860 | + | 0.765984i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22818.1 | 0.724316 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12486.0i | − 0.339809i | −0.985461 | − | 0.169905i | ||||||
0.985461 | − | 0.169905i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
65373.7i | 1.65303i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8189.38 | −0.192799 | −0.0963996 | − | 0.995343i | ||||||
−0.0963996 | + | 0.995343i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
41082.7 | 0.902302 | 0.451151 | − | 0.892448i | ||||||
0.451151 | + | 0.892448i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14746.0i | − 0.283430i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−46325.9 | −0.835134 | −0.417567 | − | 0.908646i | ||||||
−0.417567 | + | 0.908646i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5940.95 | 0.100611 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
61655.4i | 0.982372i | 0.871055 | + | 0.491186i | ||||||
−0.871055 | + | 0.491186i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43242.3 | −0.612507 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
53205.4 | 0.712001 | 0.356000 | − | 0.934486i | ||||||
0.356000 | + | 0.934486i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
40711.2i | 0.515360i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
196726.i | 2.35860i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39211.8 | 0.423143 | 0.211571 | − | 0.977363i | ||||||
0.211571 | + | 0.977363i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 105427.i | − 1.08109i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 41893.0i | − 0.408637i | −0.978904 | − | 0.204319i | ||||||
0.978904 | − | 0.204319i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−118358. | −1.09927 | −0.549635 | − | 0.835405i | ||||||
−0.549635 | + | 0.835405i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 147978.i | − 1.24951i | −0.780822 | − | 0.624754i | ||||||
0.780822 | − | 0.624754i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
126538.i | 1.02013i | 0.860135 | + | 0.510066i | ||||||
−0.860135 | + | 0.510066i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
311014. | 2.39592 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
221898. | 1.63478 | 0.817388 | − | 0.576088i | ||||||
0.817388 | + | 0.576088i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
291066.i | 1.96574i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−106007. | −0.686229 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
92920.2 | 0.576961 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
380989.i | 2.27065i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
237825. | 1.30842 | 0.654212 | − | 0.756312i | ||||||
0.654212 | + | 0.756312i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−460715. | −2.43758 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 151213.i | − 0.769856i | −0.922947 | − | 0.384928i | ||||||
0.922947 | − | 0.384928i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 112554.i | − 0.551738i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−163216. | −0.742954 | −0.371477 | − | 0.928442i | ||||||
−0.371477 | + | 0.928442i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7490.33i | 0.0328824i | 0.999865 | + | 0.0164412i | ||||||
−0.999865 | + | 0.0164412i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
54455.7i | 0.230672i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
188098. | 0.769209 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 346300.i | − 1.32178i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35543.3i | 0.131157i | 0.997847 | + | 0.0655786i | ||||||
−0.997847 | + | 0.0655786i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−549802. | −1.96229 | −0.981147 | − | 0.193263i | ||||||
−0.981147 | + | 0.193263i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−757903. | −2.61749 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
252420.i | 0.817287i | 0.912694 | + | 0.408643i | ||||||
−0.912694 | + | 0.408643i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
40840.0 | 0.128113 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−145206. | −0.441488 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 383218.i | − 1.12974i | −0.825182 | − | 0.564868i | ||||||
0.825182 | − | 0.564868i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
108418. | 0.300821 | 0.150411 | − | 0.988624i | ||||||
0.150411 | + | 0.988624i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−148016. | −0.398650 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 804710.i | − 2.10450i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 305932.i | − 0.777157i | −0.921416 | − | 0.388579i | ||||||
0.921416 | − | 0.388579i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
68186.9 | 0.163594 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
209868.i | 0.489568i | 0.969578 | + | 0.244784i | ||||||
−0.969578 | + | 0.244784i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
212990.i | 0.483239i | 0.970371 | + | 0.241620i | ||||||
−0.970371 | + | 0.241620i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.13239e6 | −2.49958 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
489787.i | 1.02424i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
