Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [845,2,Mod(506,845)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(845, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("845.506");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 845.c (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 65) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 506.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 845.506 | ||
Dual form | 845.2.c.d.506.4 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
− 2.30278i | − 1.62831i | −0.580649 | − | 0.814154i | ||||||
0.580649 | − | 0.814154i | ||||||||
1.00000 | 0.577350 | 0.288675 | − | 0.957427i | ||||||
0.288675 | + | 0.957427i | ||||||||
−3.30278 | −1.65139 | |||||||||
− 1.00000i | − 0.447214i | |||||||||
− 2.30278i | − 0.940104i | |||||||||
1.00000i | 0.377964i | 0.981981 | + | 0.188982i | ||||||
−0.981981 | + | 0.188982i | ||||||||
3.00000i | 1.06066i | |||||||||
−2.00000 | −0.666667 | |||||||||
−2.30278 | −0.728202 | |||||||||
− 1.60555i | − 0.484092i | −0.970265 | − | 0.242046i | ||||||
0.970265 | − | 0.242046i | ||||||||
−3.30278 | −0.953429 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.30278 | 0.615443 | |||||||||
− 1.00000i | − 0.258199i | |||||||||
0.302776 | 0.0756939 | |||||||||
−7.60555 | −1.84462 | −0.922309 | − | 0.386454i | ||||||
−0.922309 | + | 0.386454i | ||||||||
4.60555i | 1.08554i | |||||||||
− 5.60555i | − 1.28600i | −0.765865 | − | 0.643001i | ||||||
0.765865 | − | 0.643001i | ||||||||
3.30278i | 0.738523i | |||||||||
1.00000i | 0.218218i | |||||||||
−3.69722 | −0.788251 | |||||||||
3.00000 | 0.625543 | 0.312772 | − | 0.949828i | ||||||
0.312772 | + | 0.949828i | ||||||||
3.00000i | 0.612372i | |||||||||
−1.00000 | −0.200000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.962250 | |||||||||
− 3.30278i | − 0.624166i | |||||||||
−6.21110 | −1.15337 | −0.576686 | − | 0.816966i | ||||||
−0.576686 | + | 0.816966i | ||||||||
−2.30278 | −0.420427 | |||||||||
− 4.00000i | − 0.718421i | −0.933257 | − | 0.359211i | ||||||
0.933257 | − | 0.359211i | ||||||||
5.30278i | 0.937407i | |||||||||
− 1.60555i | − 0.279491i | |||||||||
17.5139i | 3.00361i | |||||||||
1.00000 | 0.169031 | |||||||||
6.60555 | 1.10093 | |||||||||
− 3.60555i | − 0.592749i | −0.955072 | − | 0.296374i | ||||||
0.955072 | − | 0.296374i | ||||||||
−12.9083 | −2.09401 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.474342 | |||||||||
3.00000i | 0.468521i | 0.972174 | + | 0.234261i | ||||||
−0.972174 | + | 0.234261i | ||||||||
2.30278 | 0.355326 | |||||||||
10.2111 | 1.55718 | 0.778589 | − | 0.627534i | ||||||
0.778589 | + | 0.627534i | ||||||||
5.30278i | 0.799424i | |||||||||
2.00000i | 0.298142i | |||||||||
− 6.90833i | − 1.01858i | |||||||||
− 9.21110i | − 1.34358i | −0.740743 | − | 0.671789i | ||||||
0.740743 | − | 0.671789i | ||||||||
0.302776 | 0.0437019 | |||||||||
6.00000 | 0.857143 | |||||||||
2.30278i | 0.325662i | |||||||||
−7.60555 | −1.06499 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.21110 | −0.441079 | −0.220539 | − | 0.975378i | ||||||
−0.220539 | + | 0.975378i | ||||||||
11.5139i | 1.56684i | |||||||||
−1.60555 | −0.216492 | |||||||||
−3.00000 | −0.400892 | |||||||||
− 5.60555i | − 0.742473i | |||||||||
14.3028i | 1.87805i | |||||||||
10.8167i | 1.40821i | 0.710097 | + | 0.704104i | ||||||
−0.710097 | + | 0.704104i | ||||||||
3.30278i | 0.426387i | |||||||||
−1.00000 | −0.128037 | −0.0640184 | − | 0.997949i | ||||||
−0.0640184 | + | 0.997949i | ||||||||
−9.21110 | −1.16981 | |||||||||
− 2.00000i | − 0.251976i | |||||||||
12.8167 | 1.60208 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.69722 | −0.455097 | |||||||||
− 7.00000i | − 0.855186i | −0.903971 | − | 0.427593i | ||||||
0.903971 | − | 0.427593i | ||||||||
25.1194 | 3.04618 | |||||||||
3.00000 | 0.361158 | |||||||||
− 2.30278i | − 0.275234i | |||||||||
4.81665i | 0.571632i | 0.958285 | + | 0.285816i | ||||||
−0.958285 | + | 0.285816i | ||||||||
− 6.00000i | − 0.707107i | |||||||||
0.788897i | 0.0923335i | 0.998934 | + | 0.0461667i | ||||||
−0.998934 | + | 0.0461667i | ||||||||
−8.30278 | −0.965178 | |||||||||
−1.00000 | −0.115470 | |||||||||
18.5139i | 2.12369i | |||||||||
1.60555 | 0.182970 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.21110 | 0.586295 | 0.293147 | − | 0.956067i | ||||||
0.293147 | + | 0.956067i | ||||||||
− 0.302776i | − 0.0338513i | |||||||||
1.00000 | 0.111111 | |||||||||
6.90833 | 0.762897 | |||||||||
− 9.21110i | − 1.01105i | −0.862812 | − | 0.505525i | ||||||
0.862812 | − | 0.505525i | ||||||||
− 3.30278i | − 0.360362i | |||||||||
7.60555i | 0.824938i | |||||||||
− 23.5139i | − 2.53557i | |||||||||
−6.21110 | −0.665900 | |||||||||
4.81665 | 0.513457 | |||||||||
6.21110i | 0.658376i | 0.944264 | + | 0.329188i | ||||||
−0.944264 | + | 0.329188i | ||||||||
4.60555 | 0.485468 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.90833 | −1.03301 | |||||||||
− 4.00000i | − 0.414781i | |||||||||
−21.2111 | −2.18776 | |||||||||
−5.60555 | −0.575117 | |||||||||
5.30278i | 0.541212i | |||||||||
− 8.39445i | − 0.852327i | −0.904646 | − | 0.426164i | ||||||
0.904646 | − | 0.426164i | ||||||||
− 13.8167i | − 1.39569i | |||||||||
3.21110i | 0.322728i | |||||||||
3.30278 | 0.330278 | |||||||||
9.00000 | 0.895533 | 0.447767 | − | 0.894150i | ||||||
0.447767 | + | 0.894150i | ||||||||
17.5139i | 1.73413i | |||||||||
4.00000 | 0.394132 | 0.197066 | − | 0.980390i | ||||||
0.197066 | + | 0.980390i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0975900 | |||||||||
7.39445i | 0.718212i | |||||||||
6.21110 | 0.600450 | 0.300225 | − | 0.953868i | ||||||
0.300225 | + | 0.953868i | ||||||||
16.5139 | 1.58905 | |||||||||
− 19.2111i | − 1.84009i | −0.391813 | − | 0.920045i | ||||||
0.391813 | − | 0.920045i | ||||||||
3.69722i | 0.352517i | |||||||||
− 3.60555i | − 0.342224i | |||||||||
