Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [5202,2,Mod(1,5202)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(5202, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("5202.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 5202.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 102) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.3 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 5202.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
−1.00000 | −0.707107 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.500000 | |||||||||
−0.433546 | −0.193887 | −0.0969437 | − | 0.995290i | ||||||
−0.0969437 | + | 0.995290i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.41421 | 1.29045 | 0.645226 | − | 0.763992i | ||||||
0.645226 | + | 0.763992i | ||||||||
−1.00000 | −0.353553 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.433546 | 0.137099 | |||||||||
1.69552 | 0.511218 | 0.255609 | − | 0.966780i | ||||||
0.255609 | + | 0.966780i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.331821 | −0.0920307 | −0.0460153 | − | 0.998941i | ||||||
−0.0460153 | + | 0.998941i | ||||||||
−3.41421 | −0.912487 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.250000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.14386 | 0.491835 | 0.245918 | − | 0.969291i | ||||||
0.245918 | + | 0.969291i | ||||||||
−0.433546 | −0.0969437 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.69552 | −0.361486 | |||||||||
−1.88348 | −0.392733 | −0.196366 | − | 0.980531i | ||||||
−0.196366 | + | 0.980531i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.81204 | −0.962408 | |||||||||
0.331821 | 0.0650755 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.41421 | 0.645226 | |||||||||
−8.53874 | −1.58560 | −0.792802 | − | 0.609479i | ||||||
−0.792802 | + | 0.609479i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.58579 | 0.464421 | 0.232210 | − | 0.972666i | ||||||
0.232210 | + | 0.972666i | ||||||||
−1.00000 | −0.176777 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.48022 | −0.250202 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.6143 | −1.74499 | −0.872494 | − | 0.488625i | ||||||
−0.872494 | + | 0.488625i | ||||||||
−2.14386 | −0.347780 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.433546 | 0.0685496 | |||||||||
−12.1177 | −1.89247 | −0.946236 | − | 0.323476i | ||||||
−0.946236 | + | 0.323476i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0933 | −1.53922 | −0.769610 | − | 0.638514i | ||||||
−0.769610 | + | 0.638514i | ||||||||
1.69552 | 0.255609 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.88348 | 0.277704 | |||||||||
−2.38009 | −0.347171 | −0.173586 | − | 0.984819i | ||||||
−0.173586 | + | 0.984819i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.65685 | 0.665265 | |||||||||
4.81204 | 0.680525 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.331821 | −0.0460153 | |||||||||
3.13066 | 0.430029 | 0.215014 | − | 0.976611i | ||||||
0.215014 | + | 0.976611i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.735084 | −0.0991187 | |||||||||
−3.41421 | −0.456243 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.53874 | 1.12119 | |||||||||
7.67459 | 0.999147 | 0.499573 | − | 0.866272i | ||||||
0.499573 | + | 0.866272i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.03988 | 1.02940 | 0.514701 | − | 0.857370i | ||||||
0.514701 | + | 0.857370i | ||||||||
−2.58579 | −0.328395 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.125000 | |||||||||
0.143860 | 0.0178436 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.7711 | −1.92675 | −0.963375 | − | 0.268159i | ||||||
−0.963375 | + | 0.268159i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.48022 | 0.176920 | |||||||||
−0.226626 | −0.0268955 | −0.0134478 | − | 0.999910i | ||||||
−0.0134478 | + | 0.999910i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.1387 | −1.42072 | −0.710362 | − | 0.703837i | ||||||
−0.710362 | + | 0.703837i | ||||||||
10.6143 | 1.23389 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.14386 | 0.245918 | |||||||||
5.78886 | 0.659702 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.5394 | 1.41080 | 0.705398 | − | 0.708811i | ||||||
0.705398 | + | 0.708811i | ||||||||
−0.433546 | −0.0484719 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.1177 | 1.33818 | |||||||||
1.04373 | 0.114564 | 0.0572820 | − | 0.998358i | ||||||
0.0572820 | + | 0.998358i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0933 | 1.08839 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.69552 | −0.180743 | |||||||||
−13.8281 | −1.46577 | −0.732885 | − | 0.680352i | ||||||
−0.732885 | + | 0.680352i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.13291 | −0.118761 | |||||||||
−1.88348 | −0.196366 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.38009 | 0.245487 | |||||||||
−0.929461 | −0.0953607 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.75539 | −0.381302 | −0.190651 | − | 0.981658i | ||||||
−0.190651 | + | 0.981658i | ||||||||
−4.65685 | −0.470413 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.81204 | −0.481204 | |||||||||
−0.636303 | −0.0633145 | −0.0316573 | − | 0.999499i | ||||||
−0.0316573 | + | 0.999499i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.59955 | 0.847339 | 0.423669 | − | 0.905817i | ||||||
0.423669 | + | 0.905817i | ||||||||
0.331821 | 0.0325378 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.13066 | −0.304076 | |||||||||
−2.16478 | −0.209278 | −0.104639 | − | 0.994510i | ||||||
−0.104639 | + | 0.994510i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.91376 | −0.758001 | −0.379000 | − | 0.925396i | ||||||
−0.379000 | + | 0.925396i | ||||||||