231201.i | 0.470798i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
177246. | 0.351555 | 0.175777 | − | 0.984430i | ||||||
0.175777 | + | 0.984430i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−758117. | −1.46502 | −0.732509 | − | 0.680758i | ||||||
−0.732509 | + | 0.680758i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
353509.i | 0.648985i | 0.945888 | + | 0.324492i | ||||||
−0.945888 | + | 0.324492i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−233027. | −0.417132 | −0.208566 | − | 0.978008i | ||||||
−0.208566 | + | 0.978008i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
317572. | 0.554437 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 96048.4i | − 0.163587i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.03815e6 | −1.68397 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−520035. | −0.823507 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
401222.i | 0.620410i | 0.950670 | + | 0.310205i | ||||||
−0.950670 | + | 0.310205i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 208291.i | − 0.314573i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−436961. | −0.629932 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.04491e6i | 1.47221i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.35222e6i | − 1.86238i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−475659. | −0.640521 | −0.320260 | − | 0.947330i | ||||||
−0.320260 | + | 0.947330i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 28559.0i | − 0.0367856i | −0.999831 | − | 0.0183928i | ||||||
0.999831 | − | 0.0183928i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
969736.i | 1.22198i | 0.791638 | + | 0.610991i | ||||||
−0.791638 | + | 0.610991i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
375053. | 0.462448 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16005.7 | 0.0193146 | 0.00965728 | − | 0.999953i | ||||||
0.00965728 | + | 0.999953i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.17827e6i | − 1.36261i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.26598e6 | −1.43361 | −0.716807 | − | 0.697272i | ||||||
−0.716807 | + | 0.697272i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
414590. | 0.459807 | 0.229904 | − | 0.973213i | ||||||
0.229904 | + | 0.973213i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 843371.i | − 0.916227i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.43573e6 | 1.49738 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.56816e6 | −1.60285 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 184150.i | − 0.184496i | −0.995736 | − | 0.0922479i | ||||||
0.995736 | − | 0.0922479i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
670895.i | 0.658951i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
846268. | 0.799236 | 0.399618 | − | 0.916682i | ||||||
0.399618 | + | 0.916682i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
690813.i | 0.639899i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 686701.i | − 0.623974i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.53385e6 | −1.36740 | −0.683698 | − | 0.729765i | ||||||
−0.683698 | + | 0.729765i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.35324e6i | 1.16171i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
646714.i | 0.544918i | 0.962167 | + | 0.272459i | ||||||
−0.962167 | + | 0.272459i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.58318e6 | 1.30950 | 0.654752 | − | 0.755844i | ||||||
0.654752 | + | 0.755844i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.03546e6 | −0.840867 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.62475e6i | − 1.27229i | −0.771568 | − | 0.636147i | ||||||
0.771568 | − | 0.636147i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.12407e6 | −2.40276 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.48375e6 | −1.12097 | −0.560487 | − | 0.828163i | ||||||
−0.560487 | + | 0.828163i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.18244e6i | 0.877634i | 0.898577 | + | 0.438817i | ||||||
−0.898577 | + | 0.438817i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−846241. | −0.606442 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.10118e6 | 1.47985 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
997325.i | 0.690405i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
887981.i | 0.604275i | 0.953264 | + | 0.302137i | ||||||
−0.953264 | + | 0.302137i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.06822e6 | 0.702697 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.85223e6i | − 1.19817i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.02332e6i | − 0.651024i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.06552e6 | 0.666738 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.47690e6i | 0.894346i | 0.894447 | + | 0.447173i | ||||||
−0.894447 | + | 0.447173i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.01035e6i | − 1.79358i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−364521. | −0.213708 | −0.106854 | − | 0.994275i | ||||||
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0 | 0 | |||||||||
−324246. | −0.187074 | −0.0935371 | − | 0.995616i | ||||||
−0.0935371 | + | 0.995616i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.55670e6i | 0.870074i | 0.900413 | + | 0.435037i | ||||||
