Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [9216,2,Mod(1,9216)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(9216, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("9216.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 9216.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 4608) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 9216.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.41421 | 0.632456 | 0.316228 | − | 0.948683i | ||||||
0.316228 | + | 0.948683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 1.51186 | 0.755929 | − | 0.654654i | ||||||
0.755929 | + | 0.654654i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685 | 1.70561 | 0.852803 | − | 0.522233i | ||||||
0.852803 | + | 0.522233i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.24264 | −1.17670 | −0.588348 | − | 0.808608i | ||||||
−0.588348 | + | 0.808608i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 1.45521 | 0.727607 | − | 0.685994i | ||||||
0.727607 | + | 0.685994i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685 | 1.29777 | 0.648886 | − | 0.760886i | ||||||
0.648886 | + | 0.760886i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −1.66812 | −0.834058 | − | 0.551677i | ||||||
−0.834058 | + | 0.551677i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.600000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.24264 | −0.787839 | −0.393919 | − | 0.919145i | ||||||
−0.393919 | + | 0.919145i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.718421 | 0.359211 | − | 0.933257i | ||||||
0.359211 | + | 0.933257i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685 | 0.956183 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.41421 | −0.232495 | −0.116248 | − | 0.993220i | ||||||
−0.116248 | + | 0.993220i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.312348 | 0.156174 | − | 0.987730i | ||||||
0.156174 | + | 0.987730i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.65685 | −0.862662 | −0.431331 | − | 0.902194i | ||||||
−0.431331 | + | 0.902194i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 1.16692 | 0.583460 | − | 0.812142i | ||||||
0.583460 | + | 0.812142i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 1.28571 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.89949 | 1.35980 | 0.679900 | − | 0.733305i | ||||||
0.679900 | + | 0.733305i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 1.07872 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.24264 | −0.543214 | −0.271607 | − | 0.962408i | ||||||
−0.271607 | + | 0.962408i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.744208 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137 | 1.38219 | 0.691095 | − | 0.722764i | ||||||
0.691095 | + | 0.722764i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 1.17041 | 0.585206 | − | 0.810885i | ||||||
0.585206 | + | 0.810885i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.6274 | 2.57863 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 1.35011 | 0.675053 | − | 0.737769i | ||||||
0.675053 | + | 0.737769i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685 | 0.620920 | 0.310460 | − | 0.950586i | ||||||
0.310460 | + | 0.950586i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | 0.920358 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −1.69600 | −0.847998 | − | 0.529999i | ||||||
−0.847998 | + | 0.529999i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9706 | −1.77900 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.820783 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.812277 | 0.406138 | − | 0.913812i | ||||||
0.406138 | + | 0.913812i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.89949 | −0.985037 | −0.492518 | − | 0.870302i | ||||||
−0.492518 | + | 0.870302i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.394132 | −0.197066 | − | 0.980390i | ||||||
−0.197066 | + | 0.980390i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3137 | −1.09374 | −0.546869 | − | 0.837218i | ||||||
−0.546869 | + | 0.837218i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.07107 | −0.677285 | −0.338643 | − | 0.940915i | ||||||
−0.338643 | + | 0.940915i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 1.50515 | 0.752577 | − | 0.658505i | ||||||
0.752577 | + | 0.658505i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3137 | −1.05501 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 2.20008 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.0000 | 1.90909 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3137 | −1.01193 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.354943 | 0.177471 | − | 0.984126i | ||||||
0.177471 | + | 0.984126i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3137 | −0.988483 | −0.494242 | − | 0.869325i | ||||||
−0.494242 | + | 0.869325i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.6274 | 1.96205 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.170872 | −0.0854358 | − | 0.996344i | ||||||
−0.0854358 | + | 0.996344i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −2.00698 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.498273 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.41421 | −0.115857 | −0.0579284 | − | 0.998321i | ||||||