0.735084 | 0.0700875 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.41421 | 0.322613 | |||||||||
9.18828 | 0.864361 | 0.432180 | − | 0.901787i | ||||||
0.432180 | + | 0.901787i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.816574 | 0.0761459 | |||||||||
−8.53874 | −0.792802 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.67459 | −0.706504 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.12522 | −0.738656 | |||||||||
−8.03988 | −0.727897 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.58579 | 0.232210 | |||||||||
4.25397 | 0.380486 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0843 | −1.07231 | −0.536153 | − | 0.844121i | ||||||
−0.536153 | + | 0.844121i | ||||||||
−1.00000 | −0.0883883 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.143860 | −0.0126173 | |||||||||
−0.896683 | −0.0783436 | −0.0391718 | − | 0.999232i | ||||||
−0.0391718 | + | 0.999232i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.31959 | 0.634689 | |||||||||
15.7711 | 1.36242 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.6109 | −1.07742 | −0.538710 | − | 0.842491i | ||||||
−0.538710 | + | 0.842491i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.0447 | 1.44571 | 0.722857 | − | 0.690998i | ||||||
0.722857 | + | 0.690998i | ||||||||
−1.48022 | −0.125101 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.226626 | 0.0190180 | |||||||||
−0.562609 | −0.0470477 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.70193 | 0.307429 | |||||||||
12.1387 | 1.00460 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.6143 | −0.872494 | |||||||||
−17.5004 | −1.43369 | −0.716844 | − | 0.697234i | ||||||
−0.716844 | + | 0.697234i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.64009 | 0.784500 | 0.392250 | − | 0.919859i | ||||||
0.392250 | + | 0.919859i | ||||||||
−2.14386 | −0.173890 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.78886 | −0.466480 | |||||||||
−1.12106 | −0.0900454 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.78976 | −0.382265 | −0.191132 | − | 0.981564i | ||||||
−0.191132 | + | 0.981564i | ||||||||
−12.5394 | −0.997584 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.433546 | 0.0342748 | |||||||||
−6.43060 | −0.506802 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.8049 | 1.39459 | 0.697293 | − | 0.716786i | ||||||
0.697293 | + | 0.716786i | ||||||||
−12.1177 | −0.946236 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.04373 | −0.0810090 | |||||||||
17.5950 | 1.36154 | 0.680771 | − | 0.732496i | ||||||
0.680771 | + | 0.732496i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.8899 | −0.991530 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0933 | −0.769610 | |||||||||
19.3462 | 1.47087 | 0.735434 | − | 0.677597i | ||||||
0.735434 | + | 0.677597i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.4293 | −1.24194 | |||||||||
1.69552 | 0.127804 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.8281 | 1.03646 | |||||||||
9.11933 | 0.681611 | 0.340805 | − | 0.940134i | ||||||
0.340805 | + | 0.940134i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.776691 | −0.0577310 | −0.0288655 | − | 0.999583i | ||||||
−0.0288655 | + | 0.999583i | ||||||||
1.13291 | 0.0839768 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.88348 | 0.138852 | |||||||||
4.60180 | 0.338331 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.38009 | −0.173586 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.929461 | 0.0674302 | |||||||||
13.4248 | 0.971384 | 0.485692 | − | 0.874130i | ||||||
0.485692 | + | 0.874130i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.08905 | 0.366318 | 0.183159 | − | 0.983083i | ||||||
0.183159 | + | 0.983083i | ||||||||
3.75539 | 0.269621 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.65685 | 0.332632 | |||||||||
4.15449 | 0.295995 | 0.147998 | − | 0.988988i | ||||||
0.147998 | + | 0.988988i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.7087 | −0.759121 | −0.379561 | − | 0.925167i | ||||||
−0.379561 | + | 0.925167i | ||||||||
4.81204 | 0.340262 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.636303 | 0.0447701 | |||||||||
−29.1531 | −2.04615 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.25359 | 0.366927 | |||||||||
−8.59955 | −0.599159 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.331821 | −0.0230077 | |||||||||
3.63495 | 0.251435 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.72151 | −0.325042 | −0.162521 | − | 0.986705i | ||||||
−0.162521 | + | 0.986705i | ||||||||
3.13066 | 0.215014 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.16478 | 0.147982 | |||||||||
4.37592 | 0.298435 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.82843 | 0.599313 | |||||||||
7.91376 | 0.535988 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.735084 | −0.0495594 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.6359 | −1.04706 | −0.523530 | − | 0.852007i | ||||||
−0.523530 | + | 0.852007i | ||||||||
−3.41421 | −0.228122 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.18828 | −0.611195 | |||||||||
11.0615 | 0.734175 | 0.367088 | − | 0.930186i | ||||||
0.367088 | + | 0.930186i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.3852 | −1.01668 | −0.508340 | − | 0.861157i | ||||||
−0.508340 | + | 0.861157i | ||||||||
−0.816574 | −0.0538433 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.53874 | 0.560596 | |||||||||
−10.3776 | −0.679859 | −0.339929 | − | 0.940451i | ||||||
−0.339929 | + | 0.940451i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.03188 | 0.0673121 | |||||||||
7.67459 | 0.499573 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.7803 | 1.60291 | 0.801454 | − | 0.598057i | ||||||
