Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4608,2,Mod(1153,4608)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4608, base_ring=CyclotomicField(4))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 3, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4608.1153");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 4608.k (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1153.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 4608.1153 | ||
Dual form | 4608.2.k.n.3457.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | − | 1.00000i | 0.447214 | − | 0.447214i | −0.447214 | − | 0.894427i | ||
0.894427 | + | 0.447214i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.00000i | − | 1.51186i | −0.654654 | − | 0.755929i | ||||
0.654654 | − | 0.755929i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | + | 4.00000i | −1.20605 | + | 1.20605i | −0.233748 | + | 0.972297i | ||
−0.972297 | + | 0.233748i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | + | 3.00000i | 0.832050 | + | 0.832050i | 0.987797 | − | 0.155747i | ||
−0.155747 | + | 0.987797i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 1.45521 | 0.727607 | − | 0.685994i | ||||||
0.727607 | + | 0.685994i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | − | 4.00000i | −0.917663 | − | 0.917663i | 0.0791961 | − | 0.996859i | ||
−0.996859 | + | 0.0791961i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 1.66812i | 0.551677 | + | 0.834058i | ||||||
−0.551677 | + | 0.834058i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000i | 0.600000i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | + | 3.00000i | 0.557086 | + | 0.557086i | 0.928477 | − | 0.371391i | ||
−0.371391 | + | 0.928477i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.718421 | 0.359211 | − | 0.933257i | ||||||
0.359211 | + | 0.933257i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | − | 4.00000i | −0.676123 | − | 0.676123i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | − | 1.00000i | 0.164399 | − | 0.164399i | −0.620113 | − | 0.784512i | ||
0.784512 | + | 0.620113i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.00000i | − | 0.312348i | −0.987730 | − | 0.156174i | ||||
0.987730 | − | 0.156174i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | + | 4.00000i | −0.609994 | + | 0.609994i | −0.942944 | − | 0.332950i | ||
0.332950 | + | 0.942944i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 1.16692 | 0.583460 | − | 0.812142i | ||||||
0.583460 | + | 0.812142i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −1.28571 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | + | 7.00000i | −0.961524 | + | 0.961524i | −0.999287 | − | 0.0377628i | ||
0.0377628 | + | 0.999287i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 1.07872i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | − | 3.00000i | −0.384111 | − | 0.384111i | 0.488470 | − | 0.872581i | ||
−0.872581 | + | 0.488470i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.744208 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | + | 8.00000i | 0.977356 | + | 0.977356i | 0.999749 | − | 0.0223937i | ||
−0.0223937 | + | 0.999749i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000i | 1.17041i | 0.810885 | + | 0.585206i | ||||||
−0.810885 | + | 0.585206i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | + | 16.0000i | 1.82337 | + | 1.82337i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −1.35011 | −0.675053 | − | 0.737769i | ||||||
−0.675053 | + | 0.737769i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | + | 4.00000i | 0.439057 | + | 0.439057i | 0.891695 | − | 0.452638i | ||
−0.452638 | + | 0.891695i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | − | 6.00000i | 0.650791 | − | 0.650791i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16.0000i | − | 1.69600i | −0.529999 | − | 0.847998i | ||||
0.529999 | − | 0.847998i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | − | 12.0000i | 1.25794 | − | 1.25794i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.820783 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.812277 | 0.406138 | − | 0.913812i | ||||||
0.406138 | + | 0.913812i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | + | 7.00000i | −0.696526 | + | 0.696526i | −0.963660 | − | 0.267133i | ||
0.267133 | + | 0.963660i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.394132i | 0.980390 | + | 0.197066i | ||||||
−0.980390 | + | 0.197066i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | − | 8.00000i | 0.773389 | − | 0.773389i | −0.205308 | − | 0.978697i | ||
0.978697 | + | 0.205308i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | + | 5.00000i | 0.478913 | + | 0.478913i | 0.904784 | − | 0.425871i | ||
