Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1152,4,Mod(1,1152)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1152, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 4, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1152.1");
S:= CuspForms(chi, 4);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 1152.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 128) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 1152.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.8564 | 1.06047 | 0.530235 | − | 0.847851i | ||||||
0.530235 | + | 0.847851i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.85641 | −0.532196 | −0.266098 | − | 0.963946i | ||||||
−0.266098 | + | 0.963946i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.0718 | 1.07096 | 0.535481 | − | 0.844547i | ||||||
0.535481 | + | 0.844547i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
91.5692 | 1.95359 | 0.976797 | − | 0.214166i | ||||||
0.976797 | + | 0.214166i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.1384 | 0.529847 | 0.264923 | − | 0.964269i | ||||||
0.264923 | + | 0.964269i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
46.4974 | 0.561434 | 0.280717 | − | 0.959791i | ||||||
0.280717 | + | 0.959791i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−120.708 | −1.09432 | −0.547158 | − | 0.837029i | ||||||
−0.547158 | + | 0.837029i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5744 | 0.124595 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.2820 | 0.174695 | 0.0873473 | − | 0.996178i | ||||||
0.0873473 | + | 0.996178i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
81.1487 | 0.470153 | 0.235077 | − | 0.971977i | ||||||
0.235077 | + | 0.971977i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−116.862 | −0.564377 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.9948 | 0.0488525 | 0.0244262 | − | 0.999702i | ||||||
0.0244262 | + | 0.999702i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
205.426 | 0.782490 | 0.391245 | − | 0.920287i | ||||||
0.391245 | + | 0.920287i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−115.359 | −0.409118 | −0.204559 | − | 0.978854i | ||||||
−0.204559 | + | 0.978854i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−312.841 | −0.970905 | −0.485453 | − | 0.874263i | ||||||
−0.485453 | + | 0.874263i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−245.851 | −0.716767 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−90.9948 | −0.235832 | −0.117916 | − | 0.993024i | ||||||
−0.117916 | + | 0.993024i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
463.251 | 1.13572 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−550.631 | −1.21502 | −0.607509 | − | 0.794313i | ||||||
−0.607509 | + | 0.794313i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
630.974 | 1.32439 | 0.662196 | − | 0.749330i | ||||||
0.662196 | + | 0.749330i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1085.68 | 2.07173 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
661.041 | 1.20536 | 0.602679 | − | 0.797984i | ||||||
0.602679 | + | 0.797984i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
494.985 | 0.827378 | 0.413689 | − | 0.910418i | ||||||
0.413689 | + | 0.910418i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
566.267 | 0.907897 | 0.453949 | − | 0.891028i | ||||||
0.453949 | + | 0.891028i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−385.108 | −0.569962 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−49.4153 | −0.0703754 | −0.0351877 | − | 0.999381i | ||||||
−0.0351877 | + | 0.999381i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
564.067 | 0.745956 | 0.372978 | − | 0.927840i | ||||||
0.372978 | + | 0.927840i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
440.328 | 0.561886 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1089.67 | −1.29781 | −0.648904 | − | 0.760870i | ||||||
−0.648904 | + | 0.760870i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−902.543 | −1.03970 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
551.292 | 0.595383 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
464.605 | 0.486325 | 0.243162 | − | 0.969986i | ||||||
0.243162 | + | 0.969986i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
965.005 | 0.950709 | 0.475354 | − | 0.879794i | ||||||
0.475354 | + | 0.879794i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1828.99 | 1.74967 | 0.874836 | − | 0.484419i | ||||||
0.874836 | + | 0.484419i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1726.59 | −1.55996 | −0.779980 | − | 0.625805i | ||||||
−0.779980 | + | 0.625805i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
423.015 | 0.371720 | 0.185860 | − | 0.982576i | ||||||
0.185860 | + | 0.982576i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−763.108 | −0.635284 | −0.317642 | − | 0.948211i | ||||||
−0.317642 | + | 0.948211i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1431.16 | −1.16049 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−366.052 | −0.281982 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