0.801454 | + | 0.598057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.30517 | −0.277321 | −0.138660 | − | 0.990340i | ||||||
−0.138660 | + | 0.990340i | ||||||||
8.12522 | 0.522309 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.03988 | 0.514701 | |||||||||
−2.01896 | −0.128987 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.711378 | −0.0452639 | |||||||||
−2.58579 | −0.164198 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.25397 | −0.269044 | |||||||||
19.0639 | 1.20330 | 0.601652 | − | 0.798759i | ||||||
0.601652 | + | 0.798759i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.19347 | −0.200772 | |||||||||
12.0843 | 0.758235 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0625000 | |||||||||
26.7594 | 1.66921 | 0.834603 | − | 0.550851i | ||||||
0.834603 | + | 0.550851i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.2396 | −2.25182 | |||||||||
0.143860 | 0.00892180 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.896683 | 0.0553973 | |||||||||
−27.5122 | −1.69648 | −0.848239 | − | 0.529614i | ||||||
−0.848239 | + | 0.529614i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.35728 | −0.0833772 | |||||||||
−7.31959 | −0.448793 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.7711 | −0.963375 | |||||||||
10.0148 | 0.610613 | 0.305306 | − | 0.952254i | ||||||
0.305306 | + | 0.952254i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.20949 | 0.559437 | 0.279718 | − | 0.960082i | ||||||
0.279718 | + | 0.960082i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.6109 | 0.761851 | |||||||||
−8.15890 | −0.492000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.36529 | −0.502622 | −0.251311 | − | 0.967906i | ||||||
−0.251311 | + | 0.967906i | ||||||||
−17.0447 | −1.02227 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.48022 | 0.0884599 | |||||||||
−10.9996 | −0.656183 | −0.328091 | − | 0.944646i | ||||||
−0.328091 | + | 0.944646i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.1380 | −1.25653 | −0.628263 | − | 0.778001i | ||||||
−0.628263 | + | 0.778001i | ||||||||
−0.226626 | −0.0134478 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.562609 | 0.0332678 | |||||||||
−41.3725 | −2.44214 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.70193 | −0.217385 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.1387 | −0.710362 | |||||||||
−25.1277 | −1.46797 | −0.733987 | − | 0.679164i | ||||||
−0.733987 | + | 0.679164i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.32729 | −0.193722 | |||||||||
10.6143 | 0.616946 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.5004 | 1.01377 | |||||||||
0.624979 | 0.0361435 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.4608 | −1.98629 | |||||||||
−9.64009 | −0.554725 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.14386 | 0.122959 | |||||||||
−3.48566 | −0.199588 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.3433 | 0.875688 | 0.437844 | − | 0.899051i | ||||||
0.437844 | + | 0.899051i | ||||||||
5.78886 | 0.329851 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.12106 | 0.0636717 | |||||||||
−21.6825 | −1.22950 | −0.614750 | − | 0.788722i | ||||||
−0.614750 | + | 0.788722i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.38847 | −0.474144 | −0.237072 | − | 0.971492i | ||||||
−0.237072 | + | 0.971492i | ||||||||
4.78976 | 0.270302 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.5394 | 0.705398 | |||||||||
23.9803 | 1.34687 | 0.673434 | − | 0.739248i | ||||||
0.673434 | + | 0.739248i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.4776 | −0.810589 | |||||||||
−0.433546 | −0.0242359 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.43060 | 0.358363 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.59674 | 0.0885710 | |||||||||
−17.8049 | −0.986121 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.1177 | 0.669090 | |||||||||
−8.12612 | −0.448008 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.07733 | −0.224110 | −0.112055 | − | 0.993702i | ||||||
−0.112055 | + | 0.993702i | ||||||||
1.04373 | 0.0572820 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.5950 | −0.962756 | |||||||||
6.83750 | 0.373572 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0167 | 0.545645 | 0.272822 | − | 0.962064i | ||||||
0.272822 | + | 0.962064i | ||||||||
12.8899 | 0.701118 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.38425 | 0.237420 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.431959 | |||||||||
10.0933 | 0.544197 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.3462 | −1.04006 | |||||||||
8.64418 | 0.464044 | 0.232022 | − | 0.972711i | ||||||
0.232022 | + | 0.972711i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.8126 | 1.11407 | 0.557036 | − | 0.830488i | ||||||
0.557036 | + | 0.830488i | ||||||||
16.4293 | 0.878184 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.69552 | −0.0903714 | |||||||||
20.1049 | 1.07007 | 0.535037 | − | 0.844829i | ||||||
0.535037 | + | 0.844829i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0982525 | 0.00521470 | |||||||||
−13.8281 | −0.732885 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.11933 | −0.481972 | |||||||||
−25.3001 | −1.33529 | −0.667645 | − | 0.744480i | ||||||
−0.667645 | + | 0.744480i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.4039 | −0.758098 | |||||||||
0.776691 | 0.0408220 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.13291 | −0.0593806 | |||||||||
5.26266 | 0.275460 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3200 | 0.538698 | 0.269349 | − | 0.963043i | ||||||
0.269349 | + | 0.963043i | ||||||||
−1.88348 | −0.0981832 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.60180 | −0.239236 | |||||||||