0.302776i | 0.0286096i | |||||||||
−1.60555 | −0.151038 | −0.0755188 | − | 0.997144i | ||||||
−0.0755188 | + | 0.997144i | ||||||||
−12.9083 | −1.20898 | |||||||||
− 3.00000i | − 0.279751i | |||||||||
20.5139 | 1.90467 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.9083 | 2.29300 | |||||||||
− 7.60555i | − 0.697200i | |||||||||
3.00000 | 0.273861 | |||||||||
8.42221 | 0.765655 | |||||||||
2.30278i | 0.208484i | |||||||||
3.00000i | 0.270501i | |||||||||
13.2111i | 1.18639i | |||||||||
1.00000i | 0.0894427i | |||||||||
−4.60555 | −0.410295 | |||||||||
4.21110 | 0.373675 | 0.186837 | − | 0.982391i | ||||||
0.186837 | + | 0.982391i | ||||||||
− 18.9083i | − 1.67128i | |||||||||
10.2111 | 0.899037 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.2111 | −1.85322 | −0.926611 | − | 0.376021i | ||||||
−0.926611 | + | 0.376021i | ||||||||
5.30278i | 0.461547i | |||||||||
5.60555 | 0.486063 | |||||||||
−16.1194 | −1.39251 | |||||||||
5.00000i | 0.430331i | |||||||||
− 22.8167i | − 1.95651i | |||||||||
1.60555i | 0.137172i | 0.997645 | + | 0.0685858i | ||||||
−0.997645 | + | 0.0685858i | ||||||||
− 6.90833i | − 0.588076i | |||||||||
6.39445 | 0.542370 | 0.271185 | − | 0.962527i | ||||||
0.271185 | + | 0.962527i | ||||||||
−3.30278 | −0.279135 | |||||||||
− 9.21110i | − 0.775715i | |||||||||
11.0917 | 0.930793 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.605551 | −0.0504626 | |||||||||
6.21110i | 0.515804i | |||||||||
1.81665 | 0.150347 | |||||||||
6.00000 | 0.494872 | |||||||||
11.9083i | 0.978858i | |||||||||
3.00000i | 0.245770i | 0.992421 | + | 0.122885i | ||||||
−0.992421 | + | 0.122885i | ||||||||
2.30278i | 0.188021i | |||||||||
1.21110i | 0.0985581i | 0.998785 | + | 0.0492791i | ||||||
−0.998785 | + | 0.0492791i | ||||||||
16.8167 | 1.36401 | |||||||||
15.2111 | 1.22974 | |||||||||
− 3.69722i | − 0.297931i | |||||||||
−4.00000 | −0.321288 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.2111 | 0.894743 | 0.447372 | − | 0.894348i | ||||||
0.447372 | + | 0.894348i | ||||||||
− 12.0000i | − 0.954669i | |||||||||
−3.21110 | −0.254657 | |||||||||
5.30278 | 0.419221 | |||||||||
3.00000i | 0.236433i | |||||||||
− 2.30278i | − 0.180923i | |||||||||
3.78890i | 0.296769i | 0.988930 | + | 0.148385i | ||||||
−0.988930 | + | 0.148385i | ||||||||
− 9.90833i | − 0.773710i | |||||||||
−1.60555 | −0.124992 | |||||||||
−21.2111 | −1.64630 | |||||||||
− 9.00000i | − 0.696441i | −0.937413 | − | 0.348220i | ||||||
0.937413 | − | 0.348220i | ||||||||
−3.00000 | −0.231455 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.5139 | 1.34325 | |||||||||
11.2111i | 0.857334i | |||||||||
−33.7250 | −2.57151 | |||||||||
−4.81665 | −0.366203 | −0.183102 | − | 0.983094i | ||||||
−0.183102 | + | 0.983094i | ||||||||
14.3028i | 1.08429i | |||||||||
− 1.00000i | − 0.0755929i | |||||||||
− 0.486122i | − 0.0366428i | |||||||||
10.8167i | 0.813029i | |||||||||
14.3028 | 1.07204 | |||||||||
−22.8167 | −1.70540 | −0.852698 | − | 0.522404i | ||||||
−0.852698 | + | 0.522404i | ||||||||
− 6.60555i | − 0.492349i | |||||||||
−17.6333 | −1.31067 | −0.655337 | − | 0.755337i | ||||||
−0.655337 | + | 0.755337i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0739221 | |||||||||
9.00000i | 0.663489i | |||||||||
−3.60555 | −0.265085 | |||||||||
−9.21110 | −0.675391 | |||||||||
12.2111i | 0.892964i | |||||||||
30.4222i | 2.21877i | |||||||||
− 5.00000i | − 0.363696i | |||||||||
12.9083i | 0.936468i | |||||||||
16.8167 | 1.21681 | 0.608405 | − | 0.793627i | ||||||
0.608405 | + | 0.793627i | ||||||||
12.8167 | 0.924962 | |||||||||
− 15.6056i | − 1.12331i | −0.827371 | − | 0.561656i | ||||||
0.827371 | − | 0.561656i | ||||||||
−19.3305 | −1.38785 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.8167 | −1.41548 | |||||||||
1.18335i | 0.0843099i | 0.999111 | + | 0.0421550i | ||||||
−0.999111 | + | 0.0421550i | ||||||||
7.39445 | 0.525501 | |||||||||
−12.8167 | −0.908549 | −0.454274 | − | 0.890862i | ||||||
−0.454274 | + | 0.890862i | ||||||||
− 3.00000i | − 0.212132i | |||||||||
− 7.00000i | − 0.493742i | |||||||||
− 20.7250i | − 1.45820i | |||||||||
− 6.21110i | − 0.435934i | |||||||||
25.1194 | 1.75871 | |||||||||
3.00000 | 0.209529 | |||||||||
− 9.21110i | − 0.641768i | |||||||||
−6.00000 | −0.417029 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −0.622543 | |||||||||
− 2.30278i | − 0.158907i | |||||||||
−23.6056 | −1.62507 | −0.812537 | − | 0.582910i | ||||||
−0.812537 | + | 0.582910i | ||||||||
10.6056 | 0.728392 | |||||||||
4.81665i | 0.330032i | |||||||||
− 14.3028i | − 0.977718i | |||||||||
− 10.2111i | − 0.696391i | |||||||||
− 15.0000i | − 1.02062i | |||||||||
4.00000 | 0.271538 | |||||||||
−44.2389 | −2.99623 | |||||||||
0.788897i | 0.0533087i | |||||||||
5.30278 | 0.357513 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.30278 | −0.557246 | |||||||||
− 4.21110i | − 0.281996i | −0.990010 | − | 0.140998i | ||||||
0.990010 | − | 0.140998i | ||||||||
−5.30278 | −0.354307 | |||||||||
2.00000 | 0.133333 | |||||||||
3.69722i | 0.245936i | |||||||||
− 27.4222i | − 1.82008i | −0.414525 | − | 0.910038i | ||||||
0.414525 | − | 0.910038i | ||||||||
18.5139i | 1.22611i | |||||||||
− 14.0000i | − 0.925146i | −0.886581 | − | 0.462573i | ||||||
0.886581 | − | 0.462573i | ||||||||
−6.90833 | −0.455522 | |||||||||
1.60555 | 0.105638 | |||||||||
− 18.6333i | − 1.22334i | |||||||||
−15.2111 | −0.996512 | −0.498256 | − | 0.867030i | ||||||
−0.498256 | + | 0.867030i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.21110 | −0.600866 | |||||||||
− 35.7250i | − 2.32550i | |||||||||
5.21110 | 0.338497 | |||||||||
−17.5139 | −1.13526 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
− 0.302776i | − 0.0195441i | |||||||||
− 1.78890i | − 0.115233i | −0.998339 | − | 0.0576165i | ||||||
0.998339 | − | 0.0576165i | ||||||||
