Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [9610,2,Mod(1,9610)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(9610, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("9610.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 9610.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 9610.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
−1.00000 | −0.707107 | |||||||||
−0.874032 | −0.504623 | −0.252311 | − | 0.967646i | ||||||
−0.252311 | + | 0.967646i | ||||||||
1.00000 | 0.500000 | |||||||||
−1.00000 | −0.447214 | |||||||||
0.874032 | 0.356822 | |||||||||
3.23607 | 1.22312 | 0.611559 | − | 0.791199i | ||||||
0.611559 | + | 0.791199i | ||||||||
−1.00000 | −0.353553 | |||||||||
−2.23607 | −0.745356 | |||||||||
1.00000 | 0.316228 | |||||||||
5.11667 | 1.54273 | 0.771367 | − | 0.636390i | ||||||
0.771367 | + | 0.636390i | ||||||||
−0.874032 | −0.252311 | |||||||||
2.28825 | 0.634645 | 0.317323 | − | 0.948318i | ||||||
0.317323 | + | 0.948318i | ||||||||
−3.23607 | −0.864876 | |||||||||
0.874032 | 0.225674 | |||||||||
1.00000 | 0.250000 | |||||||||
−6.32456 | −1.53393 | −0.766965 | − | 0.641689i | ||||||
−0.766965 | + | 0.641689i | ||||||||
2.23607 | 0.527046 | |||||||||
−7.23607 | −1.66007 | −0.830034 | − | 0.557713i | ||||||
−0.830034 | + | 0.557713i | ||||||||
−1.00000 | −0.223607 | |||||||||
−2.82843 | −0.617213 | |||||||||
−5.11667 | −1.09088 | |||||||||
3.16228 | 0.659380 | 0.329690 | − | 0.944089i | ||||||
0.329690 | + | 0.944089i | ||||||||
0.874032 | 0.178411 | |||||||||
1.00000 | 0.200000 | |||||||||
−2.28825 | −0.448762 | |||||||||
4.57649 | 0.880746 | |||||||||
3.23607 | 0.611559 | |||||||||
−2.62210 | −0.486911 | −0.243456 | − | 0.969912i | ||||||
−0.243456 | + | 0.969912i | ||||||||
−0.874032 | −0.159576 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.176777 | |||||||||
−4.47214 | −0.778499 | |||||||||
6.32456 | 1.08465 | |||||||||
−3.23607 | −0.546995 | |||||||||
−2.23607 | −0.372678 | |||||||||
2.28825 | 0.376185 | 0.188093 | − | 0.982151i | ||||||
0.188093 | + | 0.982151i | ||||||||
7.23607 | 1.17385 | |||||||||
−2.00000 | −0.320256 | |||||||||
1.00000 | 0.158114 | |||||||||
3.23607 | 0.505389 | 0.252694 | − | 0.967546i | ||||||
0.252694 | + | 0.967546i | ||||||||
2.82843 | 0.436436 | |||||||||
0.206331 | 0.0314652 | 0.0157326 | − | 0.999876i | ||||||
0.0157326 | + | 0.999876i | ||||||||
5.11667 | 0.771367 | |||||||||
2.23607 | 0.333333 | |||||||||
−3.16228 | −0.466252 | |||||||||
−11.7082 | −1.70782 | −0.853909 | − | 0.520423i | ||||||
−0.853909 | + | 0.520423i | ||||||||
−0.874032 | −0.126156 | |||||||||
3.47214 | 0.496019 | |||||||||
−1.00000 | −0.141421 | |||||||||
5.52786 | 0.774056 | |||||||||
2.28825 | 0.317323 | |||||||||
−1.62054 | −0.222599 | −0.111299 | − | 0.993787i | ||||||
−0.111299 | + | 0.993787i | ||||||||
−4.57649 | −0.622782 | |||||||||
−5.11667 | −0.689932 | |||||||||
−3.23607 | −0.432438 | |||||||||
6.32456 | 0.837708 | |||||||||
2.62210 | 0.344298 | |||||||||
9.70820 | 1.26390 | 0.631950 | − | 0.775009i | ||||||
0.631950 | + | 0.775009i | ||||||||
0.874032 | 0.112837 | |||||||||
−8.94665 | −1.14550 | −0.572751 | − | 0.819730i | ||||||
−0.572751 | + | 0.819730i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.23607 | −0.911659 | |||||||||
1.00000 | 0.125000 | |||||||||
−2.28825 | −0.283822 | |||||||||
4.47214 | 0.550482 | |||||||||
5.23607 | 0.639688 | 0.319844 | − | 0.947470i | ||||||
0.319844 | + | 0.947470i | ||||||||
−6.32456 | −0.766965 | |||||||||
−2.76393 | −0.332738 | |||||||||
3.23607 | 0.386784 | |||||||||
8.94427 | 1.06149 | 0.530745 | − | 0.847532i | ||||||
0.530745 | + | 0.847532i | ||||||||
2.23607 | 0.263523 | |||||||||
3.90879 | 0.457489 | 0.228745 | − | 0.973486i | ||||||
0.228745 | + | 0.973486i | ||||||||
−2.28825 | −0.266003 | |||||||||
−0.874032 | −0.100925 | |||||||||
−7.23607 | −0.830034 | |||||||||
16.5579 | 1.88695 | |||||||||
2.00000 | 0.226455 | |||||||||
3.90879 | 0.439773 | 0.219887 | − | 0.975525i | ||||||
0.219887 | + | 0.975525i | ||||||||
−1.00000 | −0.111803 | |||||||||
2.70820 | 0.300912 | |||||||||
−3.23607 | −0.357364 | |||||||||
−12.8554 | −1.41107 | −0.705534 | − | 0.708676i | ||||||
−0.705534 | + | 0.708676i | ||||||||
−2.82843 | −0.308607 | |||||||||
6.32456 | 0.685994 | |||||||||
−0.206331 | −0.0222492 | |||||||||
2.29180 | 0.245706 | |||||||||
−5.11667 | −0.545439 | |||||||||
16.2241 | 1.71975 | 0.859873 | − | 0.510508i | ||||||
0.859873 | + | 0.510508i | ||||||||
−2.23607 | −0.235702 | |||||||||
7.40492 | 0.776246 | |||||||||
3.16228 | 0.329690 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.7082 | 1.20761 | |||||||||
7.23607 | 0.742405 | |||||||||
0.874032 | 0.0892055 | |||||||||
−11.4164 | −1.15916 | −0.579580 | − | 0.814915i | ||||||
−0.579580 | + | 0.814915i | ||||||||
−3.47214 | −0.350739 | |||||||||
−11.4412 | −1.14989 | |||||||||
1.00000 | 0.100000 | |||||||||
18.9443 | 1.88503 | 0.942513 | − | 0.334170i | ||||||
0.942513 | + | 0.334170i | ||||||||
−5.52786 | −0.547340 | |||||||||
−4.00000 | −0.394132 | −0.197066 | − | 0.980390i | ||||||
−0.197066 | + | 0.980390i | ||||||||
−2.28825 | −0.224381 | |||||||||
2.82843 | 0.276026 | |||||||||
1.62054 | 0.157401 | |||||||||
16.9443 | 1.63806 | 0.819032 | − | 0.573747i | ||||||
0.819032 | + | 0.573747i | ||||||||
4.57649 | 0.440373 | |||||||||
−17.7082 | −1.69614 | −0.848069 | − | 0.529886i | ||||||