−0.900413 | + | 0.435037i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−443773. | −0.244165 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.76373e6 | 2.03871 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.21842e6 | −1.66446 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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−0.990128 | + | 0.140163i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.93899e6i | 2.44077i | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.18320e6 | −1.04717 | −0.523587 | − | 0.851972i | ||||||
−0.523587 | + | 0.851972i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.64384e6i | 2.66732i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.01890e6i | 0.940216i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.53924e6i | 1.13209i | 0.824375 | + | 0.566043i | ||||||
−0.824375 | + | 0.566043i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.58452e6i | 1.13584i | 0.823085 | + | 0.567918i | ||||||
−0.823085 | + | 0.567918i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.94918e6 | −1.27771 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.0607250 | + | 0.998155i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.69623e6i | − 1.11966i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.97109e6 | 0.807179 | 0.403590 | − | 0.914940i | ||||||
0.403590 | + | 0.914940i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.49328e6 | −0.603077 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.36336e6i | 0.941377i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.04179e6 | 0.403754 | 0.201877 | − | 0.979411i | ||||||
0.201877 | + | 0.979411i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.05022e6 | −2.31316 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
90712.4i | 0.0342162i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.58767e6i | 0.590866i | 0.955363 | + | 0.295433i | ||||||
−0.955363 | + | 0.295433i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.22519e6 | 0.443965 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 995922.i | − 0.356145i | −0.984017 | − | 0.178073i | ||||||
0.984017 | − | 0.178073i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.04892e6i | 2.13484i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.53418e6 | 0.534415 | 0.267208 | − | 0.963639i | ||||||
0.267208 | + | 0.963639i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.31629e6i | − 2.48321i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.70941e6i | − 1.57795i | −0.614428 | − | 0.788973i | ||||||
0.614428 | − | 0.788973i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.82301e6 | 1.59542 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.84599e6 | 1.25611 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 485420.i | − 0.154576i | −0.997009 | − | 0.0772879i | ||||||
0.997009 | − | 0.0772879i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.86274e6 | 0.900223 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.269254 | + | 0.963069i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.57385e6i | − 1.70959i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.19177e6 | 0.955092 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−853587. | −0.252313 | −0.126156 | − | 0.992010i | ||||||
−0.126156 | + | 0.992010i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.15129e6i | − 1.21221i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
151454.i | 0.0436925i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−190511. | −0.0536514 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.86903e6i | 1.07663i | 0.842743 | + | 0.538316i | ||||||
−0.842743 | + | 0.538316i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.15014e6i | 0.316260i | 0.987418 | + | 0.158130i | ||||||
−0.987418 | + | 0.158130i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−864773. | −0.234991 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.51522e6i | − 0.667583i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
3.09078e6 | 0.801448 | 0.400724 | − | 0.916199i | ||||||
0.400724 | + | 0.916199i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.47892e6 | −0.635394 | −0.317697 | − | 0.948192i | ||||||
−0.317697 | + | 0.948192i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.12087e6i | 1.28275i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−997159. | −0.246947 | −0.123473 | − | 0.992348i | ||||||
−0.123473 | + | 0.992348i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.49934e6 | 1.34652 | |||||||||
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2.10966e6i | 0.510744i | 0.966843 | + | 0.255372i | ||||||
−0.966843 | + | 0.255372i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−904020. | −0.213998 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.731490 | + | 0.681852i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.90989e6i | 0.905156i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.39838e7i | − 3.20170i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.87669e6 | −0.420340 | −0.210170 | − | 0.977665i | ||||||
−0.210170 | + | 0.977665i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.67933e6i | − 1.70134i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.54777e6i | − 1.87327i | −0.350307 | − | 0.936635i | ||||||
0.350307 | − | 0.936635i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.55869e6 | −1.63868 | −0.819340 | − | 0.573308i | ||||||
