Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [605,2,Mod(1,605)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(605, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("605.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 605.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 605.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
1.73205 | 1.22474 | 0.612372 | − | 0.790569i | ||||||
0.612372 | + | 0.790569i | ||||||||
−1.00000 | −0.577350 | −0.288675 | − | 0.957427i | ||||||
−0.288675 | + | 0.957427i | ||||||||
1.00000 | 0.500000 | |||||||||
−1.00000 | −0.447214 | |||||||||
−1.73205 | −0.707107 | |||||||||
−1.73205 | −0.654654 | −0.327327 | − | 0.944911i | ||||||
−0.327327 | + | 0.944911i | ||||||||
−1.73205 | −0.612372 | |||||||||
−2.00000 | −0.666667 | |||||||||
−1.73205 | −0.547723 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.288675 | |||||||||
3.46410 | 0.960769 | 0.480384 | − | 0.877058i | ||||||
0.480384 | + | 0.877058i | ||||||||
−3.00000 | −0.801784 | |||||||||
1.00000 | 0.258199 | |||||||||
−5.00000 | −1.25000 | |||||||||
−6.92820 | −1.68034 | −0.840168 | − | 0.542326i | ||||||
−0.840168 | + | 0.542326i | ||||||||
−3.46410 | −0.816497 | |||||||||
−3.46410 | −0.794719 | −0.397360 | − | 0.917663i | ||||||
−0.397360 | + | 0.917663i | ||||||||
−1.00000 | −0.223607 | |||||||||
1.73205 | 0.377964 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
1.73205 | 0.353553 | |||||||||
1.00000 | 0.200000 | |||||||||
6.00000 | 1.17670 | |||||||||
5.00000 | 0.962250 | |||||||||
−1.73205 | −0.327327 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
1.73205 | 0.316228 | |||||||||
−8.00000 | −1.43684 | −0.718421 | − | 0.695608i | ||||||
−0.718421 | + | 0.695608i | ||||||||
−5.19615 | −0.918559 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −2.05798 | |||||||||
1.73205 | 0.292770 | |||||||||
−2.00000 | −0.333333 | |||||||||
−8.00000 | −1.31519 | −0.657596 | − | 0.753371i | ||||||
−0.657596 | + | 0.753371i | ||||||||
−6.00000 | −0.973329 | |||||||||
−3.46410 | −0.554700 | |||||||||
1.73205 | 0.273861 | |||||||||
12.1244 | 1.89351 | 0.946753 | − | 0.321960i | ||||||
0.946753 | + | 0.321960i | ||||||||
3.00000 | 0.462910 | |||||||||
8.66025 | 1.32068 | 0.660338 | − | 0.750968i | ||||||
0.660338 | + | 0.750968i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.298142 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 1.31278 | 0.656392 | − | 0.754420i | ||||||
0.656392 | + | 0.754420i | ||||||||
5.00000 | 0.721688 | |||||||||
−4.00000 | −0.571429 | |||||||||
1.73205 | 0.244949 | |||||||||
6.92820 | 0.970143 | |||||||||
3.46410 | 0.480384 | |||||||||
6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | ||||||
0.412082 | + | 0.911147i | ||||||||
8.66025 | 1.17851 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.400892 | |||||||||
3.46410 | 0.458831 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −1.56227 | −0.781133 | − | 0.624364i | ||||||
−0.781133 | + | 0.624364i | ||||||||
1.00000 | 0.129099 | |||||||||
8.66025 | 1.10883 | 0.554416 | − | 0.832240i | ||||||
0.554416 | + | 0.832240i | ||||||||
−13.8564 | −1.75977 | |||||||||
3.46410 | 0.436436 | |||||||||
1.00000 | 0.125000 | |||||||||
−3.46410 | −0.429669 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.610847 | −0.305424 | − | 0.952217i | ||||||
−0.305424 | + | 0.952217i | ||||||||
−6.92820 | −0.840168 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.358569 | |||||||||
−12.0000 | −1.42414 | −0.712069 | − | 0.702109i | ||||||
−0.712069 | + | 0.702109i | ||||||||
3.46410 | 0.408248 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
−13.8564 | −1.61077 | |||||||||
−1.00000 | −0.115470 | |||||||||
−3.46410 | −0.397360 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.679366 | |||||||||
−10.3923 | −1.16923 | −0.584613 | − | 0.811312i | ||||||
−0.584613 | + | 0.811312i | ||||||||
5.00000 | 0.559017 | |||||||||
1.00000 | 0.111111 | |||||||||
21.0000 | 2.31906 | |||||||||
3.46410 | 0.380235 | 0.190117 | − | 0.981761i | ||||||
0.190117 | + | 0.981761i | ||||||||
1.73205 | 0.188982 | |||||||||
6.92820 | 0.751469 | |||||||||
15.0000 | 1.61749 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.317999 | 0.159000 | − | 0.987279i | ||||||
0.159000 | + | 0.987279i | ||||||||
3.46410 | 0.365148 | |||||||||
−6.00000 | −0.628971 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.829561 | |||||||||
15.5885 | 1.60783 | |||||||||
3.46410 | 0.355409 | |||||||||
5.19615 | 0.530330 | |||||||||
−10.0000 | −1.01535 | −0.507673 | − | 0.861550i | ||||||
−0.507673 | + | 0.861550i | ||||||||
−6.92820 | −0.699854 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.100000 | |||||||||
−1.73205 | −0.172345 | −0.0861727 | − | 0.996280i | ||||||
−0.0861727 | + | 0.996280i | ||||||||
12.0000 | 1.18818 | |||||||||
−4.00000 | −0.394132 | −0.197066 | − | 0.980390i | ||||||
−0.197066 | + | 0.980390i | ||||||||
−6.00000 | −0.588348 | |||||||||
−1.73205 | −0.169031 | |||||||||
10.3923 | 1.00939 | |||||||||
1.73205 | 0.167444 | 0.0837218 | − | 0.996489i | ||||||
0.0837218 | + | 0.996489i | ||||||||
5.00000 | 0.481125 | |||||||||
1.73205 | 0.165900 | 0.0829502 | − | 0.996554i | ||||||
0.0829502 | + | 0.996554i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.759326 | |||||||||
8.66025 | 0.818317 | |||||||||
−6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | ||||||
−0.282216 | + | 0.959351i | ||||||||