−0.0579284 | + | 0.998321i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.325515 | −0.162758 | − | 0.986666i | ||||||
−0.162758 | + | 0.986666i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685 | 0.454369 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.24264 | −0.338600 | −0.169300 | − | 0.985565i | ||||||
−0.169300 | + | 0.985565i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.0000 | −2.52195 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9706 | −1.32924 | −0.664619 | − | 0.747183i | ||||||
−0.664619 | + | 0.747183i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.619059 | −0.309529 | − | 0.950890i | ||||||
−0.309529 | + | 0.950890i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.384615 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5563 | 1.18273 | 0.591364 | − | 0.806405i | ||||||
0.591364 | + | 0.806405i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.907115 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3137 | −0.845626 | −0.422813 | − | 0.906217i | ||||||
−0.422813 | + | 0.906217i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.7279 | 0.946059 | 0.473029 | − | 0.881047i | ||||||
0.473029 | + | 0.881047i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.147043 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.9411 | 2.48202 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.73658 | −0.868290 | − | 0.496058i | ||||||
−0.868290 | + | 0.496058i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.575853 | 0.287926 | − | 0.957653i | ||||||
0.287926 | + | 0.957653i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.41421 | −0.100759 | −0.0503793 | − | 0.998730i | ||||||
−0.0503793 | + | 0.998730i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.283552 | 0.141776 | − | 0.989899i | ||||||
0.141776 | + | 0.989899i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9706 | −1.19110 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82843 | 0.197546 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 2.21349 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.6274 | 1.55774 | 0.778868 | − | 0.627188i | ||||||
0.778868 | + | 0.627188i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.545595 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 1.08615 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.4558 | −1.71235 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.803579 | −0.401790 | − | 0.915732i | ||||||
−0.401790 | + | 0.915732i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9706 | −1.12638 | −0.563188 | − | 0.826329i | ||||||
−0.563188 | + | 0.826329i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.89949 | 0.654177 | 0.327089 | − | 0.944994i | ||||||
0.327089 | + | 0.944994i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 1.04819 | 0.524097 | − | 0.851658i | ||||||
0.524097 | + | 0.851658i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137 | 0.738025 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.517477 | 0.258738 | − | 0.965947i | ||||||
0.258738 | + | 0.965947i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 1.54598 | 0.772988 | − | 0.634421i | ||||||
0.772988 | + | 0.634421i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.7279 | 0.813157 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.52708 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.65685 | −0.357057 | −0.178529 | − | 0.983935i | ||||||
−0.178529 | + | 0.983935i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.2548 | −2.84515 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.65685 | −0.351500 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.986602 | 0.493301 | − | 0.869859i | ||||||
0.493301 | + | 0.869859i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.860013 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.24264 | 0.258678 | 0.129339 | − | 0.991600i | ||||||
0.129339 | + | 0.991600i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | −1.70088 | −0.850439 | − | 0.526073i | ||||||
−0.850439 | + | 0.526073i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9706 | −1.02336 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.2132 | 1.27458 | 0.637289 | − | 0.770625i | ||||||
0.637289 | + | 0.770625i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3137 | −0.672530 | −0.336265 | − | 0.941767i | ||||||
−0.336265 | + | 0.941767i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.472225 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0000 | 1.11765 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.41421 | −0.0826192 | −0.0413096 | − | 0.999146i | ||||||
−0.0413096 | + | 0.999146i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.9411 | 1.96287 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.6274 | −1.30422 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.343559 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.9411 | −1.93712 | −0.968561 | − | 0.248776i | ||||||
−0.968561 | + | 0.248776i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.907277 | −0.453638 | − | 0.891186i | ||||||
−0.453638 | + | 0.891186i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.452187 | 0.226093 | − | 0.974106i | ||||||