−0.425871 | + | 0.904784i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 1.50515 | 0.752577 | − | 0.658505i | ||||||
0.752577 | + | 0.658505i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | + | 8.00000i | 0.746004 | + | 0.746004i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.0000i | − | 2.20008i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 21.0000i | − | 1.90909i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | + | 8.00000i | 0.715542 | + | 0.715542i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.354943 | 0.177471 | − | 0.984126i | ||||||
0.177471 | + | 0.984126i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | + | 8.00000i | 0.698963 | + | 0.698963i | 0.964187 | − | 0.265224i | ||
−0.265224 | + | 0.964187i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | + | 16.0000i | −1.38738 | + | 1.38738i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.170872i | 0.996344 | + | 0.0854358i | ||||||
−0.996344 | + | 0.0854358i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −2.00698 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.498273 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | − | 1.00000i | 0.0819232 | − | 0.0819232i | −0.664958 | − | 0.746881i | ||
0.746881 | + | 0.664958i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.325515i | −0.986666 | − | 0.162758i | ||||
0.986666 | − | 0.162758i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | − | 4.00000i | 0.321288 | − | 0.321288i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | − | 3.00000i | −0.239426 | − | 0.239426i | 0.577186 | − | 0.816612i | ||
−0.816612 | + | 0.577186i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 2.52195 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | − | 12.0000i | −0.939913 | − | 0.939913i | 0.0583818 | − | 0.998294i | ||
−0.998294 | + | 0.0583818i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.619059i | −0.950890 | − | 0.309529i | ||||
0.950890 | − | 0.309529i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000i | 0.384615i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | + | 11.0000i | 0.836315 | + | 0.836315i | 0.988372 | − | 0.152057i | ||
−0.152057 | + | 0.988372i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.907115 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | − | 8.00000i | −0.597948 | − | 0.597948i | 0.341818 | − | 0.939766i | ||
−0.939766 | + | 0.341818i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | − | 9.00000i | 0.668965 | − | 0.668965i | −0.288512 | − | 0.957476i | ||
0.957476 | + | 0.288512i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.00000i | − | 0.147043i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | + | 24.0000i | −1.75505 | + | 1.75505i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 1.73658 | 0.868290 | − | 0.496058i | ||||||
0.868290 | + | 0.496058i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.575853 | 0.287926 | − | 0.957653i | ||||||
0.287926 | + | 0.957653i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | + | 1.00000i | −0.0712470 | + | 0.0712470i | −0.741832 | − | 0.670585i | ||
0.670585 | + | 0.741832i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.283552i | −0.989899 | − | 0.141776i | ||||
0.989899 | − | 0.141776i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | − | 12.0000i | 0.842235 | − | 0.842235i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | − | 2.00000i | −0.139686 | − | 0.139686i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 2.21349 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | − | 16.0000i | −1.10149 | − | 1.10149i | −0.994232 | − | 0.107254i | ||
−0.107254 | − | 0.994232i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.545595i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16.0000i | − | 1.08615i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | + | 18.0000i | 1.21081 | + | 1.21081i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.803579 | −0.401790 | − | 0.915732i | ||||||
−0.401790 | + | 0.915732i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | + | 12.0000i | 0.796468 | + | 0.796468i | 0.982537 | − | 0.186069i | ||
−0.186069 | + | 0.982537i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | + | 7.00000i | −0.462573 | + | 0.462573i | −0.899498 | − | 0.436925i | ||
0.436925 | + | 0.899498i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16.0000i | − | 1.04819i | −0.851658 | − | 0.524097i | ||||
0.851658 | − | 0.524097i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | − | 8.00000i | 0.521862 | − | 0.521862i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.517477 | 0.258738 | − | 0.965947i | ||||||
0.258738 | + | 0.965947i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.54598 | −0.772988 | − | 0.634421i | ||||||