6.00000 | 0.561951 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.92820 | −0.640513 | |||||||||
−20.7846 | −1.91338 | |||||||||
12.0000 | 1.10004 | |||||||||
−1.73205 | −0.158114 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000 | 1.35804 | |||||||||
−12.1244 | −1.09322 | |||||||||
−8.00000 | −0.718421 | |||||||||
−1.00000 | −0.0894427 | |||||||||
6.00000 | 0.534522 | |||||||||
1.73205 | 0.153695 | 0.0768473 | − | 0.997043i | ||||||
0.0768473 | + | 0.997043i | ||||||||
12.1244 | 1.07165 | |||||||||
−8.66025 | −0.762493 | |||||||||
−6.00000 | −0.526235 | |||||||||
−3.46410 | −0.302660 | −0.151330 | − | 0.988483i | ||||||
−0.151330 | + | 0.988483i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.520266 | |||||||||
−8.66025 | −0.748132 | |||||||||
−5.00000 | −0.430331 | |||||||||
12.0000 | 1.02899 | |||||||||
18.0000 | 1.53784 | 0.768922 | − | 0.639343i | ||||||
0.768922 | + | 0.639343i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.8564 | 1.17529 | 0.587643 | − | 0.809121i | ||||||
0.587643 | + | 0.809121i | ||||||||
1.73205 | 0.146385 | |||||||||
−9.00000 | −0.757937 | |||||||||
−20.7846 | −1.74421 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.833333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.329914 | |||||||||
−8.00000 | −0.657596 | |||||||||
−19.0526 | −1.56085 | −0.780423 | − | 0.625252i | ||||||
−0.780423 | + | 0.625252i | ||||||||
−1.73205 | −0.141421 | |||||||||
−20.7846 | −1.69143 | −0.845714 | − | 0.533637i | ||||||
−0.845714 | + | 0.533637i | ||||||||
6.00000 | 0.486664 | |||||||||
13.8564 | 1.12022 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.642575 | |||||||||
−3.46410 | −0.277350 | |||||||||
4.00000 | 0.319235 | 0.159617 | − | 0.987179i | ||||||
0.159617 | + | 0.987179i | ||||||||
−18.0000 | −1.43200 | |||||||||
−6.00000 | −0.475831 | |||||||||
5.19615 | 0.410792 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.73205 | 0.136083 | |||||||||
−19.0000 | −1.48819 | −0.744097 | − | 0.668071i | ||||||
−0.744097 | + | 0.668071i | ||||||||
12.1244 | 0.946753 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.465690 | |||||||||
−5.19615 | −0.402090 | −0.201045 | − | 0.979582i | ||||||
−0.201045 | + | 0.979582i | ||||||||
−3.00000 | −0.231455 | |||||||||
−1.00000 | −0.0769231 | |||||||||
12.0000 | 0.920358 | |||||||||
6.92820 | 0.529813 | |||||||||
8.66025 | 0.660338 | |||||||||
10.3923 | 0.790112 | 0.395056 | − | 0.918657i | ||||||
0.395056 | + | 0.918657i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.73205 | −0.130931 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.901975 | |||||||||
5.19615 | 0.389468 | |||||||||
−18.0000 | −1.34538 | −0.672692 | − | 0.739923i | ||||||
−0.672692 | + | 0.739923i | ||||||||
2.00000 | 0.149071 | |||||||||
11.0000 | 0.817624 | 0.408812 | − | 0.912619i | ||||||
0.408812 | + | 0.912619i | ||||||||
−10.3923 | −0.770329 | |||||||||
−8.66025 | −0.640184 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.588172 | |||||||||
13.8564 | 1.01600 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 0.656392 | |||||||||
−8.66025 | −0.629941 | |||||||||
6.00000 | 0.435286 | |||||||||
−6.00000 | −0.434145 | −0.217072 | − | 0.976156i | ||||||
−0.217072 | + | 0.976156i | ||||||||
−1.00000 | −0.0721688 | |||||||||
−3.46410 | −0.249351 | −0.124676 | − | 0.992198i | ||||||
−0.124676 | + | 0.992198i | ||||||||
−17.3205 | −1.24354 | |||||||||
3.46410 | 0.248069 | |||||||||
−4.00000 | −0.285714 | |||||||||
−10.3923 | −0.740421 | −0.370211 | − | 0.928948i | ||||||
−0.370211 | + | 0.928948i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.992434 | −0.496217 | − | 0.868199i | ||||||
−0.496217 | + | 0.868199i | ||||||||
−1.73205 | −0.122474 | |||||||||
5.00000 | 0.352673 | |||||||||
−3.00000 | −0.211079 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.92820 | 0.485071 | |||||||||
−12.1244 | −0.846802 | |||||||||
−6.92820 | −0.482711 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.3205 | −1.20096 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.207020 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
6.00000 | 0.412082 | |||||||||
12.0000 | 0.822226 | |||||||||
3.00000 | 0.205076 | |||||||||
−8.66025 | −0.590624 | |||||||||
−8.66025 | −0.589256 | |||||||||
13.8564 | 0.940634 | |||||||||
3.00000 | 0.203186 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.61441 | |||||||||
13.8564 | 0.929981 | |||||||||
−19.0000 | −1.27233 | −0.636167 | − | 0.771551i | ||||||
−0.636167 | + | 0.771551i | ||||||||
9.00000 | 0.601338 | |||||||||
−2.00000 | −0.133333 | |||||||||
−10.3923 | −0.691286 | |||||||||
19.0526 | 1.26456 | 0.632281 | − | 0.774739i | ||||||
0.632281 | + | 0.774739i | ||||||||
3.46410 | 0.229416 | |||||||||
7.00000 | 0.462573 | 0.231287 | − | 0.972886i | ||||||
0.231287 | + | 0.972886i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.46410 | −0.226941 | −0.113470 | − | 0.993541i | ||||||
−0.113470 | + | 0.993541i | ||||||||
−12.0000 | −0.784465 | |||||||||
−9.00000 | −0.587095 | |||||||||
−12.0000 | −0.781133 | |||||||||
10.3923 | 0.675053 | |||||||||
20.7846 | 1.34727 | |||||||||
3.46410 | 0.224074 | 0.112037 | − | 0.993704i | ||||||
0.112037 | + | 0.993704i | ||||||||
−5.00000 | −0.322749 | |||||||||
−19.0526 | −1.22728 | −0.613642 | − | 0.789585i | ||||||
−0.613642 | + | 0.789585i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −1.02640 | |||||||||
