Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [7744,2,Mod(1,7744)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(7744, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("7744.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 7744.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | 6.6.19898000.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 352) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.3 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 7744.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
0.0643165 | 0.0371332 | 0.0185666 | − | 0.999828i | ||||||
0.0185666 | + | 0.999828i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.31301 | −1.03441 | −0.517205 | − | 0.855862i | ||||||
−0.517205 | + | 0.855862i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.63066 | 0.616332 | 0.308166 | − | 0.951333i | ||||||
0.308166 | + | 0.951333i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.99586 | −0.998621 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.15644 | 0.320739 | 0.160370 | − | 0.987057i | ||||||
0.160370 | + | 0.987057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.148765 | −0.0384109 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.36056 | 0.815057 | 0.407528 | − | 0.913193i | ||||||
0.407528 | + | 0.913193i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.83478 | 1.33859 | 0.669295 | − | 0.742996i | ||||||
0.669295 | + | 0.742996i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.104878 | 0.0228863 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.86209 | −1.63936 | −0.819680 | − | 0.572822i | ||||||
−0.819680 | + | 0.572822i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.350020 | 0.0700040 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.385633 | −0.0742151 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.92691 | 1.10060 | 0.550300 | − | 0.834967i | ||||||
0.550300 | + | 0.834967i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.61053 | −0.648470 | −0.324235 | − | 0.945977i | ||||||
−0.324235 | + | 0.945977i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.77174 | −0.637540 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.362348 | 0.0595696 | 0.0297848 | − | 0.999556i | ||||||
0.0297848 | + | 0.999556i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0743784 | 0.0119101 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.40970 | −0.688679 | −0.344340 | − | 0.938845i | ||||||
−0.344340 | + | 0.938845i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.15478 | −0.786097 | −0.393049 | − | 0.919518i | ||||||
−0.393049 | + | 0.919518i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.92946 | 1.03298 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.15852 | −0.168988 | −0.0844941 | − | 0.996424i | ||||||
−0.0844941 | + | 0.996424i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.34095 | −0.620135 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.216140 | 0.0302656 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.14411 | −0.843959 | −0.421980 | − | 0.906605i | ||||||
−0.421980 | + | 0.906605i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.375273 | 0.0497061 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.12241 | 1.05745 | 0.528724 | − | 0.848794i | ||||||
0.528724 | + | 0.848794i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.82601 | 1.13005 | 0.565027 | − | 0.825072i | ||||||
0.565027 | + | 0.825072i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.88524 | −0.615482 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.67486 | −0.331776 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.6763 | 1.54865 | 0.774326 | − | 0.632787i | ||||||
0.774326 | + | 0.632787i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.505662 | −0.0608746 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0072 | −1.78103 | −0.890515 | − | 0.454955i | ||||||
−0.890515 | + | 0.454955i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0022 | 1.52179 | 0.760896 | − | 0.648874i | ||||||
0.760896 | + | 0.648874i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0225121 | 0.00259947 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.07633 | 0.233606 | 0.116803 | − | 0.993155i | ||||||
0.116803 | + | 0.993155i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.96279 | 0.995865 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.94922 | −0.982305 | −0.491152 | − | 0.871074i | ||||||
−0.491152 | + | 0.871074i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.77302 | −0.843103 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.381198 | 0.0408687 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.9653 | 1.48032 | 0.740160 | − | 0.672431i | ||||||
0.740160 | + | 0.672431i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.88577 | 0.197682 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.232217 | −0.0240797 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.4959 | −1.38465 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.00798799 | 0.000811057 0 | 0.000405529 | − | 1.00000i | ||||||
0.000405529 | 1.00000i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0557 | −1.00058 | −0.500292 | − | 0.865857i | ||||||
−0.500292 | + | 0.865857i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.87601 | −0.480447 | −0.240224 | − | 0.970718i | ||||||
−0.240224 | + | 0.970718i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.242585 | −0.0236739 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.65316 | 0.546512 | 0.273256 | − | 0.961941i | ||||||
0.273256 | + | 0.961941i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.01561 | −0.767756 | −0.383878 | − | 0.923384i | ||||||