−0.848069 | + | 0.529886i | ||||||||
5.11667 | 0.487856 | |||||||||
−2.00000 | −0.189832 | |||||||||
3.23607 | 0.305780 | |||||||||
9.52786 | 0.896306 | 0.448153 | − | 0.893957i | ||||||
0.448153 | + | 0.893957i | ||||||||
−6.32456 | −0.592349 | |||||||||
−3.16228 | −0.294884 | |||||||||
−2.62210 | −0.243456 | |||||||||
−5.11667 | −0.473037 | |||||||||
−9.70820 | −0.893713 | |||||||||
−20.4667 | −1.87618 | |||||||||
−0.874032 | −0.0797878 | |||||||||
15.1803 | 1.38003 | |||||||||
8.94665 | 0.809992 | |||||||||
−2.82843 | −0.255031 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0894427 | |||||||||
7.23607 | 0.644640 | |||||||||
3.16228 | 0.280607 | 0.140303 | − | 0.990109i | ||||||
0.140303 | + | 0.990109i | ||||||||
−1.00000 | −0.0883883 | |||||||||
−0.180340 | −0.0158780 | |||||||||
2.28825 | 0.200692 | |||||||||
−1.70820 | −0.149246 | −0.0746232 | − | 0.997212i | ||||||
−0.0746232 | + | 0.997212i | ||||||||
−4.47214 | −0.389249 | |||||||||
−23.4164 | −2.03046 | |||||||||
−5.23607 | −0.452327 | |||||||||
−4.57649 | −0.393882 | |||||||||
6.32456 | 0.542326 | |||||||||
14.1421 | 1.20824 | 0.604122 | − | 0.796892i | ||||||
0.604122 | + | 0.796892i | ||||||||
2.76393 | 0.235282 | |||||||||
−12.1089 | −1.02707 | −0.513533 | − | 0.858070i | ||||||
−0.513533 | + | 0.858070i | ||||||||
−3.23607 | −0.273498 | |||||||||
10.2333 | 0.861803 | |||||||||
−8.94427 | −0.750587 | |||||||||
11.7082 | 0.979089 | |||||||||
−2.23607 | −0.186339 | |||||||||
2.62210 | 0.217753 | |||||||||
−3.90879 | −0.323494 | |||||||||
−3.03476 | −0.250303 | |||||||||
2.28825 | 0.188093 | |||||||||
11.2361 | 0.920495 | 0.460247 | − | 0.887791i | ||||||
0.460247 | + | 0.887791i | ||||||||
0.874032 | 0.0713644 | |||||||||
−13.0618 | −1.06295 | −0.531476 | − | 0.847073i | ||||||
−0.531476 | + | 0.847073i | ||||||||
7.23607 | 0.586923 | |||||||||
14.1421 | 1.14332 | |||||||||
−16.5579 | −1.33427 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.160128 | |||||||||
6.94427 | 0.554213 | 0.277107 | − | 0.960839i | ||||||
0.277107 | + | 0.960839i | ||||||||
−3.90879 | −0.310967 | |||||||||
1.41641 | 0.112328 | |||||||||
1.00000 | 0.0790569 | |||||||||
10.2333 | 0.806501 | |||||||||
−2.70820 | −0.212777 | |||||||||
14.1803 | 1.11069 | 0.555345 | − | 0.831620i | ||||||
0.555345 | + | 0.831620i | ||||||||
3.23607 | 0.252694 | |||||||||
4.47214 | 0.348155 | |||||||||
12.8554 | 0.997776 | |||||||||
22.9613 | 1.77680 | 0.888398 | − | 0.459074i | ||||||
0.888398 | + | 0.459074i | ||||||||
2.82843 | 0.218218 | |||||||||
−7.76393 | −0.597226 | |||||||||
−6.32456 | −0.485071 | |||||||||
16.1803 | 1.23734 | |||||||||
0.206331 | 0.0157326 | |||||||||
9.41641 | 0.715916 | 0.357958 | − | 0.933738i | ||||||
0.357958 | + | 0.933738i | ||||||||
−2.29180 | −0.173741 | |||||||||
3.23607 | 0.244624 | |||||||||
5.11667 | 0.385684 | |||||||||
−8.48528 | −0.637793 | |||||||||
−16.2241 | −1.21604 | |||||||||
−11.4412 | −0.855158 | −0.427579 | − | 0.903978i | ||||||
−0.427579 | + | 0.903978i | ||||||||
2.23607 | 0.166667 | |||||||||
16.7642 | 1.24608 | 0.623038 | − | 0.782192i | ||||||
0.623038 | + | 0.782192i | ||||||||
−7.40492 | −0.548889 | |||||||||
7.81966 | 0.578046 | |||||||||
−3.16228 | −0.233126 | |||||||||
−2.28825 | −0.168235 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.3607 | −2.36645 | |||||||||
−11.7082 | −0.853909 | |||||||||
14.8098 | 1.07726 | |||||||||
−7.23607 | −0.524960 | |||||||||
17.4164 | 1.26021 | 0.630104 | − | 0.776511i | ||||||
0.630104 | + | 0.776511i | ||||||||
−0.874032 | −0.0630778 | |||||||||
2.94427 | 0.211933 | 0.105967 | − | 0.994370i | ||||||
0.105967 | + | 0.994370i | ||||||||
11.4164 | 0.819650 | |||||||||
2.00000 | 0.143223 | |||||||||
3.47214 | 0.248010 | |||||||||
−11.8539 | −0.844555 | −0.422277 | − | 0.906467i | ||||||
−0.422277 | + | 0.906467i | ||||||||
11.4412 | 0.813093 | |||||||||
−13.3168 | −0.944004 | −0.472002 | − | 0.881598i | ||||||
−0.472002 | + | 0.881598i | ||||||||
−1.00000 | −0.0707107 | |||||||||
−4.57649 | −0.322801 | |||||||||
−18.9443 | −1.33291 | |||||||||
−8.48528 | −0.595550 | |||||||||
5.52786 | 0.387028 | |||||||||
−3.23607 | −0.226017 | |||||||||
4.00000 | 0.278693 | |||||||||
−7.07107 | −0.491473 | |||||||||
2.28825 | 0.158661 | |||||||||
−37.0246 | −2.56104 | |||||||||
−2.82843 | −0.195180 | |||||||||
10.4721 | 0.720932 | 0.360466 | − | 0.932772i | ||||||
0.360466 | + | 0.932772i | ||||||||
−1.62054 | −0.111299 | |||||||||
−7.81758 | −0.535652 | |||||||||
−16.9443 | −1.15829 | |||||||||
−0.206331 | −0.0140717 | |||||||||
−4.57649 | −0.311391 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.7082 | 1.19935 | |||||||||
−3.41641 | −0.230859 | |||||||||
−5.11667 | −0.344966 | |||||||||
−14.4721 | −0.973501 | |||||||||
2.00000 | 0.134231 | |||||||||
−3.82998 | −0.256474 | −0.128237 | − | 0.991744i | ||||||
−0.128237 | + | 0.991744i | ||||||||
−3.23607 | −0.216219 | |||||||||
−2.23607 | −0.149071 | |||||||||
−9.52786 | −0.633784 | |||||||||
−21.5967 | −1.43343 | −0.716713 | − | 0.697368i | ||||||
−0.716713 | + | 0.697368i | ||||||||
6.32456 | 0.418854 | |||||||||
−7.86629 | −0.519819 | −0.259909 | − | 0.965633i | ||||||
−0.259909 | + | 0.965633i | ||||||||
3.16228 | 0.208514 | |||||||||
−14.4721 | −0.952197 | |||||||||
2.62210 | 0.172149 | |||||||||
29.8885 | 1.95806 | 0.979032 | − | 0.203707i | ||||||
0.979032 | + | 0.203707i | ||||||||
