Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2535,2,Mod(1,2535)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2535, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2535.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 2535.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | 4.4.13824.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 195) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.4 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 2535.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
2.17533 | 1.53819 | 0.769095 | − | 0.639135i | ||||||
0.769095 | + | 0.639135i | ||||||||
−1.00000 | −0.577350 | |||||||||
2.73205 | 1.36603 | |||||||||
−1.00000 | −0.447214 | |||||||||
−2.17533 | −0.888074 | |||||||||
−0.443277 | −0.167543 | −0.0837715 | − | 0.996485i | ||||||
−0.0837715 | + | 0.996485i | ||||||||
1.59245 | 0.563016 | |||||||||
1.00000 | 0.333333 | |||||||||
−2.17533 | −0.687899 | |||||||||
1.59245 | 0.480142 | 0.240071 | − | 0.970755i | ||||||
0.240071 | + | 0.970755i | ||||||||
−2.73205 | −0.788675 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.964273 | −0.257713 | |||||||||
1.00000 | 0.258199 | |||||||||
−2.00000 | −0.500000 | |||||||||
3.76778 | 0.913820 | 0.456910 | − | 0.889513i | ||||||
0.456910 | + | 0.889513i | ||||||||
2.17533 | 0.512730 | |||||||||
1.54715 | 0.354941 | 0.177470 | − | 0.984126i | ||||||
0.177470 | + | 0.984126i | ||||||||
−2.73205 | −0.610905 | |||||||||
0.443277 | 0.0967310 | |||||||||
3.46410 | 0.738549 | |||||||||
0.705897 | 0.147190 | 0.0735948 | − | 0.997288i | ||||||
0.0735948 | + | 0.997288i | ||||||||
−1.59245 | −0.325058 | |||||||||
1.00000 | 0.200000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.192450 | |||||||||
−1.21106 | −0.228868 | |||||||||
2.49983 | 0.464207 | 0.232103 | − | 0.972691i | ||||||
0.232103 | + | 0.972691i | ||||||||
2.17533 | 0.397159 | |||||||||
6.18490 | 1.11084 | 0.555420 | − | 0.831570i | ||||||
0.555420 | + | 0.831570i | ||||||||
−7.53556 | −1.33211 | |||||||||
−1.59245 | −0.277210 | |||||||||
8.19615 | 1.40563 | |||||||||
0.443277 | 0.0749275 | |||||||||
2.73205 | 0.455342 | |||||||||
10.3507 | 1.70164 | 0.850819 | − | 0.525459i | ||||||
0.850819 | + | 0.525459i | ||||||||
3.36556 | 0.545966 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.59245 | −0.251789 | |||||||||
6.02082 | 0.940295 | 0.470147 | − | 0.882588i | ||||||
0.470147 | + | 0.882588i | ||||||||
0.964273 | 0.148790 | |||||||||
4.72248 | 0.720171 | 0.360086 | − | 0.932919i | ||||||
0.360086 | + | 0.932919i | ||||||||
4.35066 | 0.655886 | |||||||||
−1.00000 | −0.149071 | |||||||||
1.53556 | 0.226405 | |||||||||
5.41712 | 0.790169 | 0.395084 | − | 0.918645i | ||||||
0.395084 | + | 0.918645i | ||||||||
2.00000 | 0.288675 | |||||||||
−6.80351 | −0.971929 | |||||||||
2.17533 | 0.307638 | |||||||||
−3.76778 | −0.527594 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.51641 | 0.757737 | 0.378869 | − | 0.925450i | ||||||
0.378869 | + | 0.925450i | ||||||||
−2.17533 | −0.296025 | |||||||||
−1.59245 | −0.214726 | |||||||||
−0.705897 | −0.0943294 | |||||||||
−1.54715 | −0.204925 | |||||||||
5.43795 | 0.714037 | |||||||||
8.72214 | 1.13553 | 0.567763 | − | 0.823192i | ||||||
0.567763 | + | 0.823192i | ||||||||
2.73205 | 0.352706 | |||||||||
−9.73205 | −1.24606 | −0.623031 | − | 0.782197i | ||||||
−0.623031 | + | 0.782197i | ||||||||
13.4542 | 1.70868 | |||||||||
−0.443277 | −0.0558476 | |||||||||
−12.3923 | −1.54904 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.46410 | −0.426401 | |||||||||
−13.6960 | −1.67323 | −0.836615 | − | 0.547791i | ||||||
−0.836615 | + | 0.547791i | ||||||||
10.2938 | 1.24830 | |||||||||
−0.705897 | −0.0849800 | |||||||||
0.964273 | 0.115253 | |||||||||
−15.1488 | −1.79784 | −0.898918 | − | 0.438117i | ||||||
−0.898918 | + | 0.438117i | ||||||||
1.59245 | 0.187672 | |||||||||
10.7939 | 1.26333 | 0.631667 | − | 0.775240i | ||||||
0.631667 | + | 0.775240i | ||||||||
22.5161 | 2.61744 | |||||||||
−1.00000 | −0.115470 | |||||||||
4.22689 | 0.484858 | |||||||||
−0.705897 | −0.0804444 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.7317 | 1.20741 | 0.603706 | − | 0.797207i | ||||||
0.603706 | + | 0.797207i | ||||||||
2.00000 | 0.223607 | |||||||||
1.00000 | 0.111111 | |||||||||
13.0973 | 1.44635 | |||||||||
−9.12801 | −1.00193 | −0.500964 | − | 0.865468i | ||||||
−0.500964 | + | 0.865468i | ||||||||
1.21106 | 0.132137 | |||||||||
−3.76778 | −0.408673 | |||||||||
10.2729 | 1.10776 | |||||||||
−2.49983 | −0.268010 | |||||||||
2.53590 | 0.270328 | |||||||||
4.75653 | 0.504191 | 0.252095 | − | 0.967702i | ||||||
0.252095 | + | 0.967702i | ||||||||
−2.17533 | −0.229300 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.92855 | 0.201065 | |||||||||
−6.18490 | −0.641344 | |||||||||
11.7840 | 1.21543 | |||||||||
−1.54715 | −0.158734 | |||||||||
7.53556 | 0.769095 | |||||||||
8.41712 | 0.854629 | 0.427315 | − | 0.904103i | ||||||
0.427315 | + | 0.904103i | ||||||||
−14.7999 | −1.49501 | |||||||||
1.59245 | 0.160047 | |||||||||
2.73205 | 0.273205 | |||||||||
−6.70590 | −0.667262 | −0.333631 | − | 0.942704i | ||||||
−0.333631 | + | 0.942704i | ||||||||
−8.19615 | −0.811540 | |||||||||
1.74197 | 0.171641 | 0.0858205 | − | 0.996311i | ||||||
0.0858205 | + | 0.996311i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.443277 | −0.0432594 | |||||||||
12.0000 | 1.16554 | |||||||||
11.9186 | 1.15222 | 0.576109 | − | 0.817373i | ||||||
0.576109 | + | 0.817373i | ||||||||
−2.73205 | −0.262892 | |||||||||
17.0407 | 1.63220 | 0.816102 | − | 0.577908i | ||||||