− 19.3944i | − 1.24672i | |||||||||
16.0000 | 1.02640 | |||||||||
3.30278 | 0.211439 | |||||||||
− 6.00000i | − 0.383326i | |||||||||
6.90833 | 0.440459 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.762001 | |||||||||
− 9.21110i | − 0.583730i | |||||||||
2.30278 | 0.145640 | |||||||||
7.18335 | 0.453409 | 0.226704 | − | 0.973964i | ||||||
0.226704 | + | 0.973964i | ||||||||
6.60555i | 0.416111i | |||||||||
− 4.81665i | − 0.302820i | |||||||||
− 9.69722i | − 0.608458i | |||||||||
7.60555i | 0.476278i | |||||||||
−17.9083 | −1.11927 | |||||||||
16.3944 | 1.02266 | 0.511329 | − | 0.859385i | ||||||
0.511329 | + | 0.859385i | ||||||||
− 23.5139i | − 1.46391i | |||||||||
3.60555 | 0.224038 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.4222 | 0.768915 | |||||||||
48.8444i | 3.01762i | |||||||||
11.7889 | 0.726935 | 0.363467 | − | 0.931607i | ||||||
0.363467 | + | 0.931607i | ||||||||
4.81665 | 0.296445 | |||||||||
3.21110i | 0.197256i | |||||||||
− 12.9083i | − 0.791460i | |||||||||
6.21110i | 0.380113i | |||||||||
23.1194i | 1.41224i | |||||||||
−9.00000 | −0.548740 | −0.274370 | − | 0.961624i | ||||||
−0.274370 | + | 0.961624i | ||||||||
11.5139 | 0.700712 | |||||||||
20.8167i | 1.26452i | 0.774756 | + | 0.632261i | ||||||
−0.774756 | + | 0.632261i | ||||||||
−2.30278 | −0.139626 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.69722 | 0.223357 | |||||||||
1.60555i | 0.0968184i | |||||||||
−9.90833 | −0.596411 | |||||||||
−27.6056 | −1.65866 | −0.829328 | − | 0.558761i | ||||||
−0.829328 | + | 0.558761i | ||||||||
− 14.7250i | − 0.883146i | |||||||||
8.00000i | 0.478947i | |||||||||
3.00000i | 0.179284i | |||||||||
6.00000i | 0.357930i | 0.983855 | + | 0.178965i | ||||||
−0.983855 | + | 0.178965i | ||||||||
−21.2111 | −1.26310 | |||||||||
−5.00000 | −0.297219 | −0.148610 | − | 0.988896i | ||||||
−0.148610 | + | 0.988896i | ||||||||
− 15.9083i | − 0.943986i | |||||||||
−5.60555 | −0.332044 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.177084 | |||||||||
− 10.6056i | − 0.624938i | |||||||||
40.8444 | 2.40261 | |||||||||
14.3028 | 0.839888 | |||||||||
− 8.39445i | − 0.492091i | |||||||||
− 2.60555i | − 0.152478i | |||||||||
− 10.3944i | − 0.607250i | −0.952792 | − | 0.303625i | ||||||
0.952792 | − | 0.303625i | ||||||||
− 13.8167i | − 0.805804i | |||||||||
10.8167 | 0.629770 | |||||||||
10.8167 | 0.628705 | |||||||||
8.02776i | 0.465818i | |||||||||
6.90833 | 0.400189 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.30278 | 0.190686 | |||||||||
10.2111i | 0.588558i | |||||||||
2.78890 | 0.160483 | |||||||||
9.00000 | 0.517036 | |||||||||
− 1.69722i | − 0.0973425i | |||||||||
1.00000i | 0.0572598i | |||||||||
− 35.0278i | − 2.00240i | |||||||||
16.0000i | 0.913168i | 0.889680 | + | 0.456584i | ||||||
−0.889680 | + | 0.456584i | ||||||||
−5.30278 | −0.302154 | |||||||||
4.00000 | 0.227552 | |||||||||
9.21110i | 0.523155i | |||||||||
9.21110 | 0.522314 | 0.261157 | − | 0.965296i | ||||||
0.261157 | + | 0.965296i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.791327 | 0.395663 | − | 0.918396i | ||||||
0.395663 | + | 0.918396i | ||||||||
− 25.8167i | − 1.45692i | |||||||||
−2.00000 | −0.112687 | |||||||||
−17.2111 | −0.968200 | |||||||||
6.00000i | 0.336994i | 0.985702 | + | 0.168497i | ||||||
−0.985702 | + | 0.168497i | ||||||||
7.39445i | 0.414660i | |||||||||
9.97224i | 0.558338i | |||||||||
− 12.8167i | − 0.716473i | |||||||||
6.21110 | 0.346670 | |||||||||
6.90833 | 0.384986 | |||||||||
42.6333i | 2.37218i | |||||||||
−3.30278 | −0.183488 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.72498 | 0.483232 | |||||||||
− 19.2111i | − 1.06238i | |||||||||
−9.00000 | −0.496942 | |||||||||
9.21110 | 0.507825 | |||||||||
3.69722i | 0.203526i | |||||||||
10.0278i | 0.551175i | 0.961276 | + | 0.275588i | ||||||
−0.961276 | + | 0.275588i | ||||||||
30.4222i | 1.66964i | |||||||||
7.21110i | 0.395166i | |||||||||
−20.7250 | −1.13402 | |||||||||
−7.00000 | −0.382451 | |||||||||
0.302776i | 0.0165178i | |||||||||
25.6333 | 1.39634 | 0.698168 | − | 0.715934i | ||||||
0.698168 | + | 0.715934i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.60555 | −0.0872016 | |||||||||
− 25.1194i | − 1.36229i | |||||||||
−6.42221 | −0.347782 | |||||||||
25.8167 | 1.39600 | |||||||||
13.0000i | 0.701934i | |||||||||
30.6333i | 1.65164i | |||||||||
− 3.00000i | − 0.161515i | |||||||||
11.0917i | 0.596292i | |||||||||
5.78890 | 0.310764 | 0.155382 | − | 0.987854i | ||||||
0.155382 | + | 0.987854i | ||||||||
20.5139 | 1.09966 | |||||||||
3.78890i | 0.202815i | 0.994845 | + | 0.101408i | ||||||
−0.994845 | + | 0.101408i | ||||||||
−2.30278 | −0.123089 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.51388 | 0.453791 | |||||||||
16.8167i | 0.895060i | 0.894269 | + | 0.447530i | ||||||
−0.894269 | + | 0.447530i | ||||||||
24.9083 | 1.32386 | |||||||||
4.81665 | 0.255641 | |||||||||
− 20.5139i | − 1.08723i | |||||||||
− 7.60555i | − 0.402528i | |||||||||
52.5416i | 2.77691i | |||||||||
− 18.4222i | − 0.972287i | −0.873879 | − | 0.486143i | ||||||
0.873879 | − | 0.486143i | ||||||||
−6.00000 | −0.316228 | |||||||||
−12.4222 | −0.653800 | |||||||||
40.6056i | 2.13418i | |||||||||
8.42221 | 0.442051 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.788897 | 0.0412928 | |||||||||
2.30278i | 0.120368i | |||||||||
11.4222 | 0.596234 | 0.298117 | − | 0.954529i | ||||||
0.298117 | + | 0.954529i | ||||||||
0.908327 | 0.0473498 | |||||||||
− 6.00000i | − 0.312348i | |||||||||
8.30278i | 0.431641i | |||||||||
− 3.21110i | − 0.166712i | |||||||||
13.2111i | 0.684964i | |||||||||
−20.3944 | −1.05598 | −0.527992 | − | 0.849249i | ||||||
−0.527992 | + | 0.849249i | ||||||||
28.1194 | 1.45402 | |||||||||
1.00000i | 0.0516398i | |||||||||
27.6333 | 1.42508 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.5139 | −0.592210 | |||||||||