5.11667 | 0.334487 | |||||||||
11.7082 | 0.763759 | |||||||||
9.70820 | 0.631950 | |||||||||
−3.41641 | −0.221920 | |||||||||
20.4667 | 1.32666 | |||||||||
−13.0618 | −0.844896 | −0.422448 | − | 0.906387i | ||||||
−0.422448 | + | 0.906387i | ||||||||
0.874032 | 0.0564185 | |||||||||
−21.8809 | −1.40947 | −0.704736 | − | 0.709469i | ||||||
−0.704736 | + | 0.709469i | ||||||||
−15.1803 | −0.975829 | |||||||||
−16.0965 | −1.03259 | |||||||||
−8.94665 | −0.572751 | |||||||||
−3.47214 | −0.221827 | |||||||||
2.82843 | 0.180334 | |||||||||
−16.5579 | −1.05355 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.2361 | 0.712057 | |||||||||
1.00000 | 0.0632456 | |||||||||
−17.3531 | −1.09532 | −0.547660 | − | 0.836701i | ||||||
−0.547660 | + | 0.836701i | ||||||||
−7.23607 | −0.455829 | |||||||||
16.1803 | 1.01725 | |||||||||
−3.16228 | −0.198419 | |||||||||
−5.52786 | −0.346168 | |||||||||
1.00000 | 0.0625000 | |||||||||
5.41641 | 0.337866 | 0.168933 | − | 0.985628i | ||||||
0.168933 | + | 0.985628i | ||||||||
0.180340 | 0.0112275 | |||||||||
7.40492 | 0.460119 | |||||||||
−2.28825 | −0.141911 | |||||||||
5.86319 | 0.362922 | |||||||||
1.70820 | 0.105533 | |||||||||
−24.2967 | −1.49820 | −0.749098 | − | 0.662459i | ||||||
−0.749098 | + | 0.662459i | ||||||||
4.47214 | 0.275241 | |||||||||
1.62054 | 0.0995493 | |||||||||
23.4164 | 1.43575 | |||||||||
−14.1803 | −0.867823 | |||||||||
5.23607 | 0.319844 | |||||||||
14.1908 | 0.865231 | 0.432616 | − | 0.901579i | ||||||
0.432616 | + | 0.901579i | ||||||||
4.57649 | 0.278516 | |||||||||
−18.0509 | −1.09652 | −0.548258 | − | 0.836309i | ||||||
−0.548258 | + | 0.836309i | ||||||||
−6.32456 | −0.383482 | |||||||||
−6.47214 | −0.391711 | |||||||||
−14.1421 | −0.854358 | |||||||||
5.11667 | 0.308547 | |||||||||
−2.76393 | −0.166369 | |||||||||
2.70091 | 0.162282 | 0.0811409 | − | 0.996703i | ||||||
0.0811409 | + | 0.996703i | ||||||||
12.1089 | 0.726245 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.23607 | 0.193392 | |||||||||
−26.0000 | −1.55103 | −0.775515 | − | 0.631329i | ||||||
−0.775515 | + | 0.631329i | ||||||||
−10.2333 | −0.609387 | |||||||||
−1.23607 | −0.0734766 | −0.0367383 | − | 0.999325i | ||||||
−0.0367383 | + | 0.999325i | ||||||||
8.94427 | 0.530745 | |||||||||
−6.32456 | −0.374634 | |||||||||
−11.7082 | −0.692321 | |||||||||
10.4721 | 0.618151 | |||||||||
2.23607 | 0.131762 | |||||||||
23.0000 | 1.35294 | |||||||||
−2.62210 | −0.153975 | |||||||||
9.97831 | 0.584939 | |||||||||
3.90879 | 0.228745 | |||||||||
−8.65248 | −0.505483 | −0.252742 | − | 0.967534i | ||||||
−0.252742 | + | 0.967534i | ||||||||
3.03476 | 0.176991 | |||||||||
−9.70820 | −0.565233 | |||||||||
−2.28825 | −0.133002 | |||||||||
23.4164 | 1.35876 | |||||||||
−11.2361 | −0.650888 | |||||||||
7.23607 | 0.418473 | |||||||||
−0.874032 | −0.0504623 | |||||||||
0.667701 | 0.0384856 | |||||||||
13.0618 | 0.751621 | |||||||||
−16.5579 | −0.951227 | |||||||||
−7.23607 | −0.415017 | |||||||||
8.94665 | 0.512284 | |||||||||
−14.1421 | −0.808452 | |||||||||
24.0000 | 1.36975 | 0.684876 | − | 0.728659i | ||||||
0.684876 | + | 0.728659i | ||||||||
16.5579 | 0.943474 | |||||||||
3.49613 | 0.198888 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.41641 | −0.420546 | −0.210273 | − | 0.977643i | ||||||
−0.210273 | + | 0.977643i | ||||||||
2.00000 | 0.113228 | |||||||||
25.4558 | 1.43885 | 0.719425 | − | 0.694570i | ||||||
0.719425 | + | 0.694570i | ||||||||
−6.94427 | −0.391888 | |||||||||
7.23607 | 0.407706 | |||||||||
3.90879 | 0.219887 | |||||||||
15.7082 | 0.882261 | 0.441130 | − | 0.897443i | ||||||
0.441130 | + | 0.897443i | ||||||||
−1.41641 | −0.0794282 | |||||||||
−13.4164 | −0.751175 | |||||||||
−1.00000 | −0.0559017 | |||||||||
−14.8098 | −0.826604 | |||||||||
−10.2333 | −0.570282 | |||||||||
45.7649 | 2.54643 | |||||||||
2.70820 | 0.150456 | |||||||||
2.28825 | 0.126929 | |||||||||
−14.1803 | −0.785376 | |||||||||
15.4775 | 0.855910 | |||||||||
−3.23607 | −0.178682 | |||||||||
−37.8885 | −2.08886 | |||||||||
−4.47214 | −0.246183 | |||||||||
22.3423 | 1.22804 | 0.614021 | − | 0.789290i | ||||||
0.614021 | + | 0.789290i | ||||||||
−12.8554 | −0.705534 | |||||||||
−5.11667 | −0.280392 | |||||||||
−22.9613 | −1.25638 | |||||||||
−5.23607 | −0.286077 | |||||||||
−2.82843 | −0.154303 | |||||||||
0.412662 | 0.0224791 | 0.0112396 | − | 0.999937i | ||||||
0.0112396 | + | 0.999937i | ||||||||
7.76393 | 0.422302 | |||||||||
−8.32766 | −0.452296 | |||||||||
6.32456 | 0.342997 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.1803 | −0.874933 | |||||||||
−11.4164 | −0.616428 | |||||||||
−0.206331 | −0.0111246 | |||||||||
2.76393 | 0.148805 | |||||||||
−9.41641 | −0.506229 | |||||||||
16.7642 | 0.899951 | 0.449976 | − | 0.893041i | ||||||
0.449976 | + | 0.893041i | ||||||||
2.29180 | 0.122853 | |||||||||
−7.23607 | −0.387338 | −0.193669 | − | 0.981067i | ||||||
−0.193669 | + | 0.981067i | ||||||||
−3.23607 | −0.172975 | |||||||||
10.4721 | 0.558961 | |||||||||
−5.11667 | −0.272720 | |||||||||
−0.255039 | −0.0135744 | −0.00678718 | − | 0.999977i | ||||||
−0.00678718 | + | 0.999977i | ||||||||
8.48528 | 0.450988 | |||||||||
−8.94427 | −0.474713 | |||||||||
16.2241 | 0.859873 | |||||||||
17.8885 | 0.946762 | |||||||||
11.4412 | 0.604688 | |||||||||
−3.88854 | −0.205229 | −0.102615 | − | 0.994721i | ||||||
−0.102615 | + | 0.994721i | ||||||||