−0.819340 | + | 0.573308i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.29127e6i | 0.698346i | 0.937058 | + | 0.349173i | ||||||
−0.937058 | + | 0.349173i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
705380.i | 0.148078i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.42013e6 | −1.33349 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
648551.i | 0.130511i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.95610e6 | −0.986965 | −0.493482 | − | 0.869756i | ||||||
−0.493482 | + | 0.869756i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.81196e6 | −1.73664 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.69321e6i | − 0.720338i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.56942e6 | −1.44624 | −0.723120 | − | 0.690723i | ||||||
−0.723120 | + | 0.690723i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.74688e6 | 1.84329 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.25015e6i | − 0.234023i | −0.993131 | − | 0.117012i | ||||||
0.993131 | − | 0.117012i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.19025e6i | 0.591163i | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
462649. | 0.0840158 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.864427 | − | 0.502758i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.76469e6i | − 0.650443i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.632909 | + | 0.774226i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.32092e6 | −0.393195 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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−0.620011 | + | 0.784593i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.45353e6i | − 1.35140i | −0.737177 | − | 0.675700i | ||||||
0.737177 | − | 0.675700i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.45137e7 | 2.27641 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0.939227 | − | 0.343298i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.41725e6 | −0.788459 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.86478e6i | − 0.266477i | −0.991084 | − | 0.133238i | ||||||
0.991084 | − | 0.133238i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.79826e7i | − 2.54637i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.38727e6 | −0.475304 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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−0.766528 | + | 0.642211i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.30535e7 | 1.76683 | |||||||||
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−1.24574e7 | −1.67117 | |||||||||
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− 849619.i | − 0.112967i | −0.998404 | − | 0.0564837i | ||||||
0.998404 | − | 0.0564837i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−335627. | −0.0438429 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.41948e6 | −0.701741 | −0.350870 | − | 0.936424i | ||||||
−0.350870 | + | 0.936424i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 331372.i | − 0.0425329i | −0.999774 | − | 0.0212664i | ||||||
0.999774 | − | 0.0212664i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.50813e6i | 0.573601i | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.51001e7 | 1.88817 | 0.944086 | − | 0.329701i | ||||||
0.944086 | + | 0.329701i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.92822e7i | − 2.39034i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.48315e6i | − 0.428087i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
419119. | 0.0510700 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
1.51509e7i | 1.81486i | 0.420199 | + | 0.907432i | ||||||
−0.420199 | + | 0.907432i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.54100e7i | 1.83027i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.99125e6 | −1.05889 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.46568e7 | 1.71160 | 0.855800 | − | 0.517307i | ||||||
0.855800 | + | 0.517307i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.92688e6i | − 0.680597i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.14552e6 | 0.585952 | 0.292976 | − | 0.956120i | ||||||
0.292976 | + | 0.956120i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.03954e6 | 1.02085 | 0.510423 | − | 0.859923i | ||||||
0.510423 | + | 0.859923i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.04314e6i | 0.564817i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.25949e7 | 1.38747 | 0.693733 | − | 0.720232i | ||||||
0.693733 | + | 0.720232i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.44292e6 | 0.266911 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.54290e6i | − 0.167199i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.66424e6i | − 0.931278i | −0.884975 | − | 0.465639i | ||||||
0.884975 | − | 0.465639i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.86089e6 | −0.725551 | −0.362775 | − | 0.931877i | ||||||
−0.362775 | + | 0.931877i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.44552e6i | 0.361434i | 0.983535 | + | 0.180717i | ||||||
−0.983535 | + | 0.180717i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.05189e7i | − 1.09457i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00578e6 | −0.310268 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.32267e7i | − 1.34364i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.29454e7i | − 2.31243i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.79725e6 | 0.779593 | 0.389797 | − | 0.920901i | ||||||