−0.383878 | + | 0.923384i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0233050 | 0.00221201 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.62436 | −0.905384 | −0.452692 | − | 0.891667i | ||||||
−0.452692 | + | 0.891667i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.1851 | 1.69577 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.46454 | −0.320297 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.47994 | 0.502345 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.283616 | −0.0255728 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.7555 | 0.961997 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.6659 | 1.83380 | 0.916900 | − | 0.399116i | ||||||
0.916900 | + | 0.399116i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.331538 | −0.0291903 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.9382 | 1.56727 | 0.783633 | − | 0.621224i | ||||||
0.783633 | + | 0.621224i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.51455 | 0.825016 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.891973 | 0.0767688 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.44854 | −0.380064 | −0.190032 | − | 0.981778i | ||||||
−0.190032 | + | 0.981778i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.52337 | 0.468486 | 0.234243 | − | 0.972178i | ||||||
0.234243 | + | 0.972178i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0745123 | −0.00627506 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.7090 | −1.13847 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.279195 | −0.0230276 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.1307 | −0.993788 | −0.496894 | − | 0.867811i | ||||||
−0.496894 | + | 0.867811i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.1453 | −1.23251 | −0.616255 | − | 0.787547i | ||||||
−0.616255 | + | 0.787547i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0678 | −0.813933 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.35119 | 0.670784 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.4555 | −1.31329 | −0.656646 | − | 0.754199i | ||||||
−0.656646 | + | 0.754199i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.395168 | −0.0313389 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.8204 | −1.01039 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.4470 | −0.974924 | −0.487462 | − | 0.873144i | ||||||
−0.487462 | + | 0.873144i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.8104 | 1.22344 | 0.611722 | − | 0.791073i | ||||||
0.611722 | + | 0.791073i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.6626 | −0.897126 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.4802 | −1.33675 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.828750 | −0.0630087 | −0.0315044 | − | 0.999504i | ||||||
−0.0315044 | + | 0.999504i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.570764 | 0.0431457 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.522405 | 0.0392664 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.8994 | −1.26312 | −0.631561 | − | 0.775326i | ||||||
−0.631561 | + | 0.775326i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.2573 | −0.836747 | −0.418374 | − | 0.908275i | ||||||
−0.418374 | + | 0.908275i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.567658 | 0.0419625 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.838115 | −0.0616194 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.628837 | −0.0457411 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.9575 | −1.87822 | −0.939108 | − | 0.343622i | ||||||
−0.939108 | + | 0.343622i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.630257 | 0.0453669 | 0.0226835 | − | 0.999743i | ||||||
0.0226835 | + | 0.999743i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.172038 | −0.0123199 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.7866 | −1.62348 | −0.811741 | − | 0.584018i | ||||||
−0.811741 | + | 0.584018i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.6443 | −1.25077 | −0.625386 | − | 0.780316i | ||||||
−0.625386 | + | 0.780316i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.815293 | 0.0575063 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.66478 | 0.678334 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.1997 | 0.712377 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.5537 | 1.63710 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.73572 | −0.601392 | −0.300696 | − | 0.953720i | ||||||
−0.300696 | + | 0.953720i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.965212 | −0.0661352 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.9231 | 0.813147 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.88755 | −0.399673 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.836256 | 0.0565089 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.88630 | 0.261421 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.23913 | 0.551733 | 0.275867 | − | 0.961196i | ||||||
0.275867 | + | 0.961196i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.04861 | −0.0699074 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.16827 | 0.210285 | 0.105143 | − | 0.994457i | ||||||
0.105143 | + | 0.994457i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.01670 | 0.529758 | 0.264879 | − | 0.964282i | ||||||
0.264879 | + | 0.964282i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.3572 | −1.20262 | −0.601311 | − | 0.799015i | ||||||
−0.601311 | + | 0.799015i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.67968 | 0.174803 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.133543 | 0.00867452 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.9536 | −0.967266 | −0.483633 | − | 0.875271i | ||||||
