Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1323,2,Mod(1322,1323)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1323, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1323.1322");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 1323.c (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | 12.0.13026266817859584.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 189) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1322.5 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 1323.1322 | ||
Dual form | 1323.2.c.d.1322.7 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
− 0.656620i | − 0.464301i | −0.972680 | − | 0.232150i | ||||||
0.972680 | − | 0.232150i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.56885 | 0.784425 | |||||||||
−3.31208 | −1.48121 | −0.740603 | − | 0.671943i | ||||||
−0.740603 | + | 0.671943i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.34338i | − 0.828510i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.17478i | 0.687725i | |||||||||
2.34338i | 0.706556i | 0.935518 | + | 0.353278i | ||||||
−0.935518 | + | 0.353278i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.58003i | 0.438221i | 0.975700 | + | 0.219110i | ||||||
−0.975700 | + | 0.219110i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.59899 | 0.399747 | |||||||||
−1.13730 | −0.275836 | −0.137918 | − | 0.990444i | ||||||
−0.137918 | + | 0.990444i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.44938i | − 1.02076i | −0.859950 | − | 0.510379i | ||||||
0.859950 | − | 0.510379i | ||||||||
−5.19615 | −1.16190 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.53871 | 0.328054 | |||||||||
− 9.39331i | − 1.95864i | −0.202317 | − | 0.979320i | ||||||
0.202317 | − | 0.979320i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.96986 | 1.19397 | |||||||||
1.03748 | 0.203466 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.65662i | − 0.679017i | −0.940603 | − | 0.339509i | ||||||
0.940603 | − | 0.339509i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.31873i | − 1.31448i | −0.753680 | − | 0.657241i | ||||||
0.753680 | − | 0.657241i | ||||||||
− 5.73669i | − 1.01411i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.746774i | 0.128071i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.16784 | −0.849587 | −0.424794 | − | 0.905290i | ||||||
−0.424794 | + | 0.905290i | ||||||||
−2.92155 | −0.473938 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.76146i | 1.22719i | |||||||||
−9.64553 | −1.50638 | −0.753189 | − | 0.657804i | ||||||
−0.753189 | + | 0.657804i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.16784 | −0.330592 | −0.165296 | − | 0.986244i | ||||||
−0.165296 | + | 0.986244i | ||||||||
3.67641i | 0.554240i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.16784 | −0.909398 | |||||||||
5.58668 | 0.814901 | 0.407450 | − | 0.913227i | ||||||
0.407450 | + | 0.913227i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.91993i | − 0.554362i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.47883i | 0.343751i | |||||||||
10.0499i | 1.38046i | 0.723588 | + | 0.690232i | ||||||
−0.723588 | + | 0.690232i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.76146i | − 1.04655i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.40101 | −0.315268 | |||||||||
−2.17478 | −0.283132 | −0.141566 | − | 0.989929i | ||||||
−0.141566 | + | 0.989929i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.00665i | − 0.512999i | −0.966544 | − | 0.256500i | ||||||
0.966544 | − | 0.256500i | ||||||||
−4.80563 | −0.610315 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.568850 | −0.0711062 | |||||||||
− 5.23317i | − 0.649095i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.7668 | −1.31538 | −0.657689 | − | 0.753290i | ||||||
−0.657689 | + | 0.753290i | ||||||||
−1.78425 | −0.216372 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.39331i | − 0.758746i | −0.925244 | − | 0.379373i | ||||||
0.925244 | − | 0.379373i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.6830i | − 1.25035i | −0.780484 | − | 0.625176i | ||||||
0.780484 | − | 0.625176i | ||||||||
3.39331i | 0.394464i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.98041i | − 0.800707i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.23317 | 0.138743 | 0.0693714 | − | 0.997591i | ||||||
0.0693714 | + | 0.997591i | ||||||||
−5.29597 | −0.592108 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.33345i | 0.699413i | |||||||||
1.03748 | 0.113878 | 0.0569390 | − | 0.998378i | ||||||
0.0569390 | + | 0.998378i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.76683 | 0.408570 | |||||||||
1.42345i | 0.153494i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.49143 | 0.585388 | |||||||||
−7.47075 | −0.791898 | −0.395949 | − | 0.918272i | ||||||
−0.395949 | + | 0.918272i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14.7367i | − 1.53641i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.66833i | − 0.378359i | |||||||||
14.7367i | 1.51195i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.5524i | 1.37603i | 0.725695 | + | 0.688017i | ||||||
−0.725695 | + | 0.688017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.36581 | 0.936581 | |||||||||
13.7044 | 1.36364 | 0.681819 | − | 0.731521i | ||||||
0.681819 | + | 0.731521i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.89211i | − 0.482033i | −0.970521 | − | 0.241017i | ||||||
0.970521 | − | 0.241017i | ||||||||
3.70260 | 0.363070 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.59899 | 0.640950 | |||||||||
− 2.45359i | − 0.237197i | −0.992942 | − | 0.118599i | ||||||
0.992942 | − | 0.118599i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.33568 | 0.415282 | 0.207641 | − | 0.978205i | ||||||
0.207641 | + | 0.978205i | ||||||||
−5.09633 | −0.485916 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.16013i | − 0.673569i | −0.941582 | − | 0.336784i | ||||||
0.941582 | − | 0.336784i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.1114i | 2.90115i | |||||||||
− 5.73669i | − 0.532638i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.42800i | 0.131458i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.50857 | 0.500779 | |||||||||
−2.63085 | −0.238186 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 11.4820i | − 1.03111i | |||||||||
−3.21226 | −0.287313 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.7065 | −1.57120 | −0.785601 | − | 0.618733i | ||||||
−0.785601 | + | 0.618733i | ||||||||
− 11.0999i | − 0.981098i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.43621 | −0.301375 | |||||||||
13.6046 | 1.18864 | 0.594318 | − | 0.804230i | ||||||
0.594318 | + | 0.804230i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.06972i | 0.610731i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.66513i | 0.228533i | |||||||||
− 10.1601i | − 0.868039i | −0.900904 | − | 0.434019i | ||||||
0.900904 | − | 0.434019i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.85463i | − 0.326945i | −0.986548 | − | 0.163473i | ||||||
0.986548 | − | 0.163473i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.19798 | −0.352286 | |||||||||
−3.70260 | −0.309627 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.1110i | 1.00576i | |||||||||
−7.01468 | −0.580539 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.10756 | −0.666437 | |||||||||
5.08007i | 0.416175i | 0.978110 | + | 0.208088i | ||||||
−0.978110 | + | 0.208088i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.3055 | 1.48968 | 0.744842 | − | 0.667241i | ||||||
0.744842 | + | 0.667241i | ||||||||
−10.4266 | −0.845707 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.2402i | 1.94702i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.31208i | 0.264333i | 0.991228 | + | 0.132166i | ||||||
−0.991228 | + | 0.132166i | ||||||||
− 0.809727i | − 0.0644184i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0004i | 1.50211i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.29345 | −0.179637 | −0.0898185 | − | 0.995958i | ||||||
−0.0898185 | + | 0.995958i | ||||||||
−15.1324 | −1.18164 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.681229i | − 0.0528737i | |||||||||
−2.66513 | −0.206234 | −0.103117 | − | 0.994669i | ||||||
−0.103117 | + | 0.994669i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.5035 | 0.807963 | |||||||||
− 2.47338i | − 0.189699i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.40101 | −0.259325 | |||||||||
−2.56530 | −0.195036 | −0.0975182 | − | 0.995234i | ||||||
−0.0975182 | + | 0.995234i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.74704i | 0.282444i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.90545i | 0.367679i | |||||||||
− 13.8365i | − 1.03419i | −0.855927 | − | 0.517096i | ||||||
0.855927 | − | 0.517096i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.74008i | 0.352328i | 0.984361 | + | 0.176164i | ||||||
−0.984361 | + | 0.176164i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0121 | −1.62275 | |||||||||
17.1163 | 1.25841 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.66513i | − 0.194893i | |||||||||
8.76466 | 0.639228 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.67641 | 0.702001 | |||||||||
8.34338i | 0.603706i | 0.953355 | + | 0.301853i | ||||||
−0.953355 | + | 0.301853i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.8442 | −1.28446 | −0.642229 | − | 0.766513i | ||||||
−0.642229 | + | 0.766513i | ||||||||
8.89876 | 0.638893 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.1102i | 1.07656i | 0.842767 | + | 0.538279i | ||||||
−0.842767 | + | 0.538279i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.66025i | − 0.613909i | −0.951724 | − | 0.306955i | ||||||
0.951724 | − | 0.306955i | ||||||||
− 13.9897i | − 0.989218i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.99858i | − 0.633138i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.9468 | 2.23126 | |||||||||
−3.21226 | −0.223809 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.52645i | 0.175177i | |||||||||
10.4266 | 0.721222 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.5809 | −1.00379 | −0.501897 | − | 0.864928i | ||||||
−0.501897 | + | 0.864928i | ||||||||
15.7668i | 1.08287i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.61107 | −0.110131 | |||||||||
7.18005 | 0.489675 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.84689i | − 0.192816i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.1766i | − 0.820943i | |||||||||
− 1.79696i | − 0.120877i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.5832i | − 0.708703i | −0.935112 | − | 0.354351i | ||||||
0.935112 | − | 0.354351i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.70149 | −0.312738 | |||||||||
6.72398 | 0.446286 | 0.223143 | − | 0.974786i | ||||||
0.223143 | + | 0.974786i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.2630i | 0.810364i | 0.914236 | + | 0.405182i | ||||||
−0.914236 | + | 0.405182i | ||||||||
20.4284 | 1.34701 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.56885 | −0.562573 | |||||||||
− 5.62648i | − 0.368603i | −0.982870 | − | 0.184302i | ||||||
0.982870 | − | 0.184302i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.5035 | −1.20704 | |||||||||
−3.41190 | −0.222096 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.9595i | 1.03234i | 0.856488 | + | 0.516168i | ||||||
−0.856488 | + | 0.516168i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.58806i | − 0.295543i | −0.989022 | − | 0.147771i | ||||||
0.989022 | − | 0.147771i | ||||||||
− 3.61704i | − 0.232512i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.28583i | − 0.402409i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.03014 | 0.447317 | |||||||||
−17.1506 | −1.08906 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.10923i | 0.133400i | |||||||||
13.8042 | 0.871314 | 0.435657 | − | 0.900113i | ||||||
0.435657 | + | 0.900113i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0121 | 1.38389 | |||||||||
11.6265i | 0.729510i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.42609 | −0.526631 | |||||||||
−8.96430 | −0.559178 | −0.279589 | − | 0.960120i | ||||||
−0.279589 | + | 0.960120i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.21006i | − 0.509166i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.93303i | − 0.551885i | |||||||||
28.5534i | 1.76068i | 0.474343 | + | 0.880340i | ||||||
−0.474343 | + | 0.880340i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 33.2861i | − 2.04475i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.8915 | −1.03181 | |||||||||
23.9313 | 1.45912 | 0.729559 | − | 0.683918i | ||||||
0.729559 | + | 0.683918i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14.6032i | − 0.887080i | −0.896255 | − | 0.443540i | ||||||
0.896255 | − | 0.443540i | ||||||||
−1.81853 | −0.110265 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.67135 | −0.403031 | |||||||||
13.9897i | 0.843608i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.3830 | 1.34486 | 0.672431 | − | 0.740160i | ||||||
0.672431 | + | 0.740160i | ||||||||
−2.53103 | −0.151801 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.6067i | 0.692397i | 0.938161 | + | 0.346199i | ||||||
−0.938161 | + | 0.346199i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14.9937i | − 0.891283i | −0.895211 | − | 0.445642i | ||||||
0.895211 | − | 0.445642i | ||||||||
− 10.0301i | − 0.595179i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.43121i | 0.143760i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.7065 | −0.923915 | |||||||||
7.95234 | 0.466977 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.7600i | − 0.980807i | |||||||||
16.3352 | 0.954314 | 0.477157 | − | 0.878818i | ||||||
0.477157 | + | 0.878818i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.20304 | 0.419377 | |||||||||
12.1102i | 0.703891i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.33568 | 0.193231 | |||||||||
14.8417 | 0.858317 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.0198i | − 0.691661i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.11450i | − 0.408045i | |||||||||
13.2703i | 0.759857i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.17340i | 0.181115i | 0.995891 | + | 0.0905577i | ||||||
−0.995891 | + | 0.0905577i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.9166 | 0.904003 | |||||||||
25.1342 | 1.42523 | 0.712614 | − | 0.701556i | ||||||
0.712614 | + | 0.701556i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.6441i | 1.05383i | 0.849919 | + | 0.526914i | ||||||
−0.849919 | + | 0.526914i | ||||||||
2.17478 | 0.122730 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.93466 | 0.108833 | |||||||||
7.98965i | 0.448744i | 0.974504 | + | 0.224372i | ||||||
−0.974504 | + | 0.224372i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.56885 | 0.479763 | |||||||||
1.88407 | 0.105323 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.06028i | 0.281561i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.43254i | 0.523223i | |||||||||
1.50593i | 0.0834056i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.6031i | 1.24805i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.93466 | −0.491094 | −0.245547 | − | 0.969385i | ||||||
−0.245547 | + | 0.969385i | ||||||||
1.62765 | 0.0893287 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.74998i | 0.0957544i | |||||||||
35.6606 | 1.94835 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.24526 | 0.231254 | 0.115627 | − | 0.993293i | ||||||
0.115627 | + | 0.993293i | ||||||||
− 6.89682i | − 0.375138i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.90958 | 0.320492 | |||||||||
17.1506 | 0.928755 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.08007i | 0.273899i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.68443i | 0.0905556i | |||||||||
− 2.62648i | − 0.140997i | −0.997512 | − | 0.0704985i | ||||||
0.997512 | − | 0.0704985i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.4918i | 1.73924i | 0.493718 | + | 0.869622i | ||||||
−0.493718 | + | 0.869622i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.4432 | 0.716527 | |||||||||
−23.3842 | −1.24461 | −0.622307 | − | 0.782773i | ||||||
−0.622307 | + | 0.782773i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.1751i | 1.12386i | |||||||||
−11.7205 | −0.621185 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.08536 | −0.480176 | |||||||||
21.3504i | 1.12683i | 0.826174 | + | 0.563416i | ||||||
−0.826174 | + | 0.563416i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.796965 | −0.0419455 | |||||||||
3.11243 | 0.163586 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.3830i | 1.85203i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5229i | 0.810289i | 0.914253 | + | 0.405145i | ||||||
−0.914253 | + | 0.405145i | ||||||||
− 15.0198i | − 0.782961i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 11.2389i | − 0.584283i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.3528 | −1.20916 | −0.604582 | − | 0.796543i | ||||||
−0.604582 | + | 0.796543i | ||||||||
−1.74998 | −0.0904891 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 13.0917i | − 0.675153i | |||||||||
5.77756 | 0.297559 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.53871 | 0.130405 | 0.0652024 | − | 0.997872i | ||||||
0.0652024 | + | 0.997872i | ||||||||
23.1196i | 1.18601i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.47843 | 0.280301 | |||||||||
−16.2041 | −0.827993 | −0.413996 | − | 0.910278i | ||||||
−0.413996 | + | 0.910278i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.7169i | 0.596374i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.2616i | 1.07939i | |||||||||
− 22.3330i | − 1.13233i | −0.824292 | − | 0.566165i | ||||||
0.824292 | − | 0.566165i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.6830i | 0.540263i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.92167 | 0.499847 | |||||||||
−4.08437 | −0.205507 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 32.6914i | − 1.64073i | −0.571837 | − | 0.820367i | ||||||
0.571837 | − | 0.820367i | ||||||||
−5.68650 | −0.285038 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.54574 | 0.477287 | |||||||||
− 28.9270i | − 1.44454i | −0.691609 | − | 0.722272i | ||||||
0.691609 | − | 0.722272i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.5638 | 0.576033 | |||||||||
21.5001 | 1.06967 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.1102i | − 0.600281i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.05082i | 0.0519598i | 0.999662 | + | 0.0259799i | ||||||
−0.999662 | + | 0.0259799i | ||||||||
− 20.9769i | − 1.03597i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.67498i | − 0.378119i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.43621 | −0.168677 | |||||||||
9.06412 | 0.444405 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.84631i | − 0.334864i | |||||||||
−3.12120 | −0.152480 | −0.0762402 | − | 0.997089i | ||||||
−0.0762402 | + | 0.997089i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.70655 | −0.424331 | −0.212166 | − | 0.977234i | ||||||
−0.212166 | + | 0.977234i | ||||||||
9.57414i | 0.466062i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.5508 | 1.14373 | |||||||||
−6.78952 | −0.329340 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.84931i | − 0.186063i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.71457i | − 0.227357i | |||||||||
27.2831i | 1.31418i | 0.753812 | + | 0.657090i | ||||||
−0.753812 | + | 0.657090i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.8711i | 0.618547i | 0.950973 | + | 0.309274i | ||||||
−0.950973 | + | 0.309274i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.80202 | 0.325758 | |||||||||
−41.7944 | −1.99930 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 18.4445i | − 0.880306i | −0.897923 | − | 0.440153i | ||||||
0.897923 | − | 0.440153i | ||||||||
−18.1880 | −0.867081 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.17992 | −0.0561233 | |||||||||
2.87000i | 0.136358i | 0.997673 | + | 0.0681790i | ||||||
−0.997673 | + | 0.0681790i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.7437 | 1.17296 | |||||||||
−6.94914 | −0.329051 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.81675i | 0.0857380i | 0.999081 | + | 0.0428690i | ||||||
−0.999081 | + | 0.0428690i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22.6031i | − 1.06434i | |||||||||
− 11.2332i | − 0.528364i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.41510i | − 0.207211i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.15575 | 0.287954 | 0.143977 | − | 0.989581i | ||||||
0.143977 | + | 0.989581i | ||||||||
8.05216 | 0.376253 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.8091i | 2.27573i | |||||||||
−17.0507 | −0.794132 | −0.397066 | − | 0.917790i | ||||||
−0.397066 | + | 0.917790i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.4131 | 1.36694 | 0.683471 | − | 0.729977i | ||||||
0.683471 | + | 0.729977i | ||||||||
− 5.84689i | − 0.271435i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.69446 | −0.171143 | |||||||||
27.1181 | 1.25487 | 0.627437 | − | 0.778667i | ||||||
0.627437 | + | 0.778667i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.1498i | 0.560428i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.09633i | 0.234578i | |||||||||
− 5.08007i | − 0.233582i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 26.5622i | − 1.21876i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4793 | 0.479314 | |||||||||
21.5569 | 0.984960 | 0.492480 | − | 0.870324i | ||||||
0.492480 | + | 0.870324i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.16532i | − 0.372307i | |||||||||
−3.01261 | −0.137221 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.64212 | 0.392824 | |||||||||
− 44.8865i | − 2.03819i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.5809 | −0.660725 | −0.330363 | − | 0.943854i | ||||||
−0.330363 | + | 0.943854i | ||||||||
−9.38910 | −0.425025 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.283102i | 0.0127762i | 0.999980 | + | 0.00638811i | ||||||
−0.999980 | + | 0.00638811i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.15867i | 0.187297i | |||||||||
− 4.61613i | − 0.207690i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 11.7026i | − 0.525461i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.3055 | 0.550871 | 0.275436 | − | 0.961319i | ||||||
0.275436 | + | 0.961319i | ||||||||
−5.03955 | −0.225375 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 9.06412i | − 0.404552i | |||||||||
−1.78425 | −0.0795559 | −0.0397779 | − | 0.999209i | ||||||
−0.0397779 | + | 0.999209i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.3900 | −2.01983 | |||||||||
− 14.4536i | − 0.642540i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.7789 | −1.23249 | |||||||||
−39.0725 | −1.73186 | −0.865928 | − | 0.500168i | ||||||
−0.865928 | + | 0.500168i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.6670i | − 0.736583i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.88614i | 0.259627i | |||||||||
16.2030i | 0.713991i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0917i | 0.575773i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.2633 | −0.537782 | |||||||||
20.3628 | 0.892111 | 0.446056 | − | 0.895005i | ||||||
0.446056 | + | 0.895005i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.43259i | − 0.0626426i | −0.999509 | − | 0.0313213i | ||||||
0.999509 | − | 0.0313213i | ||||||||
21.3435 | 0.932396 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.7488 | 0.817485 | |||||||||
8.32359i | 0.362581i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−65.2342 | −2.83627 | |||||||||
−21.8564 | −0.949380 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 15.2402i | − 0.660126i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.12647i | 0.351338i | |||||||||
25.2308i | 1.08980i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 15.7138i | − 0.677470i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0904 | −0.433821 | −0.216910 | − | 0.976192i | ||||||
−0.216910 | + | 0.976192i | ||||||||
−9.58875 | −0.411872 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.52433i | 0.279729i | |||||||||
−14.3601 | −0.615119 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.30048 | 0.312146 | 0.156073 | − | 0.987746i | ||||||
0.156073 | + | 0.987746i | ||||||||
− 15.9397i | − 0.680911i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.18589 | 0.391688 | |||||||||
−16.2697 | −0.693112 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14.6971i | − 0.624420i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.04733i | − 0.256464i | |||||||||
− 22.8597i | − 0.968595i | −0.874903 | − | 0.484297i | ||||||
0.874903 | − | 0.484297i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.42524i | − 0.144872i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.62119 | 0.321481 | |||||||||
21.1096 | 0.889663 | 0.444832 | − | 0.895614i | ||||||
0.444832 | + | 0.895614i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.7149i | 0.997694i | |||||||||
−9.84517 | −0.413824 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.9819 | −0.628629 | |||||||||
− 26.4536i | − 1.10899i | −0.832186 | − | 0.554496i | ||||||
0.832186 | − | 0.554496i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0301 | 0.503446 | 0.251723 | − | 0.967799i | ||||||
0.251723 | + | 0.967799i | ||||||||
−5.80883 | −0.242879 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 56.0767i | − 2.33856i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 36.8413i | − 1.53372i | −0.641812 | − | 0.766862i | ||||||
0.641812 | − | 0.766862i | ||||||||
10.3132i | 0.428974i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0004i | 0.788947i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.5508 | −0.975374 | |||||||||
−25.0343 | −1.03593 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.7260i | − 0.443089i | |||||||||
−28.7712 | −1.18752 | −0.593758 | − | 0.804644i | ||||||
−0.593758 | + | 0.804644i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.5638 | −1.34177 | |||||||||
− 4.72966i | − 0.194717i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.26331 | −0.339620 | |||||||||
−10.5832 | −0.434599 | −0.217300 | − | 0.976105i | ||||||
−0.217300 | + | 0.976105i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.96986i | 0.326458i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 9.74535i | − 0.398517i | |||||||||
18.1927i | 0.743333i | 0.928366 | + | 0.371666i | ||||||
−0.928366 | + | 0.371666i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 26.4101i | − 1.07729i | −0.842532 | − | 0.538646i | ||||||
0.842532 | − | 0.538646i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.7186 | 1.16854 | |||||||||
−18.2448 | −0.741757 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.9776i | 1.01381i | 0.862003 | + | 0.506904i | ||||||
−0.862003 | + | 0.506904i | ||||||||
−25.5247 | −1.03516 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.71358 | 0.352802 | |||||||||
8.82710i | 0.357106i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.1126 | −0.570003 | −0.285002 | − | 0.958527i | ||||||
−0.285002 | + | 0.958527i | ||||||||
2.08372 | 0.0840920 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14.6265i | − 0.588840i | −0.955676 | − | 0.294420i | ||||||
0.955676 | − | 0.294420i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 26.5442i | − 1.06690i | −0.845831 | − | 0.533452i | ||||||
0.845831 | − | 0.533452i | ||||||||
38.0292i | 1.52729i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.5036i | − 0.661734i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.2101 | −0.768403 | |||||||||
12.2421 | 0.489293 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.19615i | 0.207349i | |||||||||
5.87738 | 0.234347 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.20304 | −0.326558 | −0.163279 | − | 0.986580i | ||||||
−0.163279 | + | 0.986580i | ||||||||
− 2.88979i | − 0.114950i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.24617 | 0.208352 | |||||||||
58.6455 | 2.32727 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.62648i | − 0.222755i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.7636i | 1.45321i | |||||||||
16.0499i | 0.633934i | 0.948437 | + | 0.316967i | ||||||
−0.948437 | + | 0.316967i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.4101i | 1.04151i | 0.853705 | + | 0.520757i | ||||||
−0.853705 | + | 0.520757i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.32268 | 0.130729 | |||||||||
−31.7015 | −1.24632 | −0.623158 | − | 0.782096i | ||||||
−0.623158 | + | 0.782096i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.09633i | − 0.200048i | |||||||||
6.19360 | 0.242933 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.59808 | −0.140912 | |||||||||
13.2901i | 0.520083i | 0.965597 | + | 0.260041i | ||||||
−0.965597 | + | 0.260041i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.0594 | −1.76062 | |||||||||
−15.4231 | −0.602171 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 36.2125i | − 1.41064i | −0.708890 | − | 0.705319i | ||||||
0.708890 | − | 0.705319i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.7930i | 1.97562i | 0.155674 | + | 0.987809i | ||||||
−0.155674 | + | 0.987809i | ||||||||
5.86668i | 0.228015i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.43121i | − 0.0943491i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.3478 | −1.32995 | |||||||||
−4.18118 | −0.161775 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 23.4155i | − 0.904618i | |||||||||
9.38910 | 0.362462 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.32865 | 0.128310 | 0.0641550 | − | 0.997940i | ||||||
0.0641550 | + | 0.997940i | ||||||||
− 2.78752i | − 0.107371i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.4784 | 0.633786 | |||||||||
−19.9380 | −0.766280 | −0.383140 | − | 0.923690i | ||||||
−0.383140 | + | 0.923690i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.82710i | − 0.338504i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 11.2614i | − 0.431222i | |||||||||
− 28.6636i | − 1.09678i | −0.836221 | − | 0.548392i | ||||||
0.836221 | − | 0.548392i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.6512i | 1.28574i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.46635 | −0.132153 | |||||||||
−15.8792 | −0.604948 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.3674i | 0.774812i | 0.921909 | + | 0.387406i | ||||||
−0.921909 | + | 0.387406i | ||||||||
−4.02458 | −0.152991 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.72460 | −0.0654650 | |||||||||
12.7668i | 0.484273i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.9699 | 0.415513 | |||||||||
21.3347 | 0.807532 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
49.1172i | 1.85513i | 0.373659 | + | 0.927566i | ||||||
−0.373659 | + | 0.927566i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.9937i | 0.867222i | |||||||||
− 1.33303i | − 0.0502405i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.3545i | 0.577876i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.3658 | 0.877522 | 0.438761 | − | 0.898604i | ||||||
0.438761 | + | 0.898604i | ||||||||
13.9040 | 0.521809 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.5068i | 0.656095i | |||||||||
−68.7471 | −2.57460 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.2633 | 0.458622 | |||||||||
− 21.7075i | − 0.811246i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0191 | 0.523189 | |||||||||
−12.6669 | −0.472396 | −0.236198 | − | 0.971705i | ||||||
−0.236198 | + | 0.971705i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.523303i | 0.0194753i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.43648i | 0.276374i | |||||||||
− 21.8295i | − 0.810728i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.70398i | 0.100285i | 0.998742 | + | 0.0501426i | ||||||
−0.998742 | + | 0.0501426i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.2332 | 0.859898 | |||||||||
2.46548 | 0.0911891 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 21.8087i | − 0.805524i | −0.915305 | − | 0.402762i | ||||||
0.915305 | − | 0.402762i | ||||||||
10.1927 | 0.376218 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−53.8865 | −1.98628 | |||||||||
− 25.2308i | − 0.929387i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.1267 | 1.18180 | 0.590899 | − | 0.806745i | ||||||
0.590899 | + | 0.806745i | ||||||||
26.8529 | 0.987131 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 41.2728i | − 1.51415i | −0.653328 | − | 0.757075i | ||||||
0.653328 | − | 0.757075i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.8256i | − 0.616442i | |||||||||
15.3339i | 0.561415i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.18118i | − 0.152879i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.8091 | 1.67160 | 0.835798 | − | 0.549037i | ||||||
0.835798 | + | 0.549037i | ||||||||
8.93303 | 0.325754 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.79366i | − 0.138157i | |||||||||
−60.6294 | −2.20653 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.3427 | 1.82974 | 0.914868 | − | 0.403752i | ||||||
0.914868 | + | 0.403752i | ||||||||
− 1.66697i | − 0.0605471i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.5337 | 1.25267 | |||||||||
30.3646 | 1.10072 | 0.550358 | − | 0.834929i | ||||||
0.550358 | + | 0.834929i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0895i | 0.473562i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.6400i | 0.384438i | |||||||||
− 3.43621i | − 0.124074i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 41.3383i | − 1.49070i | −0.666675 | − | 0.745349i | ||||||
0.666675 | − | 0.745349i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.9949 | −1.00756 | |||||||||
13.9951 | 0.503368 | 0.251684 | − | 0.967809i | ||||||
0.251684 | + | 0.967809i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 43.6918i | − 1.56946i | |||||||||
31.7583 | 1.14006 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.6643 | −0.525741 | |||||||||
42.9166i | 1.53765i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.9819 | 0.536096 | |||||||||
7.01468 | 0.250845 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.9699i | − 0.391531i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.4868i | 0.480753i | 0.970680 | + | 0.240377i | ||||||
−0.970680 | + | 0.240377i | ||||||||
23.7056i | 0.844478i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.68188i | 0.0954170i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.33062 | 0.224807 | |||||||||
−21.4658 | −0.761794 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 13.5866i | − 0.481566i | |||||||||
−8.31735 | −0.294616 | −0.147308 | − | 0.989091i | ||||||
−0.147308 | + | 0.989091i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.35373 | −0.224779 | |||||||||
− 34.2472i | − 1.21082i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.9940 | −0.670703 | |||||||||
25.0343 | 0.883443 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.59302i | − 0.267453i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 32.1146i | − 1.12979i | |||||||||
− 14.5440i | − 0.511340i | −0.966764 | − | 0.255670i | ||||||
0.966764 | − | 0.255670i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.8287i | 1.46880i | 0.678715 | + | 0.734401i | ||||||
−0.678715 | + | 0.734401i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.95181 | −0.278711 | |||||||||
7.59609 | 0.266079 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.64553i | 0.337454i | |||||||||
0.689991 | 0.0241250 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.1196 | 1.75025 | |||||||||
− 46.4828i | − 1.62226i | −0.584865 | − | 0.811131i | ||||||
0.584865 | − | 0.811131i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.73669 | 0.269684 | 0.134842 | − | 0.990867i | ||||||
0.134842 | + | 0.990867i | ||||||||
−11.4641 | −0.399369 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 20.8898i | − 0.726409i | −0.931709 | − | 0.363205i | ||||||
0.931709 | − | 0.363205i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
47.6062i | 1.65343i | 0.562619 | + | 0.826716i | ||||||
−0.562619 | + | 0.826716i | ||||||||
2.25628i | 0.0783168i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.898798i | − 0.0311602i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.82710 | 0.305475 | |||||||||
16.3577 | 0.565744 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.04944i | 0.0707968i | |||||||||
−22.4035 | −0.773455 | −0.386727 | − | 0.922194i | ||||||
−0.386727 | + | 0.922194i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.6291 | 0.538935 | |||||||||
5.71690i | 0.197017i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.8753 | −0.787400 | |||||||||
−34.7885 | −1.19676 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0697i | 0.551836i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.45814i | 0.152913i | |||||||||
48.5431i | 1.66404i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 48.4273i | − 1.65812i | −0.559160 | − | 0.829060i | ||||||
0.559160 | − | 0.829060i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.74968 | −0.196520 | |||||||||
−49.0655 | −1.67605 | −0.838023 | − | 0.545636i | ||||||
−0.838023 | + | 0.545636i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0245i | 0.410272i | 0.978733 | + | 0.205136i | ||||||
−0.978733 | + | 0.205136i | ||||||||
11.2644 | 0.384113 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.9146 | 0.610175 | |||||||||
46.0499i | 1.56756i | 0.621040 | + | 0.783779i | ||||||
−0.621040 | + | 0.783779i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.49649 | 0.288889 | |||||||||
8.45145 | 0.287192 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.88979i | 0.0980296i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 17.0119i | − 0.576426i | |||||||||
− 10.1601i | − 0.344066i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.4430i | 0.928275i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.4734 | 0.454964 | 0.227482 | − | 0.973782i | ||||||
0.227482 | + | 0.973782i | ||||||||
−12.1110 | −0.408727 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.4105i | − 0.418357i | |||||||||
25.5247 | 0.859949 | 0.429974 | − | 0.902841i | ||||||
0.429974 | + | 0.902841i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.45532 | 0.217239 | 0.108619 | − | 0.994083i | ||||||
0.108619 | + | 0.994083i | ||||||||
− 2.81917i | − 0.0948189i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.88450 | 0.0633111 | |||||||||
−33.1208 | −1.11209 | −0.556043 | − | 0.831153i | ||||||
−0.556043 | + | 0.831153i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.2472i | − 0.544608i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.6034i | − 0.555924i | |||||||||
− 24.8572i | − 0.831816i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.8277i | 1.53185i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.19292 | 0.0398082 | |||||||||
−26.7618 | −0.892556 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 11.4298i | − 0.380781i | |||||||||
−14.8417 | −0.494174 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.7789 | −0.558058 | |||||||||
− 15.6995i | − 0.521870i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.21512 | 0.206370 | 0.103185 | − | 0.994662i | ||||||
0.103185 | + | 0.994662i | ||||||||
10.5489 | 0.350078 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 18.0475i | − 0.597941i | −0.954262 | − | 0.298970i | ||||||
0.954262 | − | 0.298970i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.43121i | 0.0804611i | |||||||||
− 4.04199i | − 0.133697i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.2389i | 0.635670i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.25825 | −0.272415 | −0.136207 | − | 0.990680i | ||||||
−0.136207 | + | 0.990680i | ||||||||
72.9057 | 2.40363 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.1959i | 0.368716i | |||||||||
10.1016 | 0.332498 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.8513 | −1.01438 | |||||||||
− 19.3132i | − 0.634672i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.9769 | −0.688600 | |||||||||
−34.7709 | −1.14080 | −0.570399 | − | 0.821368i | ||||||
−0.570399 | + | 0.821368i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.82710i | − 0.289141i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 17.8063i | − 0.582639i | |||||||||
8.82710i | 0.288677i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 51.0703i | − 1.66839i | −0.551466 | − | 0.834197i | ||||||
0.551466 | − | 0.834197i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.0292 | −0.946829 | |||||||||
3.47744 | 0.113361 | 0.0566807 | − | 0.998392i | ||||||
0.0566807 | + | 0.998392i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
90.6034i | 2.95045i | |||||||||
−3.47744 | −0.113181 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.33568 | −0.108452 | |||||||||
− 14.3401i | − 0.465989i | −0.972478 | − | 0.232995i | ||||||
0.972478 | − | 0.232995i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.8794 | 0.547930 | |||||||||
−17.4413 | −0.565869 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.53697i | − 0.244147i | −0.992521 | − | 0.122073i | ||||||
0.992521 | − | 0.122073i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 27.6339i | − 0.894213i | |||||||||
25.0381i | 0.809789i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14.1547i | − 0.457318i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.5638 | −0.727864 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
− 7.19797i | − 0.231831i | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−11.6161 | −0.373550 | −0.186775 | − | 0.982403i | ||||||
−0.186775 | + | 0.982403i | ||||||||
− 12.9087i | − 0.414901i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.4734 | −0.946333 | |||||||||
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−0.569548 | + | 0.821958i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.57414i | 0.306775i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.40659i | − 0.205070i | |||||||||
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0.858964 | − | 0.512036i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 17.5068i | − 0.559520i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.185891 | 0.00593201 | |||||||||
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0.788841 | + | 0.614598i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 50.0462i | − 1.59460i | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
11.0292 | 0.350887 | |||||||||
20.3632i | 0.647511i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.285129 | + | 0.958489i | ||||||||
−41.9853 | −1.33303 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.6834i | 0.909326i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 33.5037i | − 1.06107i | −0.847662 | − | 0.530537i | ||||||
0.847662 | − | 0.530537i | ||||||||
− 8.08007i | − 0.255770i | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1323.2.c.d.1322.5 | 12 | ||
3.2 | odd | 2 | inner | 1323.2.c.d.1322.8 | 12 | ||
7.4 | even | 3 | 189.2.p.d.26.4 | yes | 12 | ||
7.5 | odd | 6 | 189.2.p.d.80.3 | yes | 12 | ||
7.6 | odd | 2 | inner | 1323.2.c.d.1322.6 | 12 | ||
21.5 | even | 6 | 189.2.p.d.80.4 | yes | 12 | ||
21.11 | odd | 6 | 189.2.p.d.26.3 | ✓ | 12 | ||
21.20 | even | 2 | inner | 1323.2.c.d.1322.7 | 12 | ||
63.4 | even | 3 | 567.2.s.f.26.3 | 12 | |||
63.5 | even | 6 | 567.2.i.f.269.4 | 12 | |||
63.11 | odd | 6 | 567.2.i.f.215.4 | 12 | |||
63.25 | even | 3 | 567.2.i.f.215.3 | 12 | |||
63.32 | odd | 6 | 567.2.s.f.26.4 | 12 | |||
63.40 | odd | 6 | 567.2.i.f.269.3 | 12 | |||
63.47 | even | 6 | 567.2.s.f.458.3 | 12 | |||
63.61 | odd | 6 | 567.2.s.f.458.4 | 12 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
189.2.p.d.26.3 | ✓ | 12 | 21.11 | odd | 6 | ||
189.2.p.d.26.4 | yes | 12 | 7.4 | even | 3 | ||
189.2.p.d.80.3 | yes | 12 | 7.5 | odd | 6 | ||
189.2.p.d.80.4 | yes | 12 | 21.5 | even | 6 | ||
567.2.i.f.215.3 | 12 | 63.25 | even | 3 | |||
567.2.i.f.215.4 | 12 | 63.11 | odd | 6 | |||
567.2.i.f.269.3 | 12 | 63.40 | odd | 6 | |||
567.2.i.f.269.4 | 12 | 63.5 | even | 6 | |||
567.2.s.f.26.3 | 12 | 63.4 | even | 3 | |||
567.2.s.f.26.4 | 12 | 63.32 | odd | 6 | |||
567.2.s.f.458.3 | 12 | 63.47 | even | 6 | |||
567.2.s.f.458.4 | 12 | 63.61 | odd | 6 | |||
1323.2.c.d.1322.5 | 12 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1323.2.c.d.1322.6 | 12 | 7.6 | odd | 2 | inner | ||
1323.2.c.d.1322.7 | 12 | 21.20 | even | 2 | inner | ||
1323.2.c.d.1322.8 | 12 | 3.2 | odd | 2 | inner |