0.389797 | + | 0.920901i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.02048e7 | −1.01227 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.81171e6i | 0.958068i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0.375929 | + | 0.926648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.35325e7i | − 1.29078i | −0.763854 | − | 0.645389i | ||||||
0.763854 | − | 0.645389i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.34237e6 | −0.126070 | −0.0630352 | − | 0.998011i | ||||||
−0.0630352 | + | 0.998011i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
699766. | 0.0652140 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.11138e7i | − 1.02780i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.36490e6i | − 0.492355i | −0.969225 | − | 0.246178i | ||||||
0.969225 | − | 0.246178i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.65935e7 | −1.49977 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.924657 | + | 0.380801i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.80254e6i | 0.872640i | 0.899792 | + | 0.436320i | ||||||
−0.899792 | + | 0.436320i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.43929e7 | 3.03868 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.36990e6i | 0.380327i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.20981e7i | − 1.04508i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.16211e7 | −0.996413 | |||||||||
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−7.99241e6 | −0.680205 | −0.340103 | − | 0.940388i | ||||||
−0.340103 | + | 0.940388i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.50891e6i | − 0.713514i | −0.934197 | − | 0.356757i | ||||||
0.934197 | − | 0.356757i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.21522e6 | −0.184392 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
726378. | 0.0600198 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.39302e7i | 1.14263i | 0.820732 | + | 0.571314i | ||||||
−0.820732 | + | 0.571314i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.46646e7 | −1.99380 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.15712e6 | −0.0928604 | |||||||||
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−0.997438 | + | 0.0715371i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.95595e6i | 0.471106i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.81079e7 | 2.19152 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
407094.i | 0.0315139i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.76628e7i | 1.35758i | 0.734334 | + | 0.678789i | ||||||
−0.734334 | + | 0.678789i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.43624e7 | 1.85923 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.36670e6i | 0.178071i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.67397e7i | 1.25064i | 0.780369 | + | 0.625319i | ||||||
−0.780369 | + | 0.625319i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.87112e7 | 1.38812 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.98804e7 | 1.46454 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.21993e7i | − 2.33910i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.41699e7 | 1.02222 | 0.511111 | − | 0.859515i | ||||||
0.511111 | + | 0.859515i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.68649e6 | 0.479027 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.05448e7i | 0.750227i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.78412e6 | 0.265539 | 0.132770 | − | 0.991147i | ||||||
0.132770 | + | 0.991147i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.28942e7 | 1.59554 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.39897e7i | 2.35263i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.58722e7i | 1.77858i | 0.457345 | + | 0.889290i | ||||||
−0.457345 | + | 0.889290i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.25907e6 | 0.221017 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.89215e6i | 0.396883i | 0.980113 | + | 0.198441i | ||||||
−0.980113 | + | 0.198441i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.65169e7i | 2.44314i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.47551e7 | −1.64510 | −0.822551 | − | 0.568692i | ||||||
−0.822551 | + | 0.568692i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.49029e7i | − 1.63286i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.35986e6i | 0.544496i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.98371e6 | −0.128345 | −0.0641724 | − | 0.997939i | ||||||
−0.0641724 | + | 0.997939i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.68372e6 | 0.301026 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.85647e7i | 1.17746i | 0.808328 | + | 0.588732i | ||||||
−0.808328 | + | 0.588732i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.70638e7 | −1.07515 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.16348e6 | −0.323207 | −0.161603 | − | 0.986856i | ||||||
−0.161603 | + | 0.986856i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.14864e6i | − 0.444542i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.93194e6 | −0.118578 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.01408e7 | 1.83797 | 0.918985 | − | 0.394293i | ||||||