10.6887 | 0.554931 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.2719 | 0.946083 | 0.473041 | − | 0.881040i | ||||||
0.473041 | + | 0.881040i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.38009 | 0.122744 | |||||||||
2.83334 | 0.145924 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.9319 | 1.07520 | 0.537600 | − | 0.843200i | ||||||
0.537600 | + | 0.843200i | ||||||||
−0.929461 | −0.0476803 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.4248 | −0.686872 | |||||||||
−22.9974 | −1.17511 | −0.587555 | − | 0.809184i | ||||||
−0.587555 | + | 0.809184i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.50973 | −0.127908 | |||||||||
−5.08905 | −0.259026 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.75539 | −0.190651 | |||||||||
9.07748 | 0.460247 | 0.230123 | − | 0.973161i | ||||||
0.230123 | + | 0.973161i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.65685 | −0.235207 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.15449 | −0.209300 | |||||||||
−5.43641 | −0.273536 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.80857 | −0.391901 | −0.195950 | − | 0.980614i | ||||||
−0.195950 | + | 0.980614i | ||||||||
10.7087 | 0.536780 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.81204 | −0.240602 | |||||||||
−17.3608 | −0.866955 | −0.433477 | − | 0.901164i | ||||||
−0.433477 | + | 0.901164i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.858019 | −0.0427410 | |||||||||
−0.636303 | −0.0316573 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.1531 | 1.44684 | |||||||||
−17.9968 | −0.892069 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.42153 | 0.218631 | 0.109315 | − | 0.994007i | ||||||
0.109315 | + | 0.994007i | ||||||||
−5.25359 | −0.259456 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.59955 | 0.423669 | |||||||||
26.2027 | 1.28935 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.452504 | −0.0222125 | |||||||||
0.331821 | 0.0162689 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.63495 | −0.177791 | |||||||||
23.1663 | 1.13175 | 0.565874 | − | 0.824491i | ||||||
0.565874 | + | 0.824491i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0524 | −0.977295 | −0.488648 | − | 0.872481i | ||||||
−0.488648 | + | 0.872481i | ||||||||
4.72151 | 0.229839 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.13066 | −0.152038 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.4499 | 1.32839 | |||||||||
−2.16478 | −0.104639 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.37592 | −0.211026 | |||||||||
−40.1467 | −1.93380 | −0.966900 | − | 0.255154i | ||||||
−0.966900 | + | 0.255154i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.8499 | −1.05004 | −0.525020 | − | 0.851090i | ||||||
−0.525020 | + | 0.851090i | ||||||||
−8.82843 | −0.423778 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.91376 | −0.379000 | |||||||||
−4.03792 | −0.193160 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.838775 | −0.0400325 | −0.0200163 | − | 0.999800i | ||||||
−0.0200163 | + | 0.999800i | ||||||||
0.735084 | 0.0350438 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.21267 | 0.152639 | 0.0763194 | − | 0.997083i | ||||||
0.0763194 | + | 0.997083i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.99509 | 0.284195 | |||||||||
15.6359 | 0.740383 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.41421 | 0.161306 | |||||||||
28.7483 | 1.35671 | 0.678357 | − | 0.734732i | ||||||
0.678357 | + | 0.734732i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.5458 | −0.967466 | |||||||||
9.18828 | 0.432180 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0615 | −0.519140 | |||||||||
0.491168 | 0.0230263 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.45097 | −0.348542 | −0.174271 | − | 0.984698i | ||||||
−0.174271 | + | 0.984698i | ||||||||
15.3852 | 0.718901 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.816574 | 0.0380730 | |||||||||
−25.6378 | −1.19407 | −0.597037 | − | 0.802214i | ||||||
−0.597037 | + | 0.802214i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.7747 | −0.500744 | −0.250372 | − | 0.968150i | ||||||
−0.250372 | + | 0.968150i | ||||||||
−8.53874 | −0.396401 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3776 | 0.480733 | |||||||||
−35.6492 | −1.64965 | −0.824823 | − | 0.565391i | ||||||
−0.824823 | + | 0.565391i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−53.8460 | −2.48638 | |||||||||
−1.03188 | −0.0475969 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.67459 | −0.353252 | |||||||||
−17.1134 | −0.786877 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3163 | −0.473346 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.7803 | −1.13343 | |||||||||
14.0702 | 0.642882 | 0.321441 | − | 0.946930i | ||||||
0.321441 | + | 0.946930i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.52207 | 0.160592 | |||||||||
4.30517 | 0.196095 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.12522 | −0.369328 | |||||||||
1.62813 | 0.0739297 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.1325 | 1.09355 | 0.546775 | − | 0.837280i | ||||||
0.546775 | + | 0.837280i | ||||||||
−8.03988 | −0.363948 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.01896 | 0.0912072 | |||||||||
−26.5200 | −1.19683 | −0.598416 | − | 0.801186i | ||||||
−0.598416 | + | 0.801186i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.711378 | 0.0320064 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.58579 | 0.116105 | |||||||||
−0.773748 | −0.0347073 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.53996 | −0.203237 | −0.101618 | − | 0.994823i | ||||||
−0.101618 | + | 0.994823i | ||||||||