0.226093 | + | 0.974106i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.8701 | −1.50917 | −0.754586 | − | 0.656201i | ||||||
−0.754586 | + | 0.656201i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.34374 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.9411 | 1.88853 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.7279 | 0.706018 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 1.76422 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.6274 | 1.24372 | 0.621858 | − | 0.783130i | ||||||
0.621858 | + | 0.783130i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.874173 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.63420 | 0.817102 | − | 0.576493i | ||||||
0.817102 | + | 0.576493i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.6274 | 1.22534 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.431959 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.2843 | −1.51838 | −0.759190 | − | 0.650870i | ||||||
−0.759190 | + | 0.650870i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5563 | 0.832712 | 0.416356 | − | 0.909202i | ||||||
0.416356 | + | 0.909202i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.851594 | −0.425797 | − | 0.904819i | ||||||
−0.425797 | + | 0.904819i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.844448 | 0.422224 | − | 0.906492i | ||||||
0.422224 | + | 0.906492i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0000 | 0.684211 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.1421 | 0.740233 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 1.04399 | 0.521996 | − | 0.852948i | ||||||
0.521996 | + | 0.852948i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.5980 | 2.05582 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.2132 | −1.09838 | −0.549189 | − | 0.835698i | ||||||
−0.549189 | + | 0.835698i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.927047 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9706 | 0.871719 | 0.435860 | − | 0.900015i | ||||||
0.435860 | + | 0.900015i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 1.22634 | 0.613171 | − | 0.789950i | ||||||
0.613171 | + | 0.789950i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 1.63087 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.3553 | −1.79259 | −0.896293 | − | 0.443461i | ||||||
−0.896293 | + | 0.443461i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.0000 | −2.42746 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9706 | 0.853882 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.1838 | −1.91639 | −0.958194 | − | 0.286119i | ||||||
−0.958194 | + | 0.286119i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.299626 | −0.149813 | − | 0.988714i | ||||||
−0.149813 | + | 0.988714i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9706 | −0.845364 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.396545 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.395575 | 0.197787 | − | 0.980245i | ||||||
0.197787 | + | 0.980245i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.392705 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9706 | 0.829066 | 0.414533 | − | 0.910034i | ||||||
0.414533 | + | 0.910034i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.7279 | −0.620321 | −0.310160 | − | 0.950684i | ||||||
−0.310160 | + | 0.950684i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.873128 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9706 | −0.821263 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.385346 | 0.192673 | − | 0.981263i | ||||||
0.192673 | + | 0.981263i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.384455 | −0.192228 | − | 0.981350i | ||||||
−0.192228 | + | 0.981350i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.2548 | −2.16483 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.954548 | 0.477274 | − | 0.878755i | ||||||
0.477274 | + | 0.878755i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9706 | 0.806296 | 0.403148 | − | 0.915135i | ||||||
0.403148 | + | 0.915135i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.6274 | −1.07264 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.471929 | −0.235965 | − | 0.971762i | ||||||
−0.235965 | + | 0.971762i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137 | 0.532742 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.12514 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.374224 | 0.187112 | − | 0.982339i | ||||||
0.187112 | + | 0.982339i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.8701 | −1.25146 | −0.625732 | − | 0.780038i | ||||||
−0.625732 | + | 0.780038i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.185896 | 0.0929479 | − | 0.995671i | ||||||
0.0929479 | + | 0.995671i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685 | 0.261768 | 0.130884 | − | 0.991398i | ||||||
0.130884 | + | 0.991398i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.2548 | 2.08967 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.0000 | −1.47136 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9706 | −0.778663 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.731059 | −0.365529 | − | 0.930800i | ||||||