0.816102 | + | 0.577908i | ||||||||
−3.46410 | −0.330289 | |||||||||
−10.3507 | −0.982441 | |||||||||
0.886554 | 0.0837715 | |||||||||
−3.46410 | −0.325875 | −0.162938 | − | 0.986636i | ||||||
−0.162938 | + | 0.986636i | ||||||||
−3.36556 | −0.315213 | |||||||||
−0.705897 | −0.0658252 | |||||||||
6.82966 | 0.634118 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.9735 | 1.74665 | |||||||||
−1.67017 | −0.153104 | |||||||||
1.59245 | 0.145370 | |||||||||
−8.46410 | −0.769464 | |||||||||
−21.1704 | −1.91668 | |||||||||
−6.02082 | −0.542879 | |||||||||
16.8975 | 1.51744 | |||||||||
−1.00000 | −0.0894427 | |||||||||
−0.964273 | −0.0859042 | |||||||||
14.2510 | 1.26457 | 0.632287 | − | 0.774734i | ||||||
0.632287 | + | 0.774734i | ||||||||
−11.8862 | −1.05060 | |||||||||
−4.72248 | −0.415791 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0354 | 0.876796 | 0.438398 | − | 0.898781i | ||||||
0.438398 | + | 0.898781i | ||||||||
−4.35066 | −0.378676 | |||||||||
−0.685816 | −0.0594678 | |||||||||
−29.7932 | −2.57374 | |||||||||
1.00000 | 0.0860663 | |||||||||
6.00000 | 0.514496 | |||||||||
−9.28419 | −0.793202 | −0.396601 | − | 0.917991i | ||||||
−0.396601 | + | 0.917991i | ||||||||
−1.53556 | −0.130715 | |||||||||
−6.51641 | −0.552715 | −0.276357 | − | 0.961055i | ||||||
−0.276357 | + | 0.961055i | ||||||||
1.21106 | 0.102353 | |||||||||
−5.41712 | −0.456204 | |||||||||
−32.9537 | −2.76541 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.166667 | |||||||||
−2.49983 | −0.207599 | |||||||||
23.4803 | 1.94325 | |||||||||
6.80351 | 0.561144 | |||||||||
28.2785 | 2.32448 | |||||||||
0.0568941 | 0.00466094 | 0.00233047 | − | 0.999997i | ||||||
0.00233047 | + | 0.999997i | ||||||||
−2.17533 | −0.177615 | |||||||||
−17.3004 | −1.40789 | −0.703944 | − | 0.710255i | ||||||
−0.703944 | + | 0.710255i | ||||||||
2.46376 | 0.199837 | |||||||||
3.76778 | 0.304607 | |||||||||
−1.53556 | −0.123739 | |||||||||
−6.18490 | −0.496783 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.34898 | −0.107660 | −0.0538300 | − | 0.998550i | ||||||
−0.0538300 | + | 0.998550i | ||||||||
23.3450 | 1.85723 | |||||||||
−5.51641 | −0.437480 | |||||||||
7.53556 | 0.595738 | |||||||||
−0.312908 | −0.0246606 | |||||||||
2.17533 | 0.170910 | |||||||||
2.97918 | 0.233347 | 0.116674 | − | 0.993170i | ||||||
0.116674 | + | 0.993170i | ||||||||
16.4492 | 1.28447 | |||||||||
1.59245 | 0.123972 | |||||||||
−19.8564 | −1.54116 | |||||||||
23.8141 | 1.84279 | 0.921394 | − | 0.388629i | ||||||
0.921394 | + | 0.388629i | ||||||||
0.705897 | 0.0544611 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.19615 | −0.628616 | |||||||||
1.54715 | 0.118314 | |||||||||
12.9020 | 0.983772 | |||||||||
−24.6762 | −1.87609 | −0.938047 | − | 0.346509i | ||||||
−0.938047 | + | 0.346509i | ||||||||
−5.43795 | −0.412250 | |||||||||
−0.443277 | −0.0335086 | |||||||||
−3.18490 | −0.240071 | |||||||||
−8.72214 | −0.655596 | |||||||||
10.3470 | 0.775541 | |||||||||
−2.88488 | −0.215626 | −0.107813 | − | 0.994171i | ||||||
−0.107813 | + | 0.994171i | ||||||||
−2.73205 | −0.203635 | |||||||||
7.41086 | 0.550845 | 0.275422 | − | 0.961323i | ||||||
0.275422 | + | 0.961323i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.73205 | 0.719414 | |||||||||
1.12411 | 0.0828701 | |||||||||
−10.3507 | −0.760995 | |||||||||
−13.4542 | −0.986509 | |||||||||
6.00000 | 0.438763 | |||||||||
14.7999 | 1.07939 | |||||||||
0.443277 | 0.0322437 | |||||||||
−3.36556 | −0.244163 | |||||||||
−16.2577 | −1.17637 | −0.588183 | − | 0.808728i | ||||||
−0.588183 | + | 0.808728i | ||||||||
12.3923 | 0.894338 | |||||||||
11.2775 | 0.811774 | 0.405887 | − | 0.913923i | ||||||
0.405887 | + | 0.913923i | ||||||||
18.3100 | 1.31458 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.5875 | −1.32768 | |||||||||
−24.6669 | −1.75745 | −0.878723 | − | 0.477333i | ||||||
−0.878723 | + | 0.477333i | ||||||||
3.46410 | 0.246183 | |||||||||
−22.0711 | −1.56458 | −0.782290 | − | 0.622915i | ||||||
−0.782290 | + | 0.622915i | ||||||||
1.59245 | 0.112603 | |||||||||
13.6960 | 0.966040 | |||||||||
−14.5875 | −1.02637 | |||||||||
−1.10812 | −0.0777745 | |||||||||
−10.2938 | −0.720707 | |||||||||
−6.02082 | −0.420513 | |||||||||
3.78935 | 0.264016 | |||||||||
0.705897 | 0.0490632 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.46376 | 0.170422 | |||||||||
−0.964273 | −0.0665411 | |||||||||
−21.5161 | −1.48123 | −0.740614 | − | 0.671931i | ||||||
−0.740614 | + | 0.671931i | ||||||||
15.0711 | 1.03509 | |||||||||
15.1488 | 1.03798 | |||||||||
25.9269 | 1.77233 | |||||||||
−4.72248 | −0.322070 | |||||||||
−1.59245 | −0.108353 | |||||||||
−2.74162 | −0.186114 | |||||||||
37.0691 | 2.51064 | |||||||||
−10.7939 | −0.729386 | |||||||||
−4.35066 | −0.293321 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.5161 | −1.51118 | |||||||||
21.2365 | 1.42210 | 0.711051 | − | 0.703140i | ||||||
0.711051 | + | 0.703140i | ||||||||
3.34034 | 0.223186 | |||||||||
1.00000 | 0.0666667 | |||||||||
−7.53556 | −0.501258 | |||||||||
−10.4499 | −0.693587 | −0.346794 | − | 0.937941i | ||||||
−0.346794 | + | 0.937941i | ||||||||
−4.22689 | −0.279933 | |||||||||
21.4135 | 1.41505 | 0.707523 | − | 0.706690i | ||||||
0.707523 | + | 0.706690i | ||||||||
−1.53556 | −0.101252 | |||||||||
0.705897 | 0.0464446 | |||||||||
3.98085 | 0.261356 | |||||||||
3.24179 | 0.212377 | 0.106189 | − | 0.994346i | ||||||
0.106189 | + | 0.994346i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.41712 | −0.353374 | |||||||||
23.8293 | 1.55116 | |||||||||