8.66025 | 0.554416 | |||||||||
4.00000 | 0.255551 | |||||||||
−21.0000 | −1.33891 | |||||||||
−12.0000 | −0.763542 | |||||||||
13.8564 | 0.879883 | |||||||||
−3.46410 | −0.219529 | |||||||||
−1.73205 | −0.109545 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
3.46410 | 0.218218 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.188237 | |||||||||
−6.92820 | −0.433861 | |||||||||
19.0000 | 1.18750 | |||||||||
12.0000 | 0.748539 | 0.374270 | − | 0.927320i | ||||||
0.374270 | + | 0.927320i | ||||||||
−15.0000 | −0.933859 | |||||||||
13.8564 | 0.860995 | |||||||||
−3.46410 | −0.214834 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.370681 | |||||||||
24.2487 | 1.49524 | 0.747620 | − | 0.664127i | ||||||
0.747620 | + | 0.664127i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.368577 | |||||||||
10.3923 | 0.637193 | |||||||||
−3.00000 | −0.183597 | |||||||||
−5.00000 | −0.305424 | |||||||||
−15.0000 | −0.914566 | −0.457283 | − | 0.889321i | ||||||
−0.457283 | + | 0.889321i | ||||||||
−8.66025 | −0.527046 | |||||||||
−13.8564 | −0.841717 | −0.420858 | − | 0.907126i | ||||||
−0.420858 | + | 0.907126i | ||||||||
34.6410 | 2.10042 | |||||||||
6.00000 | 0.363137 | |||||||||
31.1769 | 1.88347 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3923 | 0.624413 | 0.312207 | − | 0.950014i | ||||||
0.312207 | + | 0.950014i | ||||||||
24.0000 | 1.43942 | |||||||||
16.0000 | 0.957895 | |||||||||
−3.00000 | −0.179284 | |||||||||
−6.92820 | −0.413302 | −0.206651 | − | 0.978415i | ||||||
−0.206651 | + | 0.978415i | ||||||||
−15.5885 | −0.928279 | |||||||||
−5.19615 | −0.308879 | −0.154440 | − | 0.988002i | ||||||
−0.154440 | + | 0.988002i | ||||||||
−12.0000 | −0.712069 | |||||||||
−3.46410 | −0.205196 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0000 | −1.23959 | |||||||||
10.3923 | 0.612372 | |||||||||
31.0000 | 1.82353 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.586210 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.92820 | −0.404750 | −0.202375 | − | 0.979308i | ||||||
−0.202375 | + | 0.979308i | ||||||||
6.92820 | 0.404061 | |||||||||
12.0000 | 0.698667 | |||||||||
13.8564 | 0.805387 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.0000 | −1.91164 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0577350 | |||||||||
−15.0000 | −0.864586 | |||||||||
−36.0000 | −2.07157 | |||||||||
1.73205 | 0.0995037 | |||||||||
17.3205 | 0.993399 | |||||||||
−8.66025 | −0.495885 | |||||||||
24.0000 | 1.37199 | |||||||||
−10.3923 | −0.593120 | −0.296560 | − | 0.955014i | ||||||
−0.296560 | + | 0.955014i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.227552 | |||||||||
13.8564 | 0.786991 | |||||||||
−6.00000 | −0.340229 | −0.170114 | − | 0.985424i | ||||||
−0.170114 | + | 0.985424i | ||||||||
6.00000 | 0.339683 | |||||||||
10.0000 | 0.565233 | 0.282617 | − | 0.959233i | ||||||
0.282617 | + | 0.959233i | ||||||||
6.92820 | 0.390981 | |||||||||
−3.46410 | −0.195180 | |||||||||
−10.3923 | −0.584613 | |||||||||
−6.00000 | −0.336994 | −0.168497 | − | 0.985702i | ||||||
−0.168497 | + | 0.985702i | ||||||||
−10.3923 | −0.582772 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0559017 | |||||||||
−1.73205 | −0.0966736 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 1.33540 | |||||||||
1.00000 | 0.0555556 | |||||||||
3.46410 | 0.192154 | |||||||||
−32.9090 | −1.82266 | |||||||||
−1.73205 | −0.0957826 | |||||||||
−21.0000 | −1.15953 | |||||||||
−15.5885 | −0.859419 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.0000 | −1.86881 | −0.934405 | − | 0.356214i | ||||||
−0.934405 | + | 0.356214i | ||||||||
3.46410 | 0.190117 | |||||||||
16.0000 | 0.876795 | |||||||||
−9.00000 | −0.492458 | |||||||||
5.00000 | 0.273179 | |||||||||
−8.66025 | −0.472456 | |||||||||
10.3923 | 0.566105 | 0.283052 | − | 0.959104i | ||||||
0.283052 | + | 0.959104i | ||||||||
−1.73205 | −0.0942111 | |||||||||
6.00000 | 0.325875 | |||||||||
6.92820 | 0.375735 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.648886 | |||||||||
19.0526 | 1.02874 | |||||||||
−15.0000 | −0.808746 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.967686 | |||||||||
−12.1244 | −0.650870 | −0.325435 | − | 0.945564i | ||||||
−0.325435 | + | 0.945564i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.6410 | 1.85429 | 0.927146 | − | 0.374701i | ||||||
0.927146 | + | 0.374701i | ||||||||
−3.00000 | −0.160357 | |||||||||
17.3205 | 0.924500 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 1.27739 | 0.638696 | − | 0.769460i | ||||||
0.638696 | + | 0.769460i | ||||||||
20.7846 | 1.10469 | |||||||||
12.0000 | 0.636894 | |||||||||
3.00000 | 0.159000 | |||||||||
−12.0000 | −0.635107 | |||||||||
−31.1769 | −1.64775 | |||||||||
−3.46410 | −0.182828 | −0.0914141 | − | 0.995813i | ||||||
−0.0914141 | + | 0.995813i | ||||||||
−3.46410 | −0.182574 | |||||||||
−7.00000 | −0.368421 | |||||||||
19.0526 | 1.00138 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.314485 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | −0.784063 | |||||||||
17.0000 | 0.887393 | 0.443696 | − | 0.896177i | ||||||
0.443696 | + | 0.896177i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.2487 | −1.26234 | |||||||||
13.8564 | 0.720360 | |||||||||
−10.3923 | −0.539542 | |||||||||
8.00000 | 0.414781 | |||||||||
−13.8564 | −0.717458 | −0.358729 | − | 0.933442i | ||||||
−0.358729 | + | 0.933442i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0516398 | |||||||||