−0.483633 | + | 0.875271i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.4586 | −1.57552 | −0.787758 | − | 0.615984i | ||||||
−0.787758 | + | 0.615984i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.73335 | 0.111195 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0407 | 0.641474 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.74759 | 0.429339 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.575583 | −0.0364761 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.09048 | 0.447547 | 0.223773 | − | 0.974641i | ||||||
0.223773 | + | 0.974641i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.499934 | −0.0313071 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0829 | 1.19036 | 0.595181 | − | 0.803592i | ||||||
0.595181 | + | 0.803592i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.590867 | 0.0367147 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.7562 | −1.09908 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.3340 | −1.00720 | −0.503598 | − | 0.863938i | ||||||
−0.503598 | + | 0.863938i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.2114 | 0.873000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.898200 | 0.0549689 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.7091 | −1.07974 | −0.539871 | − | 0.841748i | ||||||
−0.539871 | + | 0.841748i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.21399 | 0.559710 | 0.279855 | − | 0.960042i | ||||||
0.279855 | + | 0.960042i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.121286 | 0.00734055 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.7217 | −1.78581 | −0.892903 | − | 0.450249i | ||||||
−0.892903 | + | 0.450249i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.8167 | 0.647576 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.4799 | −0.863797 | −0.431898 | − | 0.901922i | ||||||
−0.431898 | + | 0.901922i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.3729 | 1.32993 | 0.664965 | − | 0.746875i | ||||||
0.664965 | + | 0.746875i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.868010 | −0.0514165 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.19072 | −0.424455 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.70661 | −0.335683 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.000513759 0 | 3.01171e−5 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.2823 | −1.36017 | −0.680084 | − | 0.733134i | ||||||
−0.680084 | + | 0.733134i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.7872 | −1.09384 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.09206 | −0.525807 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.40570 | −0.484497 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.646750 | −0.0371548 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.4147 | −1.16894 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.0645 | −1.31636 | −0.658179 | − | 0.752861i | ||||||
−0.658179 | + | 0.752861i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.313608 | −0.0178405 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.61858 | 0.148486 | 0.0742431 | − | 0.997240i | ||||||
0.0742431 | + | 0.997240i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.5910 | −1.78563 | −0.892815 | − | 0.450424i | ||||||
−0.892815 | + | 0.450424i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.2996 | 0.636661 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.4254 | 0.641715 | 0.320857 | − | 0.947128i | ||||||
0.320857 | + | 0.947128i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.363592 | 0.0202937 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.6082 | 1.09103 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.404778 | 0.0224530 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.515536 | −0.0285092 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.88916 | −0.104153 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.5632 | 1.07529 | 0.537645 | − | 0.843171i | ||||||
0.537645 | + | 0.843171i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.08555 | −0.0594875 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.3203 | −1.60194 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.95997 | −0.215713 | −0.107857 | − | 0.994166i | ||||||
−0.107857 | + | 0.994166i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.619006 | −0.0336198 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.4932 | −0.998541 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.16960 | 0.0629693 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.89515 | 0.101737 | 0.0508686 | − | 0.998705i | ||||||
0.0508686 | + | 0.998705i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.5241 | 1.47333 | 0.736664 | − | 0.676258i | ||||||
0.736664 | + | 0.676258i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.445962 | −0.0238037 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.3853 | −0.925325 | −0.462663 | − | 0.886534i | ||||||
−0.462663 | + | 0.886534i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.7119 | 1.84231 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.352451 | 0.0186537 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.964744 | 0.0509172 | 0.0254586 | − | 0.999676i | ||||||
0.0254586 | + | 0.999676i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0447 | 0.791825 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0742 | −1.57416 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.7760 | 1.08450 | 0.542249 | − | 0.840218i | ||||||