−10.7317 | −0.697099 | |||||||||
−3.63317 | −0.235503 | |||||||||
−18.3129 | −1.18456 | −0.592282 | − | 0.805731i | ||||||
−0.592282 | + | 0.805731i | ||||||||
−2.00000 | −0.129099 | |||||||||
−6.63741 | −0.427553 | −0.213777 | − | 0.976883i | ||||||
−0.213777 | + | 0.976883i | ||||||||
−18.4122 | −1.18358 | |||||||||
−1.00000 | −0.0641500 | |||||||||
−26.5885 | −1.70215 | |||||||||
6.80351 | 0.434660 | |||||||||
−13.0973 | −0.835051 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.84915 | 0.625422 | |||||||||
9.12801 | 0.578464 | |||||||||
−2.17533 | −0.137580 | |||||||||
−19.8816 | −1.25492 | −0.627459 | − | 0.778650i | ||||||
−0.627459 | + | 0.778650i | ||||||||
−1.21106 | −0.0762893 | |||||||||
1.12411 | 0.0706719 | |||||||||
31.0007 | 1.94515 | |||||||||
3.76778 | 0.235947 | |||||||||
−1.07180 | −0.0669873 | |||||||||
1.00957 | 0.0629754 | 0.0314877 | − | 0.999504i | ||||||
0.0314877 | + | 0.999504i | ||||||||
−10.2729 | −0.639565 | |||||||||
−4.58821 | −0.285097 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.49983 | 0.154736 | |||||||||
21.8303 | 1.34868 | |||||||||
−21.5719 | −1.33018 | −0.665089 | − | 0.746764i | ||||||
−0.665089 | + | 0.746764i | ||||||||
−2.53590 | −0.156074 | |||||||||
−5.51641 | −0.338870 | |||||||||
−1.49187 | −0.0914727 | |||||||||
−4.75653 | −0.291095 | |||||||||
−37.4181 | −2.28568 | |||||||||
−4.65068 | −0.283557 | −0.141779 | − | 0.989898i | ||||||
−0.141779 | + | 0.989898i | ||||||||
2.17533 | 0.132386 | |||||||||
−5.31992 | −0.323162 | −0.161581 | − | 0.986859i | ||||||
−0.161581 | + | 0.986859i | ||||||||
−7.53556 | −0.456910 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.1962 | −1.22009 | |||||||||
1.59245 | 0.0960284 | |||||||||
−1.92855 | −0.116085 | |||||||||
9.35948 | 0.562357 | 0.281178 | − | 0.959655i | ||||||
0.281178 | + | 0.959655i | ||||||||
−14.1753 | −0.850180 | |||||||||
6.18490 | 0.370280 | |||||||||
0.705897 | 0.0421854 | |||||||||
13.1449 | 0.784161 | 0.392080 | − | 0.919931i | ||||||
0.392080 | + | 0.919931i | ||||||||
−11.7840 | −0.701728 | |||||||||
−3.64367 | −0.216594 | −0.108297 | − | 0.994119i | ||||||
−0.108297 | + | 0.994119i | ||||||||
−41.3874 | −2.45589 | |||||||||
1.54715 | 0.0916453 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.66889 | −0.157540 | |||||||||
−7.53556 | −0.444037 | |||||||||
−2.80385 | −0.164932 | |||||||||
−5.43795 | −0.319327 | |||||||||
−8.41712 | −0.493420 | |||||||||
29.4896 | 1.72575 | |||||||||
19.6348 | 1.14708 | 0.573540 | − | 0.819178i | ||||||
0.573540 | + | 0.819178i | ||||||||
14.7999 | 0.863145 | |||||||||
−8.72214 | −0.507822 | |||||||||
16.4829 | 0.958049 | |||||||||
−1.59245 | −0.0924033 | |||||||||
0.123763 | 0.00716941 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.73205 | −0.157735 | |||||||||
−2.09337 | −0.120660 | |||||||||
−37.6341 | −2.16560 | |||||||||
6.70590 | 0.385244 | |||||||||
−3.09430 | −0.177470 | |||||||||
9.73205 | 0.557256 | |||||||||
8.19615 | 0.468543 | |||||||||
4.74863 | 0.271019 | 0.135509 | − | 0.990776i | ||||||
0.135509 | + | 0.990776i | ||||||||
−1.92855 | −0.109889 | |||||||||
−1.74197 | −0.0990970 | |||||||||
−13.4542 | −0.764146 | |||||||||
5.45512 | 0.309332 | 0.154666 | − | 0.987967i | ||||||
0.154666 | + | 0.987967i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.23855 | −0.409147 | −0.204573 | − | 0.978851i | ||||||
−0.204573 | + | 0.978851i | ||||||||
−2.93447 | −0.165602 | |||||||||
0.443277 | 0.0249758 | |||||||||
29.3196 | 1.64935 | |||||||||
−21.0142 | −1.18028 | −0.590138 | − | 0.807302i | ||||||
−0.590138 | + | 0.807302i | ||||||||
−12.0000 | −0.672927 | |||||||||
3.98085 | 0.222885 | |||||||||
12.3923 | 0.692751 | |||||||||
−11.9186 | −0.665233 | |||||||||
−0.680677 | −0.0379326 | |||||||||
5.82932 | 0.324352 | |||||||||
2.73205 | 0.151781 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.48068 | 0.358932 | |||||||||
−17.0407 | −0.942354 | |||||||||
9.58786 | 0.529401 | |||||||||
−2.40129 | −0.132387 | |||||||||
3.46410 | 0.190693 | |||||||||
15.5136 | 0.852707 | 0.426354 | − | 0.904557i | ||||||
0.426354 | + | 0.904557i | ||||||||
−24.9382 | −1.36866 | |||||||||
10.3507 | 0.567212 | |||||||||
51.8034 | 2.83456 | |||||||||
13.6960 | 0.748291 | |||||||||
−0.886554 | −0.0483655 | |||||||||
−32.8124 | −1.78741 | −0.893703 | − | 0.448660i | ||||||
−0.893703 | + | 0.448660i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.46410 | 0.188144 | |||||||||
−10.2938 | −0.558258 | |||||||||
9.84915 | 0.533361 | |||||||||
3.36556 | 0.181989 | |||||||||
6.11878 | 0.330383 | |||||||||
7.52031 | 0.405468 | |||||||||
0.705897 | 0.0380042 | |||||||||
−53.6787 | −2.88579 | |||||||||
−19.4634 | −1.04485 | −0.522426 | − | 0.852685i | ||||||
−0.522426 | + | 0.852685i | ||||||||
−6.82966 | −0.366108 | |||||||||
9.72114 | 0.520361 | 0.260180 | − | 0.965560i | ||||||
0.260180 | + | 0.965560i | ||||||||
−0.964273 | −0.0515425 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.639602 | |||||||||
23.0176 | 1.22510 | 0.612551 | − | 0.790431i | ||||||
0.612551 | + | 0.790431i | ||||||||
−18.9735 | −1.00843 | |||||||||
15.1488 | 0.804016 | |||||||||
12.9951 | 0.688737 | |||||||||
1.67017 | 0.0883947 | |||||||||
−6.27555 | −0.331673 | |||||||||
10.4131 | 0.549584 | 0.274792 | − | 0.961504i | ||||||
0.274792 | + | 0.961504i | ||||||||
−1.59245 | −0.0839295 | |||||||||
−16.6063 | −0.874017 | |||||||||
16.1210 | 0.847303 | |||||||||
8.46410 | 0.444250 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.7939 | −0.564980 | |||||||||
21.1704 | 1.10659 | |||||||||
−3.63153 | −0.189565 | −0.0947823 | − | 0.995498i | ||||||