−2.23607 | −0.117851 | |||||||||
33.3607 | 1.75583 | |||||||||
−16.7642 | −0.881108 | |||||||||
−13.2681 | −0.696395 | |||||||||
7.40492 | 0.388123 | |||||||||
−3.90879 | −0.204595 | |||||||||
−7.81966 | −0.408740 | |||||||||
27.9504 | 1.45900 | 0.729500 | − | 0.683981i | ||||||
0.729500 | + | 0.683981i | ||||||||
3.16228 | 0.164845 | |||||||||
−7.23607 | −0.376695 | |||||||||
2.28825 | 0.118960 | |||||||||
−5.24419 | −0.272265 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.65248 | 0.240896 | 0.120448 | − | 0.992720i | ||||||
0.120448 | + | 0.992720i | ||||||||
32.3607 | 1.67333 | |||||||||
0.874032 | 0.0451348 | |||||||||
11.7082 | 0.603805 | |||||||||
−6.00000 | −0.309016 | |||||||||
−14.8098 | −0.761736 | |||||||||
−25.7082 | −1.32054 | −0.660271 | − | 0.751028i | ||||||
−0.660271 | + | 0.751028i | ||||||||
7.23607 | 0.371202 | |||||||||
−2.76393 | −0.141601 | |||||||||
−17.4164 | −0.891101 | |||||||||
8.81913 | 0.450637 | 0.225318 | − | 0.974285i | ||||||
0.225318 | + | 0.974285i | ||||||||
0.874032 | 0.0446028 | |||||||||
−16.5579 | −0.843869 | |||||||||
−2.94427 | −0.149859 | |||||||||
−0.461370 | −0.0234528 | |||||||||
−11.4164 | −0.579580 | |||||||||
−21.3407 | −1.08202 | −0.541009 | − | 0.841017i | ||||||
−0.541009 | + | 0.841017i | ||||||||
−2.00000 | −0.101274 | |||||||||
−20.0000 | −1.01144 | |||||||||
−3.47214 | −0.175369 | |||||||||
1.49302 | 0.0753131 | |||||||||
11.8539 | 0.597190 | |||||||||
−3.90879 | −0.196673 | |||||||||
−11.4412 | −0.574943 | |||||||||
23.1246 | 1.16059 | 0.580295 | − | 0.814406i | ||||||
0.580295 | + | 0.814406i | ||||||||
13.3168 | 0.667511 | |||||||||
20.4667 | 1.02462 | |||||||||
1.00000 | 0.0500000 | |||||||||
6.40337 | 0.319769 | 0.159884 | − | 0.987136i | ||||||
0.159884 | + | 0.987136i | ||||||||
4.57649 | 0.228255 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.9443 | 0.942513 | |||||||||
−2.70820 | −0.134572 | |||||||||
8.48528 | 0.421117 | |||||||||
11.7082 | 0.580354 | |||||||||
−5.52786 | −0.273670 | |||||||||
37.1034 | 1.83465 | 0.917323 | − | 0.398145i | ||||||
0.917323 | + | 0.398145i | ||||||||
3.23607 | 0.159818 | |||||||||
−12.3607 | −0.609707 | |||||||||
−4.00000 | −0.197066 | |||||||||
31.4164 | 1.54590 | |||||||||
7.07107 | 0.347524 | |||||||||
12.8554 | 0.631049 | |||||||||
−2.28825 | −0.112190 | |||||||||
10.5836 | 0.518281 | |||||||||
37.0246 | 1.81093 | |||||||||
−19.2361 | −0.939743 | −0.469872 | − | 0.882735i | ||||||
−0.469872 | + | 0.882735i | ||||||||
2.82843 | 0.138013 | |||||||||
−6.65248 | −0.324222 | −0.162111 | − | 0.986773i | ||||||
−0.162111 | + | 0.986773i | ||||||||
−10.4721 | −0.509776 | |||||||||
26.1803 | 1.27293 | |||||||||
1.62054 | 0.0787006 | |||||||||
−6.32456 | −0.306786 | |||||||||
7.81758 | 0.378763 | |||||||||
−28.9520 | −1.40108 | |||||||||
16.9443 | 0.819032 | |||||||||
−10.2333 | −0.494071 | |||||||||
0.206331 | 0.00995016 | |||||||||
18.0000 | 0.867029 | 0.433515 | − | 0.901146i | ||||||
0.433515 | + | 0.901146i | ||||||||
4.57649 | 0.220187 | |||||||||
25.2982 | 1.21575 | 0.607877 | − | 0.794031i | ||||||
0.607877 | + | 0.794031i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.29180 | −0.109883 | |||||||||
−17.7082 | −0.848069 | |||||||||
−22.8825 | −1.09462 | |||||||||
3.41641 | 0.163242 | |||||||||
8.47214 | 0.404353 | 0.202176 | − | 0.979349i | ||||||
0.202176 | + | 0.979349i | ||||||||
5.11667 | 0.243928 | |||||||||
−7.76393 | −0.369711 | |||||||||
14.4721 | 0.688369 | |||||||||
24.0000 | 1.14027 | 0.570137 | − | 0.821549i | ||||||
0.570137 | + | 0.821549i | ||||||||
−2.00000 | −0.0949158 | |||||||||
−16.2241 | −0.769094 | |||||||||
3.82998 | 0.181355 | |||||||||
−9.82068 | −0.464502 | |||||||||
3.23607 | 0.152890 | |||||||||
−1.15917 | −0.0547048 | −0.0273524 | − | 0.999626i | ||||||
−0.0273524 | + | 0.999626i | ||||||||
2.23607 | 0.105409 | |||||||||
16.5579 | 0.779681 | |||||||||
9.52786 | 0.448153 | |||||||||
11.4164 | 0.536390 | |||||||||
21.5967 | 1.01359 | |||||||||
−7.40492 | −0.347148 | |||||||||
−6.32456 | −0.296174 | |||||||||
−18.9737 | −0.887551 | −0.443775 | − | 0.896138i | ||||||
−0.443775 | + | 0.896138i | ||||||||
7.86629 | 0.367568 | |||||||||
−28.9443 | −1.35100 | |||||||||
−3.16228 | −0.147442 | |||||||||
13.2681 | 0.617957 | 0.308979 | − | 0.951069i | ||||||
0.308979 | + | 0.951069i | ||||||||
14.4721 | 0.673305 | |||||||||
24.5517 | 1.14101 | 0.570507 | − | 0.821293i | ||||||
0.570507 | + | 0.821293i | ||||||||
−2.62210 | −0.121728 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.8885 | −1.38456 | |||||||||
7.05573 | 0.326500 | 0.163250 | − | 0.986585i | ||||||
0.163250 | + | 0.986585i | ||||||||
−5.11667 | −0.236518 | |||||||||
16.9443 | 0.782414 | |||||||||
−11.7082 | −0.540059 | |||||||||
−6.06952 | −0.279669 | |||||||||
−9.70820 | −0.446856 | |||||||||
1.05573 | 0.0485424 | |||||||||
3.41641 | 0.156921 | |||||||||
−7.23607 | −0.332014 | |||||||||
−20.4667 | −0.938089 | |||||||||
3.62365 | 0.165915 | |||||||||
13.0618 | 0.597432 | |||||||||
25.8885 | 1.18288 | 0.591439 | − | 0.806350i | ||||||
0.591439 | + | 0.806350i | ||||||||
−0.874032 | −0.0398939 | |||||||||
5.23607 | 0.238744 | |||||||||
21.8809 | 0.996648 | |||||||||
−8.94427 | −0.406978 | |||||||||
15.1803 | 0.690015 | |||||||||
11.4164 | 0.518392 | |||||||||
16.0965 | 0.730153 | |||||||||
8.81913 | 0.399633 | 0.199817 | − | 0.979833i | ||||||