−15.5885 | −0.803913 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | −0.771517 | |||||||||
−34.0000 | −1.74646 | −0.873231 | − | 0.487306i | ||||||
−0.873231 | + | 0.487306i | ||||||||
3.46410 | 0.177705 | |||||||||
−1.73205 | −0.0887357 | |||||||||
−10.3923 | −0.531717 | |||||||||
24.0000 | 1.22634 | 0.613171 | − | 0.789950i | ||||||
0.613171 | + | 0.789950i | ||||||||
−12.1244 | −0.618718 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.305392 | |||||||||
−17.3205 | −0.880451 | |||||||||
−10.0000 | −0.507673 | |||||||||
3.00000 | 0.152106 | 0.0760530 | − | 0.997104i | ||||||
0.0760530 | + | 0.997104i | ||||||||
6.00000 | 0.303822 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.92820 | 0.349927 | |||||||||
3.46410 | 0.174741 | |||||||||
−18.0000 | −0.906827 | |||||||||
10.3923 | 0.522894 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 1.00377 | 0.501886 | − | 0.864934i | ||||||
0.501886 | + | 0.864934i | ||||||||
−24.2487 | −1.21548 | |||||||||
−6.00000 | −0.300376 | |||||||||
−5.00000 | −0.250000 | |||||||||
27.0000 | 1.34832 | 0.674158 | − | 0.738587i | ||||||
0.674158 | + | 0.738587i | ||||||||
8.66025 | 0.431934 | |||||||||
−27.7128 | −1.38047 | |||||||||
−1.73205 | −0.0861727 | |||||||||
−1.00000 | −0.0496904 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.594089 | |||||||||
5.19615 | 0.256933 | 0.128467 | − | 0.991714i | ||||||
0.128467 | + | 0.991714i | ||||||||
−21.0000 | −1.03712 | |||||||||
−18.0000 | −0.887875 | |||||||||
−4.00000 | −0.197066 | |||||||||
20.7846 | 1.02274 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.46410 | −0.170046 | |||||||||
−18.0000 | −0.882523 | |||||||||
−13.8564 | −0.678551 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.879358 | 0.439679 | − | 0.898155i | ||||||
0.439679 | + | 0.898155i | ||||||||
−1.73205 | −0.0845154 | |||||||||
−17.0000 | −0.828529 | −0.414265 | − | 0.910156i | ||||||
−0.414265 | + | 0.910156i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.875190 | |||||||||
−10.3923 | −0.504695 | |||||||||
−6.92820 | −0.336067 | |||||||||
20.7846 | 1.00702 | |||||||||
−15.0000 | −0.725901 | |||||||||
1.73205 | 0.0837218 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | −0.723364 | |||||||||
38.1051 | 1.83546 | 0.917729 | − | 0.397206i | ||||||
0.917729 | + | 0.397206i | ||||||||
−25.0000 | −1.20281 | |||||||||
32.0000 | 1.53782 | 0.768911 | − | 0.639356i | ||||||
0.768911 | + | 0.639356i | ||||||||
24.0000 | 1.15204 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.73205 | 0.0829502 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.7128 | −1.32266 | −0.661330 | − | 0.750095i | ||||||
−0.661330 | + | 0.750095i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.380952 | |||||||||
−41.5692 | −1.97725 | |||||||||
−15.0000 | −0.712672 | −0.356336 | − | 0.934358i | ||||||
−0.356336 | + | 0.934358i | ||||||||
8.00000 | 0.379663 | |||||||||
−3.00000 | −0.142214 | |||||||||
−32.9090 | −1.55828 | |||||||||
19.0526 | 0.901155 | |||||||||
−1.73205 | −0.0818317 | |||||||||
−15.0000 | −0.707894 | −0.353947 | − | 0.935266i | ||||||
−0.353947 | + | 0.935266i | ||||||||
−3.46410 | −0.163299 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.282216 | |||||||||
20.7846 | 0.976546 | |||||||||
33.0000 | 1.54877 | |||||||||
6.00000 | 0.281284 | |||||||||
−6.00000 | −0.280976 | |||||||||
20.7846 | 0.972263 | 0.486132 | − | 0.873886i | ||||||
0.486132 | + | 0.873886i | ||||||||
12.1244 | 0.566534 | |||||||||
−34.6410 | −1.61690 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.1244 | −0.564688 | −0.282344 | − | 0.959313i | ||||||
−0.282344 | + | 0.959313i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.0000 | 1.90543 | 0.952716 | − | 0.303863i | ||||||
0.952716 | + | 0.303863i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.370991 | |||||||||
−6.00000 | −0.277945 | |||||||||
3.00000 | 0.138823 | 0.0694117 | − | 0.997588i | ||||||
0.0694117 | + | 0.997588i | ||||||||
−6.92820 | −0.320256 | |||||||||
8.66025 | 0.399893 | |||||||||
−15.5885 | −0.719042 | |||||||||
−4.00000 | −0.184310 | |||||||||
20.7846 | 0.956689 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.826767 | |||||||||
−3.46410 | −0.158944 | |||||||||
12.0000 | 0.550019 | |||||||||
−12.0000 | −0.549442 | |||||||||
6.00000 | 0.274434 | |||||||||
10.3923 | 0.474837 | 0.237418 | − | 0.971408i | ||||||
0.237418 | + | 0.971408i | ||||||||
−5.19615 | −0.237171 | |||||||||
−27.7128 | −1.26360 | |||||||||
−33.0000 | −1.50311 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.454077 | |||||||||
−27.7128 | −1.25708 | |||||||||
−20.0000 | −0.906287 | −0.453143 | − | 0.891438i | ||||||
−0.453143 | + | 0.891438i | ||||||||
−15.0000 | −0.679018 | |||||||||
19.0000 | 0.859210 | |||||||||
6.92820 | 0.312984 | |||||||||
24.2487 | 1.09433 | 0.547165 | − | 0.837025i | ||||||
0.547165 | + | 0.837025i | ||||||||
−12.1244 | −0.546608 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.7846 | −0.935144 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.0000 | 1.79605 | |||||||||
20.7846 | 0.932317 | |||||||||
−6.00000 | −0.268866 | |||||||||
−38.0000 | −1.70111 | −0.850557 | − | 0.525883i | ||||||
−0.850557 | + | 0.525883i | ||||||||
−1.00000 | −0.0447214 | |||||||||
5.19615 | 0.232147 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.66025 | 0.386142 | 0.193071 | − | 0.981185i | ||||||