−0.0947823 | + | 0.995498i | ||||||||
−1.41179 | −0.0735948 | |||||||||
6.02082 | 0.313432 | |||||||||
−22.5161 | −1.17055 | |||||||||
−2.44530 | −0.126954 | |||||||||
−16.8975 | −0.876093 | |||||||||
19.8389 | 1.02722 | 0.513609 | − | 0.858024i | ||||||
0.513609 | + | 0.858024i | ||||||||
13.0520 | 0.674901 | |||||||||
1.00000 | 0.0516398 | |||||||||
8.62650 | 0.444878 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.964273 | 0.0495968 | |||||||||
−6.83390 | −0.351034 | −0.175517 | − | 0.984476i | ||||||
−0.175517 | + | 0.984476i | ||||||||
−4.22689 | −0.216835 | |||||||||
−14.2510 | −0.730102 | |||||||||
−35.3658 | −1.80947 | |||||||||
38.8839 | 1.98687 | 0.993437 | − | 0.114379i | ||||||
0.993437 | + | 0.114379i | ||||||||
11.8862 | 0.606566 | |||||||||
0.705897 | 0.0359758 | |||||||||
24.5323 | 1.24866 | |||||||||
4.72248 | 0.240057 | |||||||||
22.9960 | 1.16745 | |||||||||
8.84881 | 0.448652 | 0.224326 | − | 0.974514i | ||||||
0.224326 | + | 0.974514i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.65966 | 0.134505 | |||||||||
−10.8342 | −0.547212 | |||||||||
−10.0354 | −0.506218 | |||||||||
−53.6586 | −2.70328 | |||||||||
−10.7317 | −0.539971 | |||||||||
4.35066 | 0.218629 | |||||||||
−17.0378 | −0.855103 | −0.427552 | − | 0.903991i | ||||||
−0.427552 | + | 0.903991i | ||||||||
−48.0119 | −2.40662 | |||||||||
0.685816 | 0.0343337 | |||||||||
−2.00000 | −0.100000 | |||||||||
7.69099 | 0.384070 | 0.192035 | − | 0.981388i | ||||||
0.192035 | + | 0.981388i | ||||||||
29.7932 | 1.48595 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.3209 | −0.911496 | |||||||||
−1.00000 | −0.0496904 | |||||||||
−2.41052 | −0.119632 | |||||||||
16.4829 | 0.817027 | |||||||||
−6.00000 | −0.297044 | |||||||||
−9.08330 | −0.449140 | −0.224570 | − | 0.974458i | ||||||
−0.224570 | + | 0.974458i | ||||||||
−13.0973 | −0.646828 | |||||||||
9.28419 | 0.457955 | |||||||||
4.75914 | 0.234466 | |||||||||
−3.86632 | −0.190249 | |||||||||
1.53556 | 0.0754685 | |||||||||
9.12801 | 0.448076 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.51641 | 0.319110 | |||||||||
5.35948 | 0.262141 | |||||||||
−12.9907 | −0.634636 | −0.317318 | − | 0.948319i | ||||||
−0.317318 | + | 0.948319i | ||||||||
−1.21106 | −0.0590934 | |||||||||
−19.8859 | −0.969178 | −0.484589 | − | 0.874742i | ||||||
−0.484589 | + | 0.874742i | ||||||||
−46.8045 | −2.27841 | |||||||||
5.41712 | 0.263390 | |||||||||
8.78461 | 0.426618 | |||||||||
3.76778 | 0.182764 | |||||||||
32.9537 | 1.59661 | |||||||||
4.31399 | 0.208769 | |||||||||
32.5623 | 1.57396 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.2729 | −0.495405 | |||||||||
−39.1280 | −1.88473 | −0.942365 | − | 0.334587i | ||||||
−0.942365 | + | 0.334587i | ||||||||
2.00000 | 0.0962250 | |||||||||
38.1399 | 1.83289 | 0.916444 | − | 0.400164i | ||||||
0.916444 | + | 0.400164i | ||||||||
−5.96393 | −0.286278 | |||||||||
2.49983 | 0.119858 | |||||||||
46.5561 | 2.22963 | |||||||||
1.09213 | 0.0522436 | |||||||||
−23.4803 | −1.12193 | |||||||||
6.75086 | 0.322201 | 0.161100 | − | 0.986938i | ||||||
0.161100 | + | 0.986938i | ||||||||
−2.53590 | −0.120894 | |||||||||
−6.80351 | −0.323976 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.2647 | −0.582713 | −0.291357 | − | 0.956614i | ||||||
−0.291357 | + | 0.956614i | ||||||||
−28.2785 | −1.34204 | |||||||||
−4.75653 | −0.225481 | |||||||||
46.1964 | 2.18746 | |||||||||
−0.0568941 | −0.00269100 | |||||||||
5.49322 | 0.259530 | |||||||||
23.4026 | 1.10444 | 0.552219 | − | 0.833699i | ||||||
0.552219 | + | 0.833699i | ||||||||
2.17533 | 0.102546 | |||||||||
9.58786 | 0.451475 | |||||||||
−9.46410 | −0.445154 | |||||||||
17.3004 | 0.812845 | |||||||||
−22.7321 | −1.06687 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.46376 | −0.115376 | |||||||||
29.5630 | 1.38290 | 0.691451 | − | 0.722424i | ||||||
0.691451 | + | 0.722424i | ||||||||
46.5814 | 2.17661 | |||||||||
−3.76778 | −0.175865 | |||||||||
−1.92855 | −0.0899189 | |||||||||
9.57498 | 0.445951 | 0.222976 | − | 0.974824i | ||||||
0.222976 | + | 0.974824i | ||||||||
1.53556 | 0.0714405 | |||||||||
20.0241 | 0.930600 | 0.465300 | − | 0.885153i | ||||||
0.465300 | + | 0.885153i | ||||||||
−4.99966 | −0.232103 | |||||||||
6.18490 | 0.286818 | |||||||||
7.05197 | 0.326676 | |||||||||
15.7942 | 0.730868 | 0.365434 | − | 0.930837i | ||||||
0.365434 | + | 0.930837i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.07111 | 0.280338 | |||||||||
−11.7840 | −0.543556 | |||||||||
1.34898 | 0.0621576 | |||||||||
13.8896 | 0.639319 | |||||||||
7.52031 | 0.345784 | |||||||||
−23.3450 | −1.07227 | |||||||||
1.54715 | 0.0709881 | |||||||||
−4.56299 | −0.209144 | |||||||||
5.51641 | 0.252579 | |||||||||
−39.8366 | −1.82208 | |||||||||
−26.7485 | −1.22217 | −0.611086 | − | 0.791564i | ||||||
−0.611086 | + | 0.791564i | ||||||||
−7.53556 | −0.343950 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.4385 | −0.657657 | |||||||||
0.312908 | 0.0142378 | |||||||||
−23.1244 | −1.05111 | |||||||||
−8.41712 | −0.382202 | |||||||||
−2.17533 | −0.0986749 | |||||||||
−28.3238 | −1.28347 | −0.641737 | − | 0.766925i | ||||||
−0.641737 | + | 0.766925i | ||||||||
−15.4978 | −0.701553 | |||||||||
−2.97918 | −0.134723 | |||||||||
14.7999 | 0.668589 | |||||||||
9.50017 | 0.428737 | 0.214368 | − | 0.976753i | ||||||
0.214368 | + | 0.976753i | ||||||||
−16.4492 | −0.741587 | |||||||||
9.41880 | 0.424201 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.59245 | −0.0715753 | |||||||||
−12.3698 | −0.555420 | |||||||||
6.71513 | 0.301215 | |||||||||
19.8564 | 0.889787 | |||||||||
23.1767 | 1.03753 | 0.518765 | − | 0.854917i | ||||||
0.518765 | + | 0.854917i | ||||||||
−2.73205 | −0.122181 | |||||||||
−23.8141 | −1.06393 | |||||||||
−43.2491 | −1.93030 | |||||||||
−40.3533 | −1.79927 | −0.899633 | − | 0.436647i | ||||||
−0.899633 | + | 0.436647i | ||||||||
−0.705897 | −0.0314431 | |||||||||
6.70590 | 0.298408 | |||||||||
2.44530 | 0.108707 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.9345 | 1.72744 | |||||||||
−10.2938 | −0.456263 | −0.228131 | − | 0.973630i | ||||||
−0.228131 | + | 0.973630i | ||||||||
8.19615 | 0.362932 | |||||||||
−4.78470 | −0.211663 | |||||||||
21.4409 | 0.947564 | |||||||||
−1.54715 | −0.0683083 | |||||||||
2.19615 | 0.0968681 | |||||||||
−1.74197 | −0.0767602 | |||||||||
−12.9020 | −0.567981 | |||||||||
8.62650 | 0.379393 | |||||||||
−9.98085 | −0.438534 | |||||||||
24.6762 | 1.08316 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.7218 | 1.91549 | 0.957743 | − | 0.287624i | ||||||
0.957743 | + | 0.287624i | ||||||||
5.43795 | 0.238012 | |||||||||
7.19556 | 0.314640 | 0.157320 | − | 0.987548i | ||||||
0.157320 | + | 0.987548i | ||||||||
27.4172 | 1.19773 | |||||||||
0.443277 | 0.0193462 | |||||||||
−46.9259 | −2.04607 | |||||||||
23.3033 | 1.01511 | |||||||||
3.18490 | 0.138605 | |||||||||
−22.5017 | −0.978335 | |||||||||
−12.0000 | −0.521247 | |||||||||
8.72214 | 0.378508 | |||||||||
−1.87368 | −0.0812345 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3470 | −0.447759 | |||||||||
−11.9186 | −0.515287 | |||||||||
−21.8102 | −0.942056 | |||||||||
2.88488 | 0.124492 | |||||||||
−10.1168 | −0.436164 | |||||||||
−10.8342 | −0.466664 | |||||||||
2.73205 | 0.117569 | |||||||||
−24.7159 | −1.06262 | −0.531310 | − | 0.847177i | ||||||
−0.531310 | + | 0.847177i | ||||||||
−11.5726 | −0.497084 | |||||||||
−7.41086 | −0.318030 | |||||||||
−28.3923 | −1.21731 | |||||||||
−17.0407 | −0.729944 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.97187 | −0.298096 | −0.149048 | − | 0.988830i | ||||||
−0.149048 | + | 0.988830i | ||||||||
−25.3649 | −1.08353 | |||||||||
−9.73205 | −0.415354 | |||||||||
3.46410 | 0.147710 | |||||||||
3.86761 | 0.164766 | |||||||||
−1.12411 | −0.0478451 | |||||||||
−4.75712 | −0.202293 | |||||||||
20.3599 | 0.865011 | |||||||||
10.3507 | 0.439361 | |||||||||
−17.8032 | −0.755022 | |||||||||
1.67575 | 0.0710038 | 0.0355019 | − | 0.999370i | ||||||
0.0355019 | + | 0.999370i | ||||||||
13.4542 | 0.569561 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.886554 | −0.0374637 | |||||||||
−6.00000 | −0.253320 | |||||||||
28.5945 | 1.20619 | |||||||||
2.05231 | 0.0864945 | 0.0432472 | − | 0.999064i | ||||||
0.0432472 | + | 0.999064i | ||||||||
−14.7999 | −0.623186 | |||||||||
3.46410 | 0.145736 | |||||||||
−7.92618 | −0.333162 | |||||||||
−0.443277 | −0.0186159 | |||||||||
−24.1238 | −1.01221 | |||||||||
−41.2191 | −1.72799 | −0.863996 | − | 0.503498i | ||||||
−0.863996 | + | 0.503498i | ||||||||
3.36556 | 0.140968 | |||||||||
30.7115 | 1.28524 | 0.642619 | − | 0.766186i | ||||||
0.642619 | + | 0.766186i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.2577 | 0.679175 | |||||||||
−5.80572 | −0.242326 | |||||||||
0.705897 | 0.0294379 | |||||||||
−12.3923 | −0.516346 | |||||||||
44.8752 | 1.86818 | 0.934090 | − | 0.357038i | ||||||
0.934090 | + | 0.357038i | ||||||||
−6.09929 | −0.253697 | |||||||||
−11.2775 | −0.468678 | |||||||||
−6.82966 | −0.283586 | |||||||||
4.04623 | 0.167866 | |||||||||
−18.3100 | −0.758974 | |||||||||
8.78461 | 0.363821 | |||||||||
17.1888 | 0.711278 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.7122 | 1.76443 | |||||||||
−23.8717 | −0.985291 | −0.492645 | − | 0.870230i | ||||||
−0.492645 | + | 0.870230i | ||||||||
18.5875 | 0.766537 | |||||||||
9.56897 | 0.394282 | |||||||||
−18.9735 | −0.781127 | |||||||||
24.6669 | 1.01466 | |||||||||
−20.7013 | −0.850819 | |||||||||
−26.8263 | −1.10162 | −0.550811 | − | 0.834630i | ||||||
−0.550811 | + | 0.834630i | ||||||||
−3.46410 | −0.142134 | |||||||||
1.67017 | 0.0684703 | |||||||||
0.155437 | 0.00636697 | |||||||||
22.0711 | 0.903311 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.4919 | −1.08243 | −0.541215 | − | 0.840885i | ||||||
−0.541215 | + | 0.840885i | ||||||||
−1.59245 | −0.0650115 | |||||||||
23.2290 | 0.947530 | 0.473765 | − | 0.880651i | ||||||
0.473765 | + | 0.880651i | ||||||||
−4.55376 | −0.185597 | |||||||||
−13.6960 | −0.557743 | |||||||||
−47.2656 | −1.92321 | |||||||||
8.46410 | 0.344115 | |||||||||
14.5875 | 0.592578 | |||||||||
10.5812 | 0.429478 | 0.214739 | − | 0.976672i | ||||||
0.214739 | + | 0.976672i | ||||||||
−11.6586 | −0.472820 | |||||||||
1.10812 | 0.0449031 | |||||||||
21.1704 | 0.857164 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.2938 | 0.416101 | |||||||||
6.31735 | 0.255155 | 0.127578 | − | 0.991829i | ||||||
0.127578 | + | 0.991829i | ||||||||
10.3298 | 0.416878 | |||||||||
6.02082 | 0.242783 | |||||||||
−1.12411 | −0.0452915 | |||||||||
−32.7277 | −1.31757 | −0.658784 | − | 0.752332i | ||||||
−0.658784 | + | 0.752332i | ||||||||
−3.78935 | −0.152430 | |||||||||
21.0143 | 0.844635 | 0.422317 | − | 0.906448i | ||||||
0.422317 | + | 0.906448i | ||||||||
−16.8975 | −0.678618 | |||||||||
−0.705897 | −0.0283267 | |||||||||
11.8667 | 0.475810 | |||||||||
−2.10846 | −0.0844736 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0400000 | |||||||||
−15.7462 | −0.629345 | |||||||||
−2.46376 | −0.0983931 | |||||||||
−3.68547 | −0.147066 | |||||||||
38.9990 | 1.55499 | |||||||||
0.964273 | 0.0384175 | |||||||||