−0.772988 | + | 0.634421i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | + | 9.00000i | −0.574989 | + | 0.574989i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.0000i | − | 1.52708i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | + | 4.00000i | −0.252478 | + | 0.252478i | −0.821986 | − | 0.569508i | ||
0.569508 | + | 0.821986i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.0000 | − | 32.0000i | −2.01182 | − | 2.01182i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | − | 4.00000i | −0.248548 | − | 0.248548i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000i | 0.986602i | 0.869859 | + | 0.493301i | ||||||
−0.869859 | + | 0.493301i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000i | 0.860013i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | + | 3.00000i | 0.182913 | + | 0.182913i | 0.792624 | − | 0.609711i | ||
−0.609711 | + | 0.792624i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | 1.70088 | 0.850439 | − | 0.526073i | ||||||
0.850439 | + | 0.526073i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | − | 12.0000i | −0.723627 | − | 0.723627i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000 | − | 15.0000i | 0.901263 | − | 0.901263i | −0.0942828 | − | 0.995545i | ||
0.995545 | + | 0.0942828i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | − | 8.00000i | 0.475551 | − | 0.475551i | −0.428155 | − | 0.903705i | ||
0.903705 | + | 0.428155i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.472225 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0000 | 1.11765 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | + | 1.00000i | −0.0584206 | + | 0.0584206i | −0.735714 | − | 0.677293i | ||
0.677293 | + | 0.735714i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | + | 24.0000i | −1.38796 | + | 1.38796i | |||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | + | 16.0000i | 0.922225 | + | 0.922225i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.343559 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | + | 24.0000i | 1.36975 | + | 1.36975i | 0.860787 | + | 0.508965i | ||
0.508965 | + | 0.860787i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000i | 0.907277i | 0.891186 | + | 0.453638i | ||||||
−0.891186 | + | 0.453638i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.452187i | −0.974106 | − | 0.226093i | ||||
0.974106 | − | 0.226093i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0000 | + | 19.0000i | 1.06715 | + | 1.06715i | 0.997577 | + | 0.0695692i | ||
0.0695692 | + | 0.997577i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.34374 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | − | 24.0000i | −1.33540 | − | 1.33540i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | + | 9.00000i | −0.499230 | + | 0.499230i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 32.0000i | − | 1.76422i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | − | 16.0000i | 0.879440 | − | 0.879440i | −0.114037 | − | 0.993477i | ||
0.993477 | + | 0.114037i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.874173 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −1.63420 | −0.817102 | − | 0.576493i | ||||||
−0.817102 | + | 0.576493i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | + | 16.0000i | −0.866449 | + | 0.866449i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.431959i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | + | 20.0000i | −1.07366 | + | 1.07366i | −0.0765939 | + | 0.997062i | ||
−0.997062 | + | 0.0765939i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | + | 11.0000i | 0.588817 | + | 0.588817i | 0.937311 | − | 0.348494i | ||
−0.348494 | + | 0.937311i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.851594 | 0.425797 | − | 0.904819i | ||||||
0.425797 | + | 0.904819i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000i | 0.844448i | 0.906492 | + | 0.422224i | ||||||
−0.906492 | + | 0.422224i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0000i | 0.684211i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | + | 10.0000i | 0.523424 | + | 0.523424i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −1.04399 | −0.521996 | − | 0.852948i | ||||||
−0.521996 | + | 0.852948i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | + | 28.0000i | 1.45369 | + | 1.45369i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | + | 15.0000i | −0.776671 | + | 0.776671i | −0.979263 | − | 0.202593i | ||
0.202593 | + | 0.979263i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000i | 0.927047i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | + | 12.0000i | −0.616399 | + | 0.616399i | −0.944606 | − | 0.328207i | ||
0.328207 | + | 0.944606i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.22634 | −0.613171 | − | 0.789950i | ||||||