−0.365529 | + | 0.930800i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.273576 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137 | 0.513729 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.543772 | 0.271886 | − | 0.962329i | ||||||
0.271886 | + | 0.962329i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3137 | −0.510581 | −0.255290 | − | 0.966864i | ||||||
−0.255290 | + | 0.966864i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.4558 | −1.14647 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137 | 0.506471 | 0.253236 | − | 0.967405i | ||||||
0.253236 | + | 0.967405i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.713405 | −0.356702 | − | 0.934218i | ||||||
−0.356702 | + | 0.934218i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.622992 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5563 | 0.689523 | 0.344762 | − | 0.938690i | ||||||
0.344762 | + | 0.938690i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.0000 | 1.76950 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.65685 | −0.249271 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.2548 | 1.99031 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −1.31432 | −0.657162 | − | 0.753749i | ||||||
−0.657162 | + | 0.753749i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9706 | −0.742071 | −0.371035 | − | 0.928619i | ||||||
−0.371035 | + | 0.928619i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 1.04546 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.0000 | 1.78261 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.48528 | −0.367538 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.691740 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.9117 | 2.19292 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.24264 | 0.182405 | 0.0912027 | − | 0.995832i | ||||||
0.0912027 | + | 0.995832i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.428353 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9706 | −0.725609 | −0.362804 | − | 0.931865i | ||||||
−0.362804 | + | 0.931865i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.02243 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000 | 2.04117 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5563 | 0.659144 | 0.329572 | − | 0.944131i | ||||||
0.329572 | + | 0.944131i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 1.01509 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.2843 | −1.19204 | −0.596020 | − | 0.802970i | ||||||
−0.596020 | + | 0.802970i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.6274 | 0.951943 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.754599 | 0.377300 | − | 0.926091i | ||||||
0.377300 | + | 0.926091i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.9411 | −1.42039 | −0.710196 | − | 0.704004i | ||||||
−0.710196 | + | 0.704004i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 1.00087 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.749350 | −0.374675 | − | 0.927156i | ||||||
−0.374675 | + | 0.927156i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.6274 | 0.938743 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
56.0000 | 2.31928 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.6274 | −0.933933 | −0.466967 | − | 0.884275i | ||||||
−0.466967 | + | 0.884275i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.6274 | 0.932346 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.657041 | −0.328521 | − | 0.944497i | ||||||
−0.328521 | + | 0.944497i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.9411 | 1.39145 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.0000 | 1.63436 | 0.817178 | − | 0.576386i | ||||||
0.817178 | + | 0.576386i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.0000 | 1.55005 | 0.775026 | − | 0.631929i | ||||||
0.775026 | + | 0.631929i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.6985 | 1.20742 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.487065 | −0.243532 | − | 0.969893i | ||||||
−0.243532 | + | 0.969893i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.9411 | −1.37311 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.89949 | −0.399837 | −0.199918 | − | 0.979813i | ||||||
−0.199918 | + | 0.979813i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 1.28827 | 0.644136 | − | 0.764911i | ||||||
0.644136 | + | 0.764911i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−64.0000 | −2.56411 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0400000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.48528 | −0.338330 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.796187 | −0.398094 | − | 0.917345i | ||||||
−0.398094 | + | 0.917345i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685 | 0.224485 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.1838 | −1.51290 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000 | 0.868948 | 0.434474 | − | 0.900684i | ||||||
0.434474 | + | 0.900684i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9706 | 0.669254 | 0.334627 | − | 0.942351i | ||||||
0.334627 | + | 0.942351i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −0.943537 | −0.471769 | − | 0.881722i | ||||||
−0.471769 | + | 0.881722i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.8701 | −1.05151 | −0.525753 | − | 0.850637i | ||||||