0.193071 | + | 0.981185i | ||||||||
−6.00000 | −0.267261 | |||||||||
1.73205 | 0.0770752 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0444116 | |||||||||
1.73205 | 0.0768473 | |||||||||
15.0000 | 0.664863 | 0.332432 | − | 0.943127i | ||||||
0.332432 | + | 0.943127i | ||||||||
−12.0000 | −0.531369 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.66025 | 0.382733 | |||||||||
−17.3205 | −0.764719 | |||||||||
20.7846 | 0.916770 | |||||||||
4.00000 | 0.176261 | |||||||||
−8.66025 | −0.381246 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 1.05450 | |||||||||
−10.3923 | −0.456172 | |||||||||
6.00000 | 0.263117 | |||||||||
15.0000 | 0.657162 | 0.328581 | − | 0.944476i | ||||||
0.328581 | + | 0.944476i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.3205 | −0.757373 | −0.378686 | − | 0.925525i | ||||||
−0.378686 | + | 0.925525i | ||||||||
−3.46410 | −0.151330 | |||||||||
1.73205 | 0.0755929 | |||||||||
42.0000 | 1.83129 | |||||||||
55.4256 | 2.41438 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.0000 | −1.00000 | |||||||||
−10.3923 | −0.451413 | |||||||||
24.0000 | 1.04151 | |||||||||
6.00000 | 0.260133 | |||||||||
42.0000 | 1.81922 | |||||||||
−5.19615 | −0.224860 | |||||||||
−1.73205 | −0.0748831 | |||||||||
8.66025 | 0.374066 | |||||||||
18.0000 | 0.776757 | |||||||||
−25.9808 | −1.12011 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.215166 | |||||||||
−5.19615 | −0.223400 | −0.111700 | − | 0.993742i | ||||||
−0.111700 | + | 0.993742i | ||||||||
−24.0000 | −1.03089 | |||||||||
−11.0000 | −0.472055 | |||||||||
36.0000 | 1.54349 | |||||||||
−1.73205 | −0.0741929 | |||||||||
10.3923 | 0.444750 | |||||||||
−45.0333 | −1.92549 | −0.962743 | − | 0.270418i | ||||||
−0.962743 | + | 0.270418i | ||||||||
18.0000 | 0.768922 | |||||||||
−17.3205 | −0.739221 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.765438 | |||||||||
18.0000 | 0.764747 | |||||||||
−8.00000 | −0.339581 | |||||||||
13.8564 | 0.587643 | |||||||||
−6.92820 | −0.293557 | −0.146779 | − | 0.989169i | ||||||
−0.146779 | + | 0.989169i | ||||||||
27.7128 | 1.17318 | |||||||||
30.0000 | 1.26886 | |||||||||
−8.66025 | −0.365963 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.506189 | |||||||||
−15.5885 | −0.656975 | −0.328488 | − | 0.944508i | ||||||
−0.328488 | + | 0.944508i | ||||||||
−9.00000 | −0.378968 | |||||||||
6.00000 | 0.252422 | |||||||||
−9.00000 | −0.378298 | |||||||||
−1.73205 | −0.0727393 | |||||||||
20.7846 | 0.872103 | |||||||||
−1.73205 | −0.0726113 | −0.0363057 | − | 0.999341i | ||||||
−0.0363057 | + | 0.999341i | ||||||||
−6.00000 | −0.251312 | |||||||||
−3.46410 | −0.144968 | −0.0724841 | − | 0.997370i | ||||||
−0.0724841 | + | 0.997370i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.250654 | |||||||||
−36.3731 | −1.51818 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0833333 | |||||||||
−20.0000 | −0.832611 | −0.416305 | − | 0.909225i | ||||||
−0.416305 | + | 0.909225i | ||||||||
53.6936 | 2.23336 | |||||||||
3.46410 | 0.143963 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.248922 | |||||||||
17.3205 | 0.717958 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.92820 | 0.286446 | |||||||||
−12.0000 | −0.495715 | |||||||||
21.0000 | 0.866763 | 0.433381 | − | 0.901211i | ||||||
0.433381 | + | 0.901211i | ||||||||
4.00000 | 0.164957 | |||||||||
27.7128 | 1.14189 | |||||||||
20.7846 | 0.855689 | |||||||||
10.3923 | 0.427482 | |||||||||
40.0000 | 1.64399 | |||||||||
24.2487 | 0.995775 | 0.497888 | − | 0.867242i | ||||||
0.497888 | + | 0.867242i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.491952 | |||||||||
−19.0526 | −0.780423 | |||||||||
14.0000 | 0.572982 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.22577 | 0.612883 | − | 0.790173i | ||||||
0.612883 | + | 0.790173i | ||||||||
1.73205 | 0.0707107 | |||||||||
20.7846 | 0.847822 | 0.423911 | − | 0.905704i | ||||||
0.423911 | + | 0.905704i | ||||||||
−25.9808 | −1.05890 | |||||||||
10.0000 | 0.407231 | |||||||||
−20.7846 | −0.845714 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.121867 | |||||||||
−3.46410 | −0.140604 | −0.0703018 | − | 0.997526i | ||||||
−0.0703018 | + | 0.997526i | ||||||||
18.0000 | 0.729996 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | −0.607332 | |||||||||
31.1769 | 1.26128 | |||||||||
13.8564 | 0.560112 | |||||||||
−10.3923 | −0.419741 | −0.209871 | − | 0.977729i | ||||||
−0.209871 | + | 0.977729i | ||||||||
−18.0000 | −0.726421 | |||||||||
12.1244 | 0.488901 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0000 | −1.44931 | −0.724653 | − | 0.689114i | ||||||
−0.724653 | + | 0.689114i | ||||||||
6.92820 | 0.278693 | |||||||||
20.0000 | 0.803868 | 0.401934 | − | 0.915669i | ||||||
0.401934 | + | 0.915669i | ||||||||
8.00000 | 0.321288 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3923 | −0.416693 | |||||||||
−5.19615 | −0.208179 | |||||||||
17.3205 | 0.693375 | |||||||||
1.00000 | 0.0400000 | |||||||||
17.3205 | 0.692267 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.159617 | |||||||||
55.4256 | 2.20996 | |||||||||
−6.00000 | −0.239046 | |||||||||
28.0000 | 1.11466 | 0.557331 | − | 0.830290i | ||||||
0.557331 | + | 0.830290i | ||||||||
18.0000 | 0.716002 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3923 | −0.412731 | |||||||||
−1.73205 | −0.0687343 | |||||||||
−6.00000 | −0.237915 | |||||||||