195.605 | 0.146961 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1297.39 | −0.928340 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2159.38 | 1.50877 | 0.754387 | − | 0.656430i | ||||||
0.754387 | + | 0.656430i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−710.723 | −0.474016 | −0.237008 | − | 0.971508i | ||||||
−0.237008 | + | 0.971508i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−458.297 | −0.298793 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
987.128 | 0.615592 | 0.307796 | − | 0.951452i | ||||||
0.307796 | + | 0.951452i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2334.15 | −1.42432 | −0.712158 | − | 0.702019i | ||||||
−0.712158 | + | 0.702019i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3577.77 | 2.09223 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
323.467 | 0.185258 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1792.29 | 0.985435 | 0.492718 | − | 0.870189i | ||||||
0.492718 | + | 0.870189i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2864.32 | −1.54367 | −0.771837 | − | 0.635820i | ||||||
−0.771837 | + | 0.635820i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
962.133 | 0.498583 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2123.57 | 1.07949 | 0.539743 | − | 0.841830i | ||||||
0.539743 | + | 0.841830i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1189.74 | 0.582391 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3164.21 | −1.52049 | −0.760245 | − | 0.649636i | ||||||
−0.760245 | + | 0.649636i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1340.34 | −0.621069 | −0.310534 | − | 0.950562i | ||||||
−0.310534 | + | 0.950562i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6187.92 | 2.81653 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2802.13 | 1.23146 | 0.615729 | − | 0.787958i | ||||||
0.615729 | + | 0.787958i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−153.507 | −0.0663089 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1074.84 | 0.448810 | 0.224405 | − | 0.974496i | ||||||
0.224405 | + | 0.974496i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
571.036 | 0.234502 | 0.117251 | − | 0.993102i | ||||||
0.117251 | + | 0.993102i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
130.359 | 0.0518065 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1451.07 | 0.567446 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
872.657 | 0.330593 | 0.165296 | − | 0.986244i | ||||||
0.165296 | + | 0.986244i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
672.523 | 0.250825 | 0.125413 | − | 0.992105i | ||||||
0.125413 | + | 0.992105i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3129.56 | 1.13184 | 0.565918 | − | 0.824461i | ||||||
0.565918 | + | 0.824461i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1502.37 | −0.535176 | −0.267588 | − | 0.963533i | ||||||
−0.267588 | + | 0.963533i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−268.903 | −0.0929718 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2435.61 | 0.829807 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1816.74 | 0.601275 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1773.70 | 0.578703 | 0.289352 | − | 0.957223i | ||||||
0.289352 | + | 0.957223i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1367.74 | −0.433857 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−799.835 | −0.250214 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3400.74 | 1.03511 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5413.66 | 1.62568 | 0.812838 | − | 0.582490i | ||||||
0.812838 | + | 0.582490i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3744.27 | 1.09478 | 0.547392 | − | 0.836876i | ||||||
0.547392 | + | 0.836876i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
680.739 | 0.196439 | 0.0982194 | − | 0.995165i | ||||||
0.0982194 | + | 0.995165i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
679.271 | 0.190989 | 0.0954947 | − | 0.995430i | ||||||
0.0954947 | + | 0.995430i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3709.17 | −1.02962 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3901.27 | 1.05587 | 0.527934 | − | 0.849286i | ||||||
0.527934 | + | 0.849286i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5859.72 | 1.56622 | 0.783108 | − | 0.621886i | ||||||
0.783108 | + | 0.621886i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2914.91 | −0.760110 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4257.73 | 1.09681 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3381.48 | −0.850348 | −0.425174 | − | 0.905112i | ||||||
−0.425174 | + | 0.905112i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4716.27 | −1.17197 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3652.22 | −0.886455 | −0.443227 | − | 0.896409i | ||||||
−0.443227 | + | 0.896409i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−108.370 | −0.0259991 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2462.74 | 0.577410 | 0.288705 | − | 0.957418i | ||||||
0.288705 | + | 0.957418i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1078.87 | −0.250093 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−482.503 | −0.109363 | −0.0546816 | − | 0.998504i | ||||||