15.5657 | 0.619661 | 0.309830 | − | 0.950792i | ||||||
0.309830 | + | 0.950792i | ||||||||
17.0897 | 0.679792 | |||||||||
21.5161 | 0.855187 | |||||||||
−45.7128 | −1.81549 | |||||||||
−14.2510 | −0.565535 | |||||||||
−15.0711 | −0.597608 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.65966 | 0.342839 | |||||||||
−15.1488 | −0.599279 | |||||||||
11.8862 | 0.469844 | |||||||||
13.7910 | 0.544713 | 0.272356 | − | 0.962196i | ||||||
0.272356 | + | 0.962196i | ||||||||
−25.9269 | −1.02325 | |||||||||
−27.6698 | −1.09119 | −0.545596 | − | 0.838049i | ||||||
−0.545596 | + | 0.838049i | ||||||||
−0.854880 | −0.0336870 | |||||||||
4.72248 | 0.185947 | |||||||||
12.6807 | 0.498915 | |||||||||
−35.8293 | −1.40860 | −0.704298 | − | 0.709905i | ||||||
−0.704298 | + | 0.709905i | ||||||||
1.59245 | 0.0625574 | |||||||||
13.8896 | 0.545213 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.74162 | 0.107453 | |||||||||
8.13926 | 0.318758 | |||||||||
−45.2305 | −1.77001 | −0.885003 | − | 0.465585i | ||||||
−0.885003 | + | 0.465585i | ||||||||
−37.0691 | −1.44952 | |||||||||
−10.0354 | −0.392115 | |||||||||
−12.0416 | −0.470147 | |||||||||
10.7939 | 0.421111 | |||||||||
−5.22358 | −0.203636 | |||||||||
−2.37316 | −0.0924451 | −0.0462226 | − | 0.998931i | ||||||
−0.0462226 | + | 0.998931i | ||||||||
4.35066 | 0.169349 | |||||||||
−13.1763 | −0.512500 | −0.256250 | − | 0.966611i | ||||||
−0.256250 | + | 0.966611i | ||||||||
33.7473 | 1.31162 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.5359 | −0.564102 | |||||||||
0.685816 | 0.0265948 | |||||||||
22.5161 | 0.872480 | |||||||||
1.76462 | 0.0683264 | |||||||||
65.0613 | 2.51730 | |||||||||
−21.2365 | −0.821052 | |||||||||
29.7932 | 1.15101 | |||||||||
−15.4978 | −0.598286 | |||||||||
−3.34034 | −0.128856 | |||||||||
12.7869 | 0.492900 | 0.246450 | − | 0.969156i | ||||||
0.246450 | + | 0.969156i | ||||||||
−71.3777 | −2.74937 | |||||||||
−1.00000 | −0.0384900 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0794 | 0.617981 | 0.308991 | − | 0.951065i | ||||||
0.308991 | + | 0.951065i | ||||||||
7.53556 | 0.289401 | |||||||||
−3.73112 | −0.143187 | |||||||||
−6.00000 | −0.230089 | |||||||||
10.4499 | 0.400443 | |||||||||
21.4251 | 0.820410 | |||||||||
−6.31162 | −0.241507 | −0.120754 | − | 0.992682i | ||||||
−0.120754 | + | 0.992682i | ||||||||
4.22689 | 0.161619 | |||||||||
9.28419 | 0.354731 | |||||||||
13.3103 | 0.508191 | |||||||||
−21.4135 | −0.816977 | |||||||||
−9.44496 | −0.360086 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.53556 | 0.0584576 | |||||||||
−36.7143 | −1.39668 | −0.698339 | − | 0.715767i | ||||||
−0.698339 | + | 0.715767i | ||||||||
−67.4165 | −2.56279 | |||||||||
−0.705897 | −0.0268148 | |||||||||
−42.3393 | −1.60718 | |||||||||
6.51641 | 0.247182 | |||||||||
−3.98085 | −0.150894 | |||||||||
22.6851 | 0.859261 | |||||||||
21.1467 | 0.800413 | |||||||||
−3.24179 | −0.122616 | |||||||||
−1.21106 | −0.0457736 | |||||||||
−52.0509 | −1.96594 | −0.982968 | − | 0.183774i | ||||||
−0.982968 | + | 0.183774i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0140 | 0.603980 | |||||||||
−19.7341 | −0.743758 | |||||||||
5.41712 | 0.204021 | |||||||||
50.0708 | 1.88444 | |||||||||
2.97257 | 0.111795 | |||||||||
−23.8293 | −0.895561 | |||||||||
0.936098 | 0.0351559 | 0.0175779 | − | 0.999845i | ||||||
0.0175779 | + | 0.999845i | ||||||||
32.9537 | 1.23673 | |||||||||
10.7317 | 0.402471 | |||||||||
7.57453 | 0.283868 | |||||||||
4.36590 | 0.163504 | |||||||||
3.63317 | 0.135968 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.88163 | −0.294550 | |||||||||
18.3129 | 0.683908 | |||||||||
22.6520 | 0.845364 | |||||||||
0.997435 | 0.0371980 | 0.0185990 | − | 0.999827i | ||||||
0.0185990 | + | 0.999827i | ||||||||
2.00000 | 0.0745356 | |||||||||
−0.772173 | −0.0287572 | |||||||||
−36.1242 | −1.34440 | |||||||||
6.63741 | 0.246848 | |||||||||
20.2468 | 0.752468 | |||||||||
2.49983 | 0.0928413 | |||||||||
18.4122 | 0.683341 | |||||||||
15.4879 | 0.574416 | 0.287208 | − | 0.957868i | ||||||
0.287208 | + | 0.957868i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0370370 | |||||||||
−23.4803 | −0.869046 | |||||||||
17.7932 | 0.658107 | |||||||||
26.5885 | 0.982738 | |||||||||
−3.34533 | −0.123562 | −0.0617812 | − | 0.998090i | ||||||
−0.0617812 | + | 0.998090i | ||||||||
−7.89978 | −0.291586 | |||||||||
−6.80351 | −0.250951 | |||||||||
−5.31932 | −0.196073 | |||||||||
−21.8102 | −0.803388 | |||||||||
13.0973 | 0.482117 | |||||||||
13.0936 | 0.481656 | 0.240828 | − | 0.970568i | ||||||
0.240828 | + | 0.970568i | ||||||||
−28.2785 | −1.03954 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.31932 | −0.195279 | |||||||||
5.07373 | 0.186137 | 0.0930685 | − | 0.995660i | ||||||
0.0930685 | + | 0.995660i | ||||||||
−9.84915 | −0.361087 | |||||||||
−0.0568941 | −0.00208444 | |||||||||
43.1561 | 1.58006 | |||||||||
−9.12801 | −0.333976 | |||||||||
16.3923 | 0.599362 | |||||||||
−5.28325 | −0.193046 | |||||||||
2.17533 | 0.0794317 | |||||||||
19.0338 | 0.694552 | 0.347276 | − | 0.937763i | ||||||
0.347276 | + | 0.937763i | ||||||||
−10.8342 | −0.395084 | |||||||||
19.8816 | 0.724527 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.3004 | 0.629627 | |||||||||
1.21106 | 0.0440456 | |||||||||
44.8089 | 1.62861 | 0.814303 | − | 0.580439i | ||||||
0.814303 | + | 0.580439i | ||||||||
−14.8660 | −0.539957 | |||||||||
−1.12411 | −0.0408024 | |||||||||
−2.46376 | −0.0893700 | |||||||||
37.9623 | 1.37613 | 0.688065 | − | 0.725649i | ||||||
0.688065 | + | 0.725649i | ||||||||