0.199817 | + | 0.979833i | ||||||||
8.94665 | 0.404996 | |||||||||
−12.3941 | −0.560479 | |||||||||
3.47214 | 0.156855 | |||||||||
−28.2542 | −1.27509 | −0.637546 | − | 0.770412i | ||||||
−0.637546 | + | 0.770412i | ||||||||
−2.82843 | −0.127515 | |||||||||
16.5836 | 0.746887 | |||||||||
16.5579 | 0.744975 | |||||||||
11.4412 | 0.514245 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.9443 | 1.29833 | |||||||||
−11.2361 | −0.503500 | |||||||||
7.53244 | 0.337198 | 0.168599 | − | 0.985685i | ||||||
0.168599 | + | 0.985685i | ||||||||
−1.00000 | −0.0447214 | |||||||||
−20.0689 | −0.896612 | |||||||||
17.3531 | 0.774508 | |||||||||
2.11146 | 0.0941452 | 0.0470726 | − | 0.998891i | ||||||
0.0470726 | + | 0.998891i | ||||||||
7.23607 | 0.322320 | |||||||||
−18.9443 | −0.843009 | |||||||||
−16.1803 | −0.719304 | |||||||||
6.78593 | 0.301374 | |||||||||
3.16228 | 0.140303 | |||||||||
32.2418 | 1.42909 | 0.714546 | − | 0.699589i | ||||||
0.714546 | + | 0.699589i | ||||||||
5.52786 | 0.244778 | |||||||||
12.6491 | 0.559564 | |||||||||
−1.00000 | −0.0441942 | |||||||||
−33.1158 | −1.46210 | |||||||||
−5.41641 | −0.238908 | |||||||||
4.00000 | 0.176261 | |||||||||
−0.180340 | −0.00793902 | |||||||||
−59.9070 | −2.63471 | |||||||||
−7.40492 | −0.325353 | |||||||||
−8.23024 | −0.361268 | |||||||||
2.28825 | 0.100346 | |||||||||
−16.3607 | −0.716774 | −0.358387 | − | 0.933573i | ||||||
−0.358387 | + | 0.933573i | ||||||||
−5.86319 | −0.256625 | |||||||||
−21.0857 | −0.922013 | −0.461006 | − | 0.887397i | ||||||
−0.461006 | + | 0.887397i | ||||||||
−1.70820 | −0.0746232 | |||||||||
−2.82843 | −0.123443 | |||||||||
24.2967 | 1.05939 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.47214 | −0.194625 | |||||||||
−13.0000 | −0.565217 | |||||||||
−1.62054 | −0.0703920 | |||||||||
−21.7082 | −0.942056 | |||||||||
−23.4164 | −1.01523 | |||||||||
7.40492 | 0.320743 | |||||||||
14.1803 | 0.613643 | |||||||||
−16.9443 | −0.732565 | |||||||||
−5.23607 | −0.226164 | |||||||||
10.0000 | 0.431532 | |||||||||
−14.1908 | −0.611811 | |||||||||
17.7658 | 0.765226 | |||||||||
−4.57649 | −0.196941 | |||||||||
42.0689 | 1.80868 | 0.904341 | − | 0.426810i | ||||||
0.904341 | + | 0.426810i | ||||||||
18.0509 | 0.775354 | |||||||||
−14.6525 | −0.628798 | |||||||||
6.32456 | 0.271163 | |||||||||
17.7082 | 0.758536 | |||||||||
6.47214 | 0.276982 | |||||||||
16.2918 | 0.696587 | 0.348293 | − | 0.937386i | ||||||
0.348293 | + | 0.937386i | ||||||||
14.1421 | 0.604122 | |||||||||
20.0053 | 0.853806 | |||||||||
−5.11667 | −0.218176 | |||||||||
18.9737 | 0.808305 | |||||||||
2.76393 | 0.117641 | |||||||||
12.6491 | 0.537895 | |||||||||
−2.70091 | −0.114751 | |||||||||
2.00000 | 0.0848953 | |||||||||
−12.1089 | −0.513533 | |||||||||
17.7658 | 0.752760 | 0.376380 | − | 0.926465i | ||||||
0.376380 | + | 0.926465i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.472136 | 0.0199692 | |||||||||
−3.23607 | −0.136749 | |||||||||
28.2843 | 1.19416 | |||||||||
26.0000 | 1.09674 | |||||||||
24.6525 | 1.03898 | 0.519489 | − | 0.854477i | ||||||
0.519489 | + | 0.854477i | ||||||||
10.2333 | 0.430902 | |||||||||
−9.52786 | −0.400840 | |||||||||
1.23607 | 0.0519558 | |||||||||
8.76393 | 0.368051 | |||||||||
−8.94427 | −0.375293 | |||||||||
37.1034 | 1.55546 | 0.777728 | − | 0.628601i | ||||||
0.777728 | + | 0.628601i | ||||||||
6.32456 | 0.264906 | |||||||||
18.4335 | 0.771417 | 0.385709 | − | 0.922621i | ||||||
0.385709 | + | 0.922621i | ||||||||
11.7082 | 0.489545 | |||||||||
−15.2225 | −0.635929 | |||||||||
−10.4721 | −0.437099 | |||||||||
3.16228 | 0.131876 | |||||||||
−2.23607 | −0.0931695 | |||||||||
−16.0000 | −0.666089 | −0.333044 | − | 0.942911i | ||||||
−0.333044 | + | 0.942911i | ||||||||
−23.0000 | −0.956674 | |||||||||
−2.57339 | −0.106946 | |||||||||
2.62210 | 0.108877 | |||||||||
−41.6011 | −1.72590 | |||||||||
−9.97831 | −0.413614 | |||||||||
−8.29180 | −0.343411 | |||||||||
−3.90879 | −0.161747 | |||||||||
5.11667 | 0.211548 | |||||||||
8.65248 | 0.357430 | |||||||||
−27.9203 | −1.15239 | −0.576197 | − | 0.817311i | ||||||
−0.576197 | + | 0.817311i | ||||||||
−3.03476 | −0.125151 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.70820 | 0.399680 | |||||||||
10.3607 | 0.426181 | |||||||||
2.28825 | 0.0940463 | |||||||||
21.5279 | 0.884043 | 0.442022 | − | 0.897004i | ||||||
0.442022 | + | 0.897004i | ||||||||
−23.4164 | −0.960787 | |||||||||
20.4667 | 0.839053 | |||||||||
11.2361 | 0.460247 | |||||||||
11.6393 | 0.476366 | |||||||||
−7.23607 | −0.295905 | |||||||||
33.4164 | 1.36536 | 0.682679 | − | 0.730719i | ||||||
0.682679 | + | 0.730719i | ||||||||
0.874032 | 0.0356822 | |||||||||
−8.81913 | −0.359740 | −0.179870 | − | 0.983690i | ||||||
−0.179870 | + | 0.983690i | ||||||||
−0.667701 | −0.0272135 | |||||||||
−11.7082 | −0.476795 | |||||||||
−13.0618 | −0.531476 | |||||||||
−15.1803 | −0.617169 | |||||||||
16.5579 | 0.672619 | |||||||||
6.94427 | 0.281859 | 0.140930 | − | 0.990020i | ||||||
0.140930 | + | 0.990020i | ||||||||
7.23607 | 0.293461 | |||||||||
7.41641 | 0.300528 | |||||||||
−8.94665 | −0.362239 | |||||||||
−26.7912 | −1.08386 | |||||||||
14.1421 | 0.571662 | |||||||||
−26.6637 | −1.07694 | −0.538469 | − | 0.842645i | ||||||
−0.538469 | + | 0.842645i | ||||||||
−24.0000 | −0.968561 | |||||||||
2.82843 | 0.114053 | |||||||||
−16.5579 | −0.667137 | |||||||||