4.25397 | 0.190243 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0639 | −0.850864 | |||||||||
3.99734 | 0.178233 | 0.0891164 | − | 0.996021i | ||||||
0.0891164 | + | 0.996021i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.275866 | 0.0122759 | |||||||||
3.19347 | 0.141967 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0843 | −0.536153 | |||||||||
22.9751 | 1.01835 | 0.509176 | − | 0.860662i | ||||||
0.509176 | + | 0.860662i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.4440 | −1.83337 | |||||||||
−1.00000 | −0.0441942 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.7594 | −1.18031 | |||||||||
−3.72830 | −0.164288 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.03548 | −0.177480 | |||||||||
36.2396 | 1.59228 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.143860 | −0.00630866 | |||||||||
−16.8828 | −0.739650 | −0.369825 | − | 0.929101i | ||||||
−0.369825 | + | 0.929101i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5903 | −0.681717 | −0.340859 | − | 0.940115i | ||||||
−0.340859 | + | 0.940115i | ||||||||
−0.896683 | −0.0391718 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.5122 | 1.19959 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.4525 | −0.845761 | |||||||||
1.35728 | 0.0589566 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.31959 | 0.317345 | |||||||||
4.02092 | 0.174166 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.938533 | 0.0405763 | |||||||||
15.7711 | 0.681209 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0148 | −0.431769 | |||||||||
7.89578 | 0.340095 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.1306 | −0.650515 | −0.325258 | − | 0.945625i | ||||||
−0.325258 | + | 0.945625i | ||||||||
−9.20949 | −0.395581 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.43098 | 0.146967 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.64688 | −0.113172 | −0.0565862 | − | 0.998398i | ||||||
−0.0565862 | + | 0.998398i | ||||||||
−12.6109 | −0.538710 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.15890 | 0.347897 | |||||||||
−18.3059 | −0.779856 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.8123 | 1.82056 | |||||||||
8.36529 | 0.355407 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.0447 | 0.722857 | |||||||||
12.4900 | 0.529217 | 0.264609 | − | 0.964356i | ||||||
0.264609 | + | 0.964356i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.34919 | 0.141656 | |||||||||
−1.48022 | −0.0625506 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.9996 | 0.463991 | |||||||||
−1.98226 | −0.0835423 | −0.0417712 | − | 0.999127i | ||||||
−0.0417712 | + | 0.999127i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.98354 | −0.167589 | |||||||||
21.1380 | 0.888498 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.226626 | 0.00950900 | |||||||||
−16.7666 | −0.702892 | −0.351446 | − | 0.936208i | ||||||
−0.351446 | + | 0.936208i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.1229 | 1.26061 | 0.630303 | − | 0.776349i | ||||||
0.630303 | + | 0.776349i | ||||||||
−0.562609 | −0.0235239 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.3725 | 1.72686 | |||||||||
9.06338 | 0.377969 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.8204 | −0.825132 | −0.412566 | − | 0.910928i | ||||||
−0.412566 | + | 0.910928i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.70193 | 0.153714 | |||||||||
3.56351 | 0.147839 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.30808 | 0.219838 | |||||||||
12.1387 | 0.502301 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.1277 | 1.03801 | |||||||||
−12.8612 | −0.530839 | −0.265419 | − | 0.964133i | ||||||
−0.265419 | + | 0.964133i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.54356 | 0.228419 | |||||||||
3.32729 | 0.136982 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.6143 | −0.436247 | |||||||||
35.8300 | 1.47136 | 0.735681 | − | 0.677328i | ||||||
0.735681 | + | 0.677328i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.5004 | −0.716844 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.624979 | −0.0255573 | |||||||||
21.1148 | 0.862728 | 0.431364 | − | 0.902178i | ||||||
0.431364 | + | 0.902178i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.2346 | 0.621434 | 0.310717 | − | 0.950503i | ||||||
0.310717 | + | 0.950503i | ||||||||
34.4608 | 1.40452 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.64009 | 0.392250 | |||||||||
3.52265 | 0.143216 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.3848 | 1.55799 | 0.778995 | − | 0.627030i | ||||||
0.778995 | + | 0.627030i | ||||||||
−2.14386 | −0.0869450 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.48566 | 0.141130 | |||||||||
0.789763 | 0.0319504 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.39554 | −0.0563654 | −0.0281827 | − | 0.999603i | ||||||
−0.0281827 | + | 0.999603i | ||||||||
−15.3433 | −0.619205 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.78886 | −0.233240 | |||||||||
−8.41487 | −0.338770 | −0.169385 | − | 0.985550i | ||||||
−0.169385 | + | 0.985550i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.34330 | −0.214765 | −0.107383 | − | 0.994218i | ||||||
−0.107383 | + | 0.994218i | ||||||||
−1.12106 | −0.0450227 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.6825 | 0.869388 | |||||||||
−47.2119 | −1.89151 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.2159 | 0.888636 | |||||||||
8.38847 | 0.335271 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.78976 | −0.191132 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.46282 | −0.0582340 | −0.0291170 | − | 0.999576i | ||||||
−0.0291170 | + | 0.999576i | ||||||||