9.60555i | 0.493404i | 0.969091 | + | 0.246702i | ||||||
−0.969091 | + | 0.246702i | ||||||||
18.5139 | 0.949742 | |||||||||
4.21110 | 0.215741 | |||||||||
− 38.7250i | − 1.98134i | |||||||||
− 24.6333i | − 1.25870i | −0.777121 | − | 0.629352i | ||||||
0.777121 | − | 0.629352i | ||||||||
− 18.9083i | − 0.964912i | |||||||||
− 1.60555i | − 0.0818265i | |||||||||
−35.9361 | −1.82910 | |||||||||
−20.4222 | −1.03812 | |||||||||
27.7250i | 1.40752i | |||||||||
15.2111 | 0.771234 | 0.385617 | − | 0.922659i | ||||||
0.385617 | + | 0.922659i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.8167 | −1.15389 | |||||||||
18.0000i | 0.909137i | |||||||||
−21.2111 | −1.06996 | |||||||||
2.72498 | 0.137283 | |||||||||
− 5.21110i | − 0.262199i | |||||||||
− 10.6056i | − 0.532949i | |||||||||
− 22.0278i | − 1.10554i | −0.833333 | − | 0.552771i | ||||||
0.833333 | − | 0.552771i | ||||||||
29.5139i | 1.47940i | |||||||||
5.60555 | 0.280629 | |||||||||
−0.302776 | −0.0151388 | |||||||||
− 12.2111i | − 0.609793i | −0.952385 | − | 0.304897i | ||||||
0.952385 | − | 0.304897i | ||||||||
−16.1194 | −0.803964 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.7250 | −1.47887 | |||||||||
− 1.00000i | − 0.0496904i | |||||||||
−14.3028 | −0.709835 | |||||||||
−5.78890 | −0.286945 | |||||||||
− 22.8167i | − 1.12959i | |||||||||
8.21110i | 0.406013i | 0.979177 | + | 0.203006i | ||||||
−0.979177 | + | 0.203006i | ||||||||
− 6.90833i | − 0.341178i | |||||||||
1.60555i | 0.0791960i | |||||||||
−13.2111 | −0.650864 | |||||||||
−10.8167 | −0.532253 | |||||||||
13.8167i | 0.679051i | |||||||||
−9.21110 | −0.452155 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.39445 | 0.313138 | |||||||||
20.7250i | 1.01369i | |||||||||
17.2389 | 0.842173 | 0.421087 | − | 0.907020i | ||||||
0.421087 | + | 0.907020i | ||||||||
−3.30278 | −0.161159 | |||||||||
32.4222i | 1.58016i | 0.613003 | + | 0.790081i | ||||||
−0.613003 | + | 0.790081i | ||||||||
54.3583i | 2.64612i | |||||||||
18.4222i | 0.895718i | |||||||||
− 9.63331i | − 0.467835i | |||||||||
7.60555 | 0.368923 | |||||||||
11.0917 | 0.537393 | |||||||||
− 1.00000i | − 0.0483934i | |||||||||
−20.5139 | −0.991576 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.5139 | −1.13394 | |||||||||
29.2389i | 1.40839i | 0.710008 | + | 0.704193i | ||||||
−0.710008 | + | 0.704193i | ||||||||
−1.51388 | −0.0728365 | |||||||||
−3.60555 | −0.173272 | −0.0866359 | − | 0.996240i | ||||||
−0.0866359 | + | 0.996240i | ||||||||
− 9.21110i | − 0.442147i | |||||||||
6.21110i | 0.297800i | |||||||||
63.4500i | 3.03870i | |||||||||
− 16.8167i | − 0.804450i | |||||||||
1.81665 | 0.0868031 | |||||||||
27.2389 | 1.30004 | 0.650020 | − | 0.759917i | ||||||
0.650020 | + | 0.759917i | ||||||||
− 4.81665i | − 0.229625i | |||||||||
−12.0000 | −0.571429 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.42221 | 0.305128 | 0.152564 | − | 0.988294i | ||||||
0.152564 | + | 0.988294i | ||||||||
11.9083i | 0.565144i | |||||||||
6.21110 | 0.294434 | |||||||||
−9.69722 | −0.459177 | |||||||||
3.00000i | 0.141895i | |||||||||
12.8167i | 0.605530i | |||||||||
− 30.6333i | − 1.44568i | −0.691018 | − | 0.722838i | ||||||
0.691018 | − | 0.722838i | ||||||||
− 4.60555i | − 0.217108i | |||||||||
4.81665 | 0.226807 | |||||||||
5.30278 | 0.249422 | |||||||||
1.21110i | 0.0569026i | |||||||||
−63.1472 | −2.96364 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.8167 | 0.787512 | |||||||||
− 26.8167i | − 1.25443i | −0.778846 | − | 0.627215i | ||||||
0.778846 | − | 0.627215i | ||||||||
−32.2389 | −1.50642 | |||||||||
38.0278 | 1.77498 | |||||||||
9.90833i | 0.461978i | |||||||||
36.2111i | 1.68652i | 0.537507 | + | 0.843260i | ||||||
−0.537507 | + | 0.843260i | ||||||||
− 3.69722i | − 0.172010i | |||||||||
34.4222i | 1.59974i | 0.600176 | + | 0.799868i | ||||||
−0.600176 | + | 0.799868i | ||||||||
−1.88057 | −0.0873033 | |||||||||
−4.00000 | −0.185496 | |||||||||
35.0278i | 1.62263i | |||||||||
−2.78890 | −0.129055 | −0.0645274 | − | 0.997916i | ||||||
−0.0645274 | + | 0.997916i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | 0.323230 | |||||||||
21.2111i | 0.978395i | |||||||||
11.2111 | 0.516580 | |||||||||
−32.4500 | −1.49363 | |||||||||
− 16.3944i | − 0.753818i | |||||||||
− 12.0000i | − 0.551178i | |||||||||
5.60555i | 0.257200i | |||||||||
25.1194i | 1.15135i | |||||||||
6.42221 | 0.294053 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.8167i | 1.31667i | 0.752727 | + | 0.658333i | ||||||
−0.752727 | + | 0.658333i | ||||||||
5.30278 | 0.242037 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.11943 | −0.187635 | |||||||||
3.00000i | 0.136505i | |||||||||
−27.8167 | −1.26439 | |||||||||
−8.39445 | −0.381172 | |||||||||
− 36.8444i | − 1.67130i | |||||||||
− 1.00000i | − 0.0453143i | −0.999743 | − | 0.0226572i | ||||||
0.999743 | − | 0.0226572i | ||||||||
− 3.00000i | − 0.135804i | |||||||||
3.78890i | 0.171340i | |||||||||
−13.8167 | −0.624173 | |||||||||
16.8167 | 0.758925 | 0.379462 | − | 0.925207i | ||||||
0.379462 | + | 0.925207i | ||||||||
− 9.90833i | − 0.446702i | |||||||||
47.2389 | 2.12753 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.21110 | 0.144328 | |||||||||
− 1.21110i | − 0.0543801i | |||||||||
−4.81665 | −0.216056 | |||||||||
−21.2111 | −0.950492 | |||||||||
2.42221i | 0.108433i | 0.998529 | + | 0.0542164i | ||||||
−0.998529 | + | 0.0542164i | ||||||||
− 3.30278i | − 0.147705i | |||||||||
− 9.00000i | − 0.402090i | |||||||||
− 16.5416i | − 0.738289i | |||||||||
3.00000 | 0.133763 | 0.0668817 | − | 0.997761i | ||||||
0.0668817 | + | 0.997761i | ||||||||
6.00000 | 0.267261 | |||||||||
− 9.00000i | − 0.400495i | |||||||||
−11.0917 | −0.493085 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.9083 | −0.617082 | |||||||||
3.00000i | 0.132973i | 0.997787 | + | 0.0664863i | ||||||
−0.997787 | + | 0.0664863i | ||||||||