0.542249 | + | 0.840218i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.2109 | 0.687729 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0190 | −0.520159 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.62662 | 0.136001 | 0.0680006 | − | 0.997685i | ||||||
0.0680006 | + | 0.997685i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.691753 | 0.0357220 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.85413 | 0.353006 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.79962 | 0.246540 | 0.123270 | − | 0.992373i | ||||||
0.123270 | + | 0.992373i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.32916 | 0.0680948 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.1461 | −0.876125 | −0.438062 | − | 0.898945i | ||||||
−0.438062 | + | 0.898945i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.4430 | 0.785013 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.4901 | 0.785379 | 0.392690 | − | 0.919671i | ||||||
0.392690 | + | 0.919671i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.4211 | −1.33617 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.15372 | 0.0581975 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.80258 | −0.241644 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5364 | 0.779750 | 0.389875 | − | 0.920868i | ||||||
0.389875 | + | 0.920868i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.611943 | 0.0306354 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.7515 | −0.936403 | −0.468202 | − | 0.883622i | ||||||
−0.468202 | + | 0.883622i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.17537 | −0.207990 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.7310 | −1.03013 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.7959 | −1.81944 | −0.909719 | − | 0.415224i | ||||||
−0.909719 | + | 0.415224i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.286115 | −0.0141130 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.2449 | 0.651739 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.6996 | 1.01611 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.355244 | 0.0173964 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.6797 | −0.912565 | −0.456283 | − | 0.889835i | ||||||
−0.456283 | + | 0.889835i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.81263 | 0.0883420 | 0.0441710 | − | 0.999024i | ||||||
0.0441710 | + | 0.999024i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.47078 | 0.168755 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.17626 | 0.0570572 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.3922 | 0.696488 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.8525 | 0.956260 | 0.478130 | − | 0.878289i | ||||||
0.478130 | + | 0.878289i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.6917 | 0.802153 | 0.401076 | − | 0.916045i | ||||||
0.401076 | + | 0.916045i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.881715 | −0.0422750 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.8736 | −2.19443 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.3999 | 1.59409 | 0.797044 | − | 0.603921i | ||||||
0.797044 | + | 0.603921i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0049 | 0.619280 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.09056 | 0.431906 | 0.215953 | − | 0.976404i | ||||||
0.215953 | + | 0.976404i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.3019 | −1.53126 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.780206 | −0.0369025 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.13109 | −0.242151 | −0.121076 | − | 0.992643i | ||||||
−0.121076 | + | 0.992643i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.974095 | −0.0457670 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.36180 | −0.204484 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.72570 | −0.174281 | −0.0871404 | − | 0.996196i | ||||||
−0.0871404 | + | 0.996196i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.29594 | −0.0604895 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.439230 | 0.0204570 | 0.0102285 | − | 0.999948i | ||||||
0.0102285 | + | 0.999948i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.8109 | −1.24601 | −0.623003 | − | 0.782219i | ||||||
−0.623003 | + | 0.782219i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.537120 | 0.0249083 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9363 | −0.783720 | −0.391860 | − | 0.920025i | ||||||
−0.391860 | + | 0.920025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.6707 | 0.954483 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.05836 | −0.0487667 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.04229 | 0.0937067 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.4069 | 0.842795 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.56180 | −0.162743 | −0.0813715 | − | 0.996684i | ||||||
−0.0813715 | + | 0.996684i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.419035 | 0.0191063 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.824563 | −0.0375189 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0184763 | −0.000838966 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.9696 | −0.814280 | −0.407140 | − | 0.913366i | ||||||
−0.407140 | + | 0.913366i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.800548 | −0.0362020 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.2524 | −0.552941 | −0.276471 | − | 0.961022i | ||||||
−0.276471 | + | 0.961022i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.9178 | 0.897051 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.4717 | −1.09770 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.2052 | −0.904508 | −0.452254 | − | 0.891889i | ||||||