−0.613171 | + | 0.789950i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 1.63087 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.0000 | + | 25.0000i | −1.26755 | + | 1.26755i | −0.320201 | + | 0.947350i | ||
−0.947350 | + | 0.320201i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000i | 2.42746i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | + | 12.0000i | −0.603786 | + | 0.603786i | |||||
0 | 0 | |||||||||
27.0000 | + | 27.0000i | 1.35509 | + | 1.35509i | 0.879862 | + | 0.475229i | ||
0.475229 | + | 0.879862i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.299626 | −0.149813 | − | 0.988714i | ||||||
−0.149813 | + | 0.988714i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | + | 12.0000i | 0.597763 | + | 0.597763i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.396545i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.395575i | −0.980245 | − | 0.197787i | ||||
0.980245 | − | 0.197787i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.392705 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | − | 12.0000i | −0.586238 | − | 0.586238i | 0.350372 | − | 0.936611i | ||
−0.936611 | + | 0.350372i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | − | 9.00000i | 0.438633 | − | 0.438633i | −0.452919 | − | 0.891552i | ||
0.891552 | + | 0.452919i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000i | 0.873128i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | + | 12.0000i | −0.580721 | + | 0.580721i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.385346 | 0.192673 | − | 0.981263i | ||||||
0.192673 | + | 0.981263i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.384455 | 0.192228 | − | 0.981350i | ||||||
0.192228 | + | 0.981350i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | − | 32.0000i | 1.53077 | − | 1.53077i | |||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000i | 0.954548i | 0.878755 | + | 0.477274i | ||||||
−0.878755 | + | 0.477274i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | − | 12.0000i | 0.570137 | − | 0.570137i | −0.362029 | − | 0.932167i | ||
0.932167 | + | 0.362029i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | − | 16.0000i | −0.758473 | − | 0.758473i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.471929 | 0.235965 | − | 0.971762i | ||||||
0.235965 | + | 0.971762i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | + | 8.00000i | 0.376705 | + | 0.376705i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.0000i | − | 1.12514i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.374224i | 0.982339 | + | 0.187112i | ||||||
−0.982339 | + | 0.187112i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0000 | − | 19.0000i | −0.884918 | − | 0.884918i | 0.109111 | − | 0.994030i | ||
−0.994030 | + | 0.109111i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.185896 | −0.0929479 | − | 0.995671i | ||||||
−0.0929479 | + | 0.995671i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | + | 4.00000i | 0.185098 | + | 0.185098i | 0.793573 | − | 0.608475i | ||
−0.608475 | + | 0.793573i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | − | 32.0000i | 1.47762 | − | 1.47762i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 32.0000i | − | 1.47136i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | − | 12.0000i | 0.550598 | − | 0.550598i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.731059 | 0.365529 | − | 0.930800i | ||||||
0.365529 | + | 0.930800i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.273576 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | − | 8.00000i | 0.363261 | − | 0.363261i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.0000i | − | 0.543772i | −0.962329 | − | 0.271886i | ||||
0.962329 | − | 0.271886i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | − | 8.00000i | 0.361035 | − | 0.361035i | −0.503159 | − | 0.864194i | ||
0.864194 | + | 0.503159i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | + | 18.0000i | 0.810679 | + | 0.810679i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | − | 8.00000i | −0.358129 | − | 0.358129i | 0.504994 | − | 0.863123i | ||
−0.863123 | + | 0.504994i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000i | 0.713405i | 0.934218 | + | 0.356702i | ||||||
−0.934218 | + | 0.356702i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000i | 0.622992i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | − | 11.0000i | −0.487566 | − | 0.487566i | 0.419971 | − | 0.907537i | ||
−0.907537 | + | 0.419971i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.0000 | 1.76950 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | + | 4.00000i | 0.176261 | + | 0.176261i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−32.0000 | + | 32.0000i | −1.40736 | + | 1.40736i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000i | 1.31432i | 0.753749 | + | 0.657162i | ||||||