−0.525753 | + | 0.850637i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.625172 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137 | 0.440720 | 0.220360 | − | 0.975419i | ||||||
0.220360 | + | 0.975419i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.89949 | 0.385046 | 0.192523 | − | 0.981292i | ||||||
0.192523 | + | 0.981292i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 1.24091 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.9411 | 1.31421 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −0.926510 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.308377 | −0.154189 | − | 0.988041i | ||||||
−0.154189 | + | 0.988041i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.7279 | −0.489174 | −0.244587 | − | 0.969627i | ||||||
−0.244587 | + | 0.969627i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 1.22805 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9706 | −0.649361 | −0.324680 | − | 0.945824i | ||||||
−0.324680 | + | 0.945824i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82843 | −0.108069 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.0000 | −1.60007 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.9117 | 1.93677 | 0.968386 | − | 0.249457i | ||||||
0.968386 | + | 0.249457i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.454532 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5563 | 0.587555 | 0.293778 | − | 0.955874i | ||||||
0.293778 | + | 0.955874i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.301726 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.5980 | −1.48924 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.876346 | + | 0.481681i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.0000 | −1.19841 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.7279 | 0.472703 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.964287 | + | 0.264861i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.9411 | −1.25536 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
52.3259 | 1.93270 | 0.966351 | − | 0.257228i | ||||||
0.966351 | + | 0.257228i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
64.0000 | 2.35747 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.9411 | 1.24854 | 0.624272 | − | 0.781207i | ||||||
0.624272 | + | 0.781207i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.880475 | 0.440237 | − | 0.897881i | ||||||
0.440237 | + | 0.897881i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0732743 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.2548 | −1.65358 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | −1.02173 | −0.510867 | − | 0.859660i | ||||||
−0.510867 | + | 0.859660i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.65685 | −0.205874 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.89949 | −0.359803 | −0.179902 | − | 0.983685i | ||||||
−0.179902 | + | 0.983685i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.652499 | −0.326250 | − | 0.945284i | ||||||
−0.326250 | + | 0.945284i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.2843 | −1.02396 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.0000 | 1.44244 | 0.721218 | − | 0.692708i | ||||||
0.721218 | + | 0.692708i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.7279 | 0.457792 | 0.228896 | − | 0.973451i | ||||||
0.228896 | + | 0.973451i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.431053 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137 | 0.405356 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.214149 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9706 | −0.604935 | −0.302468 | − | 0.953160i | ||||||
−0.302468 | + | 0.953160i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
64.0000 | 2.27558 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.639199 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.07107 | 0.250470 | 0.125235 | − | 0.992127i | ||||||
0.125235 | + | 0.992127i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000 | 1.69812 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0703163 | −0.0351581 | − | 0.999382i | ||||||
−0.0351581 | + | 0.999382i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −0.840683 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.0000 | −1.11954 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
55.1543 | 1.92490 | 0.962450 | − | 0.271460i | ||||||
0.962450 | + | 0.271460i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.0000 | 1.53374 | 0.766872 | − | 0.641800i | ||||||
0.766872 | + | 0.641800i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.2548 | −1.57366 | −0.786832 | − | 0.617167i | ||||||
−0.786832 | + | 0.617167i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.0122 | −1.42441 | −0.712206 | − | 0.701970i | ||||||
−0.712206 | + | 0.701970i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
54.0000 | 1.87099 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3137 | −0.391527 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000 | 1.65714 | 0.828572 | − | 0.559883i | ||||||
0.828572 | + | 0.559883i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | −0.379310 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137 | 0.387829 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.0242109 | + | 0.999707i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.614868 | 0.307434 | − | 0.951569i | ||||||