−13.8564 | −0.549011 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.949425 | |||||||||
−12.1244 | −0.479257 | |||||||||
30.0000 | 1.18493 | 0.592464 | − | 0.805597i | ||||||
0.592464 | + | 0.805597i | ||||||||
−3.00000 | −0.118401 | |||||||||
−31.0000 | −1.22252 | −0.611260 | − | 0.791430i | ||||||
−0.611260 | + | 0.791430i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.66025 | 0.340997 | |||||||||
41.5692 | 1.63552 | |||||||||
33.0000 | 1.29736 | 0.648682 | − | 0.761060i | ||||||
0.648682 | + | 0.761060i | ||||||||
−1.73205 | −0.0680414 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.235339 | |||||||||
−13.8564 | −0.543075 | |||||||||
−19.0000 | −0.744097 | |||||||||
−30.0000 | −1.17399 | −0.586995 | − | 0.809590i | ||||||
−0.586995 | + | 0.809590i | ||||||||
−3.00000 | −0.117309 | |||||||||
3.46410 | 0.135354 | |||||||||
−60.6218 | −2.36688 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0000 | −1.05257 | |||||||||
3.46410 | 0.134942 | 0.0674711 | − | 0.997721i | ||||||
0.0674711 | + | 0.997721i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.0000 | 1.43913 | 0.719567 | − | 0.694423i | ||||||
0.719567 | + | 0.694423i | ||||||||
−58.8897 | −2.28881 | |||||||||
24.0000 | 0.932083 | |||||||||
−6.00000 | −0.232845 | |||||||||
−6.00000 | −0.232670 | |||||||||
27.7128 | 1.07385 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.19615 | −0.201045 | |||||||||
19.0000 | 0.734582 | |||||||||
8.66025 | 0.334575 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −0.347183 | |||||||||
−20.7846 | −0.801188 | −0.400594 | − | 0.916256i | ||||||
−0.400594 | + | 0.916256i | ||||||||
18.0000 | 0.693334 | |||||||||
5.00000 | 0.192450 | |||||||||
−1.00000 | −0.0384615 | |||||||||
27.7128 | 1.06509 | 0.532545 | − | 0.846402i | ||||||
0.532545 | + | 0.846402i | ||||||||
10.3923 | 0.399114 | |||||||||
17.3205 | 0.664700 | |||||||||
−12.0000 | −0.460179 | |||||||||
−19.0526 | −0.730096 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0000 | −0.803543 | −0.401771 | − | 0.915740i | ||||||
−0.401771 | + | 0.915740i | ||||||||
6.92820 | 0.264906 | |||||||||
−18.0000 | −0.687745 | |||||||||
33.0000 | 1.25995 | |||||||||
−7.00000 | −0.267067 | |||||||||
−43.3013 | −1.65085 | |||||||||
20.7846 | 0.791831 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.380418 | −0.190209 | − | 0.981744i | ||||||
−0.190209 | + | 0.981744i | ||||||||
10.3923 | 0.395056 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0000 | −0.797149 | |||||||||
−13.8564 | −0.525603 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−84.0000 | −3.18173 | |||||||||
60.0000 | 2.27103 | |||||||||
3.46410 | 0.131024 | |||||||||
−1.73205 | −0.0654654 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
30.0000 | 1.13228 | |||||||||
27.7128 | 1.04521 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 0.338960 | |||||||||
41.5692 | 1.56448 | |||||||||
3.00000 | 0.112827 | |||||||||
12.0000 | 0.450988 | |||||||||
25.0000 | 0.938895 | 0.469447 | − | 0.882960i | ||||||
0.469447 | + | 0.882960i | ||||||||
20.7846 | 0.780033 | |||||||||
20.7846 | 0.779484 | |||||||||
−5.19615 | −0.194734 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.7846 | −0.777844 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.672692 | |||||||||
−3.46410 | −0.129369 | |||||||||
−6.00000 | −0.223918 | |||||||||
6.00000 | 0.223762 | 0.111881 | − | 0.993722i | ||||||
0.111881 | + | 0.993722i | ||||||||
−10.0000 | −0.372678 | |||||||||
6.92820 | 0.258020 | |||||||||
−12.1244 | −0.451222 | |||||||||
19.0526 | 0.708572 | |||||||||
11.0000 | 0.408812 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0370879 | 0.0185440 | − | 0.999828i | ||||||
0.0185440 | + | 0.999828i | ||||||||
10.3923 | 0.385164 | |||||||||
13.0000 | 0.481481 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−60.0000 | −2.21918 | |||||||||
−8.66025 | −0.320092 | |||||||||
−20.7846 | −0.767697 | −0.383849 | − | 0.923396i | ||||||
−0.383849 | + | 0.923396i | ||||||||
29.4449 | 1.08683 | |||||||||
−4.00000 | −0.147542 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.0000 | −1.54604 | |||||||||
3.46410 | 0.127429 | 0.0637145 | − | 0.997968i | ||||||
0.0637145 | + | 0.997968i | ||||||||
8.00000 | 0.294086 | |||||||||
12.0000 | 0.440831 | |||||||||
−18.0000 | −0.660801 | |||||||||
5.19615 | 0.190628 | 0.0953142 | − | 0.995447i | ||||||
0.0953142 | + | 0.995447i | ||||||||
−13.8564 | −0.508001 | |||||||||
19.0526 | 0.698032 | |||||||||
−24.0000 | −0.878702 | |||||||||
−6.92820 | −0.253490 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.109618 | |||||||||
1.73205 | 0.0632456 | |||||||||
−14.0000 | −0.510867 | −0.255434 | − | 0.966827i | ||||||
−0.255434 | + | 0.966827i | ||||||||
−45.0000 | −1.64098 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.7846 | 0.756429 | |||||||||
−8.66025 | −0.314970 | |||||||||
−2.00000 | −0.0726912 | −0.0363456 | − | 0.999339i | ||||||
−0.0363456 | + | 0.999339i | ||||||||
−58.8897 | −2.13897 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.217643 | |||||||||
34.6410 | 1.25574 | 0.627868 | − | 0.778320i | ||||||
0.627868 | + | 0.778320i | ||||||||
−3.00000 | −0.108679 | |||||||||
−3.00000 | −0.108607 | |||||||||
−6.00000 | −0.217072 | |||||||||
−13.8564 | −0.500979 | |||||||||
41.5692 | 1.50196 | |||||||||
−41.5692 | −1.50098 | |||||||||
−19.0000 | −0.685603 | |||||||||
27.7128 | 0.999350 | 0.499675 | − | 0.866213i | ||||||