−0.753749 | + | 0.657162i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | + | 12.0000i | −0.524723 | + | 0.524723i | −0.918994 | − | 0.394271i | ||
0.394271 | + | 0.918994i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 1.04546 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.0000 | −1.78261 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | − | 6.00000i | 0.259889 | − | 0.259889i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16.0000i | − | 0.691740i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000 | − | 36.0000i | 1.55063 | − | 1.55063i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | + | 3.00000i | 0.128980 | + | 0.128980i | 0.768650 | − | 0.639670i | ||
−0.639670 | + | 0.768650i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.428353 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | − | 12.0000i | −0.513083 | − | 0.513083i | 0.402387 | − | 0.915470i | ||
−0.915470 | + | 0.402387i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.0000i | − | 1.02243i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000i | 2.04117i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | + | 11.0000i | 0.466085 | + | 0.466085i | 0.900644 | − | 0.434559i | ||
−0.434559 | + | 0.900644i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.01509 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | − | 20.0000i | −0.842900 | − | 0.842900i | 0.146336 | − | 0.989235i | ||
−0.989235 | + | 0.146336i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | − | 16.0000i | 0.673125 | − | 0.673125i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000i | 0.754599i | 0.926091 | + | 0.377300i | ||||||
−0.926091 | + | 0.377300i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | − | 24.0000i | 1.00437 | − | 1.00437i | 0.00437833 | − | 0.999990i | ||
0.999990 | − | 0.00437833i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.00087 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.749350 | −0.374675 | − | 0.927156i | ||||||
−0.374675 | + | 0.927156i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | − | 16.0000i | 0.663792 | − | 0.663792i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 56.0000i | − | 2.31928i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | − | 16.0000i | 0.660391 | − | 0.660391i | −0.295081 | − | 0.955472i | ||
0.955472 | + | 0.295081i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | − | 16.0000i | −0.659269 | − | 0.659269i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.657041 | −0.328521 | − | 0.944497i | ||||||
−0.328521 | + | 0.944497i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | − | 24.0000i | −0.983904 | − | 0.983904i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 40.0000i | − | 1.63436i | −0.576386 | − | 0.817178i | ||||
0.576386 | − | 0.817178i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 38.0000i | − | 1.55005i | −0.631929 | − | 0.775026i | ||||
0.631929 | − | 0.775026i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0000 | − | 21.0000i | −0.853771 | − | 0.853771i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.487065 | −0.243532 | − | 0.969893i | ||||||
−0.243532 | + | 0.969893i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | + | 24.0000i | 0.970936 | + | 0.970936i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | − | 7.00000i | 0.282727 | − | 0.282727i | −0.551468 | − | 0.834196i | ||
0.834196 | + | 0.551468i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 32.0000i | − | 1.28827i | −0.764911 | − | 0.644136i | ||||
0.764911 | − | 0.644136i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−64.0000 | −2.56411 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0400000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | − | 6.00000i | 0.239236 | − | 0.239236i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 20.0000i | − | 0.796187i | −0.917345 | − | 0.398094i | ||||
0.917345 | − | 0.398094i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | − | 4.00000i | 0.158735 | − | 0.158735i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0000 | − | 27.0000i | −1.06978 | − | 1.06978i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0000 | −0.868948 | −0.434474 | − | 0.900684i | ||||||
−0.434474 | + | 0.900684i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | + | 12.0000i | 0.473234 | + | 0.473234i | 0.902959 | − | 0.429726i | ||
−0.429726 | + | 0.902959i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.0000i | − | 0.943537i | −0.881722 | − | 0.471769i | ||||
0.881722 | − | 0.471769i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0000 | − | 19.0000i | −0.743527 | − | 0.743527i | 0.229728 | − | 0.973255i | ||