0.307434 | + | 0.951569i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.289514 | + | 0.957174i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.408485 | + | 0.912765i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.2548 | −1.52989 | |||||||||
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7.07107 | 0.238773 | 0.119386 | − | 0.992848i | ||||||
0.119386 | + | 0.992848i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.65685 | −0.190368 | −0.0951842 | − | 0.995460i | ||||||
−0.0951842 | + | 0.995460i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.0000 | −1.61168 | −0.805841 | − | 0.592132i | ||||||
−0.805841 | + | 0.592132i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.536623 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.2548 | 1.51440 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.534821 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9706 | −0.566000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
59.3970 | 1.97880 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.598340 | |||||||||
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0.657415 | + | 0.753529i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.662630 | + | 0.748947i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.329870 | + | 0.944027i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.24264 | 0.139497 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.688988 | + | 0.724773i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000 | 1.56977 | |||||||||
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−0.424691 | + | 0.905338i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−49.4975 | −1.61357 | −0.806786 | − | 0.590844i | ||||||
−0.806786 | + | 0.590844i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.521032 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−56.5685 | −1.83823 | −0.919115 | − | 0.393989i | ||||||
−0.919115 | + | 0.393989i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.4264 | −1.37722 | |||||||||
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0.291539 | + | 0.956559i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.9411 | −1.09831 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.258333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | −0.483871 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137 | 0.364201 | |||||||||
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20.0000 | 0.643157 | 0.321578 | − | 0.946883i | ||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.635380 | + | 0.772200i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.0000 | −1.21573 | −0.607864 | − | 0.794041i | ||||||
−0.607864 | + | 0.794041i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−90.5097 | −2.89270 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.0000 | −1.02064 | −0.510321 | − | 0.859984i | ||||||
−0.510321 | + | 0.859984i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0637253 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.2548 | 1.43902 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.0000 | −1.39771 | −0.698853 | − | 0.715265i | ||||||
−0.698853 | + | 0.715265i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685 | 0.179334 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−46.6690 | −1.47802 | −0.739012 | − | 0.673693i | ||||||
−0.739012 | + | 0.673693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 9216.2.a.v.1.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 9216.2.a.t.1.1 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 9216.2.a.c.1.2 | 2 | |||
8.3 | odd | 2 | 9216.2.a.c.1.1 | 2 | |||
8.5 | even | 2 | inner | 9216.2.a.v.1.1 | 2 | ||
12.11 | even | 2 | 9216.2.a.a.1.1 | 2 | |||
24.5 | odd | 2 | 9216.2.a.t.1.2 | 2 | |||
24.11 | even | 2 | 9216.2.a.a.1.2 | 2 | |||
32.3 | odd | 8 | 4608.2.k.e.1153.1 | yes | 2 | ||
32.5 | even | 8 | 4608.2.k.m.3457.1 | yes | 2 | ||
32.11 | odd | 8 | 4608.2.k.e.3457.1 | yes | 2 | ||
32.13 | even | 8 | 4608.2.k.m.1153.1 | yes | 2 | ||
32.19 | odd | 8 | 4608.2.k.t.1153.1 | yes | 2 | ||
32.21 | even | 8 | 4608.2.k.l.3457.1 | yes | 2 | ||
32.27 | odd | 8 | 4608.2.k.t.3457.1 | yes | 2 | ||
32.29 | even | 8 | 4608.2.k.l.1153.1 | yes | 2 | ||
96.5 | odd | 8 | 4608.2.k.k.3457.1 | yes | 2 | ||
96.11 | even | 8 | 4608.2.k.u.3457.1 | yes | 2 | ||
96.29 | odd | 8 | 4608.2.k.n.1153.1 | yes | 2 | ||
96.35 | even | 8 | 4608.2.k.u.1153.1 | yes | 2 | ||
96.53 | odd | 8 | 4608.2.k.n.3457.1 | yes | 2 | ||
96.59 | even | 8 | 4608.2.k.d.3457.1 | yes | 2 | ||
96.77 | odd | 8 | 4608.2.k.k.1153.1 | yes | 2 | ||
96.83 | even | 8 | 4608.2.k.d.1153.1 | ✓ | 2 |
By twisted newform | |||||||
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Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
4608.2.k.d.1153.1 | ✓ | 2 | 96.83 | even | 8 | ||
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4608.2.k.n.3457.1 | yes | 2 | 96.53 | odd | 8 | ||
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9216.2.a.t.1.2 | 2 | 24.5 | odd | 2 | |||
9216.2.a.v.1.1 | 2 | 8.5 | even | 2 | inner | ||
9216.2.a.v.1.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial |