Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [7225,2,Mod(1,7225)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(7225, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("7225.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 7225.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 85) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.5 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 7225.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
−0.360254 | −0.254738 | −0.127369 | − | 0.991855i | ||||||
−0.127369 | + | 0.991855i | ||||||||
0.0542373 | 0.0313139 | 0.0156569 | − | 0.999877i | ||||||
0.0156569 | + | 0.999877i | ||||||||
−1.87022 | −0.935108 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0195392 | −0.00797685 | |||||||||
0.298718 | 0.112905 | 0.0564524 | − | 0.998405i | ||||||
0.0564524 | + | 0.998405i | ||||||||
1.39426 | 0.492946 | |||||||||
−2.99706 | −0.999019 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.76730 | −0.834373 | −0.417187 | − | 0.908821i | ||||||
−0.417187 | + | 0.908821i | ||||||||
−0.101435 | −0.0292819 | |||||||||
1.97956 | 0.549030 | 0.274515 | − | 0.961583i | ||||||
0.274515 | + | 0.961583i | ||||||||
−0.107615 | −0.0287612 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.23814 | 0.809536 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.07970 | 0.254489 | |||||||||
2.81896 | 0.646715 | 0.323357 | − | 0.946277i | ||||||
0.323357 | + | 0.946277i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0162017 | 0.00353549 | |||||||||
0.996933 | 0.212547 | |||||||||
−6.73975 | −1.40534 | −0.702668 | − | 0.711518i | ||||||
−0.702668 | + | 0.711518i | ||||||||
0.0756210 | 0.0154361 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.713144 | −0.139859 | |||||||||
−0.325264 | −0.0625971 | |||||||||
−0.558668 | −0.105578 | |||||||||
4.72608 | 0.877610 | 0.438805 | − | 0.898582i | ||||||
0.438805 | + | 0.898582i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.02620 | 0.543521 | 0.271761 | − | 0.962365i | ||||||
0.271761 | + | 0.962365i | ||||||||
−3.95508 | −0.699166 | |||||||||
−0.150091 | −0.0261275 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.60515 | 0.934191 | |||||||||
−9.42129 | −1.54885 | −0.774425 | − | 0.632665i | ||||||
−0.774425 | + | 0.632665i | ||||||||
−1.01554 | −0.164743 | |||||||||
0.107366 | 0.0171923 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.10972 | −0.485657 | −0.242828 | − | 0.970069i | ||||||
−0.242828 | + | 0.970069i | ||||||||
−0.00583672 | −0.000900625 0 | |||||||||
8.18506 | 1.24821 | 0.624105 | − | 0.781341i | ||||||
0.624105 | + | 0.781341i | ||||||||
5.17546 | 0.780229 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.42803 | 0.357993 | |||||||||
−1.08341 | −0.158032 | −0.0790159 | − | 0.996873i | ||||||
−0.0790159 | + | 0.996873i | ||||||||
0.175628 | 0.0253497 | |||||||||
−6.91077 | −0.987252 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.70220 | −0.513403 | |||||||||
−2.68500 | −0.368813 | −0.184406 | − | 0.982850i | ||||||
−0.184406 | + | 0.982850i | ||||||||
0.117178 | 0.0159459 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.416492 | 0.0556560 | |||||||||
0.152893 | 0.0202512 | |||||||||
−1.70259 | −0.223561 | |||||||||
−9.15435 | −1.19179 | −0.595897 | − | 0.803061i | ||||||
−0.595897 | + | 0.803061i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.1939 | 1.43323 | 0.716616 | − | 0.697468i | ||||||
0.716616 | + | 0.697468i | ||||||||
−1.09020 | −0.138456 | |||||||||
−0.895276 | −0.112794 | |||||||||
−5.05145 | −0.631432 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0540709 | 0.00665567 | |||||||||
−12.5585 | −1.53427 | −0.767133 | − | 0.641488i | ||||||
−0.767133 | + | 0.641488i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.365546 | −0.0440066 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.88778 | 0.698750 | 0.349375 | − | 0.936983i | ||||||
0.349375 | + | 0.936983i | ||||||||
−4.17869 | −0.492463 | |||||||||
−0.216666 | −0.0253588 | −0.0126794 | − | 0.999920i | ||||||
−0.0126794 | + | 0.999920i | ||||||||
3.39406 | 0.394552 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.27208 | −0.604749 | |||||||||
−0.826644 | −0.0942048 | |||||||||
−0.0386790 | −0.00437953 | |||||||||
−10.6556 | −1.19885 | −0.599423 | − | 0.800432i | ||||||
−0.599423 | + | 0.800432i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.97353 | 0.997059 | |||||||||
1.12029 | 0.123715 | |||||||||
15.5747 | 1.70954 | 0.854770 | − | 0.519007i | ||||||
0.854770 | + | 0.519007i | ||||||||
−0.0303006 | −0.00330607 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.94870 | −0.317967 | |||||||||
0.256329 | 0.0274814 | |||||||||
−3.85835 | −0.411301 | |||||||||
1.55264 | 0.164579 | 0.0822897 | − | 0.996608i | ||||||
0.0822897 | + | 0.996608i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.591330 | 0.0619882 | |||||||||
12.6048 | 1.31414 | |||||||||
0.164133 | 0.0170198 | |||||||||
0.390304 | 0.0402568 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.214513 | −0.0218936 | |||||||||
−8.97035 | −0.910801 | −0.455401 | − | 0.890287i | ||||||
−0.455401 | + | 0.890287i | ||||||||
2.48963 | 0.251491 | |||||||||
8.29377 | 0.833555 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.92132 | 0.688697 | 0.344349 | − | 0.938842i | ||||||
0.344349 | + | 0.938842i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.9642 | −1.27740 | −0.638699 | − | 0.769457i | ||||||
−0.638699 | + | 0.769457i | ||||||||
2.76002 | 0.270643 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.967283 | 0.0939508 | |||||||||
−3.62363 | −0.350309 | −0.175155 | − | 0.984541i | ||||||
−0.175155 | + | 0.984541i | ||||||||
0.608314 | 0.0585351 | |||||||||
5.15037 | 0.493316 | 0.246658 | − | 0.969103i | ||||||
0.246658 | + | 0.969103i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.510985 | −0.0485005 | |||||||||
0.967293 | 0.0914006 | |||||||||
−11.0065 | −1.03541 | −0.517704 | − | 0.855560i | ||||||
−0.517704 | + | 0.855560i | ||||||||
−0.0550804 | −0.00515875 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.83879 | −0.820661 | |||||||||
−5.93285 | −0.548492 | |||||||||
3.29789 | 0.303596 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.34204 | −0.303822 | |||||||||
−4.03265 | −0.365099 | |||||||||
−0.168663 | −0.0152078 | |||||||||
−5.65965 | −0.508251 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.322527 | 0.0287330 | |||||||||
−7.33231 | −0.650637 | −0.325319 | − | 0.945604i | ||||||
−0.325319 | + | 0.945604i | ||||||||
9.72997 | 0.860016 | |||||||||
0.443935 | 0.0390863 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.3220 | 1.51343 | 0.756716 | − | 0.653744i | ||||||
0.756716 | + | 0.653744i | ||||||||
0.280703 | 0.0244320 | |||||||||
0.842076 | 0.0730173 | |||||||||
4.52426 | 0.390836 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.9745 | 1.19392 | 0.596959 | − | 0.802272i | ||||||
0.596959 | + | 0.802272i | ||||||||
0.131690 | 0.0112102 | |||||||||
3.62061 | 0.307096 | 0.153548 | − | 0.988141i | ||||||
0.153548 | + | 0.988141i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0587613 | −0.00494859 | |||||||||
−2.12110 | −0.177999 | |||||||||
−5.47803 | −0.458096 | |||||||||
−9.70491 | −0.808742 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0780548 | 0.00645986 | |||||||||
−0.374821 | −0.0309147 | |||||||||
17.6199 | 1.44834 | |||||||||
12.8580 | 1.05336 | 0.526682 | − | 0.850062i | ||||||
0.526682 | + | 0.850062i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.1642 | 1.55956 | 0.779779 | − | 0.626055i | ||||||
0.779779 | + | 0.626055i | ||||||||
3.93038 | 0.318796 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.297802 | 0.0239976 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.200797 | −0.0160766 | |||||||||
2.70222 | 0.215661 | 0.107830 | − | 0.994169i | ||||||
0.107830 | + | 0.994169i | ||||||||
3.83872 | 0.305392 | |||||||||
−0.145627 | −0.0115490 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.01329 | −0.158669 | |||||||||
−3.23276 | −0.253989 | |||||||||
17.1057 | 1.33983 | 0.669913 | − | 0.742440i | ||||||
0.669913 | + | 0.742440i | ||||||||
5.81585 | 0.454142 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.61084 | −0.435486 | |||||||||
−8.85257 | −0.685032 | −0.342516 | − | 0.939512i | ||||||
−0.342516 | + | 0.939512i | ||||||||
0.0225894 | 0.00174281 | |||||||||
−9.08135 | −0.698566 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.44860 | −0.646081 | |||||||||
−15.3078 | −1.16721 | |||||||||
19.1849 | 1.45860 | 0.729301 | − | 0.684193i | ||||||
0.729301 | + | 0.684193i | ||||||||
−0.0923438 | −0.00700057 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.96092 | −0.675455 | |||||||||
−0.496507 | −0.0373197 | |||||||||
−0.559345 | −0.0419247 | |||||||||
4.33533 | 0.324038 | 0.162019 | − | 0.986788i | ||||||
0.162019 | + | 0.986788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.7783 | −1.76743 | −0.883715 | − | 0.468025i | ||||||
−0.883715 | + | 0.468025i | ||||||||
−0.213029 | −0.0157908 | |||||||||
0.607127 | 0.0448801 | |||||||||
−9.39699 | −0.692755 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0591296 | −0.00433559 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.02621 | 0.147777 | |||||||||
−0.0971623 | −0.00706752 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.27055 | −0.526079 | −0.263039 | − | 0.964785i | ||||||
−0.263039 | + | 0.964785i | ||||||||
−0.273977 | −0.0197726 | |||||||||
−22.1992 | −1.59794 | −0.798968 | − | 0.601373i | ||||||
−0.798968 | + | 0.601373i | ||||||||
3.23161 | 0.232016 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.9246 | 0.923188 | |||||||||
−4.48140 | −0.319286 | −0.159643 | − | 0.987175i | ||||||
−0.159643 | + | 0.987175i | ||||||||
−2.98787 | −0.212338 | |||||||||
−0.399388 | −0.0283119 | −0.0141559 | − | 0.999900i | ||||||
−0.0141559 | + | 0.999900i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.681139 | −0.0480438 | |||||||||
−2.49344 | −0.175438 | |||||||||
1.41176 | 0.0990865 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.67040 | 0.325402 | |||||||||
20.1994 | 1.40396 | |||||||||
6.41009 | 0.444460 | |||||||||
−7.80093 | −0.539602 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.95016 | 0.134255 | 0.0671273 | − | 0.997744i | ||||||
0.0671273 | + | 0.997744i | ||||||||
5.02153 | 0.344880 | |||||||||
0.319337 | 0.0218806 | |||||||||
1.30543 | 0.0892372 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.453504 | −0.0308570 | |||||||||
0.903981 | 0.0613662 | |||||||||
−1.85544 | −0.125666 | |||||||||
−0.0117514 | −0.000794083 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.184085 | 0.0123550 | |||||||||
23.7306 | 1.58912 | 0.794558 | − | 0.607188i | ||||||
0.794558 | + | 0.607188i | ||||||||
−1.18145 | −0.0789393 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.96516 | 0.263758 | |||||||||
20.5598 | 1.36460 | 0.682301 | − | 0.731071i | ||||||
0.682301 | + | 0.731071i | ||||||||
−0.285943 | −0.0189370 | |||||||||
26.5965 | 1.75755 | 0.878773 | − | 0.477239i | ||||||
0.878773 | + | 0.477239i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0448349 | −0.00294992 | |||||||||
6.58939 | 0.432615 | |||||||||
23.4992 | 1.53948 | 0.769741 | − | 0.638356i | ||||||
0.769741 | + | 0.638356i | ||||||||
2.13734 | 0.139722 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.1206 | 1.11446 | |||||||||
−0.577929 | −0.0375405 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.25737 | 0.340071 | 0.170036 | − | 0.985438i | ||||||
0.170036 | + | 0.985438i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.43912 | −0.350364 | −0.175182 | − | 0.984536i | ||||||
−0.175182 | + | 0.984536i | ||||||||
1.20398 | 0.0773950 | |||||||||
1.46249 | 0.0938189 | |||||||||
−20.9350 | −1.34023 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0607615 | 0.00387401 | |||||||||
5.58030 | 0.355066 | |||||||||
4.21932 | 0.267927 | |||||||||
0.844727 | 0.0535324 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.3864 | 1.66550 | 0.832748 | − | 0.553652i | ||||||
0.832748 | + | 0.553652i | ||||||||
1.67436 | 0.105475 | |||||||||
18.6509 | 1.17257 | |||||||||
2.64150 | 0.165742 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.59764 | 0.412352 | |||||||||
18.7509 | 1.16965 | 0.584823 | − | 0.811161i | ||||||
0.584823 | + | 0.811161i | ||||||||
−0.159930 | −0.00995678 | |||||||||
−2.81431 | −0.174873 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.1643 | −0.876750 | |||||||||
−6.24034 | −0.385529 | |||||||||
−16.0011 | −0.986668 | −0.493334 | − | 0.869840i | ||||||
−0.493334 | + | 0.869840i | ||||||||
−0.209266 | −0.0128794 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.303362 | −0.0186003 | |||||||||
0.0842109 | 0.00515362 | |||||||||
23.4871 | 1.43470 | |||||||||
1.19638 | 0.0729447 | 0.0364724 | − | 0.999335i | ||||||
0.0364724 | + | 0.999335i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.888590 | 0.0539780 | 0.0269890 | − | 0.999636i | ||||||
0.0269890 | + | 0.999636i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0320721 | 0.00194109 | |||||||||
−5.03436 | −0.304137 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.683650 | 0.0411509 | |||||||||
−6.17873 | −0.371244 | −0.185622 | − | 0.982621i | ||||||
−0.185622 | + | 0.982621i | ||||||||
−1.30434 | −0.0782292 | |||||||||
−9.06970 | −0.542989 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.8954 | 1.66410 | 0.832051 | − | 0.554700i | ||||||
0.832051 | + | 0.554700i | ||||||||
0.0211690 | 0.00126060 | |||||||||
−29.7120 | −1.76619 | −0.883097 | − | 0.469190i | ||||||
−0.883097 | + | 0.469190i | ||||||||
−11.0114 | −0.653407 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.97349 | 0.116695 | |||||||||
−0.928930 | −0.0548330 | |||||||||
11.8536 | 0.698481 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.486527 | −0.0285207 | |||||||||
0.405212 | 0.0237132 | |||||||||
−22.4626 | −1.31228 | −0.656140 | − | 0.754639i | ||||||
−0.656140 | + | 0.754639i | ||||||||
0.135031 | 0.00787517 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.1358 | −0.763500 | |||||||||
0.900104 | 0.0522293 | |||||||||
−4.63214 | −0.268332 | |||||||||
−13.3417 | −0.771572 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.44503 | 0.140929 | |||||||||
−6.90398 | −0.397279 | |||||||||
0.375394 | 0.0215658 | |||||||||
9.12821 | 0.523539 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.53854 | −0.316101 | −0.158050 | − | 0.987431i | ||||||
−0.158050 | + | 0.987431i | ||||||||
1.54600 | 0.0880917 | |||||||||
−0.703141 | −0.0400003 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.5689 | 1.27977 | 0.639883 | − | 0.768473i | ||||||
0.639883 | + | 0.768473i | ||||||||
0.149696 | 0.00847487 | |||||||||
−12.1857 | −0.688775 | −0.344387 | − | 0.938828i | ||||||
−0.344387 | + | 0.938828i | ||||||||
−0.973486 | −0.0549370 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.9282 | 1.12105 | |||||||||
21.9772 | 1.23436 | 0.617181 | − | 0.786821i | ||||||
0.617181 | + | 0.786821i | ||||||||
0.0524628 | 0.00294197 | |||||||||
−13.0785 | −0.732254 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.196536 | −0.0109695 | |||||||||
0.725296 | 0.0404192 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.7825 | −0.932358 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.16242 | −0.341305 | |||||||||
0.279342 | 0.0154476 | |||||||||
−4.33577 | −0.239403 | |||||||||
−0.323635 | −0.0178426 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.4620 | 0.794905 | 0.397452 | − | 0.917623i | ||||||
0.397452 | + | 0.917623i | ||||||||
−29.1280 | −1.59861 | |||||||||
28.2362 | 1.54733 | |||||||||
3.18918 | 0.174504 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0524633 | 0.00286211 | |||||||||
24.2460 | 1.32076 | 0.660381 | − | 0.750931i | ||||||
0.660381 | + | 0.750931i | ||||||||
3.27160 | 0.177951 | |||||||||
−0.596965 | −0.0324227 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.37441 | −0.453500 | |||||||||
3.04365 | 0.164582 | |||||||||
−4.15540 | −0.224370 | |||||||||
11.4121 | 0.615300 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.91145 | −0.371562 | |||||||||
−21.4962 | −1.15398 | −0.576989 | − | 0.816752i | ||||||
−0.576989 | + | 0.816752i | ||||||||
−0.479392 | −0.0256981 | |||||||||
24.1362 | 1.29198 | 0.645991 | − | 0.763345i | ||||||
0.645991 | + | 0.763345i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.643879 | −0.0343677 | |||||||||
10.9449 | 0.583366 | |||||||||
7.24444 | 0.385583 | 0.192791 | − | 0.981240i | ||||||
0.192791 | + | 0.981240i | ||||||||
0.178869 | 0.00950677 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.90377 | −0.153900 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.56182 | −0.0825449 | |||||||||
−17.2646 | −0.911189 | −0.455595 | − | 0.890187i | ||||||
−0.455595 | + | 0.890187i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0534 | −0.581760 | |||||||||
8.56626 | 0.450232 | |||||||||
−0.181263 | −0.00951384 | |||||||||
−1.10591 | −0.0579657 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.218720 | −0.0114327 | |||||||||
−37.4432 | −1.95452 | −0.977261 | − | 0.212042i | ||||||
−0.977261 | + | 0.212042i | ||||||||
−21.8243 | −1.13767 | |||||||||
9.32001 | 0.485180 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.802058 | −0.0416408 | |||||||||
−0.306964 | −0.0159153 | |||||||||
29.8887 | 1.54758 | 0.773789 | − | 0.633443i | ||||||
0.773789 | + | 0.633443i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.51056 | −0.0779012 | |||||||||
9.35554 | 0.481835 | |||||||||
0.0350031 | 0.00180037 | |||||||||
30.0204 | 1.54205 | 0.771023 | − | 0.636807i | ||||||
0.771023 | + | 0.636807i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.397684 | −0.0203740 | |||||||||
2.61925 | 0.134012 | |||||||||
19.7234 | 1.00782 | 0.503908 | − | 0.863757i | ||||||
0.503908 | + | 0.863757i | ||||||||
0.527727 | 0.0269305 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.99738 | 0.407056 | |||||||||
−24.5311 | −1.24699 | |||||||||
16.7765 | 0.851698 | |||||||||
3.71513 | 0.188364 | 0.0941822 | − | 0.995555i | ||||||
0.0941822 | + | 0.995555i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.63543 | −0.486663 | |||||||||
0.939499 | 0.0473915 | |||||||||
1.61444 | 0.0813345 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5111 | −0.779464 | |||||||||
−5.17180 | −0.259565 | −0.129783 | − | 0.991542i | ||||||
−0.129783 | + | 0.991542i | ||||||||
0.143881 | 0.00721212 | |||||||||
0.0456719 | 0.00228646 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.394746 | 0.0197127 | 0.00985635 | − | 0.999951i | ||||||
0.00985635 | + | 0.999951i | ||||||||
0.245383 | 0.0122386 | |||||||||
5.99054 | 0.298410 | |||||||||
−12.9444 | −0.644007 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.508595 | −0.0252411 | |||||||||
26.0716 | 1.29232 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.521080 | 0.0257657 | 0.0128829 | − | 0.999917i | ||||||
0.0128829 | + | 0.999917i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.757936 | 0.0373862 | |||||||||
24.2458 | 1.19451 | |||||||||
−2.73457 | −0.134559 | |||||||||
−7.27694 | −0.357642 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.82931 | −0.383864 | |||||||||
0.196372 | 0.00961638 | |||||||||
2.81032 | 0.137457 | |||||||||
4.57224 | 0.223368 | 0.111684 | − | 0.993744i | ||||||
0.111684 | + | 0.993744i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.55233 | 0.368078 | 0.184039 | − | 0.982919i | ||||||
0.184039 | + | 0.982919i | ||||||||
−0.702554 | −0.0341998 | |||||||||
3.24705 | 0.157877 | |||||||||
−3.74359 | −0.181805 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.115043 | −0.00557383 | |||||||||
3.34382 | 0.161819 | |||||||||
6.77697 | 0.327577 | |||||||||
−0.297114 | −0.0143448 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.8886 | −1.00617 | −0.503083 | − | 0.864238i | ||||||
−0.503083 | + | 0.864238i | ||||||||
−1.05325 | −0.0506746 | |||||||||
−32.8510 | −1.57872 | −0.789359 | − | 0.613932i | ||||||
−0.789359 | + | 0.613932i | ||||||||
−0.325663 | −0.0156323 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.63230 | −0.461304 | |||||||||
−18.9991 | −0.908852 | |||||||||
0.00423348 | 0.000202284 0 | |||||||||
24.0164 | 1.14624 | 0.573121 | − | 0.819471i | ||||||
0.573121 | + | 0.819471i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.7120 | 0.986284 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.36893 | −0.397620 | −0.198810 | − | 0.980038i | ||||||
−0.198810 | + | 0.980038i | ||||||||
0.955653 | 0.0453533 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.54904 | −0.404809 | |||||||||
0.697380 | 0.0329850 | |||||||||
−1.50896 | −0.0712917 | |||||||||
−24.5964 | −1.16078 | −0.580389 | − | 0.814339i | ||||||
−0.580389 | + | 0.814339i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.60554 | 0.405219 | |||||||||
20.5846 | 0.968219 | |||||||||
1.03941 | 0.0488359 | |||||||||
−7.40676 | −0.347617 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.213173 | 0.00998274 | |||||||||
−7.61053 | −0.356005 | −0.178003 | − | 0.984030i | ||||||
−0.178003 | + | 0.984030i | ||||||||
−9.58151 | −0.447715 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.22066 | −0.336299 | −0.168150 | − | 0.985761i | ||||||
−0.168150 | + | 0.985761i | ||||||||
0.0161520 | 0.000751458 0 | |||||||||
23.0362 | 1.07058 | 0.535292 | − | 0.844667i | ||||||
0.535292 | + | 0.844667i | ||||||||
15.3037 | 0.710457 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.46569 | −0.392165 | |||||||||
29.9045 | 1.38382 | 0.691908 | − | 0.721985i | ||||||
0.691908 | + | 0.721985i | ||||||||
11.0957 | 0.512900 | |||||||||
−3.75145 | −0.173226 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.146561 | 0.00675317 | |||||||||
−12.7636 | −0.587491 | |||||||||
−22.6505 | −1.04147 | |||||||||
0.208202 | 0.00956302 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.04710 | 0.368451 | |||||||||
−1.89399 | −0.0866292 | |||||||||
−9.65729 | −0.441253 | −0.220627 | − | 0.975358i | ||||||
−0.220627 | + | 0.975358i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.6500 | −0.850366 | |||||||||
1.95947 | 0.0892512 | |||||||||
−0.109195 | −0.00496855 | |||||||||
6.25033 | 0.284106 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.526869 | −0.0238993 | |||||||||
4.83011 | 0.218873 | 0.109436 | − | 0.993994i | ||||||
0.109436 | + | 0.993994i | ||||||||
15.6072 | 0.706507 | |||||||||
0.927769 | 0.0419552 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.4747 | 0.969142 | 0.484571 | − | 0.874752i | ||||||
0.484571 | + | 0.874752i | ||||||||
0.315436 | 0.0142209 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.01033 | −0.0904490 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.79927 | 0.440000 | |||||||||
1.75879 | 0.0788923 | |||||||||
−0.304317 | −0.0136368 | |||||||||
18.6381 | 0.834357 | 0.417178 | − | 0.908825i | ||||||
0.417178 | + | 0.908825i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.480139 | −0.0214510 | |||||||||
−9.50583 | −0.424266 | |||||||||
18.5788 | 0.828389 | 0.414195 | − | 0.910188i | ||||||
0.414195 | + | 0.910188i | ||||||||
−1.24825 | −0.0556015 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.71908 | −0.298700 | |||||||||
−0.492548 | −0.0218748 | |||||||||
13.7130 | 0.608416 | |||||||||
28.4343 | 1.26033 | 0.630163 | − | 0.776463i | ||||||
0.630163 | + | 0.776463i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0647220 | −0.00286313 | |||||||||
−21.8368 | −0.965058 | |||||||||
−0.916908 | −0.0404825 | |||||||||
−6.75508 | −0.297954 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.830255 | −0.0365499 | |||||||||
2.99813 | 0.131857 | |||||||||
1.01387 | 0.0445468 | |||||||||
1.04054 | 0.0456745 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.9733 | −0.831236 | −0.415618 | − | 0.909539i | ||||||
−0.415618 | + | 0.909539i | ||||||||
5.10276 | 0.223342 | |||||||||
24.4504 | 1.06914 | 0.534571 | − | 0.845124i | ||||||
0.534571 | + | 0.845124i | ||||||||
−32.3959 | −1.41522 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.76445 | 0.251342 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.486016 | −0.0211511 | |||||||||
22.4243 | 0.974969 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.4361 | 1.19063 | |||||||||
−1.57486 | −0.0682791 | |||||||||
−6.15587 | −0.266640 | |||||||||
−0.0303374 | −0.00131283 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.5099 | −0.756311 | |||||||||
0.235136 | 0.0101469 | |||||||||
−0.431002 | −0.0185818 | |||||||||
19.1242 | 0.823737 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.8105 | −0.464780 | −0.232390 | − | 0.972623i | ||||||
−0.232390 | + | 0.972623i | ||||||||
−0.320119 | −0.0137503 | |||||||||
−1.28967 | −0.0553451 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0115541 | −0.000494471 0 | |||||||||
−7.27247 | −0.310948 | −0.155474 | − | 0.987840i | ||||||
−0.155474 | + | 0.987840i | ||||||||
−26.1353 | −1.11644 | |||||||||
−33.5488 | −1.43183 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.3226 | 0.567564 | |||||||||
−0.509667 | −0.0216929 | |||||||||
−3.18301 | −0.135356 | |||||||||
2.22592 | 0.0945701 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.77133 | −0.287168 | |||||||||
18.3930 | 0.779335 | 0.389667 | − | 0.920956i | ||||||
0.389667 | + | 0.920956i | ||||||||
3.26740 | 0.138320 | |||||||||
16.2028 | 0.685305 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0495 | −0.423911 | |||||||||
0.449134 | 0.0189288 | 0.00946438 | − | 0.999955i | ||||||
0.00946438 | + | 0.999955i | ||||||||
0.109896 | 0.00462747 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.7039 | 0.449918 | |||||||||
2.68056 | 0.112573 | |||||||||
8.20911 | 0.344447 | |||||||||
14.3259 | 0.600573 | 0.300287 | − | 0.953849i | ||||||
0.300287 | + | 0.953849i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.9925 | 1.17145 | 0.585724 | − | 0.810510i | ||||||
0.585724 | + | 0.810510i | ||||||||
10.2451 | 0.428370 | |||||||||
−0.394335 | −0.0164736 | |||||||||
0.334651 | 0.0139681 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.1395 | 0.630812 | |||||||||
−6.76924 | −0.281807 | −0.140904 | − | 0.990023i | ||||||
−0.140904 | + | 0.990023i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.20403 | −0.0500376 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.65243 | 0.193015 | |||||||||
0.175274 | 0.00726533 | |||||||||
7.43020 | 0.307728 | |||||||||
−0.302089 | −0.0125005 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.09226 | 0.334288 | |||||||||
24.7081 | 1.01981 | 0.509907 | − | 0.860230i | ||||||
0.509907 | + | 0.860230i | ||||||||
0.700997 | 0.0289086 | |||||||||
8.53075 | 0.351503 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.243059 | −0.00999810 | |||||||||
−30.5075 | −1.25385 | |||||||||
22.4505 | 0.921932 | 0.460966 | − | 0.887418i | ||||||
0.460966 | + | 0.887418i | ||||||||
−0.324266 | −0.0133048 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0472 | −0.985010 | |||||||||
−0.0216617 | −0.000886555 0 | |||||||||
4.80642 | 0.196549 | |||||||||
−19.1639 | −0.783018 | −0.391509 | − | 0.920174i | ||||||
−0.391509 | + | 0.920174i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.2032 | 0.946477 | 0.473239 | − | 0.880934i | ||||||
0.473239 | + | 0.880934i | ||||||||
−0.880832 | −0.0359000 | |||||||||
37.6386 | 1.53276 | |||||||||
−35.8412 | −1.45836 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.135237 | −0.00549364 | |||||||||
−1.86436 | −0.0756720 | −0.0378360 | − | 0.999284i | ||||||
−0.0378360 | + | 0.999284i | ||||||||
−11.1492 | −0.452161 | |||||||||
0.0765703 | 0.00310278 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.14468 | −0.0867643 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.383092 | 0.0154729 | 0.00773647 | − | 0.999970i | ||||||
0.00773647 | + | 0.999970i | ||||||||
1.99528 | 0.0805230 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.15256 | −0.0464379 | |||||||||
11.6676 | 0.469719 | 0.234860 | − | 0.972029i | ||||||
0.234860 | + | 0.972029i | ||||||||
0.253310 | 0.0101896 | |||||||||
13.4856 | 0.542030 | 0.271015 | − | 0.962575i | ||||||
0.271015 | + | 0.962575i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.19220 | 0.0879699 | |||||||||
−8.13055 | −0.326005 | |||||||||
0.463802 | 0.0185818 | |||||||||
0.347666 | 0.0139178 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.38994 | 0.175457 | |||||||||
−0.423101 | −0.0168970 | |||||||||
−5.05373 | −0.201666 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
46.9395 | 1.86863 | 0.934316 | − | 0.356445i | ||||||
0.934316 | + | 0.356445i | ||||||||
−14.8567 | −0.590967 | |||||||||
0.105771 | 0.00420403 | |||||||||
−7.91738 | −0.314439 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.272354 | 0.0107995 | |||||||||
−13.6803 | −0.542032 | |||||||||
4.71158 | 0.186533 | |||||||||
−17.6460 | −0.698065 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.5785 | 1.56326 | 0.781628 | − | 0.623745i | ||||||
0.781628 | + | 0.623745i | ||||||||
0.0708028 | 0.00279436 | |||||||||
−17.7172 | −0.698700 | −0.349350 | − | 0.936992i | ||||||
−0.349350 | + | 0.936992i | ||||||||
3.76528 | 0.148373 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.8304 | 0.583045 | 0.291522 | − | 0.956564i | ||||||
0.291522 | + | 0.956564i | ||||||||
12.5115 | 0.491497 | |||||||||
25.3328 | 0.994401 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0490294 | 0.00192162 | |||||||||
−31.9915 | −1.25288 | |||||||||
10.1986 | 0.399102 | 0.199551 | − | 0.979887i | ||||||
0.199551 | + | 0.979887i | ||||||||
−0.100634 | −0.00393511 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0697 | −0.393157 | |||||||||
0.649360 | 0.0253340 | |||||||||
0.116591 | 0.00454518 | |||||||||
45.4453 | 1.77030 | 0.885148 | − | 0.465309i | ||||||
0.885148 | + | 0.465309i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.95091 | −0.309254 | −0.154627 | − | 0.987973i | ||||||
−0.154627 | + | 0.987973i | ||||||||
−5.21001 | −0.202493 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.7152 | 0.842712 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.1722 | −0.394165 | |||||||||
−31.8526 | −1.23334 | |||||||||
16.5562 | 0.640580 | |||||||||
1.28708 | 0.0497614 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.9769 | −1.19585 | |||||||||
−0.0640789 | −0.00247190 | |||||||||
−21.9876 | −0.847558 | −0.423779 | − | 0.905766i | ||||||
−0.423779 | + | 0.905766i | ||||||||
−8.73472 | −0.336449 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9841 | 0.653234 | |||||||||
18.2370 | 0.700904 | 0.350452 | − | 0.936581i | ||||||
0.350452 | + | 0.936581i | ||||||||
0.215059 | 0.00825930 | |||||||||
−2.67961 | −0.102834 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.11511 | 0.0427310 | |||||||||
3.01692 | 0.115524 | |||||||||
−18.2031 | −0.696523 | −0.348262 | − | 0.937397i | ||||||
−0.348262 | + | 0.937397i | ||||||||
15.8007 | 0.604156 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.49700 | 0.0571558 | |||||||||
1.44252 | 0.0550356 | |||||||||
26.5044 | 1.01047 | |||||||||
−5.31511 | −0.202490 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5626 | 0.592031 | 0.296015 | − | 0.955183i | ||||||
0.296015 | + | 0.955183i | ||||||||
−35.8800 | −1.36395 | |||||||||
2.47750 | 0.0941124 | |||||||||
7.74411 | 0.293962 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.357391 | 0.0135469 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.69519 | −0.329118 | |||||||||
1.27453 | 0.0482072 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.07561 | 0.305011 | 0.152506 | − | 0.988303i | ||||||
0.152506 | + | 0.988303i | ||||||||
0.231960 | 0.00875477 | |||||||||
−26.5583 | −1.00166 | |||||||||
13.9789 | 0.526849 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.60984 | −0.0982227 | |||||||||
2.06753 | 0.0777573 | |||||||||
0.928575 | 0.0348980 | |||||||||
−5.29018 | −0.198677 | −0.0993385 | − | 0.995054i | ||||||
−0.0993385 | + | 0.995054i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.9354 | 1.19767 | |||||||||
2.16479 | 0.0811289 | |||||||||
−20.3958 | −0.763830 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.10801 | −0.303010 | |||||||||
0.285146 | 0.0106490 | |||||||||
6.21964 | 0.232115 | |||||||||
8.95929 | 0.334125 | 0.167063 | − | 0.985946i | ||||||
0.167063 | + | 0.985946i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.87263 | −0.144224 | |||||||||
3.98205 | 0.148197 | |||||||||
−0.295003 | −0.0109713 | |||||||||
44.4707 | 1.65274 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0653008 | 0.00242354 | |||||||||
29.9868 | 1.11215 | 0.556074 | − | 0.831133i | ||||||
0.556074 | + | 0.831133i | ||||||||
0.824469 | 0.0305569 | |||||||||
−26.8413 | −0.994121 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.13546 | −0.0419678 | |||||||||
−26.9685 | −0.996104 | −0.498052 | − | 0.867147i | ||||||
−0.498052 | + | 0.867147i | ||||||||
13.4891 | 0.497892 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.6563 | 0.982564 | |||||||||
34.7532 | 1.28015 | |||||||||
−3.35758 | −0.123594 | |||||||||
−34.8463 | −1.28184 | −0.640922 | − | 0.767606i | ||||||
−0.640922 | + | 0.767606i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.302660 | 0.0111185 | |||||||||
0.288945 | 0.0106075 | |||||||||
17.0929 | 0.627077 | 0.313539 | − | 0.949575i | ||||||
0.313539 | + | 0.949575i | ||||||||
0.228844 | 0.00838984 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.7675 | −0.394228 | |||||||||
−46.6781 | −1.70786 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.08244 | −0.0395516 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.8813 | 1.19985 | 0.599927 | − | 0.800054i | ||||||
0.599927 | + | 0.800054i | ||||||||
−3.50824 | −0.127932 | |||||||||
1.43113 | 0.0521532 | |||||||||
−3.37037 | −0.122742 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.181715 | 0.00660889 | |||||||||
17.4978 | 0.635968 | 0.317984 | − | 0.948096i | ||||||
0.317984 | + | 0.948096i | ||||||||
−10.8150 | −0.392818 | |||||||||
1.01158 | 0.0367179 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.8439 | −0.393092 | −0.196546 | − | 0.980495i | ||||||
−0.196546 | + | 0.980495i | ||||||||
0.143268 | 0.00519004 | |||||||||
1.53851 | 0.0556978 | |||||||||
13.5975 | 0.491941 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.10543 | −0.256730 | |||||||||
−18.1216 | −0.654331 | |||||||||
0.357838 | 0.0129124 | |||||||||
14.8775 | 0.536497 | 0.268248 | − | 0.963350i | ||||||
0.268248 | + | 0.963350i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.01699 | 0.0366262 | |||||||||
41.5174 | 1.49424 | |||||||||
−7.71506 | −0.277491 | −0.138746 | − | 0.990328i | ||||||
−0.138746 | + | 0.990328i | ||||||||
8.83744 | 0.317655 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.5070 | −0.448976 | |||||||||
−0.152641 | −0.00547595 | |||||||||
−1.33839 | −0.0479836 | |||||||||
−8.76619 | −0.314081 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.2933 | −0.583019 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.53722 | −0.0549358 | |||||||||
−22.3781 | −0.799216 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.338459 | −0.0120724 | |||||||||
−38.2522 | −1.36354 | −0.681772 | − | 0.731565i | ||||||
−0.681772 | + | 0.731565i | ||||||||
8.38119 | 0.298567 | |||||||||
−0.867854 | −0.0308964 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.28786 | −0.116903 | |||||||||
11.5637 | 0.410898 | |||||||||
22.1590 | 0.786888 | |||||||||
1.86317 | 0.0661213 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.746943 | 0.0264747 | |||||||||
26.6162 | 0.942796 | 0.471398 | − | 0.881921i | ||||||
0.471398 | + | 0.881921i | ||||||||
−0.0164535 | −0.000582448 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.65335 | −0.164418 | |||||||||
−0.142209 | −0.00502158 | |||||||||
0.599580 | 0.0211587 | |||||||||
1.27388 | 0.0449262 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.15812 | −0.0760164 | |||||||||
0.0648885 | 0.00228418 | |||||||||
9.65014 | 0.339491 | |||||||||
16.4368 | 0.577887 | 0.288943 | − | 0.957346i | ||||||
0.288943 | + | 0.957346i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.64147 | −0.127869 | −0.0639347 | − | 0.997954i | ||||||
−0.0639347 | + | 0.997954i | ||||||||
−2.64031 | −0.0926566 | |||||||||
0.0481947 | 0.00169026 | |||||||||
−9.39240 | −0.329203 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.0734 | 0.807236 | |||||||||
−0.187721 | −0.00656352 | |||||||||
−1.77225 | −0.0619274 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.5272 | −1.23991 | −0.619953 | − | 0.784639i | ||||||
−0.619953 | + | 0.784639i | ||||||||
−0.273050 | −0.00952371 | |||||||||
5.01622 | 0.174854 | 0.0874271 | − | 0.996171i | ||||||
0.0874271 | + | 0.996171i | ||||||||
−18.0755 | −0.629689 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.985141 | 0.0342774 | |||||||||
−39.0885 | −1.35924 | −0.679621 | − | 0.733564i | ||||||
−0.679621 | + | 0.733564i | ||||||||
−37.7773 | −1.31285 | |||||||||
−16.3998 | −0.569587 | −0.284794 | − | 0.958589i | ||||||
−0.284794 | + | 0.958589i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.335118 | −0.0116251 | |||||||||
−9.99964 | −0.346675 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0707439 | −0.00244966 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.5894 | 0.504586 | |||||||||
−0.984314 | −0.0340229 | |||||||||
−1.64717 | −0.0569005 | |||||||||
29.9127 | 1.03270 | 0.516350 | − | 0.856378i | ||||||
0.516350 | + | 0.856378i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.66421 | −0.229800 | |||||||||
−2.72076 | −0.0937636 | |||||||||
1.51297 | 0.0521095 | |||||||||
−3.64722 | −0.125543 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.16976 | −0.0402173 | |||||||||
−0.998327 | −0.0343029 | |||||||||
−8.69441 | −0.298567 | |||||||||
−1.61150 | −0.0553064 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
63.4972 | 2.17666 | |||||||||
−0.597229 | −0.0204607 | |||||||||
−35.9121 | −1.22961 | −0.614803 | − | 0.788680i | ||||||
−0.614803 | + | 0.788680i | ||||||||
−1.20463 | −0.0412215 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.05229 | −0.172684 | |||||||||
21.0716 | 0.719791 | 0.359896 | − | 0.932993i | ||||||
0.359896 | + | 0.932993i | ||||||||
0.107036 | 0.00365417 | |||||||||
15.8539 | 0.540928 | 0.270464 | − | 0.962730i | ||||||
0.270464 | + | 0.962730i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0503826 | −0.00171704 | |||||||||
7.52520 | 0.256309 | |||||||||
−23.8125 | −0.810587 | −0.405294 | − | 0.914187i | ||||||
−0.405294 | + | 0.914187i | ||||||||
1.28645 | 0.0437658 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.8347 | 0.402160 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.69064 | −0.0573841 | |||||||||
29.4872 | 1.00028 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.8603 | −0.842359 | |||||||||
7.18097 | 0.243178 | |||||||||
26.8847 | 0.909908 | |||||||||
6.84452 | 0.231519 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0219776 | 0.000742554 0 | |||||||||
−17.9197 | −0.605107 | −0.302553 | − | 0.953132i | ||||||
−0.302553 | + | 0.953132i | ||||||||
−8.65203 | −0.291992 | |||||||||
−1.21831 | −0.0410926 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.7879 | −1.13834 | −0.569171 | − | 0.822219i | ||||||
−0.569171 | + | 0.822219i | ||||||||
−7.46158 | −0.251245 | |||||||||
26.0211 | 0.875680 | 0.437840 | − | 0.899053i | ||||||
0.437840 | + | 0.899053i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.01495 | 0.101289 | |||||||||
−29.6531 | −0.995652 | −0.497826 | − | 0.867277i | ||||||
−0.497826 | + | 0.867277i | ||||||||
−0.712447 | −0.0239082 | |||||||||
−2.19029 | −0.0734601 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.8325 | −0.831919 | |||||||||
−44.3813 | −1.48600 | |||||||||
−3.05410 | −0.102202 | |||||||||
−0.251234 | −0.00840254 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.90652 | 0.0971000 | |||||||||
−0.723619 | −0.0241609 | |||||||||
8.86098 | 0.295695 | |||||||||
14.3020 | 0.477000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.10018 | −0.103225 | |||||||||
0.132612 | 0.00441303 | |||||||||
−15.3460 | −0.510401 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.374453 | −0.0124404 | |||||||||
−6.01268 | −0.199648 | −0.0998238 | − | 0.995005i | ||||||
−0.0998238 | + | 0.995005i | ||||||||
−38.4513 | −1.27605 | |||||||||
−20.7436 | −0.688022 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.3470 | −1.20423 | −0.602115 | − | 0.798409i | ||||||
−0.602115 | + | 0.798409i | ||||||||
0.495089 | 0.0163940 | |||||||||
−43.0998 | −1.42639 | |||||||||
2.74173 | 0.0906883 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−49.7412 | −1.64350 | |||||||||
5.17440 | 0.170874 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.4827 | 1.03852 | 0.519259 | − | 0.854617i | ||||||
0.519259 | + | 0.854617i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.300395 | −0.00989835 | |||||||||
2.60127 | 0.0856684 | |||||||||
11.6552 | 0.383635 | |||||||||
0.0838510 | 0.00275849 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.29890 | −0.272719 | |||||||||
38.8544 | 1.27615 | |||||||||
−18.6920 | −0.613595 | |||||||||
−43.2005 | −1.41736 | −0.708682 | − | 0.705528i | ||||||
−0.708682 | + | 0.705528i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.4812 | −0.638471 | |||||||||
−43.9486 | −1.43958 | |||||||||
1.22408 | 0.0400744 | |||||||||
−10.7732 | −0.352511 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.27195 | −0.270377 | |||||||||
11.5364 | 0.376877 | 0.188439 | − | 0.982085i | ||||||
0.188439 | + | 0.982085i | ||||||||
1.35148 | 0.0441273 | |||||||||
−0.660917 | −0.0215682 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.2725 | 0.889057 | 0.444528 | − | 0.895765i | ||||||
0.444528 | + | 0.895765i | ||||||||
−0.0527992 | −0.00172029 | |||||||||
20.9588 | 0.682511 | |||||||||
−29.6431 | −0.964800 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.15996 | 0.265303 | |||||||||
22.7925 | 0.740657 | 0.370328 | − | 0.928901i | ||||||
0.370328 | + | 0.928901i | ||||||||
1.08085 | 0.0351045 | |||||||||
−0.428902 | −0.0139228 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.19198 | 0.0386527 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.9548 | 0.937938 | 0.468969 | − | 0.883215i | ||||||
0.468969 | + | 0.883215i | ||||||||
−2.89900 | −0.0938587 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.83243 | −0.318003 | |||||||||
−0.709341 | −0.0229297 | |||||||||
3.47908 | 0.112404 | |||||||||
4.17443 | 0.134799 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.8421 | −0.704584 | |||||||||
6.71874 | 0.216621 | |||||||||
10.8602 | 0.349966 | |||||||||
10.1723 | 0.327629 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0393381 | 0.00126568 | |||||||||
−50.6105 | −1.62752 | −0.813762 | − | 0.581198i | ||||||
−0.813762 | + | 0.581198i | ||||||||
−4.65968 | −0.149768 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.8412 | −1.05392 | −0.526962 | − | 0.849889i | ||||||
−0.526962 | + | 0.849889i | ||||||||
−2.73518 | −0.0877308 | |||||||||
1.08154 | 0.0346727 | |||||||||
−1.74007 | −0.0557553 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.2475 | 1.16025 | |||||||||
21.6326 | 0.692089 | 0.346044 | − | 0.938218i | ||||||
0.346044 | + | 0.938218i | ||||||||
−0.334233 | −0.0106876 | |||||||||
−4.29662 | −0.137321 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.4360 | −0.492832 | |||||||||
−7.73637 | −0.246878 | |||||||||
−5.11049 | −0.162999 | −0.0814996 | − | 0.996673i | ||||||
−0.0814996 | + | 0.996673i | ||||||||
−0.235160 | −0.00749663 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0175531 | −0.000558720 0 | |||||||||
−10.4364 | −0.332025 | |||||||||
−55.1653 | −1.75415 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.51317 | −0.0798336 | −0.0399168 | − | 0.999203i | ||||||
−0.0399168 | + | 0.999203i | ||||||||
−11.9689 | −0.380012 | |||||||||
0.784381 | 0.0248916 | |||||||||
−0.633611 | −0.0200969 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.57982 | −0.0500586 | |||||||||
−36.0472 | −1.14163 | −0.570813 | − | 0.821080i | ||||||
−0.570813 | + | 0.821080i | ||||||||
−6.71447 | −0.212543 | |||||||||
3.06441 | 0.0969535 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 7225.2.a.bq.1.5 | 12 | ||
5.4 | even | 2 | 1445.2.a.q.1.8 | 12 | |||
17.5 | odd | 16 | 425.2.m.b.76.4 | 24 | |||
17.7 | odd | 16 | 425.2.m.b.151.4 | 24 | |||
17.16 | even | 2 | 7225.2.a.bs.1.5 | 12 | |||
85.4 | even | 4 | 1445.2.d.j.866.10 | 24 | |||
85.7 | even | 16 | 425.2.n.f.49.3 | 24 | |||
85.22 | even | 16 | 425.2.n.c.399.4 | 24 | |||
85.24 | odd | 16 | 85.2.l.a.66.3 | ✓ | 24 | ||
85.39 | odd | 16 | 85.2.l.a.76.3 | yes | 24 | ||
85.58 | even | 16 | 425.2.n.c.49.4 | 24 | |||
85.64 | even | 4 | 1445.2.d.j.866.9 | 24 | |||
85.73 | even | 16 | 425.2.n.f.399.3 | 24 | |||
85.84 | even | 2 | 1445.2.a.p.1.8 | 12 | |||
255.194 | even | 16 | 765.2.be.b.406.4 | 24 | |||
255.209 | even | 16 | 765.2.be.b.586.4 | 24 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
85.2.l.a.66.3 | ✓ | 24 | 85.24 | odd | 16 | ||
85.2.l.a.76.3 | yes | 24 | 85.39 | odd | 16 | ||
425.2.m.b.76.4 | 24 | 17.5 | odd | 16 | |||
425.2.m.b.151.4 | 24 | 17.7 | odd | 16 | |||
425.2.n.c.49.4 | 24 | 85.58 | even | 16 | |||
425.2.n.c.399.4 | 24 | 85.22 | even | 16 | |||
425.2.n.f.49.3 | 24 | 85.7 | even | 16 | |||
425.2.n.f.399.3 | 24 | 85.73 | even | 16 | |||
765.2.be.b.406.4 | 24 | 255.194 | even | 16 | |||
765.2.be.b.586.4 | 24 | 255.209 | even | 16 | |||
1445.2.a.p.1.8 | 12 | 85.84 | even | 2 | |||
1445.2.a.q.1.8 | 12 | 5.4 | even | 2 | |||
1445.2.d.j.866.9 | 24 | 85.64 | even | 4 | |||
1445.2.d.j.866.10 | 24 | 85.4 | even | 4 | |||
7225.2.a.bq.1.5 | 12 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
7225.2.a.bs.1.5 | 12 | 17.16 | even | 2 |