−0.973255 | + | 0.229728i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.625172 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | + | 8.00000i | 0.311636 | + | 0.311636i | 0.845543 | − | 0.533907i | ||
−0.533907 | + | 0.845543i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | − | 7.00000i | 0.272268 | − | 0.272268i | −0.557744 | − | 0.830013i | ||
0.830013 | + | 0.557744i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000i | 1.24091i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | + | 24.0000i | −0.929284 | + | 0.929284i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.926510 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.308377 | −0.154189 | − | 0.988041i | ||||||
−0.154189 | + | 0.988041i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | + | 9.00000i | −0.345898 | + | 0.345898i | −0.858579 | − | 0.512681i | ||
0.512681 | + | 0.858579i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 32.0000i | − | 1.22805i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | − | 12.0000i | 0.459167 | − | 0.459167i | −0.439215 | − | 0.898382i | ||
0.898382 | + | 0.439215i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | + | 2.00000i | 0.0764161 | + | 0.0764161i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.0000 | −1.60007 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0000 | − | 36.0000i | −1.36950 | − | 1.36950i | −0.861145 | − | 0.508360i | ||
−0.508360 | − | 0.861145i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.0000i | − | 0.454532i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | − | 11.0000i | −0.415464 | − | 0.415464i | 0.468173 | − | 0.883637i | ||
−0.883637 | + | 0.468173i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.301726 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | + | 28.0000i | 1.05305 | + | 1.05305i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−33.0000 | + | 33.0000i | −1.23934 | + | 1.23934i | −0.279070 | + | 0.960271i | ||
−0.960271 | + | 0.279070i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000i | 1.19841i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | + | 24.0000i | −0.897549 | + | 0.897549i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.595871 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | + | 9.00000i | −0.334252 | + | 0.334252i | |||||
0 | 0 | |||||||||
52.0000i | 1.92857i | 0.264861 | + | 0.964287i | ||||||
−0.264861 | + | 0.964287i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | + | 24.0000i | −0.887672 | + | 0.887672i | |||||
0 | 0 | |||||||||
37.0000 | + | 37.0000i | 1.36663 | + | 1.36663i | 0.865201 | + | 0.501425i | ||
0.501425 | + | 0.865201i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−64.0000 | −2.35747 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | + | 24.0000i | 0.882854 | + | 0.882854i | 0.993824 | − | 0.110970i | ||
−0.110970 | + | 0.993824i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000i | 0.880475i | 0.897881 | + | 0.440237i | ||||||
−0.897881 | + | 0.440237i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.00000i | − | 0.0732743i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.0000 | − | 32.0000i | −1.16925 | − | 1.16925i | |||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | 1.02173 | 0.510867 | − | 0.859660i | ||||||
0.510867 | + | 0.859660i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | − | 4.00000i | −0.145575 | − | 0.145575i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | + | 7.00000i | −0.254419 | + | 0.254419i | −0.822780 | − | 0.568360i | ||
0.568360 | + | 0.822780i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.0000i | − | 0.652499i | −0.945284 | − | 0.326250i | ||||
0.945284 | − | 0.326250i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | − | 20.0000i | 0.724049 | − | 0.724049i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.0000 | 1.44244 | 0.721218 | − | 0.692708i | ||||||
0.721218 | + | 0.692708i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | − | 9.00000i | 0.323708 | − | 0.323708i | −0.526480 | − | 0.850188i | ||
0.850188 | + | 0.526480i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.431053i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | + | 8.00000i | −0.286630 | + | 0.286630i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.214149 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | + | 12.0000i | 0.427754 | + | 0.427754i | 0.887863 | − | 0.460109i | ||
−0.460109 | + | 0.887863i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 64.0000i | − | 2.27558i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.0000i | − | 0.639199i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | − | 5.00000i | −0.177109 | − | 0.177109i | 0.612985 | − | 0.790094i | ||
−0.790094 | + | 0.612985i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000 | 1.69812 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.0000 | − | 40.0000i | −1.41157 | − | 1.41157i | |||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | − | 32.0000i | 1.12785 | − | 1.12785i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.0703163i | 0.999382 | + | 0.0351581i | ||||||
−0.999382 | + | 0.0351581i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | − | 4.00000i | 0.140459 | − | 0.140459i | −0.633381 | − | 0.773840i | ||
0.773840 | + | 0.633381i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −0.840683 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 1.11954 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.0000 | + | 39.0000i | −1.36111 | + | 1.36111i | −0.488603 | + | 0.872506i | ||
−0.872506 | + | 0.488603i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.0000i | 1.53374i | 0.641800 | + | 0.766872i | ||||||
−0.641800 | + | 0.766872i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.0000 | + | 32.0000i | −1.11275 | + | 1.11275i | −0.119972 | + | 0.992777i | ||
−0.992777 | + | 0.119972i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.0000 | − | 29.0000i | −1.00721 | − | 1.00721i | −0.999974 | − | 0.00723783i | ||
−0.00723783 | − | 0.999974i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−54.0000 | −1.87099 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | − | 8.00000i | −0.276851 | − | 0.276851i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000i | 1.65714i | 0.559883 | + | 0.828572i | ||||||
−0.559883 | + | 0.828572i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.0000i | − | 0.379310i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | + | 5.00000i | 0.172005 | + | 0.172005i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−84.0000 | −2.88627 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | + | 8.00000i | 0.274236 | + | 0.274236i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | − | 1.00000i | 0.0342393 | − | 0.0342393i | −0.689780 | − | 0.724019i | ||
0.724019 | + | 0.689780i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000i | 0.614868i | 0.951569 | + | 0.307434i | ||||||
−0.951569 | + | 0.307434i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | + | 12.0000i | −0.409435 | + | 0.409435i | −0.881541 | − | 0.472107i | ||
0.472107 | + | 0.881541i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.816970 | 0.408485 | − | 0.912765i | ||||||
0.408485 | + | 0.912765i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000 | 0.748022 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000 | − | 48.0000i | 1.62829 | − | 1.62829i | |||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000i | 1.62642i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | − | 32.0000i | 1.08180 | − | 1.08180i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | − | 5.00000i | −0.168838 | − | 0.168838i | 0.617630 | − | 0.786468i | ||
−0.786468 | + | 0.617630i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | + | 4.00000i | 0.134611 | + | 0.134611i | 0.771202 | − | 0.636591i | ||
−0.636591 | + | 0.771202i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000i | 1.61168i | 0.592132 | + | 0.805841i | ||||||
−0.592132 | + | 0.805841i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16.0000i | − | 0.536623i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.0000 | − | 32.0000i | −1.07084 | − | 1.07084i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.534821 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | + | 12.0000i | 0.400222 | + | 0.400222i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−42.0000 | + | 42.0000i | −1.39922 | + | 1.39922i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.0000i | − | 0.598340i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | − | 28.0000i | 0.929725 | − | 0.929725i | −0.0679631 | − | 0.997688i | ||
0.997688 | + | 0.0679631i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.0000 | 1.32526 | 0.662630 | − | 0.748947i | ||||||
0.662630 | + | 0.748947i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.0000 | −1.05905 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | − | 32.0000i | 1.05673 | − | 1.05673i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 20.0000i | − | 0.659739i | −0.944027 | − | 0.329870i | ||||
0.944027 | − | 0.329870i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | + | 3.00000i | 0.0986394 | + | 0.0986394i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.0000 | −1.37798 | −0.688988 | − | 0.724773i | ||||||
−0.688988 | + | 0.724773i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000 | + | 36.0000i | 1.17985 | + | 1.17985i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000i | 1.56977i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 26.0000i | − | 0.849383i | −0.905338 | − | 0.424691i | ||||