−0.452254 | + | 0.891889i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.01687 | 0.0454304 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.3770 | 0.730214 | 0.365107 | − | 0.930966i | ||||||
0.365107 | + | 0.930966i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.2590 | 1.03501 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.750100 | −0.0333131 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.61829 | −0.204702 | −0.102351 | − | 0.994748i | ||||||
−0.102351 | + | 0.994748i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.2022 | 0.937928 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.25008 | −0.0993437 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.2783 | 0.496979 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0533023 | −0.00233971 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.5905 | −0.507789 | −0.253894 | − | 0.967232i | ||||||
−0.253894 | + | 0.967232i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.8079 | 1.30341 | 0.651705 | − | 0.758472i | ||||||
0.651705 | + | 0.758472i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0367095 | 0.00160213 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.1334 | −0.528540 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.8125 | 1.68750 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.3336 | −1.05599 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.09956 | −0.220887 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0758 | −0.565317 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.08691 | −0.0469037 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.41990 | 0.104039 | 0.0520197 | − | 0.998646i | ||||||
0.0520197 | + | 0.998646i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.724029 | −0.0310711 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.5402 | 0.794174 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.4096 | 0.573352 | 0.286676 | − | 0.958028i | ||||||
0.286676 | + | 0.958028i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.4415 | −1.12850 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.5822 | 1.47325 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.38580 | 0.143979 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0539046 | −0.00228812 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.54076 | −0.319512 | −0.159756 | − | 0.987157i | ||||||
−0.159756 | + | 0.987157i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.96121 | −0.252132 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.22795 | 0.0517519 | 0.0258759 | − | 0.999665i | ||||||
0.0258759 | + | 0.999665i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.2613 | 0.936538 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.6153 | 0.613783 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.4679 | 0.564605 | 0.282303 | − | 0.959325i | ||||||
0.282303 | + | 0.959325i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.8746 | 0.496935 | 0.248467 | − | 0.968640i | ||||||
0.248467 | + | 0.968640i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.66949 | −0.0697441 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.75189 | −0.114762 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.3792 | 0.848397 | 0.424199 | − | 0.905569i | ||||||
0.424199 | + | 0.905569i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0405359 | 0.00168462 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.5931 | −0.605425 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.01353 | 0.331319 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.7047 | −0.978399 | −0.489199 | − | 0.872172i | ||||||
−0.489199 | + | 0.872172i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0666 | −0.868036 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.46556 | −0.0602850 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.7647 | −1.67400 | −0.837002 | − | 0.547199i | ||||||
−0.837002 | + | 0.547199i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.6752 | −0.519631 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.13482 | −0.0464451 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.4038 | 0.956252 | 0.478126 | − | 0.878291i | ||||||
0.478126 | + | 0.878291i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.3471 | 1.31947 | 0.659733 | − | 0.751500i | ||||||
0.659733 | + | 0.751500i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.9763 | −1.54652 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0266 | −1.13757 | −0.568783 | − | 0.822488i | ||||||
−0.568783 | + | 0.822488i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.621605 | 0.0251887 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.33977 | −0.0542012 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.36787 | −0.0956373 | −0.0478186 | − | 0.998856i | ||||||
−0.0478186 | + | 0.998856i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.656008 | 0.0264528 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.4196 | −0.419477 | −0.209738 | − | 0.977758i | ||||||
−0.209738 | + | 0.977758i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.8611 | −1.32080 | −0.660400 | − | 0.750914i | ||||||
−0.660400 | + | 0.750914i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.03188 | 0.121665 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.7727 | 0.912368 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.6276 | −1.06510 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.21769 | 0.0485526 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.7502 | −0.826050 | −0.413025 | − | 0.910720i | ||||||