−31.0007 | −1.12304 | |||||||||
−7.55376 | −0.273464 | |||||||||
−44.4168 | −1.60694 | |||||||||
−3.76778 | −0.136224 | |||||||||
84.5852 | 3.05619 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.07180 | 0.0386751 | |||||||||
24.8650 | 0.896654 | 0.448327 | − | 0.893870i | ||||||
0.448327 | + | 0.893870i | ||||||||
1.53556 | 0.0553376 | |||||||||
−1.00957 | −0.0363589 | |||||||||
30.8108 | 1.10890 | |||||||||
29.3026 | 1.05394 | 0.526970 | − | 0.849884i | ||||||
0.526970 | + | 0.849884i | ||||||||
10.2729 | 0.369253 | |||||||||
6.18490 | 0.222168 | |||||||||
13.4039 | 0.481170 | |||||||||
4.58821 | 0.164601 | |||||||||
19.2491 | 0.690112 | |||||||||
9.31512 | 0.333749 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.1238 | −0.863216 | |||||||||
5.78564 | 0.206894 | |||||||||
−2.49983 | −0.0893366 | |||||||||
13.6070 | 0.485965 | |||||||||
1.34898 | 0.0481471 | |||||||||
−21.8303 | −0.778659 | |||||||||
10.6702 | 0.380350 | 0.190175 | − | 0.981750i | ||||||
0.190175 | + | 0.981750i | ||||||||
−67.3913 | −2.40071 | |||||||||
21.5719 | 0.767979 | |||||||||
−23.3450 | −0.830577 | |||||||||
1.53556 | 0.0545981 | |||||||||
2.53590 | 0.0901092 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.0628 | −1.31531 | |||||||||
5.51641 | 0.195647 | |||||||||
−60.2994 | −2.13726 | |||||||||
18.8800 | 0.668764 | 0.334382 | − | 0.942438i | ||||||
0.334382 | + | 0.942438i | ||||||||
1.49187 | 0.0528118 | |||||||||
20.4105 | 0.722072 | |||||||||
−7.53556 | −0.266422 | |||||||||
4.75653 | 0.168064 | |||||||||
16.7304 | 0.590772 | |||||||||
17.1888 | 0.606580 | |||||||||
37.4181 | 1.31964 | |||||||||
0.312908 | 0.0110285 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.65068 | 0.163712 | |||||||||
−10.6788 | −0.375679 | |||||||||
43.6203 | 1.53361 | 0.766805 | − | 0.641880i | ||||||
0.766805 | + | 0.641880i | ||||||||
−2.17533 | −0.0764332 | |||||||||
3.31656 | 0.116460 | 0.0582301 | − | 0.998303i | ||||||
0.0582301 | + | 0.998303i | ||||||||
−3.02743 | −0.106242 | |||||||||
5.31992 | 0.186578 | |||||||||
35.8557 | 1.25674 | |||||||||
−2.97918 | −0.104356 | |||||||||
7.53556 | 0.263797 | |||||||||
7.30638 | 0.255618 | |||||||||
−19.7592 | −0.690863 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.4492 | −0.574431 | |||||||||
7.20740 | 0.251540 | 0.125770 | − | 0.992059i | ||||||
0.125770 | + | 0.992059i | ||||||||
20.1962 | 0.704422 | |||||||||
9.80291 | 0.341708 | 0.170854 | − | 0.985296i | ||||||
0.170854 | + | 0.985296i | ||||||||
2.77399 | 0.0966367 | |||||||||
−1.59245 | −0.0554420 | |||||||||
−8.41052 | −0.292639 | |||||||||
−3.92322 | −0.136424 | −0.0682118 | − | 0.997671i | ||||||
−0.0682118 | + | 0.997671i | ||||||||
1.92855 | 0.0670216 | |||||||||
10.4242 | 0.362047 | 0.181024 | − | 0.983479i | ||||||
0.181024 | + | 0.983479i | ||||||||
19.8564 | 0.689226 | |||||||||
−9.35948 | −0.324677 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.6341 | −0.888169 | |||||||||
14.1753 | 0.490851 | |||||||||
−23.8141 | −0.824120 | |||||||||
6.73112 | 0.232801 | |||||||||
−6.18490 | −0.213781 | |||||||||
−28.2590 | −0.976190 | |||||||||
−10.2521 | −0.353942 | −0.176971 | − | 0.984216i | ||||||
−0.176971 | + | 0.984216i | ||||||||
−0.705897 | −0.0243557 | |||||||||
−22.7509 | −0.784512 | |||||||||
−43.2583 | −1.49078 | |||||||||
−13.1449 | −0.452735 | |||||||||
−58.7830 | −2.02339 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.7840 | 0.405143 | |||||||||
3.75194 | 0.128918 | |||||||||
−11.0328 | −0.378869 | |||||||||
3.64367 | 0.125051 | |||||||||
8.19615 | 0.281126 | |||||||||
7.30649 | 0.250463 | |||||||||
41.3874 | 1.41791 | |||||||||
−26.3671 | −0.902792 | −0.451396 | − | 0.892324i | ||||||
−0.451396 | + | 0.892324i | ||||||||
9.38435 | 0.321126 | |||||||||
−1.54715 | −0.0529114 | |||||||||
18.9798 | 0.648717 | |||||||||
1.04855 | 0.0358178 | 0.0179089 | − | 0.999840i | ||||||
0.0179089 | + | 0.999840i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.6076 | −0.669003 | −0.334501 | − | 0.942395i | ||||||
−0.334501 | + | 0.942395i | ||||||||
−12.9020 | −0.439956 | |||||||||
2.66889 | 0.0909556 | |||||||||
−85.1162 | −2.89907 | |||||||||
−25.6925 | −0.874582 | −0.437291 | − | 0.899320i | ||||||
−0.437291 | + | 0.899320i | ||||||||
7.53556 | 0.256365 | |||||||||
24.6762 | 0.839014 | |||||||||
82.9668 | 2.81933 | |||||||||
2.80385 | 0.0952237 | |||||||||
−7.49026 | −0.254236 | |||||||||
17.0897 | 0.579729 | |||||||||
5.43795 | 0.184364 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.1365 | 0.918958 | |||||||||
8.41712 | 0.284876 | |||||||||
2.37574 | 0.0803605 | |||||||||
0.443277 | 0.0149855 | |||||||||
−29.4896 | −0.996360 | |||||||||
36.4141 | 1.22962 | 0.614809 | − | 0.788676i | ||||||
0.614809 | + | 0.788676i | ||||||||
14.6853 | 0.495606 | |||||||||
−19.6348 | −0.662267 | |||||||||
3.18490 | 0.107363 | |||||||||
16.0383 | 0.540344 | 0.270172 | − | 0.962812i | ||||||
0.270172 | + | 0.962812i | ||||||||
−14.7999 | −0.498337 | |||||||||
27.4548 | 0.923927 | 0.461963 | − | 0.886899i | ||||||
0.461963 | + | 0.886899i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.72214 | 0.293191 | |||||||||
−26.6797 | −0.896323 | |||||||||
−31.9642 | −1.07325 | −0.536626 | − | 0.843820i | ||||||
−0.536626 | + | 0.843820i | ||||||||
−16.4829 | −0.553130 | |||||||||
−6.31715 | −0.211870 | |||||||||
−10.3470 | −0.346832 | |||||||||
1.59245 | 0.0533491 | |||||||||
58.0193 | 1.94263 | |||||||||
8.38110 | 0.280463 | |||||||||
−0.123763 | −0.00413926 | |||||||||
2.88488 | 0.0964308 | |||||||||
5.26888 | 0.176021 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.9084 | 1.69883 | |||||||||
15.4612 | 0.515660 | |||||||||
2.73205 | 0.0910684 | |||||||||
20.7846 | 0.692436 | |||||||||
20.8567 | 0.694454 | |||||||||
2.09337 | 0.0696628 | |||||||||
−5.51641 | −0.183473 | |||||||||
−7.41086 | −0.246345 | |||||||||
37.6341 | 1.25031 | |||||||||
31.6797 | 1.05191 | 0.525953 | − | 0.850514i | ||||||
0.525953 | + | 0.850514i | ||||||||
−28.5498 | −0.947458 | |||||||||
−6.70590 | −0.222421 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.9227 | −0.858858 | −0.429429 | − | 0.903101i | ||||||
−0.429429 | + | 0.903101i | ||||||||
3.09430 | 0.102463 | |||||||||
−14.5359 | −0.481068 | |||||||||
64.3093 | 2.12716 | |||||||||
−9.73205 | −0.321732 | |||||||||
58.5029 | 1.93299 | |||||||||
−4.44845 | −0.146901 | |||||||||
−8.19615 | −0.270513 | |||||||||
−12.0194 | −0.396483 | −0.198242 | − | 0.980153i | ||||||
−0.198242 | + | 0.980153i | ||||||||
−1.12411 | −0.0370607 | |||||||||
−4.74863 | −0.156473 | |||||||||
20.8287 | 0.685958 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.92855 | 0.0634445 | |||||||||
10.3507 | 0.340327 | |||||||||
43.5591 | 1.43144 | |||||||||
1.74197 | 0.0572137 | |||||||||
−18.8376 | −0.618375 | |||||||||
21.3576 | 0.700721 | 0.350360 | − | 0.936615i | ||||||
0.350360 | + | 0.936615i | ||||||||
13.4542 | 0.441180 | |||||||||
−10.5260 | −0.344977 | |||||||||
8.85675 | 0.290112 | |||||||||
−5.45512 | −0.178593 | |||||||||
34.3575 | 1.12421 | |||||||||
−6.00000 | −0.196221 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.8029 | 0.516259 | 0.258129 | − | 0.966110i | ||||||
0.258129 | + | 0.966110i | ||||||||
13.2067 | 0.431213 | |||||||||
7.23855 | 0.236221 | |||||||||
−14.7999 | −0.482718 | |||||||||
6.50590 | 0.212086 | 0.106043 | − | 0.994362i | ||||||
0.106043 | + | 0.994362i | ||||||||
2.93447 | 0.0956101 | |||||||||
4.25008 | 0.138402 | |||||||||
−17.4443 | −0.567763 | |||||||||
−0.443277 | −0.0144198 | |||||||||
16.3591 | 0.531882 | |||||||||
−27.8836 | −0.906095 | −0.453048 | − | 0.891486i | ||||||
−0.453048 | + | 0.891486i | ||||||||
−29.3196 | −0.952255 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.36556 | 0.109193 | |||||||||
21.0142 | 0.681433 | |||||||||
−2.65966 | −0.0862001 | |||||||||
51.8861 | 1.68075 | 0.840377 | − | 0.542002i | ||||||
0.840377 | + | 0.542002i | ||||||||
12.0000 | 0.388514 | |||||||||
16.2577 | 0.526087 | |||||||||
−50.0318 | −1.61814 | |||||||||
−3.98085 | −0.128683 | |||||||||
−58.1868 | −1.87993 | |||||||||
4.11547 | 0.132895 | |||||||||
−12.3923 | −0.399960 | |||||||||
7.25300 | 0.233968 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.9186 | 0.384072 | |||||||||
−18.1337 | −0.584048 | |||||||||
−11.2775 | −0.363036 | |||||||||
0.680677 | 0.0219004 | |||||||||
21.4251 | 0.688986 | 0.344493 | − | 0.938789i | ||||||
0.344493 | + | 0.938789i | ||||||||
−13.4787 | −0.433221 | |||||||||
−5.82932 | −0.187265 | |||||||||
−18.3100 | −0.587899 | |||||||||
−6.67273 | −0.214138 | −0.107069 | − | 0.994252i | ||||||
−0.107069 | + | 0.994252i | ||||||||
−2.73205 | −0.0876306 | |||||||||
2.88857 | 0.0926034 | |||||||||
−61.6136 | −1.97423 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.4641 | 0.623031 | |||||||||
9.82542 | 0.314343 | 0.157171 | − | 0.987571i | ||||||
0.157171 | + | 0.987571i | ||||||||
−6.48068 | −0.207229 | |||||||||
7.57453 | 0.242083 | |||||||||
18.5875 | 0.593757 | |||||||||
17.0407 | 0.544068 | |||||||||
20.6660 | 0.659478 | |||||||||
8.83034 | 0.281644 | 0.140822 | − | 0.990035i | ||||||
0.140822 | + | 0.990035i | ||||||||
−9.58786 | −0.305650 | |||||||||
24.6669 | 0.785953 | |||||||||
20.4890 | 0.652502 | |||||||||
2.40129 | 0.0764338 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.33358 | 0.106002 | |||||||||
−3.46410 | −0.110096 | |||||||||
12.3332 | 0.391779 | 0.195889 | − | 0.980626i | ||||||
0.195889 | + | 0.980626i | ||||||||
−46.6067 | −1.47976 | |||||||||
−15.5136 | −0.492311 | |||||||||
14.6076 | 0.463325 | |||||||||
22.0711 | 0.699701 | |||||||||
24.9382 | 0.790196 | |||||||||
−13.0503 | −0.413308 | −0.206654 | − | 0.978414i | ||||||
−0.206654 | + | 0.978414i | ||||||||
50.4168 | 1.59592 | |||||||||
−10.3507 | −0.327480 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2535.2.a.bj.1.4 | 4 | ||
3.2 | odd | 2 | 7605.2.a.ci.1.1 | 4 | |||
13.2 | odd | 12 | 195.2.bb.b.121.4 | ✓ | 8 | ||
13.7 | odd | 12 | 195.2.bb.b.166.4 | yes | 8 | ||
13.12 | even | 2 | 2535.2.a.bk.1.1 | 4 | |||
39.2 | even | 12 | 585.2.bu.d.316.1 | 8 | |||
39.20 | even | 12 | 585.2.bu.d.361.1 | 8 | |||
39.38 | odd | 2 | 7605.2.a.ch.1.4 | 4 | |||
65.2 | even | 12 | 975.2.w.h.199.1 | 8 | |||
65.7 | even | 12 | 975.2.w.i.49.4 | 8 | |||
65.28 | even | 12 | 975.2.w.i.199.4 | 8 | |||
65.33 | even | 12 | 975.2.w.h.49.1 | 8 | |||
65.54 | odd | 12 | 975.2.bc.j.901.1 | 8 | |||
65.59 | odd | 12 | 975.2.bc.j.751.1 | 8 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
195.2.bb.b.121.4 | ✓ | 8 | 13.2 | odd | 12 | ||
195.2.bb.b.166.4 | yes | 8 | 13.7 | odd | 12 | ||
585.2.bu.d.316.1 | 8 | 39.2 | even | 12 | |||
585.2.bu.d.361.1 | 8 | 39.20 | even | 12 | |||
975.2.w.h.49.1 | 8 | 65.33 | even | 12 | |||
975.2.w.h.199.1 | 8 | 65.2 | even | 12 | |||
975.2.w.i.49.4 | 8 | 65.7 | even | 12 | |||
975.2.w.i.199.4 | 8 | 65.28 | even | 12 | |||
975.2.bc.j.751.1 | 8 | 65.59 | odd | 12 | |||
975.2.bc.j.901.1 | 8 | 65.54 | odd | 12 | |||
2535.2.a.bj.1.4 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2535.2.a.bk.1.1 | 4 | 13.12 | even | 2 | |||
7605.2.a.ch.1.4 | 4 | 39.38 | odd | 2 | |||
7605.2.a.ci.1.1 | 4 | 3.2 | odd | 2 |