−12.5394 | −0.498792 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.9803 | −0.952379 | |||||||||
5.23908 | 0.207907 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.54524 | −0.0612248 | |||||||||
14.4776 | 0.573173 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.433546 | 0.0171374 | |||||||||
−0.479372 | −0.0189340 | −0.00946702 | − | 0.999955i | ||||||
−0.00946702 | + | 0.999955i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.1049 | 1.26609 | 0.633046 | − | 0.774114i | ||||||
0.633046 | + | 0.774114i | ||||||||
−6.43060 | −0.253401 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.4802 | −0.923103 | −0.461551 | − | 0.887114i | ||||||
−0.461551 | + | 0.887114i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0124 | 0.510782 | |||||||||
−1.59674 | −0.0626292 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.8049 | 0.697293 | |||||||||
−45.3689 | −1.77542 | −0.887710 | − | 0.460402i | ||||||
−0.887710 | + | 0.460402i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.388753 | 0.0151898 | |||||||||
−12.1177 | −0.473118 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.12612 | 0.316789 | |||||||||
−12.8417 | −0.500240 | −0.250120 | − | 0.968215i | ||||||
−0.250120 | + | 0.968215i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.1878 | −1.05748 | −0.528741 | − | 0.848783i | ||||||
−0.528741 | + | 0.848783i | ||||||||
4.07733 | 0.158470 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.04373 | −0.0405045 | |||||||||
−3.17338 | −0.123058 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0825 | 0.622719 | |||||||||
17.5950 | 0.680771 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.83750 | −0.264156 | |||||||||
13.6318 | 0.526249 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.6772 | −0.642857 | −0.321429 | − | 0.946934i | ||||||
−0.321429 | + | 0.946934i | ||||||||
−10.0167 | −0.385829 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.8899 | −0.495765 | |||||||||
2.60284 | 0.100035 | 0.0500175 | − | 0.998748i | ||||||
0.0500175 | + | 0.998748i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.8217 | −0.492052 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.38425 | −0.167882 | |||||||||
−12.2427 | −0.468453 | −0.234227 | − | 0.972182i | ||||||
−0.234227 | + | 0.972182i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.46739 | 0.208898 | |||||||||
8.00000 | 0.305441 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0933 | −0.384805 | |||||||||
−1.03882 | −0.0395758 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.6736 | 0.596252 | 0.298126 | − | 0.954526i | ||||||
0.298126 | + | 0.954526i | ||||||||
19.3462 | 0.735434 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.64418 | −0.328129 | |||||||||
−7.38966 | −0.280306 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.8126 | −0.787768 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.4293 | −0.620970 | |||||||||
−30.8222 | −1.16414 | −0.582070 | − | 0.813139i | ||||||
−0.582070 | + | 0.813139i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.7557 | −0.858246 | |||||||||
1.69552 | 0.0639022 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.1049 | −0.756656 | |||||||||
−2.17248 | −0.0817043 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.394882 | −0.0148301 | −0.00741505 | − | 0.999973i | ||||||
−0.00741505 | + | 0.999973i | ||||||||
−0.0982525 | −0.00368735 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.8281 | 0.518228 | |||||||||
−4.87028 | −0.182393 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.243917 | 0.00912197 | |||||||||
9.11933 | 0.340805 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.3001 | 0.944193 | |||||||||
11.0962 | 0.413817 | 0.206908 | − | 0.978360i | ||||||
0.206908 | + | 0.978360i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.3607 | 1.09345 | |||||||||
14.4039 | 0.536056 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.776691 | −0.0288655 | |||||||||
41.0888 | 1.52600 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.2866 | 1.01200 | 0.506001 | − | 0.862533i | ||||||
0.506001 | + | 0.862533i | ||||||||
1.13291 | 0.0419884 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.26266 | −0.194780 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.2870 | −1.08174 | −0.540870 | − | 0.841106i | ||||||
−0.540870 | + | 0.841106i | ||||||||
−10.3200 | −0.380917 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.88348 | 0.0694260 | |||||||||
−26.7402 | −0.984989 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.0534 | 1.36303 | 0.681516 | − | 0.731803i | ||||||
0.681516 | + | 0.731803i | ||||||||
4.60180 | 0.169166 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.6887 | −0.392396 | |||||||||
14.4872 | 0.531483 | 0.265742 | − | 0.964044i | ||||||
0.265742 | + | 0.964044i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.58722 | 0.277974 | |||||||||
−18.2719 | −0.668981 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.39104 | −0.270063 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.9632 | 1.60424 | 0.802121 | − | 0.597162i | ||||||
0.802121 | + | 0.597162i | ||||||||
−2.38009 | −0.0867928 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.83334 | −0.103184 | |||||||||
−4.17942 | −0.152105 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.8588 | −1.37600 | −0.688001 | − | 0.725710i | ||||||
−0.688001 | + | 0.725710i | ||||||||
−20.9319 | −0.760281 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.929461 | 0.0337151 | |||||||||
9.82880 | 0.356294 | 0.178147 | − | 0.984004i | ||||||
0.178147 | + | 0.984004i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0193 | −0.978163 | |||||||||
13.4248 | 0.485692 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.9974 | 0.830929 | |||||||||