−0.413025 | + | 0.910720i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.561851 | −0.0223316 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−47.8004 | −1.89690 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.02006 | −0.198902 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.9596 | 1.77857 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.977465 | −0.0386075 | −0.0193038 | − | 0.999814i | ||||||
−0.0193038 | + | 0.999814i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.2108 | −1.50689 | −0.753443 | − | 0.657514i | ||||||
−0.753443 | + | 0.657514i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.766850 | 0.0301947 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.9743 | 1.37498 | 0.687491 | − | 0.726193i | ||||||
0.687491 | + | 0.726193i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.378666 | −0.0148411 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.3919 | −1.38499 | −0.692496 | − | 0.721422i | ||||||
−0.692496 | + | 0.721422i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.4912 | −1.62120 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.9528 | −1.51969 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.8852 | 0.930437 | 0.465219 | − | 0.885196i | ||||||
0.465219 | + | 0.885196i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.4658 | 1.10719 | 0.553596 | − | 0.832785i | ||||||
0.553596 | + | 0.832785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.249953 | 0.00970738 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0073 | −0.853405 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−46.5979 | −1.80428 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.529912 | 0.0204876 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.7473 | 1.72488 | 0.862440 | − | 0.506159i | ||||||
0.862440 | + | 0.506159i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.134979 | −0.00519535 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.90113 | 0.226799 | 0.113399 | − | 0.993549i | ||||||
0.113399 | + | 0.993549i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0130257 | 0.000499880 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.203772 | 0.00780856 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.5174 | −1.35904 | −0.679518 | − | 0.733659i | ||||||
−0.679518 | + | 0.733659i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.2895 | 0.393142 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.515606 | 0.0196716 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.10532 | −0.270691 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.1563 | 0.804824 | 0.402412 | − | 0.915459i | ||||||
0.402412 | + | 0.915459i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.7756 | −0.484607 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.8191 | −0.561312 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.18067 | −0.0446571 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.3398 | 0.730455 | 0.365228 | − | 0.930918i | ||||||
0.365228 | + | 0.930918i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.11422 | 0.0797394 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.172348 | 0.00649099 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.3975 | −0.616692 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.6296 | 1.00009 | 0.500047 | − | 0.865998i | ||||||
0.500047 | + | 0.865998i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.22041 | −0.233284 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.3863 | 1.06308 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.961761 | −0.0359176 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.2435 | 1.27707 | 0.638533 | − | 0.769594i | ||||||
0.638533 | + | 0.769594i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.95111 | −0.296115 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.57309 | −0.0585039 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.07454 | 0.0770463 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.7547 | 1.43733 | 0.718666 | − | 0.695355i | ||||||
0.718666 | + | 0.695355i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.7769 | −0.991736 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.3230 | −0.640714 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.9567 | 1.03260 | 0.516301 | − | 0.856407i | ||||||
0.516301 | + | 0.856407i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.645780 | 0.0238200 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0393633 | −0.00144800 | −0.000724001 | − | 1.00000i | ||||||
−0.000724001 | 1.00000i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.433981 | 0.0159427 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.1740 | 0.960231 | 0.480116 | − | 0.877205i | ||||||
0.480116 | + | 0.877205i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0585 | 1.02798 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.8106 | 0.980950 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.21839 | 0.336833 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.2932 | −0.704017 | −0.352009 | − | 0.935997i | ||||||
−0.352009 | + | 0.935997i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.456035 | 0.0166188 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.0313 | 1.27492 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.7863 | −1.66413 | −0.832065 | − | 0.554678i | ||||||
−0.832065 | + | 0.554678i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.2108 | −0.478891 | −0.239445 | − | 0.970910i | ||||||
−0.239445 | + | 0.970910i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0707 | −0.473192 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.2869 | 0.841940 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.39311 | 0.339165 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.36696 | −0.121416 | −0.0607078 | − | 0.998156i | ||||||