−0.0546816 | + | 0.998504i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3602.48 | 0.807510 | 0.403755 | − | 0.914867i | ||||||
0.403755 | + | 0.914867i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
608.519 | 0.133437 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6177.72 | 1.34001 | 0.670006 | − | 0.742356i | ||||||
0.670006 | + | 0.742356i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
543.477 | 0.115378 | 0.0576888 | − | 0.998335i | ||||||
0.0576888 | + | 0.998335i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6582.11 | −1.38256 | −0.691282 | − | 0.722585i | ||||||
−0.691282 | + | 0.722585i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2024.76 | −0.416438 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3533.74 | −0.719262 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6753.68 | −1.34660 | −0.673301 | − | 0.739369i | ||||||
−0.673301 | + | 0.739369i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6528.50 | −1.28849 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11053.1 | −2.13785 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1137.03 | 0.217731 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7481.09 | 1.40448 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1821.88 | 0.338698 | 0.169349 | − | 0.985556i | ||||||
0.169349 | + | 0.985556i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10598.2 | −1.93237 | −0.966184 | − | 0.257852i | ||||||
−0.966184 | + | 0.257852i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7969.69 | −1.43921 | −0.719606 | − | 0.694382i | ||||||
−0.719606 | + | 0.694382i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7773.66 | −1.37733 | −0.688663 | − | 0.725082i | ||||||
−0.688663 | + | 0.725082i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1065.96 | 0.187092 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1726.84 | 0.297474 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1426.13 | 0.243408 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3083.49 | 0.516712 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8212.87 | 1.36381 | 0.681903 | − | 0.731442i | ||||||
0.681903 | + | 0.731442i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7837.57 | 1.27825 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5260.17 | 0.850267 | 0.425133 | − | 0.905131i | ||||||
0.425133 | + | 0.905131i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3170.63 | 0.503516 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5803.96 | 0.913657 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2162.12 | −0.334492 | −0.167246 | − | 0.985915i | ||||||
−0.167246 | + | 0.985915i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2888.90 | 0.443093 | 0.221546 | − | 0.975150i | ||||||
0.221546 | + | 0.975150i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11550.2 | −1.74152 | −0.870760 | − | 0.491709i | ||||||
−0.870760 | + | 0.491709i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5868.74 | 0.877409 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6523.97 | −0.959114 | −0.479557 | − | 0.877511i | ||||||
−0.479557 | + | 0.877511i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4696.99 | −0.684792 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6713.89 | 0.962797 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6856.96 | −0.975287 | −0.487644 | − | 0.873043i | ||||||
−0.487644 | + | 0.873043i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
896.882 | 0.125509 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5001.68 | −0.694309 | −0.347155 | − | 0.937808i | ||||||
−0.347155 | + | 0.937808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2498.19 | 0.341283 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−84.9775 | −0.0115172 | −0.00575858 | − | 0.999983i | ||||||
−0.00575858 | + | 0.999983i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2596.76 | 0.346444 | 0.173222 | − | 0.984883i | ||||||
0.173222 | + | 0.984883i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4565.99 | −0.604427 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9213.21 | −1.20084 | −0.600422 | − | 0.799683i | ||||||
−0.600422 | + | 0.799683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4482.89 | −0.579820 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−585.888 | −0.0746310 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6614.19 | −0.836163 | −0.418082 | − | 0.908409i | ||||||
−0.418082 | + | 0.908409i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3434.94 | −0.427763 | −0.213881 | − | 0.976860i | ||||||
−0.213881 | + | 0.976860i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7430.73 | 0.918489 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
429.588 | 0.0523192 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6435.82 | −0.778071 | −0.389035 | − | 0.921223i | ||||||
−0.389035 | + | 0.921223i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5427.24 | 0.646627 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6687.80 | 0.791064 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4222.04 | 0.492267 | 0.246134 | − | 0.969236i | ||||||
0.246134 | + | 0.969236i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5164.92 | 0.597917 | 0.298958 | − | 0.954266i | ||||||
0.298958 | + | 0.954266i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
578.408 | 0.0660163 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6219.14 | −0.704837 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7476.41 | 0.835559 | 0.417780 | − | 0.908548i | ||||||
0.417780 | + | 0.908548i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11289.7 | −1.25299 | −0.626497 | − | 0.779424i | ||||||
−0.626497 | + | 0.779424i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5612.59 | −0.614386 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1800.79 | 0.195779 | 0.0978895 | − | 0.995197i | ||||||
0.0978895 | + | 0.995197i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7020.76 | −0.752972 | −0.376486 | − | 0.926422i | ||||||
−0.376486 | + | 0.926422i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12919.6 | −1.37629 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3318.29 | 0.348774 | 0.174387 | − | 0.984677i | ||||||
0.174387 | + | 0.984677i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8026.35 | 0.838018 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10700.9 | −1.10256 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4468.38 | 0.457378 | 0.228689 | − | 0.973500i | ||||||
0.228689 | + | 0.973500i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1179.45 | −0.119159 | −0.0595795 | − | 0.998224i | ||||||
−0.0595795 | + | 0.998224i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13763.1 | −1.38148 | −0.690742 | − | 0.723101i | ||||||
−0.690742 | + | 0.723101i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17014.1 | 1.68591 | 0.842955 | − | 0.537984i | ||||||
0.842955 | + | 0.537984i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6515.49 | −0.641487 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4507.28 | −0.438150 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
724.168 | 0.0699518 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18976.7 | −1.81017 | −0.905083 | − | 0.425236i | ||||||
−0.905083 | + | 0.425236i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1006.79 | 0.0954379 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5508.55 | 0.515733 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10579.6 | −0.984408 | −0.492204 | − | 0.870480i | ||||||
−0.492204 | + | 0.870480i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15200.9 | 1.39716 | 0.698579 | − | 0.715533i | ||||||
0.698579 | + | 0.715533i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1013.21 | 0.0925614 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4878.77 | −0.440327 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2553.92 | 0.229117 | 0.114558 | − | 0.993417i | ||||||
0.114558 | + | 0.993417i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4863.70 | 0.431137 | 0.215568 | − | 0.976489i | ||||||
0.215568 | + | 0.976489i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11441.5 | 1.00820 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17659.5 | −1.53781 | −0.768903 | − | 0.639366i | ||||||
−0.768903 | + | 0.639366i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5581.35 | −0.483179 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21685.3 | 1.85547 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12223.3 | −1.03980 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3778.19 | 0.317707 | 0.158853 | − | 0.987302i | ||||||
0.158853 | + | 0.987302i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2792.67 | −0.233489 | −0.116745 | − | 0.993162i | ||||||
−0.116745 | + | 0.993162i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3013.74 | 0.249109 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2403.34 | 0.197529 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18810.7 | 1.52867 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20471.1 | −1.65429 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9605.85 | −0.767631 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2062.12 | −0.163877 | −0.0819383 | − | 0.996637i | ||||||
−0.0819383 | + | 0.996637i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5015.44 | 0.394198 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16562.0 | 1.29459 | 0.647296 | − | 0.762239i | ||||||
0.647296 | + | 0.762239i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1268.54 | 0.0980795 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
487.057 | 0.0374535 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9272.94 | 0.705399 | 0.352699 | − | 0.935737i | ||||||
0.352699 | + | 0.935737i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10563.3 | −0.799251 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
62.0181 | 0.00464254 | 0.00232127 | − | 0.999997i | ||||||
0.00232127 | + | 0.999997i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9047.71 | −0.673699 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10015.9 | −0.737938 | −0.368969 | − | 0.929442i | ||||||
−0.368969 | + | 0.929442i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15543.3 | 1.13917 | 0.569587 | − | 0.821931i | ||||||
0.569587 | + | 0.821931i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1879.95 | −0.136346 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3776.77 | 0.272494 | 0.136247 | − | 0.990675i | ||||||
0.136247 | + | 0.990675i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5559.67 | −0.396995 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3555.33 | −0.252567 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
596.285 | 0.0419273 | 0.0209637 | − | 0.999780i | ||||||
0.0209637 | + | 0.999780i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3773.21 | 0.263960 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20179.6 | −1.39743 | −0.698717 | − | 0.715398i | ||||||
−0.698717 | + | 0.715398i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4340.06 | −0.299034 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13076.3 | −0.891960 | −0.445980 | − | 0.895043i | ||||||
−0.445980 | + | 0.895043i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16866.9 | −1.14479 | −0.572393 | − | 0.819980i | ||||||
−0.572393 | + | 0.819980i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2319.18 | 0.155848 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19953.0 | 1.33421 | 0.667107 | − | 0.744962i | ||||||
0.667107 | + | 0.744962i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28646.6 | −1.89676 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7214.32 | −0.475340 | −0.237670 | − | 0.971346i | ||||||
−0.237670 | + | 0.971346i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22212.9 | −1.44936 | −0.724681 | − | 0.689084i | ||||||
−0.724681 | + | 0.689084i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4349.02 | −0.282394 | −0.141197 | − | 0.989982i | ||||||
−0.141197 | + | 0.989982i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10740.2 | 0.690688 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17329.2 | −1.10907 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
408.331 | 0.0258843 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10127.9 | −0.638966 | −0.319483 | − | 0.947592i | ||||||
−0.319483 | + | 0.947592i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25602.5 | 1.60001 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22512.4 | −1.40027 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17624.6 | 1.08601 | 0.543003 | − | 0.839731i | ||||||
0.543003 | + | 0.839731i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27238.1 | −1.67055 | −0.835277 | − | 0.549829i | ||||||
−0.835277 | + | 0.549829i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28702.1 | 1.74404 | 0.872021 | − | 0.489469i | ||||||
0.872021 | + | 0.489469i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21514.1 | −1.30124 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7937.84 | −0.475700 | −0.237850 | − | 0.971302i | ||||||
−0.237850 | + | 0.971302i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8426.62 | −0.502680 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3675.29 | 0.217252 | 0.108626 | − | 0.994083i | ||||||
0.108626 | + | 0.994083i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4205.49 | −0.247466 | −0.123733 | − | 0.992316i | ||||||
−0.123733 | + | 0.992316i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5433.76 | −0.316860 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3293.15 | −0.191171 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24653.3 | 1.41838 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4634.55 | −0.265452 | −0.132726 | − | 0.991153i | ||||||
−0.132726 | + | 0.991153i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5327.42 | −0.302437 | −0.151218 | − | 0.988500i | ||||||
−0.151218 | + | 0.988500i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4579.34 | −0.258820 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2816.05 | −0.157764 | −0.0788822 | − | 0.996884i | ||||||
−0.0788822 | + | 0.996884i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11703.8 | 0.652816 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8332.33 | −0.460720 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16910.1 | −0.930955 | −0.465477 | − | 0.885060i | ||||||
−0.465477 | + | 0.885060i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27674.6 | −1.51044 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7629.19 | 0.414600 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30588.4 | −1.64808 | −0.824042 | − | 0.566528i | ||||||
−0.824042 | + | 0.566528i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
511.232 | 0.0274274 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9511.48 | −0.505963 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21242.9 | −1.12524 | −0.562619 | − | 0.826716i | ||||||
−0.562619 | + | 0.826716i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9795.28 | −0.514496 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42419.5 | 2.21874 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12452.7 | 0.645907 | 0.322954 | − | 0.946415i | ||||||
0.322954 | + | 0.946415i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18027.3 | −0.931168 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
424.901 | 0.0217661 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27178.3 | 1.38650 | 0.693251 | − | 0.720696i | ||||||
0.693251 | + | 0.720696i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4284.25 | −0.216770 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21999.7 | 1.10856 | 0.554282 | − | 0.832329i | ||||||
0.554282 | + | 0.832329i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25828.1 | 1.29089 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13644.0 | 0.679166 | 0.339583 | − | 0.940576i | ||||||
0.339583 | + | 0.940576i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13980.2 | −0.690286 | −0.345143 | − | 0.938550i | ||||||
−0.345143 | + | 0.938550i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21250.1 | 1.04502 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17018.0 | 0.830204 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21138.7 | 1.02711 | 0.513557 | − | 0.858055i | ||||||
0.513557 | + | 0.858055i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33960.5 | −1.63702 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28328.1 | 1.36011 | 0.680054 | − | 0.733162i | ||||||
0.680054 | + | 0.733162i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1093.79 | 0.0521023 | 0.0260512 | − | 0.999661i | ||||||
0.0260512 | + | 0.999661i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4169.41 | −0.197828 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−50420.8 | −2.37365 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1659.21 | −0.0778059 | −0.0389029 | − | 0.999243i | ||||||
−0.0389029 | + | 0.999243i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7537.89 | −0.350736 | −0.175368 | − | 0.984503i | ||||||
−0.175368 | + | 0.984503i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1263.84 | 0.0585787 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9551.76 | 0.439316 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19339.9 | 0.886091 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25177.9 | 1.14476 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9304.20 | 0.421422 | 0.210711 | − | 0.977548i | ||||||
0.210711 | + | 0.977548i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7521.50 | 0.338096 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
57777.8 | 2.58733 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38619.5 | −1.71640 | −0.858201 | − | 0.513314i | ||||||
−0.858201 | + | 0.513314i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11618.4 | −0.514431 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22125.1 | 0.972324 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14106.1 | 0.617608 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18550.5 | 0.806179 | 0.403090 | − | 0.915160i | ||||||
0.403090 | + | 0.915160i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3704.80 | 0.160411 | 0.0802054 | − | 0.996778i | ||||||
0.0802054 | + | 0.996778i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37516.2 | −1.61243 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5363.90 | −0.229693 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5544.86 | 0.235709 | 0.117854 | − | 0.993031i | ||||||
0.117854 | + | 0.993031i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3915.39 | −0.165835 | −0.0829174 | − | 0.996556i | ||||||
−0.0829174 | + | 0.996556i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35091.2 | −1.47550 | −0.737751 | − | 0.675073i | ||||||
−0.737751 | + | 0.675073i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3532.71 | −0.148005 | −0.0740025 | − | 0.997258i | ||||||
−0.0740025 | + | 0.997258i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9130.53 | −0.379777 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15891.6 | −0.658624 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30081.1 | 1.23780 | 0.618900 | − | 0.785470i | ||||||
0.618900 | + | 0.785470i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23644.7 | −0.969482 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
73366.5 | 2.98685 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1927.97 | −0.0782121 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1327.16 | −0.0534601 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11222.1 | −0.450453 | −0.225226 | − | 0.974306i | ||||||
−0.225226 | + | 0.974306i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27486.0 | 1.09557 | 0.547785 | − | 0.836619i | ||||||
0.547785 | + | 0.836619i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14976.2 | −0.594855 | −0.297427 | − | 0.954744i | ||||||
−0.297427 | + | 0.954744i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9419.49 | 0.371545 | 0.185772 | − | 0.982593i | ||||||
0.185772 | + | 0.982593i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
33223.2 | 1.30592 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1930.75 | −0.0753694 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
60531.0 | 2.35478 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12787.6 | 0.494059 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21069.8 | 0.811263 | 0.405631 | − | 0.914037i | ||||||