−2.54659 | −0.0919522 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.1522 | 1.48398 | 0.741992 | − | 0.670408i | ||||||
0.741992 | + | 0.670408i | ||||||||
2.50973 | 0.0904446 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.08905 | 0.183159 | |||||||||
−21.7456 | −0.782136 | −0.391068 | − | 0.920362i | ||||||
−0.391068 | + | 0.920362i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.4429 | −0.446962 | |||||||||
3.75539 | 0.134811 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.07748 | −0.325444 | |||||||||
−25.9787 | −0.930785 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.384248 | −0.0137495 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.65685 | 0.166316 | |||||||||
2.07658 | 0.0741163 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
47.6021 | 1.69683 | 0.848415 | − | 0.529331i | ||||||
0.848415 | + | 0.529331i | ||||||||
4.15449 | 0.147998 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.43641 | 0.193419 | |||||||||
31.3707 | 1.11542 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.66780 | −0.0947365 | |||||||||
7.80857 | 0.277116 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.7087 | −0.379561 | |||||||||
37.8984 | 1.34243 | 0.671215 | − | 0.741263i | ||||||
0.671215 | + | 0.741263i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.81204 | 0.170131 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.3608 | 0.613030 | |||||||||
−20.5813 | −0.726299 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.78796 | 0.0982626 | |||||||||
0.858019 | 0.0302224 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.636303 | 0.0223851 | |||||||||
−38.5731 | −1.35616 | −0.678079 | − | 0.734989i | ||||||
−0.678079 | + | 0.734989i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.4393 | 0.682608 | 0.341304 | − | 0.939953i | ||||||
0.341304 | + | 0.939953i | ||||||||
−29.1531 | −1.02307 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.9968 | 0.630788 | |||||||||
−7.71922 | −0.270393 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.6387 | −0.757043 | |||||||||
−4.42153 | −0.154595 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.25359 | 0.183463 | |||||||||
−0.231821 | −0.00809062 | −0.00404531 | − | 0.999992i | ||||||
−0.00404531 | + | 0.999992i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.4931 | −0.784059 | −0.392030 | − | 0.919953i | ||||||
−0.392030 | + | 0.919953i | ||||||||
−8.59955 | −0.299579 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.2027 | −0.911709 | |||||||||
−52.3121 | −1.81907 | −0.909534 | − | 0.415629i | ||||||
−0.909534 | + | 0.415629i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.3260 | 0.810144 | 0.405072 | − | 0.914285i | ||||||
0.405072 | + | 0.914285i | ||||||||
0.452504 | 0.0157066 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.331821 | −0.0115038 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.62824 | −0.263986 | |||||||||
3.63495 | 0.125717 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.1663 | −0.800267 | |||||||||
13.4212 | 0.463350 | 0.231675 | − | 0.972793i | ||||||
0.231675 | + | 0.972793i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.9101 | 1.51414 | |||||||||
20.0524 | 0.691052 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.72151 | −0.162521 | |||||||||
5.58836 | 0.192245 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.7412 | −0.953200 | |||||||||
3.13066 | 0.107507 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.9919 | 0.685314 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−49.9350 | −1.70974 | −0.854871 | − | 0.518841i | ||||||
−0.854871 | + | 0.518841i | ||||||||
−27.4499 | −0.939315 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.16478 | 0.0739908 | |||||||||
−17.1760 | −0.586722 | −0.293361 | − | 0.956002i | ||||||
−0.293361 | + | 0.956002i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.76362 | 0.299011 | 0.149505 | − | 0.988761i | ||||||
0.149505 | + | 0.988761i | ||||||||
4.37592 | 0.149218 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.1467 | 1.36740 | |||||||||
−35.9177 | −1.22265 | −0.611326 | − | 0.791379i | ||||||
−0.611326 | + | 0.791379i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.38748 | −0.285183 | |||||||||
21.8499 | 0.742490 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.82843 | 0.299656 | |||||||||
21.2608 | 0.721224 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.23320 | 0.177320 | |||||||||
7.91376 | 0.267994 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.03792 | 0.136585 | |||||||||
14.5239 | 0.490999 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.22519 | 0.142674 | 0.0713372 | − | 0.997452i | ||||||
0.0713372 | + | 0.997452i | ||||||||
0.838775 | 0.0283073 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.735084 | −0.0247797 | |||||||||
−29.9958 | −1.01058 | −0.505292 | − | 0.862949i | ||||||
−0.505292 | + | 0.862949i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.9714 | 0.470175 | 0.235087 | − | 0.971974i | ||||||
0.235087 | + | 0.971974i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.21267 | −0.107932 | |||||||||
22.0276 | 0.739613 | 0.369807 | − | 0.929109i | ||||||
0.369807 | + | 0.929109i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.2583 | −1.38376 | |||||||||
−5.99509 | −0.200956 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.6359 | −0.523530 | |||||||||
−5.10257 | −0.170751 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.95365 | −0.132156 | |||||||||
−3.41421 | −0.114061 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.7483 | −0.959342 | |||||||||