−0.0607078 | + | 0.998156i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.22735 | 0.0442019 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.2075 | −1.73390 | −0.866952 | − | 0.498392i | ||||||
−0.866952 | + | 0.498392i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.26376 | −0.0453955 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0380025 | 0.00136333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.7296 | −0.921860 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.28561 | −0.0816811 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.0618 | 1.35848 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.8460 | 0.921310 | 0.460655 | − | 0.887579i | ||||||
0.460655 | + | 0.887579i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.05054 | −0.0374004 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.6941 | −0.558017 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.2068 | 0.362453 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.914028 | 0.0324172 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.215683 | −0.00763990 | −0.00381995 | − | 0.999993i | ||||||
−0.00381995 | + | 0.999993i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.89330 | −0.137735 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.8382 | −1.47828 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.6537 | 1.04516 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.13899 | −0.0400942 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.6384 | −0.831082 | −0.415541 | − | 0.909574i | ||||||
−0.415541 | + | 0.909574i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.8284 | −1.32834 | −0.664168 | − | 0.747584i | ||||||
−0.664168 | + | 0.747584i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.592612 | 0.0207838 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.7901 | 1.00847 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0770 | −1.05226 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.64950 | −0.197409 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.7163 | −0.932404 | −0.466202 | − | 0.884678i | ||||||
−0.466202 | + | 0.884678i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.5534 | −0.681589 | −0.340794 | − | 0.940138i | ||||||
−0.340794 | + | 0.940138i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.7772 | 0.931133 | 0.465567 | − | 0.885013i | ||||||
0.465567 | + | 0.885013i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.5078 | −1.19851 | −0.599253 | − | 0.800560i | ||||||
−0.599253 | + | 0.800560i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.91160 | −0.0663126 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.5880 | −0.505445 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.5696 | −1.26554 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.39234 | 0.0481263 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.8263 | 1.13329 | 0.566645 | − | 0.823962i | ||||||
0.566645 | + | 0.823962i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.12824 | 0.211319 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.931295 | −0.0320755 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.9758 | 0.927996 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.43895 | 0.0493845 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.84881 | −0.0976560 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.2939 | 1.03724 | 0.518621 | − | 0.855004i | ||||||
0.518621 | + | 0.855004i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.4319 | 1.38274 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.7328 | −0.776538 | −0.388269 | − | 0.921546i | ||||||
−0.388269 | + | 0.921546i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.4958 | −0.631068 | −0.315534 | − | 0.948914i | ||||||
−0.315534 | + | 0.948914i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.462482 | −0.0157613 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.8463 | 1.35638 | 0.678192 | − | 0.734884i | ||||||
0.678192 | + | 0.734884i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.91691 | 0.0651769 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.367029 | −0.0124650 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.6594 | 0.496714 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0239309 | −0.000809939 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.5385 | 0.592909 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.181186 | −0.00611822 | −0.00305911 | − | 0.999995i | ||||||
−0.00305911 | + | 0.999995i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.49744 | −0.0505073 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.32439 | −0.0783108 | −0.0391554 | − | 0.999233i | ||||||
−0.0391554 | + | 0.999233i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
57.5471 | 1.93661 | 0.968307 | − | 0.249764i | ||||||
0.968307 | + | 0.249764i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.20833 | −0.0406175 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.19676 | −0.308797 | −0.154398 | − | 0.988009i | ||||||
−0.154398 | + | 0.988009i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.6990 | 1.13023 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.75974 | −0.226206 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.0885 | 1.30659 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.584769 | −0.0195249 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.3993 | −0.713706 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.6477 | −0.687874 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.540626 | −0.0179909 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0382 | 0.865540 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.3640 | −0.709379 | −0.354689 | − | 0.934984i | ||||||