0.405631 | + | 0.914037i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14511.7 | 0.554952 | 0.277476 | − | 0.960733i | ||||||
0.277476 | + | 0.960733i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26515.9 | 1.01057 | 0.505284 | − | 0.862953i | ||||||
0.505284 | + | 0.862953i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29223.6 | 1.10624 | 0.553119 | − | 0.833102i | ||||||
0.553119 | + | 0.833102i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21283.8 | −0.802964 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14546.3 | −0.545099 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12743.7 | 0.475949 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2213.90 | 0.0821332 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3379.41 | −0.124955 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6770.44 | 0.248682 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32139.3 | −1.17659 | −0.588296 | − | 0.808646i | ||||||
−0.588296 | + | 0.808646i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21430.7 | −0.779396 | −0.389698 | − | 0.920943i | ||||||
−0.389698 | + | 0.920943i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22039.1 | 0.798891 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7005.17 | 0.252270 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11676.1 | 0.419106 | 0.209553 | − | 0.977797i | ||||||
0.209553 | + | 0.977797i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45325.3 | 1.61636 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
171.238 | 0.00608677 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41969.7 | −1.48222 | −0.741110 | − | 0.671383i | ||||||
−0.741110 | + | 0.671383i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11431.4 | −0.402417 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17204.4 | 0.601759 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45948.6 | −1.60200 | −0.801001 | − | 0.598663i | ||||||
−0.801001 | + | 0.598663i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15000.1 | −0.519648 | −0.259824 | − | 0.965656i | ||||||
−0.259824 | + | 0.965656i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24796.4 | −0.856292 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37423.2 | −1.28415 | −0.642075 | − | 0.766642i | ||||||
−0.642075 | + | 0.766642i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
51852.6 | 1.77366 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
55403.0 | 1.88319 | 0.941594 | − | 0.336750i | ||||||
0.941594 | + | 0.336750i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10346.6 | 0.350584 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9729.54 | −0.327615 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23205.9 | −0.778956 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7973.70 | 0.265992 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31440.5 | 1.04556 | 0.522780 | − | 0.852467i | ||||||
0.522780 | + | 0.852467i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19010.3 | −0.628290 | −0.314145 | − | 0.949375i | ||||||
−0.314145 | + | 0.949375i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23006.3 | 0.758015 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8504.01 | 0.278472 | 0.139236 | − | 0.990259i | ||||||
0.139236 | + | 0.990259i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42575.4 | −1.38990 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
52828.3 | 1.71410 | 0.857051 | − | 0.515232i | ||||||
0.857051 | + | 0.515232i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
37105.3 | 1.20028 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13924.7 | 0.447705 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13275.5 | −0.425541 | −0.212770 | − | 0.977102i | ||||||
−0.212770 | + | 0.977102i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17812.7 | −0.567538 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.331285 | + | 0.943531i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1152.4.a.r.1.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 128.4.a.f.1.1 | yes | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 1152.4.a.q.1.2 | 2 | |||
8.3 | odd | 2 | 1152.4.a.s.1.1 | 2 | |||
8.5 | even | 2 | 1152.4.a.t.1.1 | 2 | |||
12.11 | even | 2 | 128.4.a.h.1.2 | yes | 2 | ||
24.5 | odd | 2 | 128.4.a.g.1.2 | yes | 2 | ||
24.11 | even | 2 | 128.4.a.e.1.1 | ✓ | 2 | ||
48.5 | odd | 4 | 256.4.b.h.129.4 | 4 | |||
48.11 | even | 4 | 256.4.b.i.129.1 | 4 | |||
48.29 | odd | 4 | 256.4.b.h.129.1 | 4 | |||
48.35 | even | 4 | 256.4.b.i.129.4 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
128.4.a.e.1.1 | ✓ | 2 | 24.11 | even | 2 | ||
128.4.a.f.1.1 | yes | 2 | 3.2 | odd | 2 | ||
128.4.a.g.1.2 | yes | 2 | 24.5 | odd | 2 | ||
128.4.a.h.1.2 | yes | 2 | 12.11 | even | 2 | ||
256.4.b.h.129.1 | 4 | 48.29 | odd | 4 | |||
256.4.b.h.129.4 | 4 | 48.5 | odd | 4 | |||
256.4.b.i.129.1 | 4 | 48.11 | even | 4 | |||
256.4.b.i.129.4 | 4 | 48.35 | even | 4 | |||
1152.4.a.q.1.2 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
1152.4.a.r.1.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1152.4.a.s.1.1 | 2 | 8.3 | odd | 2 | |||
1152.4.a.t.1.1 | 2 | 8.5 | even | 2 |