0.918985 | + | 0.394293i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.15242e7i | 1.30404i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.51718e7i | − 0.913246i | −0.889660 | − | 0.456623i | ||||||
0.889660 | − | 0.456623i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.75704e7 | −1.04407 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.98438e7i | 1.76202i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.13758e6i | − 0.125399i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.95788e6 | 0.405576 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.46106e7i | 0.840874i | 0.907322 | + | 0.420437i | ||||||
−0.907322 | + | 0.420437i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.90125e7i | − 2.23106i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.25359e7 | −0.712384 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.20839e7 | 1.81177 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.81785e6i | 0.268663i | 0.990936 | + | 0.134331i | ||||||
−0.990936 | + | 0.134331i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.01753e6 | 0.222634 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.14899e7 | −1.18346 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.07234e7i | 0.586870i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.64487e7 | −0.889095 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−267715. | −0.0143814 | −0.00719072 | − | 0.999974i | ||||||
−0.00719072 | + | 0.999974i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.10232e7i | − 0.588514i | −0.955726 | − | 0.294257i | ||||||
0.955726 | − | 0.294257i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.02671e7i | 2.13660i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.60889e7 | −1.89155 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.64434e7i | − 0.856609i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.52183e6i | − 0.389462i | −0.980857 | − | 0.194731i | ||||||
0.980857 | − | 0.194731i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.86933e7 | −1.47666 | −0.738331 | − | 0.674439i | ||||||
−0.738331 | + | 0.674439i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.90830e7i | − 0.970248i | −0.874445 | − | 0.485124i | ||||||
0.874445 | − | 0.485124i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.31916e7i | 1.17205i | 0.810295 | + | 0.586023i | ||||||
−0.810295 | + | 0.586023i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.13245e7 | 2.07589 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.55486e7 | −1.27572 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.16541e7i | − 1.56177i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
887580. | 0.0435314 | 0.0217657 | − | 0.999763i | ||||||
0.0217657 | + | 0.999763i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.76206e7 | 0.859075 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.77382e7i | − 1.82899i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.24942e6 | −0.251422 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00746e7 | −1.43196 | |||||||||
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− 3.14299e7i | − 1.48771i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.39449e7i | − 0.656208i | −0.944642 | − | 0.328104i | ||||||
0.944642 | − | 0.328104i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.58423e7 | 1.66703 | 0.833516 | − | 0.552495i | ||||||
0.833516 | + | 0.552495i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
767053.i | 0.0354685i | 0.999843 | + | 0.0177342i | ||||||
−0.999843 | + | 0.0177342i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.15236e7i | − 0.989478i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.90420e7 | −1.32739 | −0.663697 | − | 0.748002i | ||||||
−0.663697 | + | 0.748002i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.34421e7i | 2.41455i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.20919e7i | − 0.543183i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.99778e6 | −0.401874 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.58378e7 | −0.703330 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 9.62715e6i | − 0.422667i | −0.977414 | − | 0.211334i | ||||||
0.977414 | − | 0.211334i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.25852e7 | −0.985942 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.843457 | + | 0.537196i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.29023e6i | − 0.185173i | −0.995705 | − | 0.0925867i | ||||||
0.995705 | − | 0.0925867i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.30883e7 | −0.558564 | −0.279282 | − | 0.960209i | ||||||
−0.279282 | + | 0.960209i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.34356e7 | −0.570170 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.55070e6i | 0.0654386i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.26564e6i | 0.179001i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.71103e7 | 1.95495 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.31502e7i | 0.542665i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.01301e6i | − 0.123649i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.60276e7 | 1.06222 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.36895e7i | 0.956175i | 0.878312 | + | 0.478087i | ||||||