−0.354689 | + | 0.934984i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.1256 | 0.999204 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.88751 | 0.261325 | 0.130662 | − | 0.991427i | ||||||
0.130662 | + | 0.991427i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.31300 | −0.0434064 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.2511 | 0.965956 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.1977 | −1.45795 | −0.728974 | − | 0.684541i | ||||||
−0.728974 | + | 0.684541i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.48343 | −0.0488806 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.3550 | −0.571246 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.126829 | 0.00417011 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.6078 | 0.479785 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.4330 | 1.22814 | 0.614069 | − | 0.789253i | ||||||
0.614069 | + | 0.789253i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.3285 | −0.830107 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.168418 | 0.00551376 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.0621 | 1.27610 | 0.638051 | − | 0.769994i | ||||||
0.638051 | + | 0.769994i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.03182 | −0.0663060 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−57.6873 | −1.88055 | −0.940277 | − | 0.340412i | ||||||
−0.940277 | + | 0.340412i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.6694 | 1.12899 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.45451 | 0.0473151 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.2809 | −0.919007 | −0.459503 | − | 0.888176i | ||||||
−0.459503 | + | 0.888176i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0363 | 0.488099 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.734842 | 0.0238289 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.80122 | −0.252706 | −0.126353 | − | 0.991985i | ||||||
−0.126353 | + | 0.991985i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
60.0399 | 1.94285 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.25406 | −0.234246 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.9641 | −0.579487 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9361 | −0.545758 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.45779 | −0.0469280 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.5958 | 0.694475 | 0.347237 | − | 0.937777i | ||||||
0.347237 | + | 0.937777i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.26113 | 0.0405133 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.4357 | 0.976729 | 0.488364 | − | 0.872640i | ||||||
0.488364 | + | 0.872640i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00674 | 0.288743 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0260339 | 0.000833752 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.2066 | −0.934403 | −0.467201 | − | 0.884151i | ||||||
−0.467201 | + | 0.884151i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0137 | 0.766697 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.42324 | 0.172975 | 0.0864873 | − | 0.996253i | ||||||
0.0864873 | + | 0.996253i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
52.7058 | 1.67935 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.121504 | −0.00386752 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.5274 | 1.28870 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.9224 | −0.886985 | −0.443492 | − | 0.896278i | ||||||
−0.443492 | + | 0.896278i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.25824 | 0.0399289 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.8115 | 1.29381 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.8037 | −0.405496 | −0.202748 | − | 0.979231i | ||||||
−0.202748 | + | 0.979231i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.139733 | −0.00442097 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 7744.2.a.dv.1.3 | 6 | ||
4.3 | odd | 2 | 7744.2.a.du.1.4 | 6 | |||
8.3 | odd | 2 | 3872.2.a.bq.1.3 | 6 | |||
8.5 | even | 2 | 3872.2.a.bn.1.4 | 6 | |||
11.3 | even | 5 | 704.2.m.n.449.2 | 12 | |||
11.4 | even | 5 | 704.2.m.n.577.2 | 12 | |||
11.10 | odd | 2 | 7744.2.a.dw.1.3 | 6 | |||
44.3 | odd | 10 | 704.2.m.m.449.2 | 12 | |||
44.15 | odd | 10 | 704.2.m.m.577.2 | 12 | |||
44.43 | even | 2 | 7744.2.a.dt.1.4 | 6 | |||
88.3 | odd | 10 | 352.2.m.e.97.2 | ✓ | 12 | ||
88.21 | odd | 2 | 3872.2.a.bo.1.4 | 6 | |||
88.37 | even | 10 | 352.2.m.f.225.2 | yes | 12 | ||
88.43 | even | 2 | 3872.2.a.bp.1.3 | 6 | |||
88.59 | odd | 10 | 352.2.m.e.225.2 | yes | 12 | ||
88.69 | even | 10 | 352.2.m.f.97.2 | yes | 12 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
352.2.m.e.97.2 | ✓ | 12 | 88.3 | odd | 10 | ||
352.2.m.e.225.2 | yes | 12 | 88.59 | odd | 10 | ||
352.2.m.f.97.2 | yes | 12 | 88.69 | even | 10 | ||
352.2.m.f.225.2 | yes | 12 | 88.37 | even | 10 | ||
704.2.m.m.449.2 | 12 | 44.3 | odd | 10 | |||
704.2.m.m.577.2 | 12 | 44.15 | odd | 10 | |||
704.2.m.n.449.2 | 12 | 11.3 | even | 5 | |||
704.2.m.n.577.2 | 12 | 11.4 | even | 5 | |||
3872.2.a.bn.1.4 | 6 | 8.5 | even | 2 | |||
3872.2.a.bo.1.4 | 6 | 88.21 | odd | 2 | |||
3872.2.a.bp.1.3 | 6 | 88.43 | even | 2 | |||
3872.2.a.bq.1.3 | 6 | 8.3 | odd | 2 | |||
7744.2.a.dt.1.4 | 6 | 44.43 | even | 2 | |||
7744.2.a.du.1.4 | 6 | 4.3 | odd | 2 | |||
7744.2.a.dv.1.3 | 6 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
7744.2.a.dw.1.3 | 6 | 11.10 | odd | 2 |