17.5139 | 0.775528 | |||||||||
−0.788897 | −0.0348988 | |||||||||
3.42221i | 0.151242i | |||||||||
28.0278i | 1.23746i | |||||||||
− 37.7527i | − 1.66520i | |||||||||
− 4.00000i | − 0.176261i | |||||||||
−33.7250 | −1.48466 | |||||||||
−14.7889 | −0.650415 | |||||||||
− 8.30278i | − 0.364803i | |||||||||
−4.81665 | −0.211428 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.788594 | 0.394297 | − | 0.918983i | ||||||
0.394297 | + | 0.918983i | ||||||||
− 28.6056i | − 1.25203i | |||||||||
−1.42221 | −0.0621887 | −0.0310943 | − | 0.999516i | ||||||
−0.0310943 | + | 0.999516i | ||||||||
70.0555 | 3.06039 | |||||||||
− 1.00000i | − 0.0436436i | |||||||||
− 27.1472i | − 1.18367i | |||||||||
30.4222i | 1.32521i | |||||||||
− 0.486122i | − 0.0211557i | |||||||||
−14.0000 | −0.608696 | |||||||||
7.39445 | 0.321194 | |||||||||
− 21.6333i | − 0.938806i | |||||||||
−18.5139 | −0.802678 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.3028 | 0.618942 | |||||||||
− 6.21110i | − 0.268529i | |||||||||
21.0000 | 0.907062 | |||||||||
−22.8167 | −0.984611 | |||||||||
20.7250i | 0.893517i | |||||||||
− 9.63331i | − 0.414936i | |||||||||
− 16.5139i | − 0.710644i | |||||||||
25.6333i | 1.10206i | 0.834485 | + | 0.551031i | ||||||
−0.834485 | + | 0.551031i | ||||||||
47.9361 | 2.05903 | |||||||||
−17.6333 | −0.756718 | |||||||||
− 40.3305i | − 1.72916i | |||||||||
−19.2111 | −0.822913 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.8444 | 1.40433 | 0.702163 | − | 0.712016i | ||||||
0.702163 | + | 0.712016i | ||||||||
− 5.30278i | − 0.226523i | |||||||||
2.00000 | 0.0853579 | |||||||||
3.69722 | 0.157650 | |||||||||
34.8167i | 1.48324i | |||||||||
9.00000i | 0.383065i | |||||||||
5.21110i | 0.221599i | |||||||||
63.5694i | 2.70080i | |||||||||
−3.60555 | −0.153047 | |||||||||
−21.1194 | −0.895663 | |||||||||
1.60555i | 0.0680294i | 0.999421 | + | 0.0340147i | ||||||
−0.999421 | + | 0.0340147i | ||||||||
18.4222 | 0.779874 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.302776 | 0.0127946 | |||||||||
12.2111i | 0.515553i | |||||||||
13.8167 | 0.582820 | |||||||||
−9.42221 | −0.397099 | −0.198549 | − | 0.980091i | ||||||
−0.198549 | + | 0.980091i | ||||||||
30.4222i | 1.28101i | |||||||||
1.60555i | 0.0675460i | |||||||||
11.5139i | 0.483964i | |||||||||
1.00000i | 0.0419961i | |||||||||
−14.4500 | −0.606307 | |||||||||
27.4222 | 1.14960 | 0.574799 | − | 0.818294i | ||||||
0.574799 | + | 0.818294i | ||||||||
12.9083i | 0.540670i | |||||||||
−20.8444 | −0.872311 | −0.436156 | − | 0.899871i | ||||||
−0.436156 | + | 0.899871i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.8167 | 0.702526 | |||||||||
6.90833i | 0.288348i | |||||||||
−3.00000 | −0.125109 | |||||||||
−25.6333 | −1.06805 | |||||||||
− 13.6333i | − 0.567562i | −0.958889 | − | 0.283781i | ||||||
0.958889 | − | 0.283781i | ||||||||
− 94.0555i | − 3.91219i | |||||||||
− 15.6056i | − 0.648545i | |||||||||
− 20.5139i | − 0.851792i | |||||||||
9.21110 | 0.382141 | |||||||||
−19.3305 | −0.801276 | |||||||||
5.15559i | 0.213523i | |||||||||
−2.36669 | −0.0979344 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.9361 | −0.988790 | |||||||||
− 33.4222i | − 1.37948i | −0.724056 | − | 0.689741i | ||||||
0.724056 | − | 0.689741i | ||||||||
−19.8167 | −0.817225 | |||||||||
−22.4222 | −0.923891 | |||||||||
− 24.9083i | − 1.02546i | |||||||||
1.18335i | 0.0486764i | |||||||||
− 1.09167i | − 0.0448675i | |||||||||
− 20.7889i | − 0.853698i | −0.904323 | − | 0.426849i | ||||||
0.904323 | − | 0.426849i | ||||||||
18.4861 | 0.758495 | |||||||||
−7.60555 | −0.311797 | |||||||||
− 9.90833i | − 0.405861i | |||||||||
−12.8167 | −0.524551 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.2111 | −0.866662 | −0.433331 | − | 0.901235i | ||||||
−0.433331 | + | 0.901235i | ||||||||
− 3.00000i | − 0.122474i | |||||||||
13.7889 | 0.562461 | 0.281230 | − | 0.959640i | ||||||
0.281230 | + | 0.959640i | ||||||||
23.5139 | 0.958354 | |||||||||
14.0000i | 0.570124i | |||||||||
− 4.00000i | − 0.162758i | |||||||||
− 8.42221i | − 0.342411i | |||||||||
− 20.7250i | − 0.841895i | |||||||||
−34.2111 | −1.38859 | −0.694293 | − | 0.719693i | ||||||
−0.694293 | + | 0.719693i | ||||||||
29.7250 | 1.20551 | |||||||||
− 6.21110i | − 0.251687i | |||||||||
2.30278 | 0.0932367 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−50.2389 | −2.03079 | |||||||||
− 5.60555i | − 0.226406i | −0.993572 | − | 0.113203i | ||||||
0.993572 | − | 0.113203i | ||||||||
36.8444 | 1.48692 | |||||||||
3.00000 | 0.120972 | |||||||||
4.81665i | 0.194069i | |||||||||
− 38.4500i | − 1.54794i | −0.633224 | − | 0.773969i | ||||||
0.633224 | − | 0.773969i | ||||||||
− 9.21110i | − 0.370525i | |||||||||
− 14.4222i | − 0.579677i | −0.957076 | − | 0.289839i | ||||||
0.957076 | − | 0.289839i | ||||||||
13.2111 | 0.530571 | |||||||||
−15.0000 | −0.601929 | |||||||||
− 21.2111i | − 0.850488i | |||||||||
−6.21110 | −0.248843 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0400000 | |||||||||
− 32.2389i | − 1.28852i | |||||||||
−9.00000 | −0.359425 | |||||||||
−37.0278 | −1.47757 | |||||||||
27.4222i | 1.09339i | |||||||||
4.60555i | 0.183490i | |||||||||
36.0278i | 1.43424i | 0.696949 | + | 0.717121i | ||||||
−0.696949 | + | 0.717121i | ||||||||
15.6333i | 0.621860i | |||||||||
−23.6056 | −0.938236 | |||||||||
13.8167 | 0.548729 | |||||||||
− 4.21110i | − 0.167113i | |||||||||
10.6056 | 0.420537 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.9638 | 0.909147 | |||||||||
− 9.63331i | − 0.381088i | |||||||||
−18.9083 | −0.747417 | |||||||||
−9.42221 | −0.372155 | −0.186077 | − | 0.982535i | ||||||
−0.186077 | + | 0.982535i | ||||||||
− 14.3028i | − 0.564486i | |||||||||
2.63331i | 0.103848i | 0.998651 | + | 0.0519238i | ||||||
−0.998651 | + | 0.0519238i | ||||||||
− 9.90833i | − 0.390443i | |||||||||
− 10.2111i | − 0.402062i | |||||||||
98.1749 | 3.86264 | |||||||||
−39.4222 | −1.54985 | −0.774923 | − | 0.632055i | ||||||
−0.774923 | + | 0.632055i | ||||||||
3.00000i | 0.117851i | |||||||||
17.3667 | 0.681702 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.156772 | |||||||||
− 12.5139i | − 0.490081i | |||||||||
−7.18335 | −0.281106 | −0.140553 | − | 0.990073i | ||||||
−0.140553 | + | 0.990073i | ||||||||
−44.2389 | −1.72988 | |||||||||
21.2111i | 0.828786i | |||||||||
0.908327i | 0.0354642i | |||||||||
− 1.57779i | − 0.0615556i | |||||||||
− 21.2111i | − 0.826895i | |||||||||
−34.8167 | −1.35626 | −0.678132 | − | 0.734940i | ||||||
−0.678132 | + | 0.734940i | ||||||||
5.30278 | 0.206410 | |||||||||
4.63331i | 0.180215i | 0.995932 | + | 0.0901074i | ||||||
−0.995932 | + | 0.0901074i | ||||||||
23.0917 | 0.897483 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.6333 | 1.07238 | |||||||||
− 5.60555i | − 0.217374i | |||||||||
16.6056 | 0.643452 | |||||||||
−18.6333 | −0.721485 | |||||||||
29.7250i | 1.15009i | |||||||||
− 4.21110i | − 0.162811i | |||||||||
16.1194i | 0.622748i | |||||||||
1.60555i | 0.0619816i | |||||||||
−5.30278 | −0.204559 | |||||||||
17.6056 | 0.678644 | 0.339322 | − | 0.940670i | ||||||
0.339322 | + | 0.940670i | ||||||||
− 59.0278i | − 2.27366i | |||||||||
5.00000 | 0.192450 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.63331 | −0.370238 | −0.185119 | − | 0.982716i | ||||||
−0.185119 | + | 0.982716i | ||||||||
3.69722i | 0.141991i | |||||||||
8.39445 | 0.322149 | |||||||||
−22.8167 | −0.874979 | |||||||||
− 27.4222i | − 1.05082i | |||||||||
14.7889i | 0.566296i | |||||||||
− 36.2111i | − 1.38558i | −0.721140 | − | 0.692790i | ||||||
0.721140 | − | 0.692790i | ||||||||
− 37.0278i | − 1.41579i | |||||||||
1.60555 | 0.0613450 | |||||||||
29.9361 | 1.14296 | |||||||||
− 14.0000i | − 0.534133i | |||||||||
3.09167 | 0.117869 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.90833 | −0.262996 | |||||||||
− 30.0278i | − 1.14231i | −0.820842 | − | 0.571155i | ||||||
0.820842 | − | 0.571155i | ||||||||
15.9083 | 0.604744 | |||||||||
−3.21110 | −0.121980 | |||||||||
− 13.3305i | − 0.506020i | |||||||||
− 6.39445i | − 0.242555i | |||||||||
− 18.6333i | − 0.706294i | |||||||||
− 22.8167i | − 0.864242i | |||||||||
8.72498 | 0.330245 | |||||||||
−15.2111 | −0.575337 | |||||||||
3.30278i | 0.124833i | |||||||||
36.4222 | 1.37565 | 0.687824 | − | 0.725878i | ||||||
0.687824 | + | 0.725878i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.2111 | −0.762276 | |||||||||
− 20.5778i | − 0.775555i | |||||||||
−9.21110 | −0.346910 | |||||||||
38.7250 | 1.45743 | |||||||||
9.00000i | 0.338480i | |||||||||
− 35.7250i | − 1.34263i | |||||||||
13.8444i | 0.519938i | 0.965617 | + | 0.259969i | ||||||
−0.965617 | + | 0.259969i | ||||||||
− 11.0917i | − 0.416263i | |||||||||
−10.4222 | −0.390863 | |||||||||
−18.6333 | −0.698313 | |||||||||
− 12.0000i | − 0.449404i | |||||||||
−17.5139 | −0.655440 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
75.3583 | 2.81627 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.4222 | −1.58318 | |||||||||
25.6056 | 0.954926 | 0.477463 | − | 0.878652i | ||||||
0.477463 | + | 0.878652i | ||||||||
0.605551i | 0.0225676i | |||||||||
4.00000i | 0.148968i | |||||||||
28.6056i | 1.06459i | |||||||||
− 1.78890i | − 0.0665298i | |||||||||
58.2389 | 2.16443 | |||||||||
6.21110 | 0.230675 | |||||||||
− 19.3944i | − 0.719796i | |||||||||
−13.5778 | −0.503573 | −0.251786 | − | 0.967783i | ||||||
−0.251786 | + | 0.967783i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0000 | 0.481481 | |||||||||
− 1.81665i | − 0.0672374i | |||||||||
−77.6611 | −2.87240 | |||||||||
3.30278 | 0.122074 | |||||||||
− 46.8444i | − 1.73024i | −0.501567 | − | 0.865119i | ||||||
0.501567 | − | 0.865119i | ||||||||
− 26.3028i | − 0.970853i | |||||||||
− 6.00000i | − 0.221313i | |||||||||
15.9083i | 0.586389i | |||||||||
−11.2389 | −0.413989 | |||||||||
−13.8167 | −0.508598 | |||||||||
35.6056i | 1.30977i | 0.755728 | + | 0.654886i | ||||||
−0.755728 | + | 0.654886i | ||||||||
11.9083 | 0.437759 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.39445 | −0.271459 | |||||||||
36.6333i | 1.34395i | 0.740576 | + | 0.671973i | ||||||
−0.740576 | + | 0.671973i | ||||||||
12.0000 | 0.439941 | |||||||||
3.00000 | 0.109911 | |||||||||
46.9638i | 1.71947i | |||||||||
18.4222i | 0.674033i | |||||||||
− 40.3305i | − 1.47463i | |||||||||
6.21110i | 0.226949i | |||||||||
2.30278 | 0.0840855 | |||||||||
−46.4500 | −1.69498 | −0.847492 | − | 0.530809i | ||||||
−0.847492 | + | 0.530809i | ||||||||
− 2.78890i | − 0.101701i | |||||||||
7.18335 | 0.261776 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.21110 | 0.0440765 | |||||||||
16.5139i | 0.600604i | |||||||||
0.816654 | 0.0296818 | 0.0148409 | − | 0.999890i | ||||||
0.0148409 | + | 0.999890i | ||||||||
22.1194 | 0.803414 | |||||||||
− 4.81665i | − 0.174833i | |||||||||
− 16.8167i | − 0.610004i | |||||||||
− 18.6333i | − 0.675457i | −0.941244 | − | 0.337728i | ||||||
0.941244 | − | 0.337728i | ||||||||
− 9.69722i | − 0.351293i | |||||||||
19.2111 | 0.695489 | |||||||||
−55.5416 | −2.00943 | |||||||||
− 15.2111i | − 0.549959i | |||||||||
−56.7250 | −2.04956 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.9083 | −0.646211 | |||||||||
11.0000i | 0.396670i | 0.980134 | + | 0.198335i | ||||||
−0.980134 | + | 0.198335i | ||||||||
−3.69722 | −0.133239 | |||||||||
16.3944 | 0.590432 | |||||||||
51.5416i | 1.85502i | |||||||||
22.3944i | 0.805472i | 0.915316 | + | 0.402736i | ||||||
−0.915316 | + | 0.402736i | ||||||||
47.0278i | 1.69038i | |||||||||
4.00000i | 0.143684i | |||||||||
25.1833 | 0.904029 | |||||||||
3.60555 | 0.129348 | |||||||||
− 35.0278i | − 1.25581i | |||||||||
16.8167 | 0.602519 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.73338 | 0.276722 | |||||||||
52.5416i | 1.87889i | |||||||||
31.0555 | 1.10983 | |||||||||
1.81665 | 0.0648805 | |||||||||
− 11.2111i | − 0.400141i | |||||||||
48.8444i | 1.74222i | |||||||||
− 14.6333i | − 0.521621i | −0.965390 | − | 0.260811i | ||||||
0.965390 | − | 0.260811i | ||||||||
− 3.90833i | − 0.139228i | |||||||||
11.7889 | 0.419696 | |||||||||
−12.0000 | −0.426941 | |||||||||
− 1.60555i | − 0.0570868i | |||||||||
−9.63331 | −0.342305 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−50.7250 | −1.80016 | |||||||||
3.21110i | 0.113886i | |||||||||
42.3305 | 1.50037 | |||||||||
14.4500 | 0.511844 | 0.255922 | − | 0.966697i | ||||||
0.255922 | + | 0.966697i | ||||||||
− 12.9083i | − 0.456950i | |||||||||
70.0555i | 2.47839i | |||||||||
− 5.30278i | − 0.187481i | |||||||||
− 12.4222i | − 0.438917i | |||||||||
−28.1194 | −0.992932 | |||||||||
1.26662 | 0.0446979 | |||||||||
23.1194i | 0.815359i | |||||||||
3.00000 | 0.105736 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −0.316815 | |||||||||
27.0000i | 0.949857i | |||||||||
−55.0555 | −1.93565 | −0.967824 | − | 0.251627i | ||||||
−0.967824 | + | 0.251627i | ||||||||
−2.30278 | −0.0809113 | |||||||||
− 46.4222i | − 1.63010i | −0.579388 | − | 0.815052i | ||||||
0.579388 | − | 0.815052i | ||||||||
20.5139i | 0.719896i | |||||||||
20.8167i | 0.730072i | |||||||||
13.3305i | 0.467235i | |||||||||
3.78890 | 0.132719 | |||||||||
−2.30278 | −0.0806133 | |||||||||
− 57.2389i | − 2.00253i | |||||||||
18.9083 | 0.661114 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.90833 | −0.346014 | |||||||||
21.4222i | 0.747640i | 0.927501 | + | 0.373820i | ||||||
−0.927501 | + | 0.373820i | ||||||||
3.69722 | 0.128956 | |||||||||
16.6333 | 0.579801 | 0.289900 | − | 0.957057i | ||||||
0.289900 | + | 0.957057i | ||||||||
12.0000i | 0.418040i | |||||||||
1.60555i | 0.0558981i | |||||||||
24.9083i | 0.866672i | |||||||||
42.4222i | 1.47516i | 0.675257 | + | 0.737582i | ||||||
−0.675257 | + | 0.737582i | ||||||||
19.8167 | 0.688676 | |||||||||
−29.4222 | −1.02188 | −0.510938 | − | 0.859618i | ||||||
−0.510938 | + | 0.859618i | ||||||||
21.2111i | 0.736248i | |||||||||
−27.6056 | −0.957626 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.6333 | −1.58110 | |||||||||
− 14.7250i | − 0.509884i | |||||||||
−9.00000 | −0.311458 | |||||||||
29.7250 | 1.02806 | |||||||||
20.0000i | 0.691301i | |||||||||
− 39.6972i | − 1.37132i | |||||||||
20.0278i | 0.691435i | 0.938339 | + | 0.345717i | ||||||
−0.938339 | + | 0.345717i | ||||||||
3.00000i | 0.103510i | |||||||||
9.57779 | 0.330269 | |||||||||
74.6611 | 2.57299 | |||||||||
6.00000i | 0.206651i | |||||||||
77.9638 | 2.68363 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.4222 | 1.45851 | |||||||||
8.42221i | 0.289390i | |||||||||
−0.972244 | −0.0333870 | |||||||||
−5.00000 | −0.171600 | |||||||||
− 17.5139i | − 0.600721i | |||||||||
− 10.8167i | − 0.370790i | |||||||||
− 15.9083i | − 0.545010i | |||||||||
− 47.2111i | − 1.61648i | −0.588855 | − | 0.808239i | ||||||
0.588855 | − | 0.808239i | ||||||||
−2.30278 | −0.0787994 | |||||||||
11.2111 | 0.383412 | |||||||||
18.6333i | 0.636873i | |||||||||
−6.00000 | −0.204956 | −0.102478 | − | 0.994735i | ||||||
−0.102478 | + | 0.994735i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.7889 | 0.368112 | 0.184056 | − | 0.982916i | ||||||
0.184056 | + | 0.982916i | ||||||||
33.7250i | 1.15001i | |||||||||
−3.00000 | −0.102240 | |||||||||
67.3305 | 2.29329 | |||||||||
36.0000i | 1.22545i | 0.790295 | + | 0.612727i | ||||||
−0.790295 | + | 0.612727i | ||||||||
− 26.5139i | − 0.902020i | |||||||||
4.81665i | 0.163771i | |||||||||
8.30278i | 0.282140i | |||||||||
40.8444 | 1.38715 | |||||||||
−13.2111 | −0.448414 | |||||||||
− 8.36669i | − 0.283821i | |||||||||
14.3028 | 0.484910 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
57.6333 | 1.95171 | |||||||||
16.7889i | 0.568218i | |||||||||
−38.7250 | −1.30989 | |||||||||
−1.00000 | −0.0338062 | |||||||||
− 2.60555i | − 0.0880334i | |||||||||
− 1.97224i | − 0.0665979i | −0.999445 | − | 0.0332990i | ||||||
0.999445 | − | 0.0332990i | ||||||||
− 62.7250i | − 2.11687i | |||||||||
− 10.3944i | − 0.350596i | |||||||||
−0.486122 | −0.0163872 | |||||||||
21.8444 | 0.735957 | 0.367978 | − | 0.929834i | ||||||
0.367978 | + | 0.929834i | ||||||||
27.6333i | 0.930462i | |||||||||
−11.6333 | −0.391492 | −0.195746 | − | 0.980655i | ||||||
−0.195746 | + | 0.980655i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.8167 | 0.363598 | |||||||||
− 14.7889i | − 0.496843i | |||||||||
−37.0555 | −1.24420 | −0.622101 | − | 0.782937i | ||||||
−0.622101 | + | 0.782937i | ||||||||
10.8167 | 0.362983 | |||||||||
4.21110i | 0.141236i | |||||||||
− 14.3028i | − 0.479430i | |||||||||
− 1.60555i | − 0.0537880i | |||||||||
13.9083i | 0.465685i | |||||||||
−51.6333 | −1.72784 | |||||||||
6.90833 | 0.231049 | |||||||||
22.8167i | 0.762677i | |||||||||
18.9083 | 0.631683 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−70.5416 | −2.35400 | |||||||||
24.8444i | 0.828607i | |||||||||
−6.60555 | −0.220185 | |||||||||
24.4222 | 0.813622 | |||||||||
− 11.0917i | − 0.369312i | |||||||||
10.2111i | 0.339804i | |||||||||
− 4.81665i | − 0.160200i | |||||||||
17.6333i | 0.586151i | |||||||||
2.78890 | 0.0926549 | |||||||||
38.2666 | 1.27062 | 0.635311 | − | 0.772256i | ||||||
0.635311 | + | 0.772256i | ||||||||
90.5694i | 3.00565i | |||||||||
−18.0000 | −0.597022 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0000 | −1.19273 | −0.596367 | − | 0.802712i | ||||||
−0.596367 | + | 0.802712i | ||||||||
− 1.69722i | − 0.0562007i | |||||||||
−14.7889 | −0.489441 | |||||||||
−61.7527 | −2.04260 | |||||||||
1.00000i | 0.0330590i | |||||||||
46.2389i | 1.52777i | |||||||||
− 21.2111i | − 0.700452i | |||||||||
− 87.5694i | − 2.89022i | |||||||||
−38.8167 | −1.28044 | −0.640222 | − | 0.768190i | ||||||
−0.640222 | + | 0.768190i | ||||||||
9.00000 | 0.296721 | |||||||||
16.0000i | 0.527218i | |||||||||
83.3860 | 2.74617 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.30278 | −0.174449 | |||||||||
3.60555i | 0.118550i | |||||||||
79.2666 | 2.60486 | |||||||||
−8.00000 | −0.262754 | |||||||||
− 32.9361i | − 1.08118i | |||||||||
− 15.4222i | − 0.505986i | −0.967468 | − | 0.252993i | ||||||
0.967468 | − | 0.252993i | ||||||||
9.21110i | 0.302044i | |||||||||
− 33.6333i | − 1.10229i | |||||||||
50.2389 | 1.64563 | |||||||||
9.21110 | 0.301558 | |||||||||
6.42221i | 0.210141i | |||||||||
12.2111 | 0.399346 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
54.4777 | 1.77971 | 0.889855 | − | 0.456244i | ||||||
0.889855 | + | 0.456244i | ||||||||
− 16.1194i | − 0.526318i | |||||||||
14.0000 | 0.456873 | |||||||||
30.4222 | 0.992263 | |||||||||
− 9.63331i | − 0.314037i | −0.987596 | − | 0.157018i | ||||||
0.987596 | − | 0.157018i | ||||||||
− 25.8167i | − 0.841152i | |||||||||
9.00000i | 0.293080i | |||||||||
3.27502i | 0.106593i | |||||||||
−5.00000 | −0.162650 | |||||||||
−37.7527 | −1.22745 | |||||||||
18.6333i | 0.605501i | 0.953070 | + | 0.302751i | ||||||
−0.953070 | + | 0.302751i | ||||||||
−17.2111 | −0.558991 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.9083 | 0.418801 | |||||||||
6.00000i | 0.194563i | |||||||||
22.8167 | 0.739492 | |||||||||
14.4500 | 0.468080 | 0.234040 | − | 0.972227i | ||||||
0.234040 | + | 0.972227i | ||||||||
− 14.7889i | − 0.478808i | |||||||||
− 16.8167i | − 0.544174i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.97224i | 0.322357i | |||||||||
66.3583 | 2.14394 | |||||||||
−1.60555 | −0.0518460 | |||||||||
− 12.8167i | − 0.413656i | |||||||||
15.0000 | 0.483871 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.4222 | −0.400300 | |||||||||
5.90833i | 0.190294i | |||||||||
−15.6056 | −0.502360 | |||||||||
6.90833 | 0.222272 | |||||||||
− 44.4777i | − 1.43031i | −0.698967 | − | 0.715153i | ||||||
0.698967 | − | 0.715153i | ||||||||
25.2666i | 0.812100i | |||||||||
42.6333i | 1.36958i | |||||||||
19.3305i | 0.620666i | |||||||||
−44.0278 | −1.41292 | −0.706459 | − | 0.707754i | ||||||
−0.706459 | + | 0.707754i | ||||||||
−52.8444 | −1.69499 | |||||||||
6.39445i | 0.204997i | |||||||||
−2.30278 | −0.0737857 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.302776 | −0.00969161 | |||||||||
28.8167i | 0.921926i | 0.887419 | + | 0.460963i | ||||||
−0.887419 | + | 0.460963i | ||||||||
8.72498 | 0.278994 | |||||||||
9.97224 | 0.318714 | |||||||||
19.8167i | 0.633020i | |||||||||
38.4222i | 1.22673i | |||||||||
− 38.7250i | − 1.23576i | |||||||||
− 18.4222i | − 0.587577i | −0.955870 | − | 0.293789i | ||||||
0.955870 | − | 0.293789i | ||||||||
−9.00000 | −0.286910 | |||||||||
1.18335 | 0.0377045 | |||||||||
− 108.780i | − 3.46428i | |||||||||
9.21110 | 0.293193 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.6333 | 0.974083 | |||||||||
− 7.39445i | − 0.235011i | |||||||||
40.0278 | 1.27152 | 0.635762 | − | 0.771885i | ||||||
0.635762 | + | 0.771885i | ||||||||
21.2111 | 0.673453 | |||||||||
10.0278i | 0.318221i | |||||||||
11.0917i | 0.351807i | |||||||||
12.8167i | 0.406315i | |||||||||
30.4222i | 0.963964i | |||||||||
−18.4500 | −0.584316 | −0.292158 | − | 0.956370i | ||||||
−0.292158 | + | 0.956370i | ||||||||
5.57779 | 0.176562 | |||||||||
18.0278i | 0.570373i |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 845.2.c.d.506.1 | 4 | ||
13.2 | odd | 12 | 65.2.e.b.61.2 | yes | 4 | ||
13.3 | even | 3 | 845.2.m.d.316.4 | 8 | |||
13.4 | even | 6 | 845.2.m.d.361.4 | 8 | |||
13.5 | odd | 4 | 845.2.a.c.1.1 | 2 | |||
13.6 | odd | 12 | 65.2.e.b.16.2 | ✓ | 4 | ||
13.7 | odd | 12 | 845.2.e.d.146.1 | 4 | |||
13.8 | odd | 4 | 845.2.a.f.1.2 | 2 | |||
13.9 | even | 3 | 845.2.m.d.361.1 | 8 | |||
13.10 | even | 6 | 845.2.m.d.316.1 | 8 | |||
13.11 | odd | 12 | 845.2.e.d.191.1 | 4 | |||
13.12 | even | 2 | inner | 845.2.c.d.506.4 | 4 | ||
39.2 | even | 12 | 585.2.j.d.451.1 | 4 | |||
39.5 | even | 4 | 7605.2.a.bg.1.2 | 2 | |||
39.8 | even | 4 | 7605.2.a.bb.1.1 | 2 | |||
39.32 | even | 12 | 585.2.j.d.406.1 | 4 | |||
52.15 | even | 12 | 1040.2.q.o.321.2 | 4 | |||
52.19 | even | 12 | 1040.2.q.o.81.2 | 4 | |||
65.2 | even | 12 | 325.2.o.b.74.4 | 8 | |||
65.19 | odd | 12 | 325.2.e.a.276.1 | 4 | |||
65.28 | even | 12 | 325.2.o.b.74.1 | 8 | |||
65.32 | even | 12 | 325.2.o.b.224.1 | 8 | |||
65.34 | odd | 4 | 4225.2.a.t.1.1 | 2 | |||
65.44 | odd | 4 | 4225.2.a.x.1.2 | 2 | |||
65.54 | odd | 12 | 325.2.e.a.126.1 | 4 | |||
65.58 | even | 12 | 325.2.o.b.224.4 | 8 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
65.2.e.b.16.2 | ✓ | 4 | 13.6 | odd | 12 | ||
65.2.e.b.61.2 | yes | 4 | 13.2 | odd | 12 | ||
325.2.e.a.126.1 | 4 | 65.54 | odd | 12 | |||
325.2.e.a.276.1 | 4 | 65.19 | odd | 12 | |||
325.2.o.b.74.1 | 8 | 65.28 | even | 12 | |||
325.2.o.b.74.4 | 8 | 65.2 | even | 12 | |||
325.2.o.b.224.1 | 8 | 65.32 | even | 12 | |||
325.2.o.b.224.4 | 8 | 65.58 | even | 12 | |||
585.2.j.d.406.1 | 4 | 39.32 | even | 12 | |||
585.2.j.d.451.1 | 4 | 39.2 | even | 12 | |||
845.2.a.c.1.1 | 2 | 13.5 | odd | 4 | |||
845.2.a.f.1.2 | 2 | 13.8 | odd | 4 | |||
845.2.c.d.506.1 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
845.2.c.d.506.4 | 4 | 13.12 | even | 2 | inner | ||
845.2.e.d.146.1 | 4 | 13.7 | odd | 12 | |||
845.2.e.d.191.1 | 4 | 13.11 | odd | 12 | |||
845.2.m.d.316.1 | 8 | 13.10 | even | 6 | |||
845.2.m.d.316.4 | 8 | 13.3 | even | 3 | |||
845.2.m.d.361.1 | 8 | 13.9 | even | 3 | |||
845.2.m.d.361.4 | 8 | 13.4 | even | 6 | |||
1040.2.q.o.81.2 | 4 | 52.19 | even | 12 | |||
1040.2.q.o.321.2 | 4 | 52.15 | even | 12 | |||
4225.2.a.t.1.1 | 2 | 65.34 | odd | 4 | |||
4225.2.a.x.1.2 | 2 | 65.44 | odd | 4 | |||
7605.2.a.bb.1.1 | 2 | 39.8 | even | 4 | |||
7605.2.a.bg.1.2 | 2 | 39.5 | even | 4 |