38.9443 | 1.56784 | 0.783919 | − | 0.620864i | ||||||
0.783919 | + | 0.620864i | ||||||||
−3.49613 | −0.140635 | |||||||||
−44.9697 | −1.80748 | −0.903742 | − | 0.428077i | ||||||
−0.903742 | + | 0.428077i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.4721 | 0.580747 | |||||||||
7.41641 | 0.297371 | |||||||||
52.5021 | 2.10345 | |||||||||
−2.00000 | −0.0800641 | |||||||||
1.00000 | 0.0400000 | |||||||||
−25.4558 | −1.01742 | |||||||||
32.3607 | 1.29236 | |||||||||
6.94427 | 0.277107 | |||||||||
−14.4721 | −0.577042 | |||||||||
−7.23607 | −0.288292 | |||||||||
9.40802 | 0.374527 | 0.187264 | − | 0.982310i | ||||||
0.187264 | + | 0.982310i | ||||||||
−3.90879 | −0.155483 | |||||||||
−9.15298 | −0.363798 | |||||||||
−15.7082 | −0.623852 | |||||||||
−3.16228 | −0.125491 | |||||||||
1.41641 | 0.0561642 | |||||||||
7.94510 | 0.314796 | |||||||||
13.4164 | 0.531161 | |||||||||
−20.0000 | −0.791188 | |||||||||
1.00000 | 0.0395285 | |||||||||
25.3770 | 1.00233 | 0.501166 | − | 0.865351i | ||||||
0.501166 | + | 0.865351i | ||||||||
14.8098 | 0.584498 | |||||||||
29.6684 | 1.17001 | 0.585003 | − | 0.811031i | ||||||
0.585003 | + | 0.811031i | ||||||||
10.2333 | 0.403250 | |||||||||
0.180340 | 0.00710088 | |||||||||
−45.7649 | −1.80060 | |||||||||
−36.5331 | −1.43627 | −0.718133 | − | 0.695906i | ||||||
−0.718133 | + | 0.695906i | ||||||||
−2.70820 | −0.106388 | |||||||||
49.6737 | 1.94986 | |||||||||
−2.28825 | −0.0897524 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.1803 | 0.555345 | |||||||||
40.8328 | 1.59791 | 0.798956 | − | 0.601390i | ||||||
0.798956 | + | 0.601390i | ||||||||
−15.4775 | −0.605220 | |||||||||
1.70820 | 0.0667451 | |||||||||
3.23607 | 0.126347 | |||||||||
−8.74032 | −0.340992 | |||||||||
37.8885 | 1.47705 | |||||||||
−27.2361 | −1.06097 | −0.530483 | − | 0.847695i | ||||||
−0.530483 | + | 0.847695i | ||||||||
4.47214 | 0.174078 | |||||||||
−14.6525 | −0.569915 | −0.284958 | − | 0.958540i | ||||||
−0.284958 | + | 0.958540i | ||||||||
−22.3423 | −0.868357 | |||||||||
12.6491 | 0.491251 | |||||||||
12.8554 | 0.498888 | |||||||||
23.4164 | 0.908049 | |||||||||
5.11667 | 0.198267 | |||||||||
−8.29180 | −0.321060 | |||||||||
22.9613 | 0.888398 | |||||||||
3.34752 | 0.129423 | |||||||||
5.23607 | 0.202287 | |||||||||
−45.7771 | −1.76720 | |||||||||
2.82843 | 0.109109 | |||||||||
16.8129 | 0.648091 | 0.324046 | − | 0.946041i | ||||||
0.324046 | + | 0.946041i | ||||||||
−0.412662 | −0.0158951 | |||||||||
4.57649 | 0.176149 | |||||||||
−7.76393 | −0.298613 | |||||||||
−41.3159 | −1.58790 | −0.793950 | − | 0.607983i | ||||||
−0.793950 | + | 0.607983i | ||||||||
8.32766 | 0.319822 | |||||||||
−36.9443 | −1.41779 | |||||||||
−6.32456 | −0.242536 | |||||||||
18.8762 | 0.723339 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.11146 | −0.0807926 | −0.0403963 | − | 0.999184i | ||||||
−0.0403963 | + | 0.999184i | ||||||||
16.1803 | 0.618671 | |||||||||
−14.1421 | −0.540343 | |||||||||
11.4164 | 0.435880 | |||||||||
6.87539 | 0.262312 | |||||||||
0.206331 | 0.00786629 | |||||||||
−3.70820 | −0.141271 | |||||||||
−2.76393 | −0.105221 | |||||||||
47.7771 | 1.81753 | 0.908763 | − | 0.417313i | ||||||
0.908763 | + | 0.417313i | ||||||||
9.41641 | 0.357958 | |||||||||
−37.0246 | −1.40645 | |||||||||
−16.7642 | −0.636362 | |||||||||
12.1089 | 0.459318 | |||||||||
−2.29180 | −0.0868703 | |||||||||
−20.4667 | −0.775231 | |||||||||
7.23607 | 0.273889 | |||||||||
−26.1235 | −0.988083 | |||||||||
3.23607 | 0.122312 | |||||||||
5.05573 | 0.190952 | 0.0954761 | − | 0.995432i | ||||||
0.0954761 | + | 0.995432i | ||||||||
−10.4721 | −0.395245 | |||||||||
−16.5579 | −0.624493 | |||||||||
5.11667 | 0.192842 | |||||||||
−10.2333 | −0.385410 | |||||||||
0.255039 | 0.00959852 | |||||||||
61.3050 | 2.30561 | |||||||||
−8.48528 | −0.318896 | |||||||||
−2.20943 | −0.0829770 | −0.0414885 | − | 0.999139i | ||||||
−0.0414885 | + | 0.999139i | ||||||||
8.94427 | 0.335673 | |||||||||
−8.74032 | −0.327788 | |||||||||
−16.2241 | −0.608022 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.8885 | −0.669462 | |||||||||
−11.7082 | −0.437862 | |||||||||
−11.4412 | −0.427579 | |||||||||
11.4164 | 0.426354 | |||||||||
3.88854 | 0.145119 | |||||||||
30.2874 | 1.12953 | 0.564764 | − | 0.825252i | ||||||
0.564764 | + | 0.825252i | ||||||||
2.23607 | 0.0833333 | |||||||||
−12.9443 | −0.482070 | |||||||||
−33.3607 | −1.24156 | |||||||||
19.1246 | 0.711252 | |||||||||
16.7642 | 0.623038 | |||||||||
−2.62210 | −0.0973822 | |||||||||
13.2681 | 0.492426 | |||||||||
−1.41641 | −0.0525317 | −0.0262658 | − | 0.999655i | ||||||
−0.0262658 | + | 0.999655i | ||||||||
−7.40492 | −0.274445 | |||||||||
5.94427 | 0.220158 | |||||||||
3.90879 | 0.144671 | |||||||||
−1.30495 | −0.0482654 | |||||||||
7.81966 | 0.289023 | |||||||||
−30.7639 | −1.13629 | −0.568146 | − | 0.822928i | ||||||
−0.568146 | + | 0.822928i | ||||||||
−27.9504 | −1.03167 | |||||||||
3.03476 | 0.111939 | |||||||||
−3.16228 | −0.116563 | |||||||||
26.7912 | 0.986868 | |||||||||
7.23607 | 0.266363 | |||||||||
−11.0286 | −0.405692 | −0.202846 | − | 0.979211i | ||||||
−0.202846 | + | 0.979211i | ||||||||
−2.28825 | −0.0841176 | |||||||||
14.4721 | 0.531647 | |||||||||
5.24419 | 0.192520 | |||||||||
9.74187 | 0.357395 | 0.178697 | − | 0.983904i | ||||||
0.178697 | + | 0.983904i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.2361 | −0.411658 | |||||||||