−0.878312 | + | 0.478087i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.69208e7i | 0.679220i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.27323e7 | −0.508289 | −0.254144 | − | 0.967166i | ||||||
−0.254144 | + | 0.967166i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.60932e7 | −0.638948 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.54258e6i | 0.335479i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.36064e7 | −1.31260 | −0.656302 | − | 0.754499i | ||||||
−0.656302 | + | 0.754499i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.75640e7 | −1.45923 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.90152e6i | 0.228013i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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4.78053e7 | 1.82716 | |||||||||
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0.464408 | + | 0.885621i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.71265e7i | − 1.02570i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 9.27134e6i | − 0.348689i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.46226e7 | 0.916188 | 0.458094 | − | 0.888904i | ||||||
0.458094 | + | 0.888904i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.24698e6i | − 0.305233i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.64578e7i | − 1.34220i | −0.741368 | − | 0.671098i | ||||||
0.741368 | − | 0.671098i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.85013e7 | 1.40993 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.49302e7i | − 0.540992i | −0.962721 | − | 0.270496i | ||||||
0.962721 | − | 0.270496i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.96055e7i | − 1.06710i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.95935e7 | −1.41962 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82853e7 | −1.00885 | −0.504426 | − | 0.863455i | ||||||
−0.504426 | + | 0.863455i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.12871e7i | − 0.398383i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.22071e6 | 0.323756 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.11960e7 | 1.08966 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.97691e7i | 2.07688i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.47503e7 | 1.19507 | 0.597533 | − | 0.801844i | ||||||
0.597533 | + | 0.801844i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.50860e7 | −3.25317 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.65499e7i | 1.58442i | 0.610247 | + | 0.792211i | ||||||
−0.610247 | + | 0.792211i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 423158.i | − 0.0143291i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.15712e7 | −1.39334 | −0.696668 | − | 0.717394i | ||||||
−0.696668 | + | 0.717394i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.38876e7i | 0.463096i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.11094e7i | − 1.69562i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.55186e7 | −0.842313 | −0.421157 | − | 0.906988i | ||||||
−0.421157 | + | 0.906988i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.07641e6i | − 0.100520i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.65581e7i | 1.51358i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.10296e7 | 1.00367 | 0.501836 | − | 0.864963i | ||||||
0.501836 | + | 0.864963i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.42119e7 | −0.457382 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.66036e7i | 0.529011i | 0.964384 | + | 0.264505i | ||||||
−0.964384 | + | 0.264505i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00435e7 | −1.58648 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 800.6.d.c.401.19 | 20 | ||
4.3 | odd | 2 | 200.6.d.b.101.18 | 20 | |||
5.2 | odd | 4 | 800.6.f.b.49.19 | 20 | |||
5.3 | odd | 4 | 800.6.f.c.49.2 | 20 | |||
5.4 | even | 2 | 160.6.d.a.81.2 | 20 | |||
8.3 | odd | 2 | 200.6.d.b.101.17 | 20 | |||
8.5 | even | 2 | inner | 800.6.d.c.401.2 | 20 | ||
20.3 | even | 4 | 200.6.f.b.149.13 | 20 | |||
20.7 | even | 4 | 200.6.f.c.149.8 | 20 | |||
20.19 | odd | 2 | 40.6.d.a.21.3 | ✓ | 20 | ||
40.3 | even | 4 | 200.6.f.c.149.7 | 20 | |||
40.13 | odd | 4 | 800.6.f.b.49.20 | 20 | |||
40.19 | odd | 2 | 40.6.d.a.21.4 | yes | 20 | ||
40.27 | even | 4 | 200.6.f.b.149.14 | 20 | |||
40.29 | even | 2 | 160.6.d.a.81.19 | 20 | |||
40.37 | odd | 4 | 800.6.f.c.49.1 | 20 | |||
60.59 | even | 2 | 360.6.k.b.181.18 | 20 | |||
120.59 | even | 2 | 360.6.k.b.181.17 | 20 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
40.6.d.a.21.3 | ✓ | 20 | 20.19 | odd | 2 | ||
40.6.d.a.21.4 | yes | 20 | 40.19 | odd | 2 | ||
160.6.d.a.81.2 | 20 | 5.4 | even | 2 | |||
160.6.d.a.81.19 | 20 | 40.29 | even | 2 | |||
200.6.d.b.101.17 | 20 | 8.3 | odd | 2 | |||
200.6.d.b.101.18 | 20 | 4.3 | odd | 2 | |||
200.6.f.b.149.13 | 20 | 20.3 | even | 4 | |||
200.6.f.b.149.14 | 20 | 40.27 | even | 4 | |||
200.6.f.c.149.7 | 20 | 40.3 | even | 4 | |||
200.6.f.c.149.8 | 20 | 20.7 | even | 4 | |||
360.6.k.b.181.17 | 20 | 120.59 | even | 2 | |||
360.6.k.b.181.18 | 20 | 60.59 | even | 2 | |||
800.6.d.c.401.2 | 20 | 8.5 | even | 2 | inner | ||
800.6.d.c.401.19 | 20 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
800.6.f.b.49.19 | 20 | 5.2 | odd | 4 | |||
800.6.f.b.49.20 | 20 | 40.13 | odd | 4 | |||
800.6.f.c.49.1 | 20 | 40.37 | odd | 4 | |||
800.6.f.c.49.2 | 20 | 5.3 | odd | 4 |