0.499675 | + | 0.866213i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.432169 | |||||||||
−3.46410 | −0.124676 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
−30.0000 | −1.07833 | |||||||||
−8.00000 | −0.287368 | |||||||||
17.3205 | 0.621770 | |||||||||
−13.8564 | −0.497096 | |||||||||
5.19615 | 0.186291 | |||||||||
−42.0000 | −1.50481 | |||||||||
3.46410 | 0.124035 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.714286 | |||||||||
−4.00000 | −0.142766 | |||||||||
6.00000 | 0.214013 | |||||||||
−25.9808 | −0.926114 | −0.463057 | − | 0.886328i | ||||||
−0.463057 | + | 0.886328i | ||||||||
−10.3923 | −0.370211 | |||||||||
−24.2487 | −0.863277 | |||||||||
18.0000 | 0.640411 | |||||||||
10.3923 | 0.369508 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.06533 | |||||||||
34.6410 | 1.22936 | |||||||||
6.00000 | 0.212798 | |||||||||
−14.0000 | −0.496217 | |||||||||
−12.0000 | −0.425062 | −0.212531 | − | 0.977154i | ||||||
−0.212531 | + | 0.977154i | ||||||||
−10.3923 | −0.367884 | |||||||||
−62.3538 | −2.20592 | |||||||||
−5.19615 | −0.183712 | |||||||||
−6.00000 | −0.212000 | |||||||||
46.7654 | 1.65134 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.176336 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.0000 | −1.69073 | |||||||||
15.0000 | 0.528025 | |||||||||
3.00000 | 0.105540 | |||||||||
−48.4974 | −1.70508 | −0.852539 | − | 0.522663i | ||||||
−0.852539 | + | 0.522663i | ||||||||
−1.73205 | −0.0608581 | |||||||||
6.92820 | 0.243282 | 0.121641 | − | 0.992574i | ||||||
0.121641 | + | 0.992574i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.8564 | 0.485965 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0000 | 0.665541 | |||||||||
−34.6410 | −1.21268 | |||||||||
−30.0000 | −1.04957 | |||||||||
9.00000 | 0.314678 | |||||||||
12.0000 | 0.419314 | |||||||||
−12.1244 | −0.423401 | |||||||||
29.4449 | 1.02763 | 0.513816 | − | 0.857900i | ||||||
0.513816 | + | 0.857900i | ||||||||
−31.1769 | −1.08742 | |||||||||
17.0000 | 0.592583 | 0.296291 | − | 0.955098i | ||||||
0.296291 | + | 0.955098i | ||||||||
6.92820 | 0.241355 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000 | 1.25260 | |||||||||
29.4449 | 1.02390 | 0.511949 | − | 0.859016i | ||||||
0.511949 | + | 0.859016i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.0000 | 1.00721 | 0.503606 | − | 0.863934i | ||||||
0.503606 | + | 0.863934i | ||||||||
−6.00000 | −0.208263 | |||||||||
−10.3923 | −0.360505 | |||||||||
3.46410 | 0.120096 | |||||||||
27.7128 | 0.960192 | |||||||||
−24.0000 | −0.831052 | |||||||||
5.19615 | 0.179820 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.0000 | −1.38260 | |||||||||
31.1769 | 1.07699 | |||||||||
−42.0000 | −1.45000 | −0.725001 | − | 0.688748i | ||||||
−0.725001 | + | 0.688748i | ||||||||
3.00000 | 0.103510 | |||||||||
−29.0000 | −1.00000 | |||||||||
−29.4449 | −1.01474 | |||||||||
6.92820 | 0.238620 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0344010 | |||||||||
−31.1769 | −1.07188 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −1.03020 | |||||||||
5.19615 | 0.178331 | |||||||||
−12.0000 | −0.411597 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.411113 | |||||||||
−34.6410 | −1.18609 | −0.593043 | − | 0.805171i | ||||||
−0.593043 | + | 0.805171i | ||||||||
−25.9808 | −0.889043 | |||||||||
−6.92820 | −0.236940 | |||||||||
−3.00000 | −0.102538 | |||||||||
−10.3923 | −0.354994 | −0.177497 | − | 0.984121i | ||||||
−0.177497 | + | 0.984121i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.477674 | 0.238837 | − | 0.971060i | ||||||
0.238837 | + | 0.971060i | ||||||||
−8.66025 | −0.295312 | |||||||||
21.0000 | 0.715678 | |||||||||
66.0000 | 2.24797 | |||||||||
21.0000 | 0.714848 | 0.357424 | − | 0.933942i | ||||||
0.357424 | + | 0.933942i | ||||||||
−25.9808 | −0.883883 | |||||||||
−10.3923 | −0.353349 | |||||||||
55.4256 | 1.88344 | |||||||||
−31.0000 | −1.05282 | |||||||||
13.8564 | 0.470317 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.3205 | −0.586883 | |||||||||
−3.00000 | −0.101593 | |||||||||
20.0000 | 0.676897 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.73205 | 0.0585540 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.7128 | −0.935795 | −0.467898 | − | 0.883783i | ||||||
−0.467898 | + | 0.883783i | ||||||||
−48.0000 | −1.61992 | |||||||||
6.92820 | 0.233682 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0000 | −0.707508 | −0.353754 | − | 0.935339i | ||||||
−0.353754 | + | 0.935339i | ||||||||
13.8564 | 0.466569 | |||||||||
−56.0000 | −1.88455 | −0.942275 | − | 0.334840i | ||||||
−0.942275 | + | 0.334840i | ||||||||
−24.0000 | −0.807207 | |||||||||
−12.0000 | −0.403376 | |||||||||
−25.9808 | −0.872841 | |||||||||
−32.9090 | −1.10497 | −0.552487 | − | 0.833521i | ||||||
−0.552487 | + | 0.833521i | ||||||||
−13.8564 | −0.464991 | |||||||||
−3.00000 | −0.100617 | |||||||||
−5.19615 | −0.174175 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0000 | −0.636167 | |||||||||
−31.1769 | −1.04330 | |||||||||
33.0000 | 1.10369 | |||||||||
18.0000 | 0.601674 | |||||||||
−21.0000 | −0.701561 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.9808 | −0.866989 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0666667 | |||||||||
−41.5692 | −1.38487 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000 | 0.499169 | |||||||||
10.3923 | 0.345643 | |||||||||
−11.0000 | −0.365652 | |||||||||
36.0000 | 1.19602 | |||||||||