−4.65248 | −0.170339 | |||||||||
28.7456 | 1.05175 | |||||||||
−32.3607 | −1.18322 | |||||||||
54.8328 | 2.00355 | |||||||||
−0.874032 | −0.0319151 | |||||||||
−23.3050 | −0.850410 | −0.425205 | − | 0.905097i | ||||||
−0.425205 | + | 0.905097i | ||||||||
−11.7082 | −0.426954 | |||||||||
15.1672 | 0.552723 | |||||||||
6.00000 | 0.218507 | |||||||||
13.0618 | 0.475367 | |||||||||
14.8098 | 0.538629 | |||||||||
31.4953 | 1.14471 | 0.572357 | − | 0.820004i | ||||||
0.572357 | + | 0.820004i | ||||||||
25.7082 | 0.933764 | |||||||||
−14.1421 | −0.513327 | |||||||||
−7.23607 | −0.262480 | |||||||||
−51.5006 | −1.86689 | −0.933447 | − | 0.358715i | ||||||
−0.933447 | + | 0.358715i | ||||||||
2.76393 | 0.100127 | |||||||||
−57.3050 | −2.07458 | |||||||||
17.4164 | 0.630104 | |||||||||
−14.1421 | −0.511310 | |||||||||
−8.81913 | −0.318648 | |||||||||
22.2148 | 0.802128 | |||||||||
−0.874032 | −0.0315389 | |||||||||
−15.3475 | −0.553446 | −0.276723 | − | 0.960950i | ||||||
−0.276723 | + | 0.960950i | ||||||||
16.5579 | 0.596705 | |||||||||
−4.73411 | −0.170495 | |||||||||
2.94427 | 0.105967 | |||||||||
27.0764 | 0.973870 | 0.486935 | − | 0.873438i | ||||||
0.486935 | + | 0.873438i | ||||||||
0.461370 | 0.0165836 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.4164 | 0.409825 | |||||||||
−6.47214 | −0.232187 | |||||||||
21.3407 | 0.765102 | |||||||||
−23.4164 | −0.838980 | |||||||||
2.00000 | 0.0716115 | |||||||||
45.7649 | 1.63760 | |||||||||
20.0000 | 0.715199 | |||||||||
−12.0000 | −0.428845 | |||||||||
3.47214 | 0.124005 | |||||||||
−6.94427 | −0.247852 | |||||||||
−1.49302 | −0.0532544 | |||||||||
−13.6808 | −0.487667 | −0.243833 | − | 0.969817i | ||||||
−0.243833 | + | 0.969817i | ||||||||
−11.8539 | −0.422277 | |||||||||
21.2361 | 0.756024 | |||||||||
3.90879 | 0.139069 | |||||||||
30.8328 | 1.09629 | |||||||||
11.4412 | 0.406546 | |||||||||
−20.4721 | −0.726987 | |||||||||
−23.1246 | −0.820662 | |||||||||
−1.41641 | −0.0502348 | |||||||||
−13.3168 | −0.472002 | |||||||||
−12.5216 | −0.443538 | −0.221769 | − | 0.975099i | ||||||
−0.221769 | + | 0.975099i | ||||||||
−20.4667 | −0.724513 | |||||||||
74.0492 | 2.61967 | |||||||||
−1.00000 | −0.0353553 | |||||||||
−36.2781 | −1.28182 | |||||||||
−6.40337 | −0.226111 | |||||||||
20.0000 | 0.705785 | |||||||||
−4.57649 | −0.161400 | |||||||||
−10.2333 | −0.360678 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.4033 | −0.436615 | |||||||||
−18.9443 | −0.666457 | |||||||||
−36.9458 | −1.29894 | −0.649472 | − | 0.760385i | ||||||
−0.649472 | + | 0.760385i | ||||||||
2.70820 | 0.0951566 | |||||||||
56.5410 | 1.98542 | 0.992712 | − | 0.120512i | ||||||
0.992712 | + | 0.120512i | ||||||||
−8.48528 | −0.297775 | |||||||||
15.7771 | 0.553327 | |||||||||
−11.7082 | −0.410372 | |||||||||
−14.1803 | −0.496716 | |||||||||
5.52786 | 0.193514 | |||||||||
−1.49302 | −0.0522343 | |||||||||
−37.1034 | −1.29729 | |||||||||
−16.5579 | −0.578580 | |||||||||
−3.23607 | −0.113008 | |||||||||
1.79677 | 0.0627078 | 0.0313539 | − | 0.999508i | ||||||
0.0313539 | + | 0.999508i | ||||||||
12.3607 | 0.431128 | |||||||||
1.25659 | 0.0438020 | 0.0219010 | − | 0.999760i | ||||||
0.0219010 | + | 0.999760i | ||||||||
4.00000 | 0.139347 | |||||||||
−4.47214 | −0.155700 | |||||||||
−31.4164 | −1.09312 | |||||||||
−0.874032 | −0.0303931 | −0.0151965 | − | 0.999885i | ||||||
−0.0151965 | + | 0.999885i | ||||||||
−7.07107 | −0.245737 | |||||||||
−37.6436 | −1.30742 | −0.653708 | − | 0.756747i | ||||||
−0.653708 | + | 0.756747i | ||||||||
−12.8554 | −0.446219 | |||||||||
−2.36068 | −0.0818911 | |||||||||
2.28825 | 0.0793306 | |||||||||
−21.9597 | −0.760859 | |||||||||
−10.5836 | −0.366480 | |||||||||
−22.9613 | −0.794607 | |||||||||
−37.0246 | −1.28052 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.2361 | 0.664499 | |||||||||
30.9443 | 1.06831 | 0.534157 | − | 0.845385i | ||||||
0.534157 | + | 0.845385i | ||||||||
−2.82843 | −0.0975900 | |||||||||
−22.1246 | −0.762918 | |||||||||
6.65248 | 0.229259 | |||||||||
22.7248 | 0.782685 | |||||||||
10.4721 | 0.360466 | |||||||||
7.76393 | 0.267087 | |||||||||
−26.1803 | −0.900099 | |||||||||
49.1246 | 1.68794 | |||||||||
−1.62054 | −0.0556497 | |||||||||
1.08036 | 0.0370780 | |||||||||
6.32456 | 0.216930 | |||||||||
7.23607 | 0.248049 | |||||||||
−7.81758 | −0.267826 | |||||||||
14.9443 | 0.511682 | 0.255841 | − | 0.966719i | ||||||
0.255841 | + | 0.966719i | ||||||||
28.9520 | 0.990716 | |||||||||
−16.1803 | −0.553356 | |||||||||
−16.9443 | −0.579143 | |||||||||
−7.52786 | −0.257147 | −0.128573 | − | 0.991700i | ||||||
−0.128573 | + | 0.991700i | ||||||||
10.2333 | 0.349361 | |||||||||
21.0069 | 0.716745 | 0.358373 | − | 0.933579i | ||||||
0.358373 | + | 0.933579i | ||||||||
−0.206331 | −0.00703583 | |||||||||
−9.15298 | −0.311933 | |||||||||
−18.0000 | −0.613082 | |||||||||
−0.491473 | −0.0167299 | −0.00836497 | − | 0.999965i | ||||||
−0.00836497 | + | 0.999965i | ||||||||
−4.57649 | −0.155695 | |||||||||
−9.41641 | −0.320167 | |||||||||
−25.2982 | −0.859669 | |||||||||
−20.1027 | −0.682725 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.678454 | |||||||||
2.29180 | 0.0776992 | |||||||||
11.9814 | 0.405975 | |||||||||
17.7082 | 0.599675 | |||||||||
25.5279 | 0.863987 | |||||||||
22.8825 | 0.774011 | |||||||||
−3.23607 | −0.109399 | |||||||||
−3.41641 | −0.115430 | |||||||||