0.905338 | − | 0.424691i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.0000 | − | 35.0000i | −1.14097 | − | 1.14097i | −0.988274 | − | 0.152694i | ||
−0.152694 | − | 0.988274i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.521032 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.0000 | − | 40.0000i | −1.29983 | − | 1.29983i | −0.928505 | − | 0.371321i | ||
−0.371321 | − | 0.928505i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | + | 30.0000i | −0.973841 | + | 0.973841i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000i | 0.583077i | 0.956559 | + | 0.291539i | ||||||
−0.956559 | + | 0.291539i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | − | 24.0000i | 0.776622 | − | 0.776622i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.258333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | −0.483871 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | − | 8.00000i | 0.257529 | − | 0.257529i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 20.0000i | − | 0.643157i | −0.946883 | − | 0.321578i | ||||
0.946883 | − | 0.321578i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | + | 28.0000i | −0.898563 | + | 0.898563i | −0.995309 | − | 0.0967463i | ||
0.0967463 | + | 0.995309i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.0000 | −1.21573 | −0.607864 | − | 0.794041i | ||||||
−0.607864 | + | 0.794041i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
64.0000 | + | 64.0000i | 2.04545 | + | 2.04545i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000i | 1.02064i | 0.859984 | + | 0.510321i | ||||||
−0.859984 | + | 0.510321i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.0637253i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.0000 | − | 32.0000i | −1.01754 | − | 1.01754i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−44.0000 | −1.39771 | −0.698853 | − | 0.715265i | ||||||
−0.698853 | + | 0.715265i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | − | 4.00000i | −0.126809 | − | 0.126809i | |||||
0 | 0 | |||||||||
33.0000 | − | 33.0000i | 1.04512 | − | 1.04512i | 0.0461877 | − | 0.998933i | ||
0.998933 | − | 0.0461877i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4608.2.k.n.1153.1 | yes | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 4608.2.k.l.1153.1 | yes | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 4608.2.k.u.1153.1 | yes | 2 | ||
8.3 | odd | 2 | 4608.2.k.d.1153.1 | ✓ | 2 | ||
8.5 | even | 2 | 4608.2.k.k.1153.1 | yes | 2 | ||
12.11 | even | 2 | 4608.2.k.e.1153.1 | yes | 2 | ||
16.3 | odd | 4 | 4608.2.k.d.3457.1 | yes | 2 | ||
16.5 | even | 4 | inner | 4608.2.k.n.3457.1 | yes | 2 | |
16.11 | odd | 4 | 4608.2.k.u.3457.1 | yes | 2 | ||
16.13 | even | 4 | 4608.2.k.k.3457.1 | yes | 2 | ||
24.5 | odd | 2 | 4608.2.k.m.1153.1 | yes | 2 | ||
24.11 | even | 2 | 4608.2.k.t.1153.1 | yes | 2 | ||
32.5 | even | 8 | 9216.2.a.t.1.2 | 2 | |||
32.11 | odd | 8 | 9216.2.a.a.1.1 | 2 | |||
32.21 | even | 8 | 9216.2.a.t.1.1 | 2 | |||
32.27 | odd | 8 | 9216.2.a.a.1.2 | 2 | |||
48.5 | odd | 4 | 4608.2.k.l.3457.1 | yes | 2 | ||
48.11 | even | 4 | 4608.2.k.e.3457.1 | yes | 2 | ||
48.29 | odd | 4 | 4608.2.k.m.3457.1 | yes | 2 | ||
48.35 | even | 4 | 4608.2.k.t.3457.1 | yes | 2 | ||
96.5 | odd | 8 | 9216.2.a.v.1.1 | 2 | |||
96.11 | even | 8 | 9216.2.a.c.1.2 | 2 | |||
96.53 | odd | 8 | 9216.2.a.v.1.2 | 2 | |||
96.59 | even | 8 | 9216.2.a.c.1.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
4608.2.k.d.1153.1 | ✓ | 2 | 8.3 | odd | 2 | ||
4608.2.k.d.3457.1 | yes | 2 | 16.3 | odd | 4 | ||
4608.2.k.e.1153.1 | yes | 2 | 12.11 | even | 2 | ||
4608.2.k.e.3457.1 | yes | 2 | 48.11 | even | 4 | ||
4608.2.k.k.1153.1 | yes | 2 | 8.5 | even | 2 | ||
4608.2.k.k.3457.1 | yes | 2 | 16.13 | even | 4 | ||
4608.2.k.l.1153.1 | yes | 2 | 3.2 | odd | 2 | ||
4608.2.k.l.3457.1 | yes | 2 | 48.5 | odd | 4 | ||
4608.2.k.m.1153.1 | yes | 2 | 24.5 | odd | 2 | ||
4608.2.k.m.3457.1 | yes | 2 | 48.29 | odd | 4 | ||
4608.2.k.n.1153.1 | yes | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
4608.2.k.n.3457.1 | yes | 2 | 16.5 | even | 4 | inner | |
4608.2.k.t.1153.1 | yes | 2 | 24.11 | even | 2 | ||
4608.2.k.t.3457.1 | yes | 2 | 48.35 | even | 4 | ||
4608.2.k.u.1153.1 | yes | 2 | 4.3 | odd | 2 | ||
4608.2.k.u.3457.1 | yes | 2 | 16.11 | odd | 4 | ||
9216.2.a.a.1.1 | 2 | 32.11 | odd | 8 | |||
9216.2.a.a.1.2 | 2 | 32.27 | odd | 8 | |||
9216.2.a.c.1.1 | 2 | 96.59 | even | 8 | |||
9216.2.a.c.1.2 | 2 | 96.11 | even | 8 | |||
9216.2.a.t.1.1 | 2 | 32.21 | even | 8 | |||
9216.2.a.t.1.2 | 2 | 32.5 | even | 8 | |||
9216.2.a.v.1.1 | 2 | 96.5 | odd | 8 | |||
9216.2.a.v.1.2 | 2 | 96.53 | odd | 8 |