17.0000 | 0.564476 | 0.282238 | − | 0.959344i | ||||||
0.282238 | + | 0.959344i | ||||||||
19.0526 | 0.632281 | |||||||||
3.46410 | 0.114897 | |||||||||
10.3923 | 0.344502 | |||||||||
6.00000 | 0.198789 | 0.0993944 | − | 0.995048i | ||||||
0.0993944 | + | 0.995048i | ||||||||
−17.3205 | −0.573539 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000 | 1.19077 | |||||||||
8.66025 | 0.286299 | |||||||||
7.00000 | 0.231287 | |||||||||
6.00000 | 0.198137 | |||||||||
−60.0000 | −1.98030 | |||||||||
38.1051 | 1.25697 | 0.628486 | − | 0.777821i | ||||||
0.628486 | + | 0.777821i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3923 | 0.342438 | |||||||||
−21.0000 | −0.691598 | |||||||||
−41.5692 | −1.36827 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.263038 | |||||||||
71.0141 | 2.33367 | |||||||||
8.00000 | 0.262754 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.590561 | 0.295280 | − | 0.955411i | ||||||
0.295280 | + | 0.955411i | ||||||||
−13.8564 | −0.454369 | |||||||||
13.8564 | 0.454125 | |||||||||
−3.46410 | −0.113470 | |||||||||
6.00000 | 0.196431 | |||||||||
5.19615 | 0.170023 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.392232 | |||||||||
−24.2487 | −0.792171 | −0.396085 | − | 0.918214i | ||||||
−0.396085 | + | 0.918214i | ||||||||
15.0000 | 0.489767 | |||||||||
−10.0000 | −0.326338 | |||||||||
−9.00000 | −0.293548 | |||||||||
−50.2295 | −1.63743 | −0.818717 | − | 0.574197i | ||||||
−0.818717 | + | 0.574197i | ||||||||
−6.92820 | −0.225733 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
60.0000 | 1.95283 | |||||||||
8.66025 | 0.281718 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.389948 | −0.194974 | − | 0.980808i | ||||||
−0.194974 | + | 0.980808i | ||||||||
10.3923 | 0.337526 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.194666 | |||||||||
6.00000 | 0.194563 | |||||||||
−20.7846 | −0.673633 | |||||||||
55.4256 | 1.79541 | 0.897706 | − | 0.440595i | ||||||
0.897706 | + | 0.440595i | ||||||||
−20.7846 | −0.672927 | |||||||||
6.00000 | 0.194155 | |||||||||
3.46410 | 0.112037 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.581554 | |||||||||
−31.1769 | −1.00676 | |||||||||
1.00000 | 0.0322749 | |||||||||
33.0000 | 1.06452 | |||||||||
−48.0000 | −1.54758 | |||||||||
−3.46410 | −0.111629 | |||||||||
−19.0526 | −0.613642 | |||||||||
3.46410 | 0.111513 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.1051 | 1.22538 | 0.612689 | − | 0.790324i | ||||||
0.612689 | + | 0.790324i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −0.770991 | |||||||||
17.3205 | 0.556128 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
−16.0000 | −0.513200 | |||||||||
−24.0000 | −0.769405 | |||||||||
−34.6410 | −1.10997 | |||||||||
−3.46410 | −0.110940 | |||||||||
−43.3013 | −1.38604 | |||||||||
−24.0000 | −0.767828 | −0.383914 | − | 0.923369i | ||||||
−0.383914 | + | 0.923369i | ||||||||
32.9090 | 1.05231 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.127775 | |||||||||
−3.46410 | −0.110600 | |||||||||
42.0000 | 1.34027 | |||||||||
−3.00000 | −0.0956851 | −0.0478426 | − | 0.998855i | ||||||
−0.0478426 | + | 0.998855i | ||||||||
21.0000 | 0.669456 | |||||||||
10.3923 | 0.331126 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5885 | 0.496186 | |||||||||
−12.0000 | −0.381771 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0635321 | −0.0317660 | − | 0.999495i | ||||||
−0.0317660 | + | 0.999495i | ||||||||
41.5692 | 1.31982 | |||||||||
34.0000 | 1.07896 | |||||||||
36.0000 | 1.14185 | |||||||||
14.0000 | 0.443830 | |||||||||
−3.46410 | −0.109764 | |||||||||
−45.0333 | −1.42622 | −0.713110 | − | 0.701052i | ||||||
−0.713110 | + | 0.701052i | ||||||||
−65.8179 | −2.08343 | |||||||||
−40.0000 | −1.26554 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 605.2.a.e.1.2 | yes | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 5445.2.a.u.1.1 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 9680.2.a.bu.1.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 3025.2.a.l.1.1 | 2 | |||
11.2 | odd | 10 | 605.2.g.i.81.2 | 8 | |||
11.3 | even | 5 | 605.2.g.i.251.2 | 8 | |||
11.4 | even | 5 | 605.2.g.i.511.2 | 8 | |||
11.5 | even | 5 | 605.2.g.i.366.1 | 8 | |||
11.6 | odd | 10 | 605.2.g.i.366.2 | 8 | |||
11.7 | odd | 10 | 605.2.g.i.511.1 | 8 | |||
11.8 | odd | 10 | 605.2.g.i.251.1 | 8 | |||
11.9 | even | 5 | 605.2.g.i.81.1 | 8 | |||
11.10 | odd | 2 | inner | 605.2.a.e.1.1 | ✓ | 2 | |
33.32 | even | 2 | 5445.2.a.u.1.2 | 2 | |||
44.43 | even | 2 | 9680.2.a.bu.1.1 | 2 | |||
55.54 | odd | 2 | 3025.2.a.l.1.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
605.2.a.e.1.1 | ✓ | 2 | 11.10 | odd | 2 | inner | |
605.2.a.e.1.2 | yes | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
605.2.g.i.81.1 | 8 | 11.9 | even | 5 | |||
605.2.g.i.81.2 | 8 | 11.2 | odd | 10 | |||
605.2.g.i.251.1 | 8 | 11.8 | odd | 10 | |||
605.2.g.i.251.2 | 8 | 11.3 | even | 5 | |||
605.2.g.i.366.1 | 8 | 11.5 | even | 5 | |||
605.2.g.i.366.2 | 8 | 11.6 | odd | 10 | |||
605.2.g.i.511.1 | 8 | 11.7 | odd | 10 | |||
605.2.g.i.511.2 | 8 | 11.4 | even | 5 | |||
3025.2.a.l.1.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | |||
3025.2.a.l.1.2 | 2 | 55.54 | odd | 2 | |||
5445.2.a.u.1.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
5445.2.a.u.1.2 | 2 | 33.32 | even | 2 | |||
9680.2.a.bu.1.1 | 2 | 44.43 | even | 2 | |||
9680.2.a.bu.1.2 | 2 | 4.3 | odd | 2 |