5.23607 | 0.176809 | 0.0884047 | − | 0.996085i | ||||||
0.0884047 | + | 0.996085i | ||||||||
−8.47214 | −0.285921 | |||||||||
7.56254 | 0.255078 | |||||||||
−5.11667 | −0.172483 | |||||||||
−36.9458 | −1.24473 | −0.622367 | − | 0.782725i | ||||||
−0.622367 | + | 0.782725i | ||||||||
7.76393 | 0.261425 | |||||||||
54.0439 | 1.81872 | 0.909360 | − | 0.416009i | ||||||
0.909360 | + | 0.416009i | ||||||||
−14.4721 | −0.486751 | |||||||||
8.48528 | 0.285230 | |||||||||
−24.0000 | −0.806296 | |||||||||
37.2361 | 1.25026 | 0.625132 | − | 0.780519i | ||||||
0.625132 | + | 0.780519i | ||||||||
2.00000 | 0.0671156 | |||||||||
10.2333 | 0.343215 | |||||||||
16.2241 | 0.543831 | |||||||||
13.8570 | 0.464227 | |||||||||
−3.82998 | −0.128237 | |||||||||
84.7214 | 2.83509 | |||||||||
9.82068 | 0.328453 | |||||||||
11.4412 | 0.382438 | |||||||||
−3.23607 | −0.108109 | |||||||||
−6.32456 | −0.211171 | |||||||||
1.15917 | 0.0386822 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.23607 | −0.0745356 | |||||||||
10.2492 | 0.341451 | |||||||||
−16.5579 | −0.551318 | |||||||||
−0.583592 | −0.0194207 | |||||||||
−9.52786 | −0.316892 | |||||||||
−16.7642 | −0.557262 | |||||||||
−11.4164 | −0.379285 | |||||||||
34.4721 | 1.14463 | 0.572314 | − | 0.820034i | ||||||
0.572314 | + | 0.820034i | ||||||||
−21.5967 | −0.716713 | |||||||||
−42.3607 | −1.40502 | |||||||||
7.40492 | 0.245471 | |||||||||
−21.9597 | −0.727558 | −0.363779 | − | 0.931485i | ||||||
−0.363779 | + | 0.931485i | ||||||||
6.32456 | 0.209427 | |||||||||
−65.7771 | −2.17690 | |||||||||
18.9737 | 0.627593 | |||||||||
−7.81966 | −0.258510 | |||||||||
−7.86629 | −0.259909 | |||||||||
−5.52786 | −0.182546 | |||||||||
28.9443 | 0.955303 | |||||||||
11.6393 | 0.383946 | 0.191973 | − | 0.981400i | ||||||
0.191973 | + | 0.981400i | ||||||||
3.16228 | 0.104257 | |||||||||
−20.9768 | −0.691208 | |||||||||
−13.2681 | −0.436962 | |||||||||
20.4667 | 0.673669 | |||||||||
−14.4721 | −0.476098 | |||||||||
2.28825 | 0.0752371 | |||||||||
−24.5517 | −0.806819 | |||||||||
8.94427 | 0.293768 | |||||||||
2.62210 | 0.0860745 | |||||||||
14.7310 | 0.483309 | 0.241655 | − | 0.970362i | ||||||
0.241655 | + | 0.970362i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.1246 | −0.823426 | |||||||||
29.8885 | 0.979032 | |||||||||
6.48218 | 0.212217 | |||||||||
−7.05573 | −0.230870 | |||||||||
32.3607 | 1.05831 | |||||||||
5.11667 | 0.167244 | |||||||||
−55.3050 | −1.80673 | −0.903367 | − | 0.428868i | ||||||
−0.903367 | + | 0.428868i | ||||||||
−16.9443 | −0.553250 | |||||||||
−22.2492 | −0.726076 | |||||||||
11.7082 | 0.381880 | |||||||||
−8.27895 | −0.269886 | −0.134943 | − | 0.990853i | ||||||
−0.134943 | + | 0.990853i | ||||||||
6.06952 | 0.197756 | |||||||||
10.2333 | 0.333244 | |||||||||
9.70820 | 0.315975 | |||||||||
−14.8098 | −0.481764 | |||||||||
−1.05573 | −0.0343247 | |||||||||
19.5927 | 0.636676 | 0.318338 | − | 0.947977i | ||||||
0.318338 | + | 0.947977i | ||||||||
−3.41641 | −0.110960 | |||||||||
8.94427 | 0.290343 | |||||||||
7.23607 | 0.234769 | |||||||||
−13.7295 | −0.445209 | |||||||||
20.4667 | 0.663329 | |||||||||
54.2502 | 1.75734 | 0.878668 | − | 0.477433i | ||||||
0.878668 | + | 0.477433i | ||||||||
−3.62365 | −0.117320 | |||||||||
−17.4164 | −0.563582 | |||||||||
−13.0618 | −0.422448 | |||||||||
11.7264 | 0.379060 | |||||||||
−25.8885 | −0.836421 | |||||||||
45.7649 | 1.47783 | |||||||||
0.874032 | 0.0282093 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.23607 | −0.168818 | |||||||||
−37.8885 | −1.22094 | |||||||||
−21.8809 | −0.704736 | |||||||||
−2.94427 | −0.0947795 | |||||||||
8.94427 | 0.287777 | |||||||||
−45.4311 | −1.46096 | −0.730482 | − | 0.682932i | ||||||
−0.730482 | + | 0.682932i | ||||||||
−15.1803 | −0.487915 | |||||||||
−40.0000 | −1.28499 | |||||||||
−11.4164 | −0.366559 | |||||||||
−6.83282 | −0.219275 | −0.109638 | − | 0.993972i | ||||||
−0.109638 | + | 0.993972i | ||||||||
−16.0965 | −0.516296 | |||||||||
−39.1853 | −1.25622 | |||||||||
−8.81913 | −0.282583 | |||||||||
−2.00000 | −0.0640513 | |||||||||
−8.94665 | −0.286375 | |||||||||
−17.4164 | −0.557200 | −0.278600 | − | 0.960407i | ||||||
−0.278600 | + | 0.960407i | ||||||||
12.3941 | 0.396319 | |||||||||
83.0132 | 2.65311 | |||||||||
−3.47214 | −0.110913 | |||||||||
39.5967 | 1.26423 | |||||||||
28.2542 | 0.901627 | |||||||||
−41.0122 | −1.30809 | −0.654043 | − | 0.756457i | ||||||
−0.654043 | + | 0.756457i | ||||||||
2.82843 | 0.0901670 | |||||||||
11.8539 | 0.377696 | |||||||||
−16.5836 | −0.528129 | |||||||||
33.1158 | 1.05409 | |||||||||
−16.5579 | −0.526777 | |||||||||
0.652476 | 0.0207475 | |||||||||
−11.4412 | −0.363626 | |||||||||
55.7432 | 1.77074 | 0.885371 | − | 0.464885i | ||||||
0.885371 | + | 0.464885i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.5279 | −0.619698 | |||||||||
−28.9443 | −0.918057 | |||||||||
13.3168 | 0.422171 | |||||||||
11.2361 | 0.356028 | |||||||||
12.2918 | 0.389285 | 0.194643 | − | 0.980874i | ||||||
0.194643 | + | 0.980874i | ||||||||
−7.53244 | −0.238435 | |||||||||
10.4721 | 0.331324 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 9610.2.a.be.1.2 | ✓ | 4 | |
31.30 | odd | 2 | inner | 9610.2.a.be.1.3 | yes | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
9610.2.a.be.1.2 | ✓ | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
9610.2.a.be.1.3 | yes | 4 | 31.30 | odd | 2 | inner |