−22.0794 | −0.736388 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.5458 | 0.684102 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.18828 | −0.305598 | |||||||||
0.336731 | 0.0111933 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.9106 | −0.893553 | −0.446776 | − | 0.894646i | ||||||
−0.446776 | + | 0.894646i | ||||||||
11.0615 | 0.367088 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.491168 | −0.0162820 | |||||||||
−35.4849 | −1.17567 | −0.587834 | − | 0.808982i | ||||||
−0.587834 | + | 0.808982i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.76966 | 0.0585672 | |||||||||
7.45097 | 0.246456 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.3852 | −0.508340 | |||||||||
−3.06147 | −0.101099 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.6107 | −1.27365 | −0.636824 | − | 0.771009i | ||||||
−0.636824 | + | 0.771009i | ||||||||
−0.816574 | −0.0269217 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.6378 | 0.844337 | |||||||||
0.0751992 | 0.00247521 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
51.0766 | 1.67939 | |||||||||
10.7747 | 0.354079 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.53874 | 0.280298 | |||||||||
22.8949 | 0.751157 | 0.375579 | − | 0.926791i | ||||||
0.375579 | + | 0.926791i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.98364 | 0.327201 | |||||||||
−10.3776 | −0.339929 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.6492 | 1.16648 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.6793 | 1.29627 | 0.648133 | − | 0.761527i | ||||||
0.648133 | + | 0.761527i | ||||||||
53.8460 | 1.75813 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.03188 | 0.0336561 | |||||||||
52.6651 | 1.71683 | 0.858416 | − | 0.512953i | ||||||
0.858416 | + | 0.512953i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.8235 | 0.743236 | |||||||||
7.67459 | 0.249787 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.1134 | 0.556406 | |||||||||
−1.52698 | −0.0496201 | −0.0248100 | − | 0.999692i | ||||||
−0.0248100 | + | 0.999692i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.02787 | 0.130750 | |||||||||
10.3163 | 0.334706 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.95360 | −0.322429 | −0.161214 | − | 0.986919i | ||||||
−0.161214 | + | 0.986919i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.82026 | −0.188339 | |||||||||
24.7803 | 0.801454 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0702 | −0.454586 | |||||||||
−43.0562 | −1.39036 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.3137 | −0.784313 | |||||||||
−3.52207 | −0.113556 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.30517 | −0.138660 | |||||||||
−2.20633 | −0.0710244 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.88843 | 0.189359 | 0.0946796 | − | 0.995508i | ||||||
0.0946796 | + | 0.995508i | ||||||||
8.12522 | 0.261154 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.62813 | −0.0522762 | |||||||||
−18.9670 | −0.608681 | −0.304341 | − | 0.952563i | ||||||
−0.304341 | + | 0.952563i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
58.1943 | 1.86562 | |||||||||
−24.1325 | −0.773256 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.03988 | 0.257350 | |||||||||
−32.3172 | −1.03392 | −0.516959 | − | 0.856010i | ||||||
−0.516959 | + | 0.856010i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.4457 | −0.749328 | |||||||||
−2.01896 | −0.0644933 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.5200 | 0.846288 | |||||||||
−32.4363 | −1.03456 | −0.517278 | − | 0.855817i | ||||||
−0.517278 | + | 0.855817i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.80116 | −0.0573898 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.711378 | −0.0226320 | |||||||||
19.0106 | 0.604502 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
46.9010 | 1.48986 | 0.744930 | − | 0.667142i | ||||||
0.744930 | + | 0.667142i | ||||||||
−2.58579 | −0.0820988 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.773748 | 0.0245418 | |||||||||
4.64272 | 0.147184 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
47.4571 | 1.50298 | 0.751490 | − | 0.659744i | ||||||
0.751490 | + | 0.659744i | ||||||||
4.53996 | 0.143710 | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 5202.2.a.bt.1.3 | 4 | ||
3.2 | odd | 2 | 1734.2.a.w.1.2 | 4 | |||
17.10 | odd | 16 | 306.2.l.d.253.2 | 8 | |||
17.12 | odd | 16 | 306.2.l.d.127.2 | 8 | |||
17.16 | even | 2 | 5202.2.a.br.1.2 | 4 | |||
51.2 | odd | 8 | 1734.2.f.m.1483.3 | 8 | |||
51.8 | odd | 8 | 1734.2.f.j.829.2 | 8 | |||
51.26 | odd | 8 | 1734.2.f.m.829.3 | 8 | |||
51.29 | even | 16 | 102.2.h.a.25.2 | ✓ | 8 | ||
51.32 | odd | 8 | 1734.2.f.j.1483.2 | 8 | |||
51.38 | odd | 4 | 1734.2.b.k.577.3 | 8 | |||
51.44 | even | 16 | 102.2.h.a.49.2 | yes | 8 | ||
51.47 | odd | 4 | 1734.2.b.k.577.6 | 8 | |||
51.50 | odd | 2 | 1734.2.a.v.1.3 | 4 | |||
204.95 | odd | 16 | 816.2.bq.b.49.1 | 8 | |||
204.131 | odd | 16 | 816.2.bq.b.433.1 | 8 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
102.2.h.a.25.2 | ✓ | 8 | 51.29 | even | 16 | ||
102.2.h.a.49.2 | yes | 8 | 51.44 | even | 16 | ||
306.2.l.d.127.2 | 8 | 17.12 | odd | 16 | |||
306.2.l.d.253.2 | 8 | 17.10 | odd | 16 | |||
816.2.bq.b.49.1 | 8 | 204.95 | odd | 16 | |||
816.2.bq.b.433.1 | 8 | 204.131 | odd | 16 | |||
1734.2.a.v.1.3 | 4 | 51.50 | odd | 2 | |||
1734.2.a.w.1.2 | 4 | 3.2 | odd | 2 | |||
1734.2.b.k.577.3 | 8 | 51.38 | odd | 4 | |||
1734.2.b.k.577.6 | 8 | 51.47 | odd | 4 | |||
1734.2.f.j.829.2 | 8 | 51.8 | odd | 8 | |||
1734.2.f.j.1483.2 | 8 | 51.32 | odd | 8 | |||
1734.2.f.m.829.3 | 8 | 51.26 | odd | 8 | |||
1734.2.f.m.1483.3 | 8 | 51.2 | odd | 8 | |||
5202.2.a.br.1.2 | 4 | 17.16 | even | 2 | |||
5202.2.a.bt.1.3 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial |